Máquinas Eléctricas I - G862

Transcripción

1 Máquinas Eéctricas I - G86 Tma 1. Principios Gnras d as Máquinas Eéctricas. Probmas propustos Migu Áng Rodríguz Pozuta Dpartamnto d Ingniría Eéctrica y Enrgé5ca Est tma s pubica bajo Licncia: Cra5v Commons BY- NC- A 4.0

2 UNIVERIDAD DE CANTABRIA PROBLEMA PROPUETO DE PRINCIPIO GENERALE DE LA MÁQUINA ELÉCTRICA 1) 1 I1 1 3 tin circuito magnético d a figura n qu s pud dsprciar a ructancia d as pizas d hirro frnt a a d os ntrhirros, así como as pérdidas magnéticas por histérsis y por corrints d Foucaut. Los dos ntrhirros son iguas sindo su scción = cm y su spsor = 0,5 cm. La bobina 1 tin N1 = 500 spiras y a bobina tin N = 10 spiras. La rsistncia d a bobina 1 s R1 = 10. Cacuar: a) Los fujos n cada una d as coumnas d circuito magnético cuando a bobina stá n circuito abirto (I = 0) y por a bobina 1 circua una corrint continua d 10 A. b) Tnsions n borns d as bobinas 1 y. c) Coficint d autoinducción d a bobina 1. d) Coficint d inducción mutua ntr as bobinas 1 y. ) i por a bobina 1 circua una corrint atrna d 50 Hz y vaor ficaz d 10 A, mintras qu a bobina sigu n circuito abirto (I = 0), cuás srán ahora as tnsions n borns d ambas bobinas? NOTA: Rcuérds qu 0 = 4 x 10-7 hnrios/mtro n sistma.i. ) / / En circuito magnético d a figura s tin qu = 40 cm; = 5 cm ; = 0,5 cm; N 1 = spiras; N = 100 spiras I 1 E N N 1 / La prmabiidad magnética rativa d matria con qu stá construido st circuito magnético s constant y va Estando a bobina n circuito abirto s hac circuar por a bobina1 una corrint I 1 atrna d frcuncia 50 Hz, d forma qu aparc una f..m. inducida n a bobina d vaor ficaz E = 30 V. Cacuar: a) E vaor máximo d fujo n circuito magnético n stas circunstancias. b) La ructancia tota d st circuito magnético. c) E coficint d autoinducción d a bobina 1. d) Los vaors máximo y ficaz d a corrint I 1. M.A.R. Pozuta -1-

3 UNIVERIDAD DE CANTABRIA 3) En circuito magnético d a figura s tin qu: I N I 1 N 1 = 18 cm ; = 9 cm ; = 30 cm; N 1 = spiras; N = 100 spiras; I 1 = 10 A; R 1 = 100 ; R = 10 E matria con qu stá construido tin una prmabiidad magnética rativa qu s pud considrar constant igua a a) Cacuar vaor d a tnsión con tinua qu s db apicar a a bobina para qu fujo n a coumna cntra sa nuo. b) Cacuar también fujo n as otras dos coumnas y a tnsión continua qu s ha apicado n borns d a bobina 1. 4) = cm = cm 1 3 i = mm = mm N = 35 spiras N = 55 spiras 3 i 3 = cm = 5 cm En circuito magnético d a figura s tinn os siguints datos: = 0 cm = mm = 5 cm N = 35 spiras N3 = 55 spiras R = 0,48 R3 = 0,8 E matria con qu stá construido tin una prmabiidad rativa constant igua a La scción d todas as ramas d circuito magnético s a misma (). Iguamnt todas as ramas tinn a misma ongitud (). Los dos ntrhirros tinn igua spsor (). La rama vrtica cntra tin una bobina d N = 35 spiras y a rama d a drcha tin otra d N3 = 55 spiras. Las rsistncias d stas bobinas son R = 0,48 y R3 = 0,8, rspctivamnt. Las pérdidas n hirro d st circuito magnético son dsprciabs. Cuando s aimnta a bobina d a rama cntra con una corrint atrna d 50 Hz y vaor ficaz I = 5 A y a bobina d a drcha stá n circuito abirto, cacuar: a) Los vaors ficacs d os fujos n cada rama d circuito magnético. b) E coficint d autoinducción L y a impdancia Z d a bobina d a rama cntra. c) Los vaors ficacs d as tnsions n borns d ambas bobinas. M.A.R. Pozuta --

4 UNIVERIDAD DE CANTABRIA 5) En circuito magnético d a figura s tin qu: = 10 cm = 1 mm = 100 cm N1 = 150 spiras N = 75 spiras I 1 I 1 3 N 1 N E matria con qu stá construido tin una prmabiidad rativa constant igua a La scción d todas as ramas d circuito magnético s a misma (). Iguamnt todas as ramas tinn a misma ongitud (). La rama vrtica drcha stá sujta d ta manra qu prmanc inmóvi a psar d a furza magnética qu s jrc sobr a. La rsistncia d as dos bobinas s dsprciab. Asimismo s pudn dsprciar as pérdidas n hirro. dja a bobina 1 n circuito abirto (I1 = 0) y s aimnta a a bobina con una tnsión atrna d frcuncia 100 Hz d forma qu sobr a bobina 1 aparc una f..m. inducida d vaor ficaz 500 votios. Cacuar: a) Los vaors máximos d os fujos qu circuan por as ramas d circuito magnético. b) Los vaors ficacs d a tnsión y d a corrint n a bobina. c) E coficint d autoinducción d a bobina y d inducción mutua ntr ambas bobinas. d) E vaor máximo d a furza qu s jrc sobr a piza móvi (a piza d a drcha d circuito magnético). M.A.R. Pozuta -3-

5 UNIVERIDAD DE CANTABRIA 6) En circuito magnético d a figura, a bobina d a rama cntra tin N = 100 spiras, una rsistncia R = 1,5 y s aimnta con una tnsión continua V. La ructancia d as parts mtáicas d circuito magnético s pud dsprciar frnt a a d os ntrhirros. La scción d todas as pizas d circuito magnético s a misma y va = 10 cm y ntrhirro d a izquirda s d 1 mm. Cuando a sparación d a piza móvi d a drcha va = 1 mm (vr figura) a furza jrcida sobr a va 16 N. i s mantin a piza móvi boquada n sta posición (n a qu = 1 mm), cacuar: a) Fujo qu circua por a piza móvi. b) Fujos 1 y 3 qu circuan por as dmás ramas d circuito magnético. c) Corrint I qu circua por a bobina. d) Tnsión V a a qu stá aimntada a bobina. ) Coficint d autoinducción d a bobina mm I 3 V. N = 100 spiras (R = 1,5 Ohms) = 10 cm 13) Una máquina síncrona d 0 kva funciona como atrnador con unas pérdidas n hirro d 150 W y unas pérdidas mcánicas d 00 W. Con a marcha asignada as pérdidas n cobr d sta máquina son 400 W. Cacuar: a) rndiminto a 3/4 d a pna carga y con un factor d potncia (f.d.p.) 0,8. b) rndiminto a pna carga y con f.d.p. 0,9. c) a potncia aparnt qu origina rndiminto máximo. d) rndiminto máximo con un f.d.p. unidad. 14) Un transformador monofásico d 100 kva da ugar a unas pérdidas n cobr d W a pna carga (carga asignada). Esta máquina tin unas pérdidas fijas d W. Obtnr: a) rndiminto d st transformador cuando stá trabajando a 1/ d a pna carga y con factor d potncia 0,8. b) a potncia aparnt qu da ugar a rndiminto máximo. c) índic d carga óptimo. M.A.R. Pozuta -4-

6 UNIVERIDAD DE CANTABRIA OLUCIONE A LO PROBLEMA PROPUETO 1) a) 1 = - mwb; = 3 = -1 mwb; b) V1 = 100 V; V = 0 V; c) L1 = 0,1 H; d) L1 = 1 mh; ) V1 = 330 V; V = 3,14 V ) a) M = 1,35 mwb; b) R = H -1 ; c) L1 = 0,477 H; d) I1M =,83 A; I1 = A 3) a) V = 000 V; b) V1 = V 4) a) 1 = 1,5 mwb; =,5 mwb; 3 = 1,5 mwb; b) L = 3,5 mh; Z = 1, ; c) V = 30 V; V3 = 100 V 5) a) 1M = 7,5 mwb; M = 7,86 mwb; 3M = 0,357 mwb; b) V = 960 V; I = 0,07 A; c) L = 7,38 H; L1 = 3,84 H; d) fmáx = 10,14 N 6) a) (R = H -1 ) = 0, mwb; b) 1 = 0, mwb; 3 = 0,4 mwb; c) (F = 159, Av) I = 1,59 A; c) V =,4 V; d) L = 5, mh 13) a) = b) = ; c) Máx = 18,71 kva; d) Máx = 14) a) = b) Máx = 81,65 kva; c) Copt = 0,817; M.A.R. Pozuta -5-