SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN

Transcripción

1 MATEMÁTICA Programa de Estudio medio U SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN 1 Objetivos de Aprendizaje OA Mostrar que comprenden la función cuadrática f(x)= ax + bx + c (a 0): Reconociendo la función cuadrática f(x) = ax en situaciones de la vida diaria y otras asignaturas. Representándola en tablas y gráficos de manera manual y/o con software educativo. Determinando puntos especiales de su gráfica. Seleccionándola como modelo de situaciones de cambio cuadrático de otras asignaturas, en particular de la oferta y demanda. Indicadores de Evaluación Analizan las variaciones de la gráfica mediante diferentes medios de representación. Marcan y encuentran numéricamente la intersección de la gráfica de la función f(x) = ax + bx + c, con el eje x. Modelan situaciones de cambio cuadrático por medio de la función cuadrática. 1

2 EVALUACIÓN 1 Trabajo grupal: ACTIVIDAD 1. Buscan una función aproximada que describa una rampa de patineta o skate, como la que se muestra en la siguiente figura: Comparan con rampas más grandes y estiman la rapidez con que llegan al mínimo. Utilizan la fórmula de rapidez g h, donde g es la constante de gravedad 9,8 y h es la altura. Determinan aproximadamente la función cuadrática que describe una curva que alcanza la rapidez de 10 metros por segundo. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Utilizan medidas reales para elaborar el gráfico de la rampa de skate y para las dentaduras. Buscan rampas de otros tamaños y averiguan sobre las formas de rampas de skate y algunas historias sobre su construcción. Modelan su propia dentadura. Construyen (si es posible) una pequeña rampa de skate. Comparan la rampa pequeña con otras más grandes, tanto en su ecuación como en el gráfico. Comparan la dentadura ideal con las suyas, identificando coincidencias. Calculan las velocidades con que se llega al punto mínimo de las diferentes rampas. Determinan la función cuadrática que describe una curva con la cual se alcanza una velocidad de 10 metros por segundo en el punto mínimo.. Una dentadura regular tiene aproximadamente la forma de una parábola, como se aprecia en las figuras: Elaboran gráficos para estas dentaduras ideales, considerando que la distancia entre los últimos molares es de 1 cm. Moldean con yeso (especial para moldear dientes) su propia dentadura. Elaboran un gráfico que represente su propia dentadura. Finalmente las comparan con la dentadura ideal y con las de sus compañeros y compañeras, identificando coincidencias.

3 Objetivos de Aprendizaje OA 4 Resolver, de manera concreta, pictórica y simbólica o usando herramientas tecnológicas, ecuaciones cuadráticas de la forma: ax = b (ax + b) = c ax + bx = 0 ax + bx = c (a, b, c son números racionales, a 0) Indicadores de Evaluación Determinan los ceros de la función relacionada con la ecuación. Identifican en el gráfico las intersecciones con el eje x, con las raíces de la ecuación. Denominan los ceros de la función cuadrática como las raíces de la ecuación ax + bx + c = 0 y de las otras formas sencillas. Resuelven problemas rutinarios y en contexto, que involucren algunas de estas ecuaciones. Relacionan la gráfica de la función con la solución de la ecuación y los ceros de la función. ACTIVIDAD Esta actividad se presta para hacer un proyecto. Los alumnos y las alumnas consideran la siguiente imagen para determinar: La altura del salto. Los metros recorridos desde la altura máxima del salto hasta la llegada. La altura del deportista cuando ha recorrido 1 metro después de haber alcanzado la altura máxima del salto. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Determinan la altura del salto por estimación de las medidas de objetos que están en la imagen. Estiman el recorrido entre el inicio del salto y el final del mismo. Reconocen que la altura máxima del salto corresponde al valor de b de la ecuación y = ax + b. Con las estimaciones, determinan el valor de a de la ecuación y = ax + b. Calculan la altura del deportista cuando ha recorrido 1 metro después de haber alcanzado la altura máxima del salto. Reconocen que a estas medidas de altura se les puede agregar la altura del edificio. Observaciones a la o el docente Este problema puede ser resuelto considerando que la altura del deportista fluctúa entre valores reales de 1,75 m y 1,80 m. Otro dato que se debe considerar es que el muro que comienza en el eje x, marcado en la imagen, es de un metro, aproximadamente.

4 Objetivos de Aprendizaje OA 5 Mostrar que comprenden la inversa de una función: Utilizando la metáfora de una máquina. Representándola por medio de tablas y gráficos, de manera manual o con software educativo. Utilizando la reflexión de la función representada en el gráfico en un plano cartesiano. Calculando las inversas en casos de funciones lineales y cuadráticas. Indicadores de Evaluación Representan gráficamente la función y su inversa. Conjeturan sobre la reflexión en la recta y = x para obtener una de la otra. Reconocen la función inversa de una función dada. Reconocen gráficos de funciones inversas. ACTIVIDAD CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4

5 Se puede registrar el proceso de resolución de esta actividad en el diario de vida matemático. Los alumnos y las alumnas trabajan las siguientes situaciones: 1. El gráfico muestra cuatro rectas. Determinan cada una de las funciones asociadas a estas rectas del gráfico. h g f Determinan la función que representa cada una de las rectas del gráfico. Utilizan criterios para unir funciones; por ejemplo: creciente, decreciente o inversa. Eventualmente se podrían considerar otros; por ejemplo: lugar donde se intersectan. Trazan la línea recta que se les indica, de manera adecuada y precisa. Observan que esta es la única recta que pasa por la intersección de los pares de rectas. Conjeturan sobre el fenómeno observado con la recta y = x. Relacionan esta recta con el eje de simetría de una función y su función inversa. Reconocen la función inversa de las funciones presentadas, de manera visual o por medio de algunos cálculos. Unen la función con su función inversa de manera adecuada. Analizan: Si las pudieran unir de dos en dos, qué criterio utilizarían? Trazan la línea recta correspondiente a la función y = x. Determinan dos características observables entre la recta y = x, con los pares de rectas que se tiene de la letra b. 5

6 . Unen con una línea la función con su función inversa o con el gráfico de su función inversa: y = x 5 y = 5 x + y = x 6 y = x y = 4x y = x y = x + 10 y = x + 4 y = x 6