Tema 14 : Electricidad y corriente eléctrica 1 A C T I V I D A D E S. Física y Química 1º Bachillerato - OXFORD EDUCACIÓN

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1 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica A T I V I D A D E S En muchos ías soleaos e invierno habrás notao esagraables escargas al escener e un coche y tocar la chapa u otro metal. Por qué ocurre eso? Por qué no sucee lo mismo en ías lluviosos o veraniegos? Por la electricia estática: Normalmente los átomos tienen el mismo número e protones y electrones, e forma que las cargas positivas y negativas se compensan. Así, la carga global el átomo resulta neutra. Pero si frotamos os objetos, el uno contra el otro, algunos electrones pueen pasar e unos átomos a los otros. Los átomos que ganan nuevos electrones aquieren carga negativa. Los que pieren, resultan cargaos positivamente. uano las cargas se separan e esta manera se enomina electricia estática. Normalmente, sólo notamos la electricia estática en invierno, cuano el aire es muy seco. Durante el verano o en ías lluviosos, el aire es más húmeo. El agua que hay en el aire ayua a los electrones a salir e nuestro cuerpo, porque es conuctora e la electricia; por esto no poemos llegar a cargarnos lo suficiente Determina el valor e la fuerza con que se repelen os electrones situaos a 0-8 m y compara este resultao con el valor e la fuerza gravitacional con que se atraen. Masa el electrón m 9, kg arga el electrón, N m (,0 0 ) electrostática k 9.0,3 0 N 8 (0 m) m m N m (9,09 0 kg) 55 Gravitatoria G,7 0 5,54 0 N 8 kg (0 m) omparación mayor. electrostática Gravitoria,3 0 5, N 4,7 0 N 4 la fuerza electrostática es incomparablemente 3 A qué istancia eberían encontrarse os cargas e para que se repelieran con una fuerza e N? 9 Ley e oulomb: k k 9, ,33 m 94,9 km ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

2 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 4 on qué fuerza se atraen un protón y un electrón en el átomo e hirógeno, si el raio atómico es e 0,3 Å? Si aplicamos la ley e oulomb: e k p (,0 0 (0, ) ), N 5 Dos esferas e 0 g e masa, cargaas, se encuentran suspenias e senos hilos e 0,5 m e longitu que penen el mismo punto el techo. Al repelerse, se comprueba que los hilos forman un ángulo e 0º con la vertical. aa) ) uál es la fuerza con que se repelen las cargas? bb) ) uánto valen las cargas? aa) ) Las fuerzas que actúan son el peso P, la tensión el hilo T y la fuerza e repulsión eléctrica. Si escomponemos la tensión en sus componentes horizontal (Tx T senα) y vertical (Ty Tcosα) y tenemos en cuenta que para el ángulo α 0º el sistema se halla en equilibrio, ha e cumplirse: Σx 0 Tx Σy 0 Ty P Si iviimos una por otra, tenemos: Tx Ty P Tsenα T cos α mg senα tgα cos α mg Despejano mgtgα 0,00kg 9,8m/s tg0º 0,7 N es el móulo e la fuerza e repulsión electrostática. bb) ) onocia la fuerza e repulsión poemos emplear la ley e oulomb para halla la carga e las os esferas iguales, tenieno en cuenta que su separación es Lsenα 0,5 m sen0º 0,74 m: 0,7 (0,74) 7 k k 7,7 0 k Por qué no pueen cruzarse las líneas e fuerza el campo creao por os o más cargas? ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

3 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 3 Las líneas e fuerza el campo creao por os o más cargas no pueen cortarse pues si lo hiciesen el campo eléctrico en el punto e corte tenría os irecciones istintas y el campo en un punto ha e ser único. 7 Una carga está a una istancia e otra carga -. Representa las líneas e fuerza el campo creao por ambas cargas. Por caa línea e fuerza que entra en la carga negativa salen seis líneas e fuerza e la carga positiva. 8 Tres cargas y 3, e 4 µ, - µ y µ, respectivamente, están situaas en los vértices e un triángulo equilátero, e lao 0, m. Determina el valor el campo eléctrico resultante en el vértice superior, así como la fuerza resultante que actúa sobre la carga 3 situaa en ese punto. El campo en el vértice en que está la carga 3 será la suma vectorial e los campos proucios en ese punto por las otras os E E + E, para su cálculo, hallamos primero los móulos y luego sumamos sus componentes vectoriales (colano los ejes en punto 3 ): E K 3 K L N m 4 0 3, 0 N 0,0m Luego: 9 N m 0 E K K 9.0,8 0 3 L 0,0m N E E E i + E j E cos 0º i + E sen0º j 3, 0 cos 0º i + 3, 0 sen0º j,8 0 i + 3, 0 j x y E i + E j E cos 0º i E sen0º j,8 0 cos 0º i,8 0 sen0º j 9 0 i,5 0 j x y 5 E 5 E E+ (,8 0 i + 3, 0 j ) + (9 0 i,5 0 j ),7 0 i +,5 0 j N/ y su móulo es E E + E (,7 0 ) + (,5 0 ) 3,8 0 N/ N E 3 (,7 0 i +,5 0 j ) 0,7 i +,5 j ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

4 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 4 9 Poría una carga cualquiera permanecer en reposo en algún punto el campo creao por os cargas iguales? Si en el punto meio e la línea que las une las fuerzas serían iguales y opuestas luego su resultante sería nula y la carga permanecería en reposo. En la figura siguiente se muestran las istintas posibiliaes: 0 uánto vale el potencial creao por una carga e microculombios a una istancia e,5 m? V K N m 0,5m V ómo es el potencial e toos los puntos situaos a la misma istancia e la carga puntual? Si consieráramos una superficie que incluyera toos esos puntos, qué forma tenría esa superficie? Toos los puntos situaos a la misma istancia e una carga puntual tienen el mismo potencial según se esprene e su fórmula V K y formaría una superficie esférica. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

5 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 5 Supongamos una carga positiva creaora e un campo. Razona cuál e las siguientes afirmaciones es correcta: aa) ) Al aproximar a una carga testigo ' positiva, la energía potencial el sistema aumenta. bb) ) Al aproximar a una carga, la energía potencial el sistema aumenta. cc) ) Al alejar una carga la energía potencial aumenta. ) ) Al alejar una carga +, la energía potencial aumenta. ' Ep K r aa) ) Si aproximamos a la carga la istancia isminuye (isminuye el enominaor) luego la energía potencial el sistema aumenta. bb) ) Si aproximamos - a la carga la istancia isminuye (isminuye el enominaor) y la energía potencial el sistema isminuye al ser negativa. cc) ) Si alejamos - e la carga la istancia aumenta y la energía potencial el sistema aumenta. ) ) Si alejamos e la carga la istancia aumenta y la energía potencial el sistema isminuye. 3 uál es la velocia final e un electrón acelerao a través e una iferencia e potencial e V si estaba inicialmente en reposo? Energía que se le comunica al electrón E e q V,0 0-9, J. Esa energía se emplea en aumentar su energía cinética, luego: 5 E e,403 0 J E e E c mv v 7,7 0 7 m/s m 3 9, 0 kg 4 A partir e la expresión vália para un conensaor e placas planas y paralelas: V a V b E euce qué papel juega un ieléctrico en lo referente al valor el campo eléctrico E. Va Vb q q q Va Vb E E luego E y ε son inversamente proporcionales es ecir ε S ε el campo entre placas será menor cuano se interponga un ieléctrico que en el vacío. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

6 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 5 Si reucimos la istancia entre las placas planas y paralelas, aumentará, isminuirá o se mantenrá invariable la capacia el conensaor? S omo ε0 si isminuimos la istancia () entre placas, mantenieno los emás factores constantes, la capacia aumenta ya que son inversamente proporcionales. Las placas e un conensaor e caras planas y paralelas están separaas cm, tienen una carga e 00 µ y entre ellas existe una iferencia e potencial e 00 V. uál es la capacia el conensaor? uánto vale el campo en el interior el conensaor? Distancia cm 0,0 m. arga q 00 µ 0-4. Diferencia e potencial 00 V. q V 0 µ 00V 4 V E 0 perpenicular a las placas. 0,0m m 7 uál es la carga que atraviesa una sección e conuctor en min si la intensia e la corriente es e 5 ma? uántos electrones han atravesao icha sección en ese tiempo? 3 I I t 5 0 A 0s 0,9. t omo la carga e un electrón es,0 0-9, una carga 0,9 se correspone con: e 0,9, , 0 8 electrones han atravesao el conuctor en ese min. 8 Dos alambres (A y B) están hechos el mismo material y tienen la misma longitu. Se comprueba que la resistencia e A es el cuáruple que la e B; cómo son en comparación los iámetros e los alambres? R A 4R B ρ A ρ B (son el mismo material) y l A l B (igual longitu) Si aplicamos la fórmula e la resistencia y comparamos las os tenemos: ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

7 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 7 la la ρa ρ A R A πra πra rb rb rb 4 R B lb l A r r A A r ρ A B ρ A πrb πrb 4 rb ra el iámetro el alambre B es el oble el iámetro el alambre A. 9 Deseamos conseguir una resistencia e 0 Ω usano para ello hilo e nicrom (aleación e níquel y cromo) e mm e iámetro. ué longitu e hilo ebemos tomar? (Utiliza los atos e la tabla el margen.) Resistencia R 0 Ω. Diámetro mm Raio r 0,5 mm 0,5 0-3 m Superficie S π r 7, m. Resistivia el nicrom Ω m. R ρ l S R S l ρ 7 0Ω 7,85 0 m Ω m 7,85 m e longitu 0 ómo varía la resistencia si uplicamos la longitu y el iámetro? l l, o sea r r y ρ ρ ρ (misma sustancia) Si comparamos resistencias: l l ρ ρ R πr πr 4 R R la resistencia se hace la mita. R l l ρ ρ πr 4πr Por un hilo e nicrom e 50 cm e longitu y 0,5 mm e iámetro circula una corriente e 0 ma. uál es la iferencia e potencial que se ha establecio entre los extremos el hilo? Longitu L 50 cm 0,5 m. Diámetro 0,5 mm Raio r 0,5 mm,5 0-4 m Supercie S π r,9 0-7 m. Intensia I 0 ma 0 - A. L 8 0,5m Hallamos primero la resistencia el conuctor: R ρ 00 0 Ω m 5,5 Ω. S 7,9 0 m Y ahora, aplicano la ley e Ohm, la iferencia e potencial: I I R 0 - A 5,5 Ω R 0,55 V. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

8 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 8 Tenemos un circuito formao por una pila e 9,5 V, al que pueen conectarse iversos conuctores. alcula: aa) ) La intensia que circulará si unimos un conuctor e 0 Ω. bb) ) La resistencia el conuctor si la intensia que circula es e 0, 5 A. 9,5V aa) ) Ley e Ohm: I 0, 95 A. R 0Ω 9,5V bb) ) R 9 Ω. I 0,5A 3 Un alambre presenta una resistivia e Ω m y tiene 0 m e longitu y mm e sección. alcula la intensia e la corriente que lo atraviesa si se conecta a una iferencia e potencial e V. Hallamos la resistencia L 7 0m 3 R ρ 5 0 Ω m 5 0 Ω S 3 0 m V Y ahora la intensia: I 400 A. R Ω 4 ué energía se isipa en 0 min si conectamos una bombilla e 4 Ω a una batería que establece una iferencia e potencial e V? Expresa el resultao en julios y calorías. E I R t (V) R t t 00s 00 J 0,4 00J 584 calorías. R R 4Ω 5 Durante cuánto tiempo tenríamos que calentar / L e agua para aumentar su temperatura 30 si isponemos para ello e un calentaor e resistencia e inmersión e 00 W? Volumen e agua 0,5 L masa e agua m 0, 5 kg(ensia el agua kg/l). t 30 º T 30 K. alor específico el agua c 4 80 J/kg K. La energía necesaria para elevar 30 º el agua es E m c T 0,5 kg 4 80 J/kg K 30 K 700 J. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

9 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 9 Esa energía la suministra la resistencia e potencia P 00 W, luego como P E/t E 700J t 7 s 0,45 min. P 00W Un cazo eléctrico tiene una resistencia e 48,4 Ω y por él circula una corriente e 4,5 A. alcula el tiempo que tara en calentar 0 L e agua ese 5 hasta 50. Resistencia R 48,4 Ω. Intensia I 4,5 A. Volumen e agua V 0 L Masa e agua 0 kg. Variación e temperatura t 50 º 5 º 35 º T 35 K. La energía necesaria para calentar el agua es E m c T 0 kg 4 80 J/kg K 35 K J. Energía que suministra la electricia, luego E I E 9000J R t t 985,4 s I R (4,5A) 48,4Ω 49,7 min. 7 Un calefactor e resistencia e 000 W que funciona a 0 V ha estao conectao toa la noche urante 8 h. alcula: aa) ) La resistencia el calefactor. bb) ) La energía consumia en kwh. cc) ) Lo que ha gastao el calefactor esa noche si el kwh se factura a, pta ( écimo e euro). Potencia P 000 W. Voltaje V 0 V. Tiempo t 8 h s. V V (0V) aa) ) P R 4, Ω. R P 000W bb) ) E P t kw 8 h kwh. cc) ) Gasto Precio E 0, /kwh kwh,. 8 ué gasto supone tener conectao un lavavajillas e 00 W, una televisión e 70 W y un secaor e pelo e 000 W urante 30 min, si el precio el kw h es e, pta (0, euro)? Energía consumia E P t ( 00 W + 70 W W) 0-3 kw/w 0,5 h 0,595 kwh. Gasto E precio unitario e la energía 0,595 kwh 0, /kwh 0,0 céntimos e. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

10 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 0 UESTIONES Y PROBLEMAS De aplicación ué similitues y iferencias hay entre la interacción gravitacional y la electrostática? AMPO ELÉTRIO. GRAVITATORIO OMPARAIÓN Agente creaor arga Masa Las q pueen ser + o las masas no. uerza a istancia onstante Intensia el campo Líneas e campo aracterísticas Representación q K u r Mm G u r Las fuerzas gravitatorias son siempre e atracción y las eléctricas pueen ser atractivas o repulsivas y ambas son inversamente proporcionales al cuarao e la istancia. K G,7 0 - Nm /kg K epene el meio pero G no. 4 πε E g q m Nacen en la q + y mueren en la q- Mueren en la masa Es conservativo Es conservativo q Mm M E p K,V K E p G,V G r r r r Superficies e V cte. Superficies e V cte. Líneas e campo Líneas e campo Las efiniciones son equivalentes (la intensia es la fuerza sobre el testigo unia). En el campo gravitatorio no existen fuentes e línea e campo. Ambas son centrales En el campo gravitatorio la E p siempre es negativa; en el eléctrico el signo e E p epene e las cargas que interaccionan. ómo poríamos iferenciar, usano la electrización por fricción, una varilla e material aislante e otra e material conuctor? Si las frotamos y las acercamos a un pénulo eléctrico, el material conuctor moverá la bolita el pénulo y el aislante no. 3 ué es el campo eléctrico? ué magnitues se usan para caracterizarlo? Se enomina campo eléctrico a cualquier región el espacio en la que una carga eléctrica está sometia a una fuerza eléctrica. Para caracterizarlo se usan: la intensia el campo eléctrico ( E) o cociente entre la fuerza ejercia por unia e carga, la energía potencial (Ep) o trabajo para esplazar una carga entro el campo eléctrico y, por último, el potencial (V) o energía potencial por unia e carga. Luego es la región el espacio cuyas propieaes son alteraas por la presencia e una carga. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

11 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 4 ué analogías y iferencias hay entre intensia e campo eléctrico E e intensia e campo gravitacional g? Véase la fila corresponiente e la tabla el ejercicio nº. 5 Por qué es útil el concepto e potencial eléctrico? ómo se efine? El concepto e potencial electrostático, aemás e su utilia como paso intermeio para el cálculo e campos eléctricos, tiene una profuna significación ese el punto e vista energético. De hecho, puee establecerse que un cuerpo cargao situao en una región one existe un campo eléctrico, posee una cierta energía potencial electrostática, el mismo moo que una partícula con masa posee una energía potencial gravitatoria en el seno e un campo gravitatorio. Se efine como la energía potencial eléctrica por unia e carga positiva V Ep/q +. En qué sentio se esplazan las cargas negativas en un campo eléctrico: e mayor a menor potencial o al revés? Las cargas negativas se mueven e menores a mayores potenciales. omo: Ep q q (V B V A ) Si la carga q que se mueve es + y va el potencial bajo al más alto, aumenta su energía potencial eléctrica (V B >V A ). Para que esto sucea ebe hacer una fuerza externa ao que e otra forma iría la carga el potencial más alto al más bajo con aumento e energía cinética y isminución e su energía potencial eléctrica. Ep >0 Si la carga q que se mueve es y va el potencial más bajo al potencial más alto isminuye su energía potencial eléctrica y q.(vb-va) <0 y en consecuencia Ep <0. Por lo tanto una carga negativa bajo la influencia e un campo existente buscará moverse hacia el punto e potencial máximo y si la carga es positiva lo hará hacia el potencial más bajo. 7 ué efecto tiene un campo eléctrico sobre un material aislante? Y sobre un material conuctor? ué iferencias hay entre ambos casos? uano un cuerpo neutro es electrizao, sus cargas eléctricas, bajo la acción e las fuerzas corresponientes, se reistribuyen hasta alcanzar una situación e equilibrio. Algunos cuerpos, sin embargo, ponen muchas ificultaes a este movimiento e las cargas eléctricas por su interior y sólo permanece cargao el lugar en one se epositó la carga neta. Otros, por el contrario, facilitan tal reistribución e moo que la electricia afecta finalmente a too el cuerpo. Los primeros se enominan aislantes y los segunos conuctores. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

12 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica Esta iferencia e comportamiento e las sustancias respecto el esplazamiento e las cargas en su interior epene e su naturaleza íntima. Así, los átomos e las sustancias conuctoras poseen electrones externos muy ébilmente ligaos al núcleo en un estao e semiliberta que les otorga una gran movilia, tal es el caso e los metales. En las sustancias aislantes, sin embargo, los núcleos atómicos retienen con fuerza toos sus electrones, lo que hace que su movilia sea escasa. Un campo eléctrico externo al actuar sobre un material aislante, las moléculas o átomos el material se polarizan (los centros e la carga positiva y negativa no coincien) en mayor o menor meia epenieno e la naturaleza el material, lo que se usa para construir conensaores. Si el material es conuctor, el campo prouce un esplazamiento e las cargas y una corriente eléctrica. 8 ómo puee aumentarse la capacia e un conensaor? omo la capacia e un conensaor plano es irectamente proporcional a la superficie e placas e S inversamente proporcional a la istancia entre placas, según ε0, para aumentar la capacia e un conensaor poemos aumentar la superficie e sus placas (S), isminuir la istancia entre ellas o poner un meio entre placas e mayor permitivia(ε). 9 Define los siguientes conceptos: intensia e corriente, fuerza electromotriz y fuerza contraelectromotriz. Intensia e corriente: Es la cantia e carga eléctrica (q) que atraviesa un conuctor por unia e tiempo(t): I q/t. Su unia en el S.I. es el amperio (A). uerza electromotriz (ε) e un generaor es la energía que es capaz e suministrar a la unia e carga (q) transportaa por un circuito: ε E/q o el cociente entre la potencia (P) consumia por el circuito y la corriente que por el circula (I): ε P/I. Su unia en el S.I. es el voltio (V). uerza contraelectromotriz (ε ) e un receptor e corriente es el cociente entre la potencia útil consumia (P u ) y la intensia e la corriente (I) que por él circula: ε P u /I. Su unia en el S.I. es el voltio (V). 0 Es lo mismo la fuerza electromotriz que la iferencia e potencial entre los bornes e un generaor? No, la fuerza electromotriz aemás e la iferencia e potencial entre bornes mie la energía consumia internamente en el generaor por su resistencia interna r: ε I r + ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

13 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 3 En qué consiste el efecto Joule? De qué factores epene? Si en un conuctor circula corriente eléctrica, parte e la energía cinética e los electrones se transforma en calor ebio a los choques que sufren con los átomos el material conuctor por el que circulan, elevano la temperatura el mismo. Este efecto es conocio como "Efecto Joule" en honor a su escubrior el físico británico James Prescott Joule, que lo estuió en la écaa e 80. omo la energía isipaa en forma e calor es: W R I t, epene irectamente proporcional e la resistencia (R) el cuarao e la intensia que atraviesa esa resistencia (I ) y el tiempo (t). De razonamiento Un electrón y un protón se sitúan en el seno e un campo eléctrico uniforme. ué ocurrirá? ompara las aceleraciones que aquirirán. omo son partículas cargaas q e -,0 0-9,q p +,0 0-9, sobre ellas actúa una fuerza proporcional al campo eléctrico y el mismo sentio a m qe m q E que provoca una aceleración: Si es un protón (carga positiva) su velocia irá aumentano hasta salir el campo y si se trata e un electrón (carga negativa) su velocia será en sentio contrario. La relación entre aceleraciones es, en móulo: q E p ap mp me inversamente proporcionales a sus masas. ae qee mp me En cuanto al sentio ya hemos inicao que son e sentio contrario. 3 Una carga e valor 4 se halla próxima a otra -. Dibuja el gráfico e las líneas e fuerza que salen e una e las cargas y entran en la otra. Las líneas e fuerza que salen e la carga positiva son 4 veces más que las que entran en la carga negativa, por caa línea que entre en la carga negativa eben salir 4 e la positiva: ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

14 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 4 4 ué le ocurriría a una partícula negativa si es abanonaa en el punto A e la figura? Y si lo es en el punto B? La carga negativa situaa en A estará en reposo ya que las fuerzas atractivas proucias por las positivas tienen el mimo móulo y irección pero sentio contrario con lo que la resultante e las os fuerzas, que sobre ella actúan, es nula. En el caso B la resultante según el eje horizontal es nula ya que las os componentes son iguales, pero e sentio contrario, la componente vertical es la suma e la os, hacia abajo. 5 El potencial eléctrico en un cierto punto el espacio es cero. Poemos asegurar que no existen cargas en sus inmeiaciones? Según el principio e superposición el potencial en un punto ebio a un sistema e cargas es la suma algebraica e los potenciales ebios a caa una e las carga: n n q q qn q i V Vi k... k i r r rn r i i qi Luego para que V sea nulo, no tiene porque no existir cargas, también lo será si 0 r ué trayectoria seguirá un electrón que entra perpenicularmente en un campo eléctrico irigio verticalmente hacia arriba? Y un protón? n i i Si un protón entra con velocia v 0 perpenicularmente a un campo eléctrico j uniforme E como se inica en la figura ajunta, sobre el actúa una fuerza perpenicular a su trayectoria inicial e móulo q p E, proucieno una aceleración, en la irección el campo e valor: m a y q p E a y q p m E p Según el eje horizontal se mueve con ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

15 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 5 velocia constante, luego x v 0 t, pero según el eje vertical el movimiento es acelerao: y a yt qpe t m si espejamos el tiempo e la x y lo sustituimos en y tenemos la ecuación e la trayectoria (en vere en la figura anterior) el protón: qpe y x que es una parábola, que es la trayectoria que escribe el protón. m v p 0 Si en lugar e un protón (positivo) la partícula que penetra es un electrón (negativo) la trayectoria será también una rama parabólica pero hacia abajo en lugar e hacia arriba. 7 ómo emplearías un campo eléctrico para separar iones atómicos e la misma carga pero e istinta masa? Según hemos visto en la cuestión anterior, los hacemos inciir perpenicularmente a un campo eléctrico uniforme sufrirán una esviación vertical que será tanto mayor cuanto más ligera sea (inversamente proporcional a la masa), luego serán separaos. 8 En la figura se muestran las líneas e campo entre os cargas esconocias. Determina la relación entre y, uál es la carga positiva? Y la negativa? Líneas e fuerza que entran en :. Líneas e fuerza que salen e : 8. Relación entre cargas: ' 8 3 La carga positiva es la e la que salen las líneas e fuerzas, la e la izquiera y la carga negativa es en one entran, la e la erecha. 9 Una carga negativa se mueve en la irección e un campo eléctrico uniforme. Aumenta o isminuye la energía potencial el sistema? Y el potencial eléctrico? ambiaría tu respuesta si la partícula fuese un protón? 3' La energía potencial el sistema, E p -E, la e la carga negativa, aumenta si entra en la irección el campo y isminuye si va en sentio contrario, a expensas e isminuir su energía cinética, ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

16 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica permanecieno constante la energía total el sistema. El potencial eléctrico, energía potencial por unia e carga, aumenta. Si en lugar e una carga negativa penetra una carga positiva, la energía potencial isminuye y el potencial isminuye. 0 El potencial eléctrico en cierta región el espacio es constante. Y el campo eléctrico en icha región? En las líneas equipotenciales, el potencial es constante, pero el campo no, epene e la istancia a las cargas que crean el campo. Estaríamos a salvo en el interior e un vehículo urante una tormenta eléctrica intensa? Razona tu respuesta. Un vehículo, al rozar con el suelo en su marcha, acumula electricia estática que si no se escarga, atrae los rayos e una tormenta eléctrica como un pararrayos anante, luego el peligro e escarga es mayor en el interior que fuera. ué le ocurre a la capacia e un conensaor e placas planas y paralelas si aa) ) isminuimos a la mita la separación entre las placas, bb) ) aumentamos al oble la iferencia e potencial entre las placas, cc) ) uplicamos la carga? La capacia e un conensaor plano es irectamente proporcional a la superficie e placas S (S) e inversamente proporcional a la istancia e separación (): ε0. Por otro lao la capacia también es el cociente entre la carga almacenaa () y la iferencia e potencial () :. V aa) ) Si la separación entre placas se hace la mita /, la capacia se hace el oble ya que, como hemos icho es inversamente proporcional: S ε S ε bb) ) Si la iferencia e potencial aumenta el oble, la capacia isminuye a la mita, si mantenemos constante la carga, por la misma razón: ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

17 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 7 cc) ) Si uplicamos la carga ( ) la capacia también se uplica: 3 ómo poríamos saber si un conjunto e luces navieñas están conectaas en serie o en paralelo? Si al funir o esconectar una e ellas ejan e lucir toas es que la tira e luces están conectaas en serie, si las emás continúan lucieno es que están en paralelo. 4 ué crees que puee ocurrirle a la capacia e un conensaor con ieléctrico si aumentamos la temperatura? Al aumentar la temperatura aumenta la agitación e las partículas que constituyen el ieléctrico, aumentano su conuctivia y isminuyeno su carácter aislante con lo que la capacia el conensaor isminuye. 5 Un alambre e cobre y otro e aluminio e igual longitu tienen la misma resistencia; cuál e ellos es más grueso? Depene e su resistivia (ρ) según nos inica la fórmula ρ Al 3, 0-8 Ω m y la longitu y la resistencia son iguales,: l R ρ, como ρ u,7 0-8 Ω m < S l ρu Ru Su ρal S Al R Al l ρu S ρ u Al S Al S Al > Su Al > u, es más grueso el Aluminio que tiene menor resistivia. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

18 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 8 Puee un generaor proucir un voltaje mayor que su fuerza electromotriz? Un generaor no puee proucir un voltaje mayor que su fuerza electromotriz ya que hay périas e voltaje en su resistencia interna: ε I r +, como el proucto I r > 0, ε > V. 7 Por qué no se electrocutan los pájaros que se posan sobre los cables e alta tensión? Por que se posan sólo en uno e los cables, al no cerrarse el circuito, no circula corriente a su través y no se electrocutan. 8 ué puee ocurrir si se impie el giro e un motor, bloqueánolo? ue su resistencia interna aumenta tanto que el calor, efecto Joule, generao puee quemarlo. De cálculo 9 Una carga puntual e 4 µ está situaa en el origen e un campo eléctrico. Determina el campo eléctrico en los puntos A (3,0), B (0,), (,) y D (,4). ué irección forma el campo con el eje X en el punto D? 4 µ E A A k i 9.0 i 4000 i N/ EB k j 9.0 j 9000 j N/ B E k (cos 45º i + sen45º j ) 9.0 (cos 45º i + sen45º j ) 77,9 i + 77,9 j N/ ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

19 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 9 D La istancia el origen al punto D(,4) es y el ángulo con el eje horizontal 4 α arctg arctg 3º'5,8" luego: E D k (cosα i + senα j ) 9.0 (cos α i + senα j ) 805 i + 0 j 0 D 4 El ángulo que forma con OX ya lo hemos hallao es α arctg arctg 3º'5,8 ". 30 uatro cargas puntuales están situaas en los vértices e un cuarao e 0,5 m e lao, como se ve en la figura. uál es la fuerza que actúa sobre la carga negativa? uánto vale el campo eléctrico en la posición que ocupa la carga negativa? Sobre la carga negativa actúa la fuerza resultante e las fuerzas e atracción e las otras tres positivas (, 3, 4 ). Si hacemos coinciir el origen e los ejes e coorenaas con la posición e la negativa y hallamos la resultante según caa uno e los ejes, tenemos que según el eje horizontal actúan 4 y la componente horizontal e 3, 3x, y en irección el vertical y la componente vertical e 3 ( 3y ). Hallamos los móulos e estas fuerzas: k 9 0 0, k ,5 0, k ,5 0,08 N. 0,03 N, luego sus componentes según los ejes son: 3x 3y 0,08 N Las resultantes según los ejes son, pues: El vector fuerza resultante es, pues: 3 x y 3 cos 45º 0,055 N sen45º 0,055 N 3x 3y ,055N + 0,08N 0,335 N 0,055N + 0,08N 0,335 N i + j 0,335 i + 0,335 j cuyo móulo es: x y x y + 0, ,335 0,89 N Para hallar el campo eléctrico tenemos en cuenta: ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

20 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 0 0,335 i + 0,335 j E 0,335 i + 0,335 j y su móulo E 0,89 N/. 3 Determina el campo eléctrico en el punto meio el segmento que une os cargas e -5 µ y + µ situaas a,5 m una e la otra. alcula, igualmente, el potencial en icho punto. -5 µ + µ E E k k ,75 E E i E i ,75 N N i 9000 i 7000 i N/, es ecir el móulo el vector campo es E N/ y el vector va irigio hacia la carga negativa El potencial es V k + k 9.0 ( + ) V. 0,75 0,75 0,75 3 Una carga e µ está situaa en el origen, mientras que otra e 0 µ se encuentra en el punto (0,) m. En qué punto tenrá el campo eléctrico un valor cero? uánto vale el potencial en ese punto? µ 0 µ x x E E, luego: Para que el campo sea nulo ha e cumplirse que k x k ( x) x ( x) ( x) x 0,8 m, luego el punto es (0, 0 8). 0 + x x x x + V k + k ( 0, ,38 ) 945 V ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

21 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 33 alcula el campo eléctrico y el potencial en el centro el cuarao e la isposición e cargas el problema 30. La istancia e caa vértice al centro el cuarao es: 0,5 + 0,5 0,5 El campo creao por las cargas () y (4) se neutraliza, ya que tienen en mismo móulo pero la misma irección y sentio, luego sólo nos quea la resultante e los campos E y E 3, para hallarlos primero calculamos sus móulos, espués calculamos sus componentes, según unos ejes cuyo origen hacemos coinciir con el centro el cuarao, y por último hallamos la resultante: E k ,5 4 N 7000 E E x y E, luego las componentes según los ejes son: cos 5º 7000 cos 5º 509,7 N/ E sen5º 7000 sen5º 509,7 N/ 9 0 N E3 k , luego las componentes según los ejes son: 0,5 4 E 3x E3 cos 5º cos 5º 083,4 N/ E3y E3sen5º sen5º 083,4 N/ Ahora las resultantes según los ejes: E E x y E E x y + E + E E E x i + E y j 5735, i 5735, j y su móulo: 3x 3y 509,7 083,4 5735,N/ 509,7 083,4 5735,N/ E E + E y ( 5735,) + ( 5735,) x N 000 V k 89 V. + k + k 3 + k 4 k ( ) 0,5 4 9 ( ) 7 34 Un electrón entra con una velocia e - 0 i m/s en una región con un campo eléctrico uniforme e i N/. alcula: aa) ) La aceleración que aquiere el electrón. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

22 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica bb) ) El tiempo que tara en llegar al reposo ese que entró en el campo. cc) ) La istancia que recorre en el seno el campo hasta quear en reposo. aa) ) omo el vector velocia y el vector campo son paralelos (ambos móulos están multiplicaos por i ), la aceleración tenrá por móulo: a m e e E m e 9, , 0,4 0 5 m s v v bb) ) omo v v 0 + at t 7,58 0 s a 5,4 0 cc) ) e v 0t + at 0 7,58 0,4 0 (7,58 0 ) 7,57 0 m 35 Dos pequeñas esferas e iéntica carga y 5 g e masa caa una se encuentran suspenias en equilibrio como se muestra en la figura. Si la longitu e caa hilo es e 0 cm y el ángulo que forman con la vertical es e 5, calcula la carga e las esferas. Las fuerzas que actúan sobre una e las cargas son, el peso ( P), la tensión e la cuera ( T ) y la fuerza e repulsión electrostática ( ). La istancia entre cargas L sen α 0, sen5º 0,035 m. uano el sistema esté en equilibrio la resultante e las fuerzas según los ejes ha e ser nula, es ecir el mismo móulo y irección, ya que los sentios son opuestos: T y + P 0 Ty mg T cos α mg T x + 0 Tx k Tsenα k espejano la carga: iviieno tg α mg k y mgtgα 0,05 9,8 tg5º 0,035 4, k ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

23 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 3 3 ué iferencia e potencial necesitaríamos para acelerar un protón ese el reposo hasta una velocia igual al 40 % e la e la luz? v 0 0 (reposo), v velocia final 0, m/s 0 7 m/s. El trabajo el campo ha e ser igual a la energía cinética final relativistas y espejano: m e v,espreciano efectos 3 me v 9, 0 ( 0 ) V. 9, Un electrón moviénose en la irección X tiene una velocia e 4-0 m/s en el punto (0,0), mientras que su velocia es e m/s en el punto (,0). alcula la iferencia e potencial entre el punto (0,0) y el punto (,0). uál e ellos tiene un potencial mayor? omo en el ejercicio anterior el trabajo el campo se invierte en variar la energía cinética: m e (v v m ) e (v v ) 9, 0 3 (( 0 5 ), 0 (4 0 9 ) ) -45,38 V omo la iferencia e potenciales negativa el seguno tiene menor potencial. 38 Se conectan cuatro conensaores como se inica en la figura. uál es la capacia equivalente entre los puntos a y b? uál es la carga e caa conensaor si Vab 40 V? Hallamos la capacia equivalente e los conensaores () y () en serie: Ahora la capacia equivalente el conjunto - con (3) que están en serie: µ µ 3 3 Por último la capacia total el conjunto tenieno en cuenta que 3 y 4 están en serie: ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

24 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica µ 4 Para hallar la carga iniviual tenemos que tener en cuenta que las series tienen la misma carga y los paralelos la misma tensión o iferencia e potencial. 0 Hallamos primero la carga total: V 0 40V 0-4. V 4 La carga e conjunto en paralelo --3 y el (4) ha e ser la misma pues están en serie y, aemás ha e cumplirse que sea igual a la total luego En las ramas en paralelo la carga en la rama - ( c ) y la que tiene el conensaor (3) han e 4 0 sumar y su tensión ha e ser la misma e igual a Vc 7, 7 V, luego tenemos un 3 / 3 0 sistema: V 7,7 4 c 0 4 0, omo los conensaores () y () están en serie su carga ha e ser igual y la misma el conjunto: 9, ómo puees isponer varias resistencias e 8 Ω para que circule una intensia e,5 A al establecer una iferencia e potencial e 00 V? Hallamos la resistencia equivalente que ha e tener el conjunto a partir e la ley e Ohm: V V 00V I R 80Ω R I,5A omo tenemos resistencias e 8 Ω, la solución más sencilla serie conectar 0 resistencia en serie e 8 Ω caa una lo que nos a una R 80 Ω 40 alcula la resistencia que ebe conectarse en serie a un generaor e 4 V y Ω para que circule una corriente e,5 A. ε 4V ε I (r + R) R r Ω 5 Ω I,5A ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

25 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica 5 4 ué inicarán los amperímetros y los voltímetros intercalaos en el circuito e la figura? Resistencia equivalente el paralelo -: R R + R R 0 0 Resistencia total el circuito: R R + R3 + R 4 + r Ω. 9 9 Luego la intensia entre bornes e pila o intensia que circula por el circuito exterior : V 40V I 3,7 A que es la intensia que marca el amperímetro A. R 0 Ω 9 Por la resistencia 3 también circula esa intensia, luego el voltímetro V marcará: V3 I V3 I R 3 3,7A Ω 9,4V R3 Análogamente poemos hallar lo que marcará el voltímetro V : R + R Ω V4 I V4 I R 4 R 4 3,7A 3Ω 9,8V Ahora hallamos la tensión entre los puntos a y e: 0 Vae I R 3,7A Ω 7,7 V 9 Vae 7,7V Luego, por la rama circularán I, 8A que es la corriente que circula por el R 4Ω amperímetro A. 4 En el circuito e la figura, un motor e ε' V y e Ω es alimentao por una batería e ε 30 V y Ω. Si las resistencias externas son equivalentes a 0 Ω, calcula: aa) ) La intensia que circula por el circuito. bb) ) El voltaje entre los bornes el generaor. cc) ) La potencia el motor. ) ) La energía isipaa en caa ispositivo el circuito si está funcionano urante 0 min. ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN

26 Tema 4 : Electricia y corriente eléctrica ε ε' 30 8 a) ε ε + Ir + Ir+ IR, es ecir I A, 38 A. r + r' + R b) V ε - Ir 30 +,38 7,3 V. c) P motor I ε,38 A V,5 W. ) E generaor I ε t,38 A 30 V 00 s J. Energía en forma e calor que se isipa en el generaor I r t (,38A) Ω 00 s 3 3 J. Energía en forma e calor que se isipa en el motor I r t (,38A) Ω 00 s 85,8 J. Energía que consume el motor E motor I ε t P motor t,5 W 00 s 9 87 J. Energía en forma e calor que se isipa en la resistencia externa I R t (,38A) 0 Ω 00 s 85,8 J. Debe cumplirse el principio e conservación e la energía: Energía generaa Energía consumia (motor) + energía isipaa en forma e calor (resistencias) J 9 87 J J + 85,8 J + 85,8 J ísica y uímica º Bachillerato - OXORD EDUAIÓN