INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LA AGENCIA

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1 INTRODUCCION AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LA AGENCIA INCERTIDUMBRE Y FALTA DE INFORMACION Contacto: Mª Covadonga De la Iglesa Vllasol Departamento de Fundamentos del Análss Económco I Unversdad Complutense de Madrd cv@ccee.ucm.es

2 TEORIA DE LA AGENCIA - INTRODUCCIÓN - ELEMENTOS BÁSICOS DEL MODELO - LA INFORMACIÓN Y LA TEORÍA DE LA AGENCIA: PROBLEMAS DE INFORMACIÓN INCOMPLETA Y DE PROPIEDAD. - CONFLICTO DE INTERESES PROPIEDAD-AGENTE. ESQUEMA DE PAGOS ÓPTIMO. - EL PROBLEMA DEL RIESGO MORAL Y LA SELECCIÓN ADVERSA. Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

3 INTRODUCCIÓN ELEMENTOS: SEPARACIÓN ENTRE PROPIEDAD Y DIRECCIÓN EN LA EMPRESA: PRINCIPAL: Propetaro de la empresa, contrata al agente para la realzacón de una tarea a cambo de una remuneracón. AGENTE: Drge la empresa, realza un esfuerzo y recbe una remuneracón. Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

4 INTRODUCCIÓN CONFLICTO DE INTERESES: los objetvos del prncpal y el agente dferen. EXISTENCIA DE INCERTIDUMBRE: el resultado del esfuerzo del agente depende de dstntos estados del mundo o naturaleza. PROBLEMAS DE INFORMACIÓN IMPERFECTA: el esfuerzo del agente no es observable: Resgo Moral DISEÑO DEL CONTRATO Y MECANISMO ÓPTIMO DE PAGOS Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

5 ELEMENTOS BÁSICOS DEL MODELO ESQUEMA: El Prncpal dseña el Contrato El Agente Acepta el contrato El Agente realza un esfuerzo Incertdumbre: estados de la naturaleza Resultados y Pagos Observable Modelo de Informacón Smétrca No observable Modelo de Informacón Asmétrca Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

6 MODELO BÁSICO: Tª DE LA AGENCIA CON INFORMACIÓN SIMÉTRICA E INCERTIDUMBRE SUPUESTOS: El conjunto fnto de posbles resultados: x El esfuerzo del agente: e El pago al agente: w La utldad de reserva del agente: U 0 PRINCIPAL: px ( = x ) = p( e) > 0 = 1,... n sendo px ( ) = 1 e Bx [ wx ( )] B > 0, B < 0 AGENTE: x x Uwe (,) = Uw () Ve () U > 0, U 0; V > 0, V 0 w w e e Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

7 Tª DE LA AGENCIA CON INFORMACIÓN SIMÉTRICA ESFUERZO OBSERVABLE Max p () e B[ x w( x )] ewx, ( ) sa: p ( e) U[ w( x )] V( e) U 0 RESTRICCIÓN DE PARTICIPACIÓN: el agente acepta el contrato s la utldad esperada con él es mayor que la de reserva. El prncpal exge el esfuerzo óptmo, e * que lleva asocado una remuneracón w*(x ). Planteamos la Funcón auxlar de Lagrange, y maxmzamos: Max L w = p e B x w x + λ (, λ) ( ) [ ( )] e= e* * 0 ( p( e ) U[ w ( x)] V( e ) U ) Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

8 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA Resolvemos las Condcones de Prmer Orden y obtenemos el esquema de pagos óptmo * L B [ x w ( x )] = 0 λ = = 1... n w ( x) U [ w ( x)] * 0 p( e ) U[ w ( x)] V( e ) U = 0 Como λ > 0 RESTRICCIÓN SATURADA Genércamente, s se dferencan las Condcones de Prmer Orden respecto a x, y se partcularzan para el valor de equlbro, se obtene: Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

9 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA B x w x dw x U w x dw x [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) (1 ) = [ ( )] [ ( )] B x w x dx U w x dx R P donde el coefcente de Aversón al resgo de PRATT-ARROW para el agente y el prncpal son, respectvamente: R A U B = ; RP = U B Así, la expresón general que ndca cómo varía el salaro óptmo ante un cambo en el resultado sería: dw * ( x ) R = P dx R + R R A P A Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

10 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA SITUACIONES POSIBLES: PRINCIPAL NEUTRAL Y AGENTE AVERSO: B = 0, U < 0 R P dw * ( x ) = 0 = 0 dx 1 2 w ( x ) = w ( x ) El agente recbe un pago fjo, ndependente del estado de la naturaleza y del resultado: está completamente asegurado El prncpal asume todo el resgo Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

11 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA PRINCIPAL AVERSO Y AGENTE NEUTRAL: B < 0, U = 0 dw * ( x ) RA = 0 = 1 dx x w ( x ) = x w ( x ) = K w * ( x )= x K El prncpal obtene un benefco fjo, ndependente del estado de la naturaleza y del resultado: está completamente asegurado. El agente asume todo el resgo Este pago se nterpreta como un canon de franquca: Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

12 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA PRINCIPAL Y AGENTE AVERSOS: B < 0, U < 0 R A dw * ( x ), R > 0 P (0,1) dx El el resgo se comparte por el agente y el prncpal Cuanto más averso sea el Agente (Prncpal), menos (más) nfluye el resultado en el pago óptmo Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

13 Tª DE LA AGENCIA INFORMACIÓN SIMÉTRICA ANÁLISIS PARTICULAR: Dos úncos resultados dstntos, x 1 < x 2, y obtenemos el esquema óptmo de pagos al resolver: B [ x1 w ( x1)] B [ x2 w ( x2)] = U [ w ( x1)] U [ w ( x2)] * 0 p( e ) U[ w ( x)] V( e ) U = 0 = 1,2 1º- EL PRINCIPAL NEUTRAL Y EL AGENTE AVERSO AL RIESGO U [ w ( x )] = U [ w ( x )] 1 2 PAGO FIJO, EL RIESGO LO ASUME EL PRINCIPAL, NO EL AGENTE B = 0, U < 0 1 = wx2 wx ( ) ( ) Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

14 INFORMACIÓN SIMÉTRICA Gráfcamente utlzamos la caja de Edgeworth-Bowley OA y OP ndcan, respectvamente, el orgen de coordenadas del Agente y el Prncpal OP w * (x 1 ) U 0 x OA w * (x 1 ) x 2 Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

15 INFORMACIÓN SIMÉTRICA EL PRINCIPAL AVERSO Y EL AGENTE NEUTRAL AL RIESGO B < 0, U = 0 * = * B [ x w ( x )] B [ x w ( x )] 1 2 x w ( x ) = x w ( x ) = K 1 2 PAGO EN FRANQUICIA, EL RIESGO LO ASUME EL AGENTE, NO EL PRINCIPAL, QUE TIENE UN BENEFICIO ASEGURADO EN FORMA DE CANON Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

16 INFORMACIÓN SIMÉTRICA GRÁFICAMENTE: x 2- w * (x 2 ) OP x 1 U 0 x 1 -w * (x 1 ) 45 0 OA x 2 Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM

17 BIBLIOGRAFÍA Macho, I., y Pérez-Castrllo, D. (1994): Introduccón a la Teoría de la Informacón, Arel. Gravelle, H. y Rees, R. (1992): Mcroeconomcs, 2ª edcón. Longman Group. London. Kreps, D.M. (1995): Curso de Teoría Mcroeconómca, McGraw- Hll. Madrd. Covadonga De la Iglesa Vllasol. UCM