CONVOCATORIA NACIONAL I 2009 ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA TEMA B CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Transcripción

1 CUADERNILLO DE PREGUNTAS PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente. 3 5 x para x R 3. El conjunto solución de A. 3, 0 0 B. 0, 3 3 C. 7 3, 0 0 y definida en su dominio, es el intervalo: D. 3 3, Al resolver la expresión i i i= i= A B C D se obtiene el valor de: 3. El método de Krammer se emplea para hallar: A. La solución de un sistema de ecuaciones usando determinantes B. La solución de una ecuación de una incógnita C. La hipotenusa de un triángulo rectángulo D. Los focos de una elipse Página de 7

2 4. Un tren ha recorrido 00 Km en un cierto tiempo. Para haber recorrido esa distancia en una hora menos, la velocidad debería haber sido 0 Km/h más. Por tanto la velocidad del tren era de: A. 30 Km/h B. 50 Km/h C. 40 Km/h D. 0 Km/h 5. Para que valores de x la siguiente inecuación no tiene solución: A. x < B. x = C. x > D. Para todos los valores de x existe solución 6. La grafica de la figura representa la función: A. f(x)= B. f(x) = C. f(x) = D. f(x) = Página de 7

3 7. La pendiente de la siguiente grafica es: A. /3 B. 3/ C. /3 D. 4/3 8. La siguiente expresión es idéntica a: A. B. C. D. 9. Al solucionar se tiene: A. / B. - C D 0 PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o contexto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Página 3 de 7

4 Marque A si y son correctas. Marque B si y 3 son correctas. Marque C si y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. 0. Las Expresión: e e x x e + e x x corresponde a:. sec h ( x). cot anh ( x) senh( x) cosh( x) coth( x). Los valores de x que hacen verdadera la igualdad 5x x + = son: x = 4. 4 x = 3 3. x = 4. x = 3. Seleccione correctamente el DOMINIO y el RANGO de la siguiente función: Página 4 de 7

5 . x / x R x (, ) (, ) (, ). y / y R y ( 3, 6) ( 8, ) 3. x / x R x (, ) (, 4] 4. y / y R y [ 3, ) 3. Hallar los valores de b y γ del siguiente triángulo en el que a = 4. 0, c = 3. 0 y β = 64.0º C. γ = 45.º. b = b = γ = 70.8º A b γ α β = c = º a = B 4.0 Página 5 de 7

6 x + y De la ecuación de la elipse ( ) + ( ) =. La longitud del eje mayor es 6. Los vértices mayores son (-5, ) y (, ) 3. Es una elipse de centro: (-, ) 4. Los focos están en (,± 7) 5. De la siguiente gráfica se deduce que: se puede afirmar que: y x -π -π/ π/ π 3π/ π 5π/ 3π 7π/ 4π 9π/ 5π Función Impar. Fase= 4 π x 3. Ecuación: f ( x) = sen 4. Monotonía: Decreciente 4 PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Página 6 de 7

7 Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 6. Se dice que la función ( ) f x = x es biunívoca PORQUE al remplazar dos números distintos a y b f a f b dominio de f en una función biunívoca, se cumple que ( ) ( ). cualesquiera del 7. Se dice que dos rectas l y l son perpendiculares si forman ángulo de 90 PORQUE sus pendientes m y m deben ser recíprocas negativas entre sí. 8. La expresión = 3y + 6y + 5 paralelo al eje Y. x corresponde a una parábola con vértice en (,) 8 PORQUE su eje de simetría es 9. La ecuación 8cos x cosx = 0 tiene por soluciones 60º, 300º, 04º8 39 y 55º3 PORQUE la función coseno es discontinua en estos puntos. PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS Las preguntas que encontrará a continuación constan de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y selecciona la respuesta en su hoja de cotejo, conforme a la siguiente instrucción: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. 0. TESIS: Sabiendo que: sen( a + b) = sena. cos b + senb. cos a cos( a + b) = cos a.cos b sena. senb POSTULADO I: sen( a) = sena. cos a POSTULADO II: ( cosh a ) ( senha ) = Página 7 de 7