REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO RIOCLARO BARQUISIMETO ESTADO LARA GUÍA DE TRABAJO Y ASIMILACIÓN

Transcripción

1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIDAD EDUCATIVA COLEGIO RIOCLARO BARQUISIMETO ESTADO LARA GUÍA DE TRABAJO Y ASIMILACIÓN BARQUISIMETO, FEBRERO 0

2 PROPÓSITO Recordar los temas vistos en clase de manera más práctica y sencilla desde el hogar con supervisión de los representantes para así obtener una ponderación adecuada según el ritmo de trabajo y la dedicación que se tenga en ésta. IMPORTANCIA Utilizar el tiempo de ocio en casa para la producción escrita. Hacer un seguimiento en casa sobre la eficiencia en el trabajo del estudiante. Realizar las actividades descritas en familia y con la debida dedicación. Acumular calificaciones para el boletín de lapso. Ésta guía tiene una ponderación de E, MB, B, S o I Sumativa para el área de matemáticas, y se obtendrá, dependiendo del desempeño en el trabajo de la misma. INSTRUCCIONES Leer la información del área a trabajar antes de responder. Imprimir la guía de estudio y responder los planteamientos una vez leída toda la información. Puedes utilizar material de apoyo (impreso, electrónico, vivencial ) para responder a los planteamientos. Utilizar letra legible. La supervisión de los (as) representantes es vital en cuanto al cumplimiento de las asignaciones y sus respectivas sanciones disciplinarias por no cumplirlas (No hacerlas a última hora ni permitir la irresponsabilidad en el cumplimiento de la labor asignad GLOSARIO A COMPRENDER Factores: Números o cantidades que contiene una operación matemática. Producto: Resultado obtenido en una operación matemática.

3 FRACCIONES Una fracción, en general, es la expresión de una cantidad dividida por otra, y una fracción propia representa las partes que tomamos de un todo. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo, se han hecho porciones, rosas y verdes. Si tomamos las rosas, representan porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir / del queso, y si tomamos las verdes, representan porciones de las ocho en las que hemos dividido el queso, es decir / del queso. Las partes que tomamos ( ó ) se llaman numerador y las partes en que dividimos el queso () denominador. Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como se verá a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse. Clasificación De Las Fracciones Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla se muestran las características de las más importantes. Tipo Características Ejemplos Propia El numerador es menor que el denominador /, / 9 Impropia El numerador es mayor que el denominador /, / Homogéneas Tienen el mismo denominador /, / Heterogéneas Tienen distinto denominador /, / Entera El numerador es igual al denominador; representan un entero 6 / 6 = Equivalentes Denominador Lectura Ejemplos medios / = cinco medios tercios / = dos tercios cuartos / = tres cuartos quintos / = cuatro quintos 6 sextos / 6 = cinco sextos séptimos 6 / = seis séptimos octavos / = siete octavos 9 novenos / 9 = ocho novenos 0 décimos 9 / 0 = nueve décimos mayor de 0 Se agrega al número la terminación avos 0 / = diez onceavos Cuando tienen el mismo valor. Dos fracciones son equivalentes si son iguales sus productos cruzados / y / 6 x 6 = x

4 Simplificar o Reducir una fracción Consiste en hallar la fracción equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente (resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y después dividimos el numerador y el denominador por este mayor divisor común y así obtenemos una fracción equivalente. Por ejemplo: Simplificar 0 Los números que dividen exactamente a 0 (divisores) son:,,, 6, 0 y. Los números que dividen exactamente a (divisores) son:,, 6,, y. Los divisores comunes a ambos son, y 6. El mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos numerador y denominador entre 6. 0 = 0/6 = /6 Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún divisor común, se dice que es una fracción irreducible. Suma y resta de fracciones Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador. Esto aplica para las que tengan más de dos fracciones con el mismo denominador. + = ( + ) = = ( ) = Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común. + + = ( x ) = + = 9 ( x ) + = ( x ) = ( x )

5 Si son tres () o más fracciones con distinto denominador, se procede a buscar el mínimo común múltiplo de los tres denominadores; el resultado se convertirá en el nuevo denominador y se debe dividir entre cada denominador y el resultado multiplicarlo por cada numerador = (0: x ) + (0: x ) + (0: x 6) x x = 0 0 El m.c.m (, y ) es 0 ( x ) + ( x ) + ( x 6) Amplificación de fracciones No es más que, multiplicar tanto el numerador como el denominador por cualquier número entero que se desee. Ejemplo Amplificar En éste caso, escogería el y se hace lo siguiente: x = x = Multiplicación de fracciones El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores. x x = ( x x ) = ( x x ) 60

6 División de fracciones El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y por denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda. : = 9 : = ( x ) = 0 9 (9 x ) Fracciones mixtas Es simplemente un número entero y una fracción combinadas en un número "mixto". Convertir fracciones impropias en fracciones mixtas Para convertir una fracción impropia en mixta, sigue estos pasos: Divide el numerador entre el denominador. Escribe el cociente como un número entero. Se deja el mismo denominador. Después escribe el resto encima del denominador. Convierte en una fracción mixta. Resultado Convertir fracciones mixtas en fracciones impropias Para convertir una fracción mixta en impropia, sigue estos pasos: Multiplica la parte entera por el denominador. Súmalo al numerador. Después escribe el resultado encima del mismo denominador. Convierte en una fracción impropia x + = + = Resultado

7 Número entero a número fraccionario Al tener una operación con un número entero el cual haya que sumar, restar, multiplicar o dividir contra un número fraccionario, se procederá a colocarle el número uno () como denominador y se realiza la operación según como corresponda. x = x = Si fuera una suma, resta o división se hace según como ya se ha enseñado cada procedimiento. Operaciones combinadas con fracciones Estas operaciones se refieren al hecho que en sus factores se encuentren varios elementos que hay que resolver de manera independiente según como se deban realizar y así obtener un producto final. Para realizar operaciones combinadas, se escogen los factores que se encuentren en un paréntesis, sino tienen paréntesis, se escogen dos factores al azar resolviendo según como corresponda y el producto de esa operación será el nuevo factor hasta así terminar la operación. 6 + x x = 6 + x x = x x = + 6 x 0 = x Conociendo y comprendiendo el trabajo anterior, realiza los siguientes ejercicios según como corresponda (Puedes consultar una y otra vez el material anterior)

8 Ejercicios prácticos Suma las siguientes fracciones: 0 b) c) d) e) f) g) h) 0 i) j) 0 6 k) m) l) 6 n) 6 0 ñ) 6 o) Resta las siguientes fracciones: 0 b) c) d) e) f) g) h) 9 i) j) k) l) m) p) s) ñ) o) 6 0 q) r) 9 t) u) 6 0 6

9 Calcula los siguientes productos: b) 6 c) 0 9 d) 6 9 e) 6 f) g) h) 69 i) 90 6 Calcula las siguientes divisiones de fracciones: b) 6 c) d) g) e) 6 9 f) 6 h) i) 9 9 Realiza los siguientes ejercicios combinados: b) 6 9 c) 6 d) 6 e) f) 0 0 g) 6 h) i) 6 j) 6 9 k) 0 6 l) 6 m) ñ) 0 6 o) p) q) r) 6 9

10 Escribe como número mixto las siguientes fracciones: Convierte a fracción las siguientes fracciones mixtas, dibuja para conseguirlo: b) c) 9 d) e) i) f) j) 6 g) 9 h) 6 Completa simplificando la fracción: b) 0 c) d) 6 e) 6 9 f) g) 6 h) 9 6 i) 0 0 j) 9 k) 0 l) 0 0 m) 9 ñ) o) 0 p) 6 q) 0 0 r) 6 s) 0 t) 60 Simplifica las siguientes fracciones 9 b) 6 c) d) e) 6 f) 99 0 g) 00 h) i) 6006 j) 0 k) l) 00