UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MECANICA

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MECANICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE INVESTIGACION DE LA INGENIERIA S I L A B O CALCULO INTEGRAL I. DATOS GENERALES: 1.1 Facultad : Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. 1.2 Escuela Académico Profesional : Ingeniería Mecanica. 1.3 Departamento Académico : Ciencias de la Investigación de la Ingeniería. 1.4 Nombre del curso : CÁLCULO INTEGRAL Código: Tipo : Obligatorio Nivel : Pre-grado 1.5 Semestre Académico : 2012 I 1.6 Ciclo : Segundo 1.7 Créditos : Duración del curso : 18 semanas 1.9 Horas Semanales : 05 (:03 ; : 02) 1.10 Pre requisito : CALCULO DIFERENCIAL 1.11 Profesor Responsable : Ing. A.Benito Parvina Carrasco 1.12 Horario : (Ver hoja de cronograma desarrollado)

2 II. SUMILLA: Diferenciales. Antiderivada e integral indefinida. Métodos de integración. La integral definida y sus aplicaciones. Formas indeterminadas. Integrales impropias. Aplicaciones de la integral. III. OBJETIVOS: Al finalizar esta asignatura el alumno será capaz de: a) OBJETIVOS GENERALES: 1. Al finalizar el dictado de la asignatura, los alumnos utilizando adecuadamente las técnicas de integración, resolverán formulaciones matemáticas, calculando correctamente las magnitudes numéricas dimensionales 2. Dará un trato formal a los conceptos fundamentales del cálculo integral, aplicándolos a situaciones y actividades del campo profesional de la ingeniería proporcionando métodos de solución. b) OBJETIVOS ESPECIFICOS: 1. Define la integral indefinida, hace uso correcto de sus propiedades valorando su uso correcto. 2. Razona, practica y maneja definiciones, teoremas y técnicas de integración utilizando estrategias de calculo para hallar la integral indefinida. 3. Adquiere la idea de la integral definida y utiliza técnicas y herramientas adecuadas para calcular el área y longitud de una curva con precisión

3 IV. CRONOGRAMA: (También ver hoja de cronograma desarrollado) SEMANA FECHA CONTENIDO 01 Diferenciales, antiderivada. teoremas 02 Antiderivada. teoremas 03 La integral indefinida 04 Propiedades de la integración 05 Métodos de integración 06 Métodos de integración 07 Métodos de integración 08 PRIMER EXAMEN PARCIAL 09 La integral definida 10 La integral definida 11 Mas propiedades de la integral definida 12 Integrales impropias 13 Aplicaciones de la integral definida 14 Otras aplicaciones de la integral definida 15 Otras aplicaciones de la integral definida 16 SEGUNDO PARCIAL 17 SUSTITUTORIO 18 APLAZADOS

4 V. METODOLOGIA: El desarrollo del curso de CALCULO INTEGRAL será de carácter teórico practico. Los ejemplos, ejercicios, el idioma a utilizar así como el simbolismo matemático corresponde a un nivel superior a fin de expresar con claridad los modelos matemáticos que se elaboran en el campo de la ingeniería por lo que se usara las siguientes estrategias metodologicas. Procedimiento Forma : Método Deductivo Inductivo. : Analítico Demostrativo. : Ex positivo Interrogativo. La presente asignatura consta de: : 3 horas. : 2 horas. : Se desarrolla los conceptos del curso de cálculo diferencial. : Se realiza aplicando los conceptos vertidos en las clases teóricas; aplicándolos en la práctica. VI. MATERIAL DE ENSEÑANZA: Mota, plumones, formularios, calculadora, material bibliográfico existente en la biblioteca de la facultad. VII. SISTEMA DE EVALUACION: 7.1 De las notas: El número mínimo de prácticas en la asignatura es Las sustentaciones del trabajo de fin de curso formara la cuarta práctica, debiendo ser personal La evaluación permanente es el resultado de: Evaluación de asistencia, puntualidad. Evaluación de pasos escritos u orales. Trabajos de investigación y sustentación de los mismos. Evaluación de intervenciones en clase.

5 7.1.4 El promedio de los exámenes parciales, practicas calificadas y evaluaciones permanentes no se redondean solo se redondea el promedio final, considerándose como 1 punto a favor del alumno la fracción mayor o igual a Condiciones de aprobación: El alumno debe tener 11 o mas puntos como promedio final durante el semestre académico, la calificación aprobatoria será 11 sino logra alcanzar los objetivos establecidos El tipo de evaluación para este curso es tipo A. PromedioFina l 3P. E 2P. P 6 Ev. Per P.E = Promedio de exámenes parciales. P:P = Promedio de practicas calificadas. Eva. Per. = Evaluación permanente Se tomara asistencia en todas las clases programadas El 30% de inasistencia del total de clases programadas en el curso inhabilita al alumno para todos sus efectos. VIII. CONTENIDO DEL CURSO Y DESARROLLO DEL SILABO POR SEMANAS. CALCULO INTEGRAL PRIMERA SEMANA: : Repaso de máximos y mínimos. : Desarrollar ejemplos y ejercicios de acuerdo al tema mencionado. SEGUNDA SEMANA: : Antiderivadas o primitivas : Ejercicios de acuerdo al tema mencionado. Primera Práctica calificada

6 TERCERA SEMANA: : Integrales indefinidas, integrales inmediatas. : Resolución de ejercicios. CUARTA SEMANA: : Técnicas de integración. Método de sustitución. Por partes. : Desarrollar ejemplos y ejercicios de acuerdo a los temas. QUITA SEMANA: : Técnicas de integración. Fracciones parciales. Funciones trigonometricas. : Ejercicios de acuerdo al tema. Segunda Práctica Calificada. SEXTA SEMANA: : Técnicas de integración. Funciones trigonometricas. : Desarrollar ejemplos y ejercicios del tema. SEPTIMA SEMANA: : Integral definida. Aplicaciones. : Ejemplos de aplicación. OCTAVA SEMANA: PRIMERA EVALUACION PARCIAL. NOVENA SEMANA: : Integral definida. Particiones. Sumas de Riemann. Teoremas fundamentales uno y dos. : Ejercicios basados en el tema. DECIMA SEMANA: : Integral definida. Teorema de valor medio generalizado. : Desarrollo de ejemplos y ejercicios del tema. DECIMO PRIMERA SEMANA: : Integral impropia. Criterios de convergencia.. : Ejercicios de acuerdo al tema desarrollado.

7 DECIMO SEGUNDA SEMANA: : Integral impropia. Definición de transformada de Laplace. : Resolución de ejercicios. Tercera Calificada. DECIMO TERCERA SEMANA: : Aplicaciones de integrales. Áreas de regiones planas. : Resolución de ejercicios. DECIMO CUARTA SEMANA: : Aplicaciones de integrales. Volumen de cualquier solidó. : Resolución de ejercicios. DECIMO QUINTA SEMANA: : Otras aplicaciones de la integral definida. Área de una superficie de revolución. : Resolución de ejercicios. DECIMO SEXTA SEMANA: SEGUNDA EVALUACION PARCIAL DECIMO SEPTIMA SEMANA: EXAMEN SUSTITUTORIO DECIMO OCTAVA SEMANA: APLAZADO IX. BIBLIOGRAFIA BASICA: 01. BOMBAL, F.; RODRÍGUEZ, L.; VERA, G.: Problemas de Análisis Matemático. Tomo 1. Editorial A.C RODRÍGUEZ MARÍN, L.: Cálculo Infinitesimal II. Funciones de varias variables. Editorial UNED (Escuela de Ingenieros Industriales), FERNÁNDEZ VIÑA, J.A.: Análisis matemático II. Topología y Cálculo diferencial. Editorial Telmos, BOMBAL, F.; RODRÍGUEZ, L.; VERA, G.: Problemas de Análisis Matemático. Tomos 2 y 3. Editorial A.C MARSDEN, J.; TROMBA, A.: Cálculo Vectorial. Editorial Pearson/Addi-son Wesley, 5.a edición, RODRÍGUEZ MARÍN, L.: Cálculo Infinitesimal II. Funciones de varias variables. Editorial UNED (Escuela de Ingenieros Industriales) FERNÁNDEZ VIÑA, J.A.: Análisis matemático II. Topología y Cálculo diferencial. Editorial Telmos, 1984.

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