C 0 9LCULO DE DERIVADAS.
|
|
|
- Vicenta Paz Giménez
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Matem ticas II C 0 9LCULO DE DERIVADAS. Calcula las derivadas de las siguientes funciones, simplificando al m imo el resultado.. y ln tan Soluci n: y tan tan sin. y 5 Soluci n: y y e e e Soluci n: y e e e 4. y sin ln 5 Soluci n: y 0 5. y arcsincos Soluci n: y sin cos 6. y Soluci n: y ln 7. y 8. y sin ln Soluci n: y Soluci n: y cos ln ln 9. y ln 5 Soluci n: y y cos sin cos Soluci n: y sin. y sin cos tan Soluci n: y cos tan sin tan sin cos tan tan sin cos sin. y sin cos Soluci n: y sin coscos sin cos. y e sin Soluci n: y e sin cose sin 4. y arccos Soluci n: y 4 5. y arcsin Soluci n: y 6. y Soluci n: y 7. y sin Soluci n: y sin cos ln sin 8. y e e e e Soluci n: y e e e e 9. y ln Soluci n: y 0. y 5 5 Soluci n: y ln 5. y cos cos Soluci n: y sin sin. y arctan Soluci n: y
2 Matem ticas II. y e ln Soluci n: y ln e ln e ln e 4. y Soluci n: y ln ln 5. y sin cos cos sin Soluci n: y cos cos sin sin 6. y Soluci n: y 7. y ln cos5 7 Soluci n: y sin5 7 5 cos y Soluci n: y 9. y tan cos Soluci n: y tan cos tan tan cos sin 0. y Soluci n: y y arctan Soluci n: y. y Soluci n: y. y sin cos Soluci n: y 0 4. y 5 Soluci n: y 5 ln 5 5. y ln Soluci n: y 6. y 5 Soluci n: y y e e Soluci n: y 6e 8. y cos ln Soluci n: y sinln 9. y arcsin Soluci n: y arcsin 40. y tan Soluci n: y tan tan ln tan 4. y sin sin Soluci n: y 6sin cos 6cos 4. y Soluci n: y ln 4. y tan cot Soluci n: y 0 cot gg g 44. y e e Soluci n: y e e e e e e 45. y 5 7 Soluci n: y y arctan ln4 Soluci n: y arctan 47. y ln e Soluci n: y 48. y cos cos Soluci n: y cos cos 49. y ln arctan Soluci n: y 50. y Soluci n: y ln 5. y Soluci n: y 5. y arctan Soluci n: y 5. y ln Soluci n: y ln arctan sin cos cos cos sin cos arctan arctan
3 Matem ticas II 54. y arctan Soluci n: y 55. y e Soluci n: y e 4 e 56. y e sin sin e Soluci n: y cose sin cose e 57. y 6 Soluci n: y y ln arctan Soluci n: y 59. y cos Soluci n: y 60. y Soluci n: y 6. y sin cos sin Soluci n: y sin coscos sin cos 6. y tan tan Soluci n: y tan tan tan lntan tan tan tan 6. y tan tan Soluci n: y y e e Soluci n: y e e 65. y tan ln cos. Soluci n: y tan tan cos sin 66. y arctan Soluci n: y y 6 Soluci n: y cos lntan cos 68. y ln Soluci n: y ln 69. y e ln 8 Soluci n: y y tan tan Soluci n: y tan tan 7. y sin 4 Soluci n: y sin 4 cos 4 7. y cos tan Soluci n: y cos tan sin tan tan tan tan 7. y Soluci n: y 74. y sin Soluci n: y sin cos 75. y e 0 Soluci n: y y sin cos Soluci n: y 77. y sin Soluci n: y 78. y e Soluci n: y e 79. y arcsin 4 cos cos sin cos cos cos Soluci n: y 6 ln 80. y e ln sin Soluci n: y e lnsin e cos sin 8. y tan sec Soluci n: y tan sec tan sec tan 8. y tan tan Soluci n: y tan tan tan 8. y Soluci n: y 84. y arctan Soluci n: y 4 4
4 Matem ticas II 85. y ln Soluci n: y 86. y lnln Soluci n: y ln 87. y Soluci n: y 88. y ln Soluci n: y ln ln 89. y arcsin Soluci n: y arcsin 90. y arctan Soluci n: y 9. y lnsin Soluci n: y cos sin 9. y 0 tan Soluci n: y 0 tan tan tan ln 0 9. y sin cos Soluci n: y cos 94. y ln tan 4 Soluci n: y tan 4 tan y e arctan Soluci n: y earctan 96. y sin cos Soluci n: y cos sin 97. y ln 98. y Soluci n: y Soluci n: y ln 99. y ln sin Soluci n: y y ln Soluci n: y ln 0. y arctan cos cos Soluci n: y cos cos 0. y arccos Soluci n: y 4 0. y 4 Soluci n: y y ln ln Soluci n: y ln ln ln 05. y Soluci n: y 06. y sincos Soluci n: y coscossin 4 sin cos cos cos sin cos cos 07. y Soluci n: y ln ln 08. y tan Soluci n: y tan tan sin cos 09. y Soluci n: y 4 0. y. y Soluci n: y 4 5 cos sin cos sin Soluci n: y sin cos cos sin cos sin sin cos cos sin 4
5 Matem ticas II 4 sin cos 4 sin 4. y log 6 Soluci n: y ln ln. y sin Soluci n: y sin cos ln 4. y 5. y ln 6. y tan a Soluci n: y Soluci n: y Soluci n: y sin cos ln a a tan cos 7. y sin sin 4 cos cos4 Soluci n: y cos 4cos4 cos cos4 6 4cos cos 8. y a b 4 Soluci n: y 8aa b 9. y Soluci n: y sin sin 4 sin 4sin4 cos cos4 0. y 4 4 Soluci n: y 4 4 ln ln. y 4 arcsin Soluci n: y 4 ln4arcsin 4. y e e Soluci n: y e e e e e e e. y ln Soluci n: y ln 4 ln 4 4. y ln ln Soluci n: y ln ln 5. y e sin e cos Soluci n: y e cos e cos 6. y e ln Soluci n: y e ln e ln e e ln ln 7. y arctan Soluci n: y arctan arctan arctan 8. y Soluci n: y ln 9. y ln sin Soluci n: y sin ln cos ln sin ln 0. y arcsin e Soluci n: y e e e e e. y 5 Soluci n: y 5. y Soluci n: y y ln arcsin arcsin ln Soluci n: y arcsin ln 4. y 5 e 6 Soluci n: y 5 4 e 6 6 e y 8 arcsin Soluci n: y 8 arcsin ln 8 6. y cos Soluci n: y cos sin 5
6 Matem ticas II 7. y ln Soluci n: y 9 ln 8. y e 9 Soluci n: y e 9 e e y ln Soluci n: y 40. y arctancos Soluci n: y sin cos 4. y sin Soluci n: y cos sin 4. y sec5 Soluci n: y 5sin5 5sec5 tan5 cos 5 4. y tan 5 Soluci n: y tan 55 5tan 5 5 sin 5 cos y Soluci n: y 45. y a a Soluci n: y a a a ln a 46. y ln tan Soluci n: y tan tan 47. y 4 Soluci n: y y Soluci n: y y sin Soluci n: y sin lnsin cos sin 50. y 5 Soluci n: y y sin ln Soluci n: y cos ln ln 5. y cos sin Soluci n: y 0 5. y ln Soluci n: y 54. y sin cos Soluci n: y y ln y arctan 57. y y a b c 6 Soluci n: y 7 7 Soluci n: y 4 Soluci n: y 4 8 Soluci n: y ac b c 59. y tan cot Soluci n: y tan cot sin 60. y sine sin Soluci n: y cose sin cose sin 6
Reglas de derivación (continuación)
Derivaas Reglas e erivación Suma [f() + g()] = f () + g () Proucto Cociente [kf()] = kf () [f()g()] = f ()g() + f()g () [ ] f() = f ()g() f()g () g() g() Regla e la caena {f[g()]} = f [g()]g () {f(g[h()])}
Ejercicios de derivadas e integrales
Ejercicios e erivaas e integrales Este material puee escargarse ese http://wwwuves/~montes/biologia/matceropf Departament Estaística i Investigació Operativa Universitat e València Derivaas Reglas e erivación
. Aplicar esa expresión para calcular a 10. Solución:
Álgebra elemental Cuestiones de álgebra elemental Ecuaciones e inecuaciones Una serie de números se define como sigue: a = ; a n a n a) Halla a, a, a 4 y a b) Determina la epresión general, en función
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CÁLCULO. I Parte. Respuesta Breve. Considere la siguiente gráfica de la función : tal que.
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica SEGUNDO EXAMEN PARCIAL CÁLCULO 18 de junio de 2016 Este examen consta de dos partes: respuesta breve y desarrollo, para un total de 53 puntos.
Este taller es la base fundamental para el Primer Parcial y por lo tanto es un deber su realización y presentación.
Universidad del Norte Facultad de Ciencias Básicas Departamento de Matemáticas Taller de Cálculo II Segundo Parcial Profesor Coordinador: Javier de la Cruz Periodo 0 de 08 Nombre: Fecha: Observación: Recuerde
Integrales por Sustitución (Cambio de Variable)
Integrales por Sustitución (Cambio de Variable) Sección Funciones algebraicas, trigonométricas y logarítmicas 40 () 4 5 5 5 5 5 5 5 (5 ) 5 5 5 5 5 4 4 9 9 9 9 9 8 6 6 (9 ) 9 9 9 9 9 44 " 4$ % 8 6& 8 6
Matemáticas II: Cálculo diferencial
Matemáticas II: Cálculo diferencial Javier Segura Universidad de Cantabria Javier Segura (Universidad de Cantabria) Matemáticas II: Cálculo diferencial 1 / 22 Tema 1 1. NÚMEROS REALES, SUCESIONES Y SERIES.
Matemática I (BUC) - Cálculo I
Matemática I (BUC) - Cálculo I Práctica 5: DERIVADAS Matemática I (BUC) / Cálculo I.. Calcular la derivada en el punto indicado, aplicando la definición: + 5 en ln( + ) en - + 7 en en. Calcular la recta
PAIEP. Regla de L Hôpital
Programa de Acceso Inclusivo, Equidad y Permanencia PAIEP Universidad de Santiago de Chile Regla de L Hôpital Los límites de la forma a f( g( cuando f(a = g(a = 0, pueden evaluarse utilizando el teorema
Derivabilidad. Cálculo de Derivadas. 1 o Bach. Ciencias Dpto Matemáticas. 6. Derivar
Derivabilidad Sea f una función y a Dom(f). Definimos derivada de f en = a al siguiente límite cuando eiste y es finito f (a) = lím h 0 f(a+h) f(a) h Cálculo de Derivadas 1. Derivar una potencia 2. Derivar
Ejercicios para aprender a integrar Propiedades de las integrales:
Julián Morno Mstr www.juliwb.s Ejrcicios para aprndr a intgrar Propidads d las intgrals: af d = a f d f ± g( ) d = f d ± g( ) d b a b f d = f d = [ F( ) ] a = F( b) F( a) a b Rglas d intgración: ad = a
Cálculo Diferencial e Integral - Integración por partes. Prof. Farith J. Briceño N.
Cálculo Diferencial e Integral - Integración por partes. Prof. Farith J. Briceño N. Objetivos a cubrir Integración : Integración por partes. Ejemplo : Integre ln d Código : MAT-CDI.6 Ejercicios resueltos
MATEM - Precálculo Undécimo Año
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica MATEM - Precálculo III EXAMEN PARCIAL 016 Nombre: código: Colegio: Miércoles 1 de setiembre INSTRUCCIONES 1. El tiempo máximo para resolver
UNIVERSIDAD DE CONCEPCION DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Prof. Jorge Ruiz Castillo. 1.1 Repaso de propiedades de funciones inversas
Funciones Inversas UNIVERSIDAD DE CONCEPCION DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Prof Jorge Ruiz Castillo Repaso e propieaes e funciones inversas Sea f : A B una función biectiva sea f : B A su función inversa
Reglas de derivación (continuación)
Derivaas Reglas e erivación Suma [f() + g()] = f () + g () Proucto Cociente [kf()] = kf () [f()g()] = f ()g() + f()g () [ ] f() = f ()g() f()g () g() g() Regla e la caena {f[g()]} = f [g()]g () {f(g[h()])}
Chapter 1 Integración por partes
Chater 1 Integración or artes Este método de integración se debe a la alicación de la derivada de un roducto de funciones [f ()g()] 0 = f 0 ()g() + f ()g 0 () Puesto que la integración es la oeración inversa
2. Funciones reales de una variable real Funciones elementales PROPIEDADES
. Funciones reales de una variable real.1. Funciones elementales.1.1. POPIEDADES Definiciones Se llama función real de una variable real a cualquier aplicación f : D, D, que hace corresponder a cada D
REGLAS DE DERIVACIÓN
REGLAS DE DERIVACIÓN.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL. Consideremos una función f definida en un conjunto abierto D un punto 0 Se dice que f es derivable en el punto 0 si el cociente f (
Con estas hipótesis siempre se verificará la siguiente tesis. f(x) g(x) =lim
Regla de L Hôpital Regla de L Hôpital Sean f y g funciones que verifican las siguientes condiciones: ) f y g son continuas en [a, b] ) f y g son derivables en ]a, b[ salvo quizás en ( ]a, b[) ) g () 6=
TRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas 1º Bachillerato
Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO TRABAJO DE SEPTIEMBRE Matemáticas º Bachillerato. Página Trabajo de Verano 04 º BACHILLERATO BLOQUE I: CÁLCULO TEMA (UNIDAD DIDÁCTICA 9): Propiedades globales de las
Ejercicios para aprender a integrar
Ejrcicios para aprndr a intgrar Propidads d las intgrals: af ) d = a f d b f ) d = Rglas d intgración: ad = a ( f ± g( ) d = f d ± g( ) d a a b [ F( ) ] = F( b) F( ) ( f d = a b Polinomios y sris d potncias
Universidad Politécnica de Cartagena Departamento de Matemática Aplicada y Estadística. Cálculo diferencial de una variable
Universidad Politécnica de Cartagena Departamento de Matemática Aplicada y Estadística Cálculo diferencial de una variable. Calcula el dominio máimo de las siguientes funciones. Determina en cada caso
Soluciones de la relación de ejercicios del TEMA 0
Soluciones de la relación de ejercicios del TEMA 0. Indica a que conjunto o conjuntos pertenecen los siguientes números: 0, 9, 4 5, 8, i,, 7, 7, +i,, π, 4 4 56 Para este ejercicio hay que tener en cuenta
Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos
Matmáticas II TEMA 8 Drivadas Torma Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto = Utilizando la dfinición, halla la
Matemáticas II TEMA 8 Derivadas. Teorema. Regla de L Hôpital Problemas Propuestos
Matmáticas II TEMA 8 Drivadas. Torma. Rgla d L Hôpital Problmas Propustos Drivada d una función n un punto. Utilizando la dfinición, calcula la drivada d f ( ) n l punto. +. Utilizando la dfinición, halla
Definición de derivada Observación: Algunos de los enunciados de estos problemas se han obtenido de Selectividad.
Definición de derivada Observación: Algunos de los enunciados de estos problemas se an obtenido de Selectividad Halla, utilizando la definición, la derivada de la función f ( ) en el punto = Comprueba
DERIVACIÓN. mtan. y x x. lim lim y ' f '( x) CAPÍTULO IV
75 CAPÍTULO IV DERIVACIÓN. LA DERIVADA COMO PENDIENTE DE UNA CURVA La peniente e una curva en un punto ao, es iual a la peniente e la recta tanente a la curva en icho punto. Δ Q, Δ Q Q P, La peniente e
FUNCIONES RECUERDE QUE EL USO DE GRAFICADORES ES UNA HERRAMIENTA ÚTIL PARA CORROBORAR SUS RESULTADOS
FUNCIONES mathspace.jimdo@gmail.com www.mathspace.jimdo.com RECUERDE QUE EL USO DE GRAFICADORES ES UNA HERRAMIENTA ÚTIL PARA CORROBORAR SUS RESULTADOS 1. Eprese la regla dada en forma de función y determine
Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Ingeniería Industrial Curso: Matemática II Guía 3 - Solucionario
Ciclo:01- Tema: Integrales Indefinidas (Ejercicios Adicionales) En los siguientes ejercicios calcule la integral indefinida por cualquier método de los vistos en clase: 1. xe x Haciendo [u x, dv e x ]
x x = 4 ( x + 6) 2 = (4 2 x) 2 x + 6 = 16 + ( 2 x) x 2x 12 = 8 2 x x 6 = 4 2 x (x 6) 2 = ( 4 2 x) 2 x x = 16(2 x)
Capítulo Problemas de Álgebra. Números Reales.. Ecuaciones Racionales Problema Halla las soluciones reales de: + 6 + = 4 + 6) = 4 ) + 6 = 6 + ) 8 = 8 6 = 4 6) = 4 ) + 36 = 6 ) + 4 + 4 = 0 = = 4 ± 6 6 =
2. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL 2.1. FUNCIONES ELEMENTALES
Águeda Mata Miguel Rees, Dpto. de Matemática Aplicada, FI-UPM.... Definición. FUNCINES REALES DE UNA VARIABLE REAL.. FUNCINES ELEMENTALES Se llama función real de una variable real a cualquier aplicación
) tan tan + tan tan + tan tan = (10 puntos c/u) Resuelva cada ecuación siguiente:
Universidad Católica de Valaraíso. a Prueba de Cátedra Instituto de Matemáticas MAT 46-00 Licenciatura y Pedagogía en Matemáticas. lunes 6 de octubre, 009 Tiene 90 ara resolver la rueba. Justi que todas
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS.- PRIMERAS DEFINICIONES Se denomina ángulo en el plano a la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común denominado vértice. Ángulo central es el ángulo
Tabla de derivadas. ...r'=o - """'"'" Y=X Y=X. '= u' ~' -y,-- --~6:x::-----! y=~ (2x+lf. , u' r;- j, 5 Y'=1 IY'=1.
Función Derivada Tabla de derivadas Constante r y:k Jr =o -- - - "- oooo oooo... r-..-- - - - -...- _,,,_,,,.LY=B,_,,,,,,...! dentidad Y=X Y'= Funciones potenciales Y=X Ejemplos -------...r'=o - """'"'"-
DERIVADAS. Problemas con Solución.
DERIVADAS. Problemas con Solución. Aplica la definición de derivada como un límite, para calcular f siendo fx = x + x +. 4. Sea la función fx = x/x, halla la derivada de f en el punto de abcisa usando
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 2: DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. FUNCIÓN DERIVADA. APLICACIONES.
EJERCICIOS RESUELTOS TEMA : DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. FUNCIÓN DERIVADA. APLICACIONES. Ejercicio 1 Calcula las funciones derivadas de las siguientes funciones y simplifícalas: a) f ( ) sine b)
1 3PROBLEMARIO RESUMEN
PROBLEMARIO RESUMEN GUIAS PUBLICADAS POR EL DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS PURAS Y APLICADAS DE LA UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR TRIMESTRE: ENERO C MARZO 8. DISPONIBILIDAD http://ma.usb.ve/cursos/ La gu as a
Métodos y técnicas de integración
Métodos y técnicas de integración (º) Integración por sstitción o cambio de variable En mchas ocasiones, cando la integración directa no es tan obvia, es posible resolver la integral simplemente con hacer
100 derivadas resueltas
00 derivadas resueltas Cuaderno elaborado por Miguel Ángel Ruiz Domínguez Tabla de Derivadas #YSTP Con esta primera tabla lo que te ofrecemos son las reglas básicas para derivar. De este modo podemos realizar
UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES GUÍA N 11 CÁLCULO I. Profesor: Carlos Ruz Leiva DERIVADAS. Derivadas de orden superior. Ejemplos
UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS Profesor: Carlos Ruz Leiva GUÍA N CÁLCULO I DERIVADAS Derivaas e oren superior Ejemplos Hallar las siguientes
CÁLCULO I (0251) GUIA DE PROBLEMAS PARCIAL 2
Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Ciclo Básico Departamento de Matemática Aplicada CÁLCULO I (05) GUIA DE PROBLEMAS PARCIAL Semestre -00 Noviembre 00 U.C.V. F.I.U.C.V. CÁLCULO I (05)
Exercicis de derivades
Variació mitjana d'una funció 1. Calcula la variació mitjana de la funció f (x) = x 2 2 x als següents intervals: a) [ 1, 3 ] b) [0, 4 ] c) [1, 5 ] 2. Donada la funció següent: a) Quina és la variació
w w w. i c h. e d u. p e
wwwichedupe Identidades trigonométricas I Si cosn=ncos, calcule + n cos n cos n + sen cos n n cos n n n+ n De acuerdo a las siguientes condiciones pcos=psencot (I) qcos=qsencot (II) Calcule sen α senθ
Regla de la cadena. Ejemplo 1. y = f (g(x)) Como las funciones son diferenciables son suaves.
1 Regla e la caena Hasta aquí hemos erivao funciones que no son compuestas. El problema surge cuano tenemos una función que es compuesta, por ejemplo, igamos que el precio e la gasolina epene el precio
PROBLEMARIO DE CÁLCULO 20. Semestre A Prof. Cosme Duque
PROBLEMARIO DE CÁLCULO 0 Semestre A-010 Prof. Cosme Duque TEMA 1 DERIVADAS 1. Derivada en un punto. Derivabilidad. Derivadas laterales. (a) Encuentre las pendientes de las recta tangente a la curva y =
1. Grafique la familia de curvas que representa la solución general de la ecuación diferencial: y' y
Elaborado por: Jhonn Choquehuanca Lizarraga Ecuaciones Diferenciales de Primer orden Aplicaciones. Grafique la familia de curvas que representa la solución general de la ecuación diferencial: ' 0 Solución:
Práctico 4: Funciones inversas
Práctico 4: Funciones inversas 1. Averiguar acerca e la inyectivia e las siguientes funciones en sus ominios naturales: 1.- y = ax + bx + c con a 6= 0.- y = x + ax + b con a>0.- y = x + ax + b con a
Métodos de Integración
CAPÍTULO Métodos de Integración.8 Combinación de métodos de integración.8. Introducción En las secciones anteriores hemos tratado con tres métodos de integración: cambio de variable, or artes y fracciones
CURSO CERO DE MATEMÁTICAS
CURSO CERO DE MATEMÁTICAS Dr. José A. Reyes - Dra. Mónica Cortés - Dr. Fernando García RESUMEN TEORÍA DE CÁLCULO DIFERENCIAL Derivadas La derivada de una función se puede interpretar geométricamente como
Clasificación y transformación de funciones
Clasificación transformación de funciones En esta sección vamos a conocer la forma en como se han clasificado las funciones para su estudio. También vamos a conocer ciertas funciones que «hacen la transformación
Linealidad. f, para toda función f ytodoescalarα. Primitivas de tipo inmediato. n+1 [f(x)] n f 0 (x)dx = [f(x)]n+1 + K dx =log x + K.
![Linealidad. f, para toda función f ytodoescalarα. Primitivas de tipo inmediato. n+1 [f(x)] n f 0 (x)dx = [f(x)]n+1 + K dx =log x + K.](/thumbs/84/90763991.jpg "Linealidad. f, para toda función f ytodoescalarα. Primitivas de tipo inmediato. n+1 [f(x)] n f 0 (x)dx = [f(x)]n+1 + K dx =log x + K.")
Tabla de primitivas Linealidad (f + g) = f + g αf = α f, para toda función f todoescalarα Primitivas de tipo inmediato Potencia Logaritmo Eponencial Trigonométricas n d = n+ n+ [f()] n f ()d = [f()]n+
LA DERIVADA. Tan(ax)dx = - ln( Cos(ax) ) +C a. Cot(ax)dx = ln( Sen(ax) ) + C a. Sec(ax)dx = ln( Sec(ax)+Tan(ax) ) +C a
LA DERIVADA ) m+ m +C, m = m+ ln(), m=- ) Sen() = - Cos()+ C ) Cos() = Sen() + C ) Tn() = - ln( Cos() ) +C ) Cot() = ln( Sen() ) + C ) Sec() = ln( Sec()+Tn() ) +C Csc() = - ln Csc()+Cot() +C 7) ( ) 8)
Universidad de Costa Rica. Instituto Tecnológico de Costa Rica TERCER EXAMEN PARCIAL CÁLCULO. Miércoles 3 de setiembre de 2014
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica TERCER EXAMEN PARCIAL CÁLCULO Miércoles 3 de setiembre de 04 INSTRUCCIONES Lea cuidadosamente, cada instrucción y pregunta, antes de contestar.
CÁLCULO INTEGRAL INTEGRAL INDEFINIDA
CÁLCULO INTEGRAL INTEGRAL INDEFINIDA Función primitiva : Una función F( se dice que es primitiva de otra función f( cuando F'( f( Por ejemplo F( es primitiva de f( Otra primitiva de f( podría ser F( +
Decimos que f es derivable en dicho punto si existe y es finito: Lím. En tal
UNIDAD : DERIVADAS Y APLICACIONES.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. Definición : Sea f una función definida en un a, b Dom f. Se llama tasa de intervalo [ ] variación media de f en dicho intervalo
Análisis Matemático 2006 Trabajo Práctico N 1 Representación de funciones Funciones lineales
Análisis Matemático 006 Trabajo Práctico N Representación de funciones Funciones lineales ) Escriba la ecuación de la recta con pendiente m 0 que pase por el punto Q (,). Realice la representación gráfica
2. Funciones reales de una variable real Límites DEFINICIONES Y PROPIEDADES
.. Límites..1. DEFINICIONES Y PROPIEDADES Límite de una función en un punto Sea y = f() definida en un entorno del punto a R (aunque no, necesariamente, en el punto). Se dice que f tiene límite l en el
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica. Nombre: código: Colegio: Fórmula
Universidad de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica Nombre: código: Colegio: Fórmula 1 Miércoles 07 de octubre 1. El tiempo máximo para resolver este examen es de horas.. Lea cuidadosamente cada
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA Departamento de Matemáticas.
UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA Departamento de Matemáticas. PROBLEMAS DE CÁLCULO INFORMÁTICA DE SISTEMAS . Cálculo diferencial. Probar que a si y sólo si a a, siendo a >. Utilizar estas desigualdades
TEMA 3. TRIGONOMETRÍA
TEMA 3. TRIGONOMETRÍA Este documento tiene como propósito que conozcas las funciones trigonométricas y las reglas que los norman. Para facilitar la comprensión del tema, se incluyen algunos ejemplos. Subtema
LA FUNCION SENO CONDOMINIO RESTRINGIDO. F(X)=sen x en el intervalo [, ] es creciente y por lo tanto inyectiva es. y el recorrido es [-1, 1] su grafica
![LA FUNCION SENO CONDOMINIO RESTRINGIDO. F(X)=sen x en el intervalo [, ] es creciente y por lo tanto inyectiva es. y el recorrido es [-1, 1] su grafica](/thumbs/55/35518346.jpg "LA FUNCION SENO CONDOMINIO RESTRINGIDO. F(X)=sen x en el intervalo [, ] es creciente y por lo tanto inyectiva es. y el recorrido es [-1, 1] su grafica")
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS Son necesarias para calcular los ángulos de un triangulo a partir de la medición de sus lados,aparecen con frecuencia en las soluciones de ecuaciones diferenciales Sin
TEMA 3: Funciones de varias variables: ĺımites y continuidad
TEMA 3: Funciones de varias variables: ĺımites y continuidad Cálculo Ingeniero de Telecomunicación Cálculo () TEMA 3 Ingeniero de Telecomunicación 1 / 69 1 Funciones Elementales 2 El conjunto R n Estructuras
Solución: pasando a restar el término de la derecha de la inecuación y sacando MCD:
. Resolver la inecuación: Solución: empleando la siguiente propiedad de valor absoluto a a a, tenemos lo siguiente: Resolviendo por el método de puntos críticos, para cada caso tenemos: 0 0 0 Entonces
CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO Nº 4/2 LIC. JESÚS REYES HEROLES
CENTRO DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO Nº / LIC. JESÚS REYES HEROLES GUÍA DE ESTUDIO DEL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE CÁLCULO INTEGRAL ELABORÓ: PROF. L. M. A. JUAN MANUEL VALDEZ CHÁVEZ SEMESTRE: A SEXTO INSTRUCCIONES.
Métodos de solución de ED de primer orden
CAPÍTULO Métodos de solución de E de primer orden.5 Ecuaciones diferenciales homogéneas Al tratar con polinomios de más de una variable, se define el grado de cada término como la suma de los grados de
CÁLCULO INTEGRAL 1/er Parcial
CÁLCULO INTEGRAL /er Parcial sen cos. El integrando en la epresión: es: ( ) a) b) sen cos sen cos c) d). Se dice que una función F es una anti derivada de una función f si: ( ) a) F () = f() b) F() = f()
Se define la derivada de una función f(x) en un punto "a" como el resultado, del siguiente límite:
TEMA: DERIVADAS. Derivada de una función en un punto Se define la derivada de una función f() en un punto "a" como el resultado, del siguiente límite: f ( a + ) f ( a) f '( a) lim Si el límite eiste es
= en los puntos (0;1) y (1;0,5) Determine la razón de cambio promedio de la función en cada intervalo: x
Trabajo Práctico N : DERIVADA Y DIFERENCIAL Ejercicio : Halle la pendiente de la gráfica de la función en los puntos dados aplicando la definición de derivada de una función en un punto. Después halle
Introducción a las derivadas
Introducción a las derivadas Esquema Tasa de variación media en un intervalo Para una función f(x) se define la tasa de variación media de f en un intervalo [a, b], contenido en el dominio f(x), mediante
Problemas de Cálculo Matemático E.U.A.T. CURSO Segundo cuatrimestre. Problemas del Tema 9. Funciones de dos variables.
1 Problemas de Cálculo Matemático E.U.A.T. CURSO 2003-2004 Segundo cuatrimestre Problemas del Tema 9. Funciones de dos variables. 1. Determinar el dominio de cada una de las siguientes funciones: f(x,
SOLUCIONARI Unitat 2. Comencem. Exercicis
SOLUCIONARI Unitat Comencem Representa en paper mil limetrat la funció f() + 4. Traça amb la màima cura possible la recta tangent a la paràbola en el punt P(, ). Mesura amb un transportador l angle que
Universidad Nacional José María Arguedas Carrera Profesional de Administración de Empresas
Universidad Nacional José María Arguedas Carrera Profesional de Administración de Empresas Cuaderno de ejercicios INTEGRALES Lic. F.M. José Luis Estrada Pantía Andahuaylas - Perú 0 A: Yris Stephany E.
Asignatura : Análisis Numérico Grupo : ::Tarea 1::.
.::Tarea 1::. Ejercicios Teóricos 1. Convertir los siguientes Números Binarios en forma decimal. (a) 11111110 dos (b) 1000000111 dos (c) 0.1010101 dos (d) 0.110110110 dos (e) 1.0110101 dos (f) 11.00100100001
GUIA DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS 2
GUIA DE EJERCICIOS MATEMÁTICAS 2 La presente guía representa una herramienta para el estudiante para que practique los temas dictados en matemáticas 2. Al final están las soluciones a los ejercicios para
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Deinición: Si D es un conjunto de n-uplas de números reales... n una unción de valores reales sobre es una regla que asigna un número real w... n a cada elemento de D donde
2.5 Ecuaciones diferenciales homogéneas
.5 Ecuaciones diferenciales homogéneas 59.5 Ecuaciones diferenciales homogéneas Al tratar con polinomios de más de una variable, se define el grado de cada término como la suma de los grados de sus variables..
Fundación Uno A)300 B)200 C)100 D)250 E)150
ENCUENTRO # 55 TEMA:Trigonometría. CONTENIDOS: 1. Ley de Senos. 2. Ley de cosenos. Ejercicio reto 1. En la figura, el rectángulo EFGH se encuentra inscrito en el rectángulo ABCD de maneraque AD = E H =
CÁLCULO 40 ECUACIONES DIFERENCIALES. ECUACIONES DIFERENCIALES DE 1er ORDEN A. ECUACIONES DEFERENCIALES DE VARIABLES SEPARADAS
CÁLCULO 40 ECUACIONES DIFERENCIALES ECUACIONES DIFERENCIALES DE er ORDEN A. ECUACIONES DEFERENCIALES DE VARIABLES SEPARADAS Resolver las siguientes Ecuaciones Diferenciales:. c = - + Ln = + +. = e -e -
1. Hallar la derivada por definición de f ( x) x x 1. Solución: para resolver la derivada aplicaremos la definición de la derivada: f '( x)
. Hallar la erivaa por efinición e f ( ) Solución: para resolver la erivaa aplicaremos la efinición e la erivaa: f '( ) lim 0 f ( ) f ( ) f ( ) f '( ) lim 0 ara allar la erivaa meiante efinición ebemos
DERIVADAS DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES
Universia Metropolitana Dpto. e Matemáticas Para Ingeniería Cálculo I (FBMI0) Proesora Aia Montezuma Revisión: Proesora Ana María Roríguez Semestre 08-09A DERIVADAS DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES DERIVADAS
Métodos de solución de ED de primer orden
CAPÍTULO Métodos de solución de E de primer orden. Ecuaciones diferenciales de variables separables El primer tipo de E que presentamos es el de E de variable separables, llamadas así porque es práctrica
Integración por fracciones parciales
Integración por fracciones parciales El cociente de dos polinomios se denomina función racional. La derivación de una función racional conduce a una nueva función racional que puede obtenerse por la regla
Trigonometría Analítica. Sección 6.6 Funciones trigonométricas inversas
6 Trigonometría Analítica Sección 6.6 Funciones trigonométricas inversas Funciones Inversas Recordar que para una función, f, tenga inversa, f -1, es necesario que f sea una función uno-a-uno. o Una función,
CAPITULO 5. Integral Indefinida. Licda. Elsie Hernández Saborío. Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática
CAPITULO 5 Integral Indefinida 1 Licda. Elsie Hernández Saborío Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Revista digital Matemática, educación e internet (www.cidse.itcr.ac.cr) Créditos
2.2 Ecuaciones diferenciales de variables separables
38 Ecuaciones diferenciales. Considerado a t como la variable independiente: s 0 ds dt s 3ts s 4 9ts.s/.s 3t/.s/.s3 9t/ s 3t s 3 9t ; excepto los puntos que están en la curva s 3 9t 0 en el eje t.s 0/.
Funciones Transcendentes
Funciones Transcendentes Unidad Gil Sandro Gómez Santo Domingo 04 de diciembre de 0 Contenido Introducción....0 Función logaritmo natural... 3. Propiedades de la función logaritmo natural... 3. El número
1. Grafique la familia de curvas que representa la solución general de la ecuación diferencial: y ' + y = 0
Elaborao por: Jhonn Choquehuanca Lizarraga Ecuaciones Diferenciales e Primer oren Aplicaciones. Grafique la familia e curvas que representa la solución general e la ecuación iferencial: ' + = 0 Solución:
Unidad I Funciones Expresar una función. Dominios
Unidad I Funciones Epresar una función 1. Un rectángulo tiene un perímetro de 0m. Eprese el área del rectángulo como función de la longitud de uno de sus lados.. Un rectángulo tiene un área de 16 m. Eprese
Áreas entre curvas. Ejercicios resueltos
Áreas entre curvas Ejercicios resueltos Recordemos que el área encerrada por las gráficas de dos funciones f y g entre las rectas x = a y x = b es dada por Ejercicios resueltos b a f x g x dx Ejercicio
1. Función primitiva e integral indefinida
Entrenamiento Matemático Sesión 0 (4 -Octubre-00) Cálculo elemental de Primitivas GRUPO:. Función primitiva e integral indefinida Dada una función f: R-->R, se dice que una función derivable F es primitiva
Prof. J. Contreras S. Prof. C. del Pino O. Método de cambio de variable. U de Talca
Sesión Temas Método de sustitución o cambio de variable.. Introducción Capacidades Conocer y comprender el método de cambio de variable. Calcular integrales indefinidas que se pueden obtener aplicando
Ejercicios de Integrales resueltos
Ejercicios de Integrales resueltos. Resuelve la integral: Ln Ln Llamemos I Ln u du Aplicamos partes: dv v I Ln t t 4 t t t 4 t t 4 t 4 4 4t 4 t t t A t B t A( t) B( t) A ; B 4 t t Ln t Ln t t C Deshaciendo
Funciones elementales. A.1 Funciones potenciales. A.2 Función exponencial
Funciones potenciales A A. Funciones potenciales La función potencial f : R + R definida como f (x) = x b tiene sentido para cualquier exponente b real. En el caso particular de potencias naturales, se
Semana 3 [1/28] Derivadas. 2 de agosto de Derivadas
![Semana 3 [1/28] Derivadas. 2 de agosto de Derivadas](/thumbs/88/116142499.jpg "Semana 3 [1/28] Derivadas. 2 de agosto de Derivadas")
Semana 3 [1/28] 2 de agosto de 2007 Funciones derivables Semana 3 [2/28] Derivabilidad en un punto Función derivable en un punto Diremos que f : (a, b) Ê es derivable en el punto x (a, b), si existe el
2 Métodos de solución de ED de primer orden
CAPÍTULO 2 Métodos de solución de E de primer orden 2.8 Miscelánea En este apartado queremos responder a la pregunta cómo proceder cuando se nos pide resolver una ecuación diferencial ordinaria de primer
INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS JEFATURA DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS BÁSICAS
INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS JEFATURA DE EDUCACIÓN Y CIENCIAS BÁSICAS TALLER CÁLCULO DIFERENCIAL EJE TEMÁTICO : LÍMITES Y CONTINUIDAD OBJETIVO Comprender
Funciones, límites y continuidad
Funciones, límites y continuidad Funciones Las funciones de una variable real son el principal objeto de estudio de este curso. Notación. Sea f : D f R R una función de una variable real. Entonces: D f