Mérida 5101, Venezuela. Resumen. Abstract

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1 Artículo d Invstigación. Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, pp , agosto -novibr, ISSN ISSN Elct Univrsidad d los Ands (ULA) Modlado Enrgético y Exrgético para l Estudio dl Ciclo Brayton Enrgy and Exrgy Modl for t Brayton Cycl Study Villaar, Carlos 1-3 *; Santos, Rafal 2-3 ; Rondón, Alirio 3 y Valra, Yol 3 1 Grupo d Motors éricos (GRUMOE) 2 Grupo d rofluidodináica (FD) 3 Escula d Ingniría Mcánica, Facultad d Ingniría, Univrsidad d los Ands. Mérida 5101, Vnzula. *villaar@ula.v Rsun En st trabajo s prsnta un odlo qu prit dtrinar los principals parátros d funcionainto dl ciclo Brayton, así coo ralizar su análisis nrgético y xrgético. El odlo utiliza un étodo d cálculo basado n cuacions trodináicas spcíficant d consrvación d la asa, Prira y Sgunda Ly d la rodináica, las cuals pritn dtrinar la cantidad, calidad y dgradación d la nrgía durant los procsos. S considra qu l fluido d trabajo s coporta coo un gas idal y qu su coposición así coo sus propidads cabian a lo largo dl ciclo dbido al procso d cobustión. D los rsultados obtnidos s pud concluir qu, d los cobustibls studiados, l qu ás potncia produc consu nos cobustibl y prit obtnr una ayor ficincia xrgética, s l tano, consiguiéndos con sto una rducción n las isions d dióxido d carbono. Al coparar l coportainto dl ciclo Brayton d air con l ciclo qu pla divrsos cobustibls, s pud obsrvar qu los parátros d opración tinn un coportainto siilar, sto prit concluir qu la suposición ca n los studios inicials d la rodináica d qu l ciclo Brayton opra solo con air con calors spcíficos constants y solo con procsos d transfrncia d calor sin cobustión, s válida. La vntaja d plar sta suposición s qu siplifica notablnt l análisis dl ciclo n las tapas inicials dl studio d la rodináica, lo qu prit concntrars n su funcionainto básico con una considrabl disinución n la copljidad d los cálculos. Palabras clav: Ciclo Brayton, ficincia, disponibilidad, nrgía, xrgía. Abstract In tis work is prsntd a odl for dtrining t ain paratrs of t Brayton cycl, and prfor nrgy and xrgy analysis. odl uss a calculation tod basd on trodynaic quations, spcifically, consrvation of ass, First and Scond Law of rodynaics, wic can dtrin t quantity, quality and nrgy dgradation during procssing. It is considrd tat t working fluid bavs as an idal gas and tat tir coposition and tir proprtis suc as spcific at, wic ar a function of tpratur and coposition, cang trougout t cycl du to t cobustion procss. Fro t rsults it can b concludd tat t studid ful tat producs or powr, lss ful consuption and nabls igr xrgtic fficincy, is tan, gtting wit tis a rduction in carbon dioxid issions. Coparing t bavior of air Brayton cycl wit t cycl tat uss various fuls, w can s tat t oprating paratrs av a siilar bavior, t conclusion is tat t assuption ad in t initial studis of t trodynaics of Brayton cycl oprats only air wit constant spcific ats and only wit at transfr procsss witout cobustion, is valid, t advantag of using tis assuption gratly siplifis t analysis of t cycl in t arly involvnt of rodynaics, wic allows to focus on basic opration wit a considrabl rduction in t coplxity of t calculations. Ky words: Brayton cycl, fficincy, availability, nrgy, xrgy. 1 Introducción En l prsnt trabajo s prsnta un odlo dl ciclo Brayton con sus divrsas joras tals coo rgnración, coprsión por tapas con nfriainto intrdio y x- Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

2 120 pansión por tapas con procsos d cobustión ntr tapas, las joras tinn la finalidad d acr ás ficint l ciclo y/o producir ayor potncia, (Van Wyln, 2003; Cngl, 2002; Wark, 2001).Un squa d st ciclo s pud obsrvar n la Fig.1, qu cunta con 3 tapas d coprsión y dos d xpansión S considra qu l coprsor 1 (C1) toa air dl abint, intras qu l intrcabiador d calor 3 (IC3) xpulsa gass producto d la cobustión a tpratura abint, dico intrcabiador no xist ralnt pro s coloca n l ciclo con l fin d cuantificar la nrgía pérdida por los gass al salir dl rgnrador (Rg).Adicionalnt s considra qu n las cáaras d cobustión (CC) s inycta l cobustibl, la prira cáara (CC1) qua l cobustibl n prsncia d sólo air, intras qu la(s) cáara(s) postrior(s), quan l cobustibl n prsncia dl oxígno rannt qu contin l air y los gass d cobustión gnrados n la(s) cáara(s) antrior(s), intras qu la(s) turbina(s) () xpandn los gass provnint d la cáara d cobustión antrior a lla, cab rsaltar qu l núro d tapas d coprsión y xpansión pud sr distinto al ostrado n la Fig. 1, la cual s sólo una ustra rprsntativa d los coponnts básicos dl ciclo. Salida d gass IC3 IC1 IC 2 Fig. 1 Modlo dl ciclo Brayton CC1 C1 C2 C3 1 Entrada d air Rg Cobustibl CC2 2 Cobustibl Coo s bin sabido l objtivo dl ciclo Brayton s odlar l funcionainto d las turbinas d gas y su propósito s l d producir potncia al transforar la nrgía quíica contnida n l cobustibl n trabajo cánico, por lo cual su rndiinto s xprsa n térinos d ficincia térica. (Van Wyln, 2003) El odlo propusto prit ralizar studios nrgéticos basados n la Prira Ly d la rodináica y studios xrgéticos o d disponibilidad plando la Sgunda Ly d la rodináica, con l fin d coparar la ficincia dl ciclo bajo studio dsd dos puntos d vista: l convncional basado n la consrvación d la nrgía y l sgundo dsd l punto d vista d la calidad d la nrgía. 2 Marco órico Villaar y col. En l prsnt artículo s considra qu l fluido d trabajo s un gas idal ya qu n las turbinas d gas s coún trabajar con rlacions d air y cobustibl d 50 o ás, por lo tanto sta suposición s aproxia bastant a la naturalza dl fluido d trabajo ral, (Cngl, 2006).Por otro lado s considra qu la coposición dl fluido d trabajo cabia a lo largo dl ciclo dbido al procso d cobustión y por consiguint sus propidads tals coo la ntalpía y calors spcíficos, qu son función d la tpratura y coposición. El análisis dl ciclo rquir l plo d la cuación d la Prira ly d la rodináica aplicada a cada uno d los dispositivos qu lo conforan. Considrando qu todos llos trabajan n stado stabl y dsprciando los cabios d nrgía cinética y potncial dica cuación quda xprsada d la siguint anra: Q W 0 s Dónd: Q : flujo d calor; W : potncia; : flujo ásico; : ntalpía spcífica y los subíndics y s s rfirn a la ntrada y salida rspctivant. Aplicando la Sgunda ly d la rodináica diant un balanc d ntropía a cada dispositivo dl ciclo y con las isas considracions antriors s obtin la siguint xprsión: Q K s Sgn s K s En dond, s: rprsnta la ntropía spcífica; S gn s la ntropía gnrada, la cual s una dida d las irrvrsibilidads. La Ec. (2) considra qu xist intrcabio d calor con los alrddors n una tasa igual a Q K y K s la tpratura d la suprfici dl volun d control, n st studio s considra qu la tpratura d la frontra dl volun d control s igual a la tpratura d los alrddors n cualquir punto, adás s asu qu la transfrncia d ntropía asociada con la transfrncia d calor s igual n agnitud al cabio d ntropía d los alrddors pro con signo opusto. (Van Wyln, 2003; Cngl, 2006) La ficincia térica o nrgética dl ciclo s xprsa coo: I Wn Q H W Wc Q cc (1) (2) (3) Dond W n rprsnta l trabajo nto; Q H l calor total Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

3 Modlado nrgético y xrgético para l studio dl ciclo Brayton 121 suinistrado al ciclo; Q cc : s l calor suinistrado n cada cáara d cobustión, qu s pud dtrinar por dio d la Ec. (42) y los subíndics y c indican turbina y coprsor, rspctivant. Por otro lado, la ficincia isntrópica para cada dispositivo qu produc trabajo, s dtrina coo la rlación ntr l trabajo ral y l isntrópico intras qu para los dispositivos qu consun trabajo diant la rlación invrsa. Dsprciando los fctos agnéticos, léctricos d tnsión suprficial y nuclar, s dic qu un sista stá n l stado urto cuando st s ncuntra n quilibrio trodináico con sus alrddors, s dcir; la tpratura ( 0 ) y prsión (p 0 ) dbn sr iguals a las d los alrddors, no db xistir variación d la cantidad d asa qu s ncuntra n cada fas y su coposición quíica db sr constant. (Cngl, 2006; Wark, 2002) El análisis d disponibilidad rquir l plo dl térino xrgía (X), qu rprsnta l potncial d trabajo o la part d la nrgía qu pud convrtirs n trabajo cuando un sista qu s ncuntra n un stado inicial spcificado s llvado rvrsiblnt asta l stado urto. (Szargut, 1988) La xrgía s la áxia cantidad d trabajo qu s pud obtnr d un dsquilibrio ntr un sista y su ntorno, por lo tanto s una cantidad física qu dpnd d las variabls d dos sistas, s por llo una propidad singular: val cro cuando abos sistas stán n quilibrio y s difrnt d cro cuando stán n dsquilibrio; por lo tanto la xrgía s la capacidad d ralizar trabajo d dos sistas n dsquilibrio y nunca pud sr ngativa. (Moran, 1982; Villaar, 2003) La cantidad d trabajo nto ral qu s obtin d un sista s conoc coo trabajo útil (W U ) o ral y l trabajo rvrsibl (W rv ) s dfin coo la cantidad áxia d trabajo qu pud producirs cuando un sista raliza un procso ntr un stado inicial y uno final d anra totalnt rvrsibl, o l trabajo ínio qu rquir un dispositivo qu consu trabajo; si l stado final s l stado urto ntoncs l trabajo rvrsibl s igual a la xrgía. Cuando xist difrncia ntr l trabajo rvrsibl y l trabajo útil s stá n prsncia d irrvrsibilidads (I), las cuals rprsntan l trabajo potncial dsprdiciado o la oportunidad prdida d ralizar trabajo. (Wark, 2001; Van Wyln, 2003). Al cobinar las Ecs. (1) y (2) y considrando qu K s la tpratura abint 0, s obtin la siguint xprsión: WU 0 s 0s 0S gn s A partir d sta dfinición, la nrgía pud considrars constituida por dos parts, una d llas útil, llaada xrgía, y otra inútil o no disponibl dnoinada nrgía, (4) la cual vin rprsntada por l producto 0 s. El trabajo rvrsibl ntr los isos stados inicial y final d los procsos rals s pud dtrinar acindo cro l térino d la ntropía gnrada ( S gn ) (Cngl, 2006), intras qu l producto S 0 gn s conoc coo irrvrsibilidad (I). El plo d la Sgunda Ly d la rodináica stá strcant rlacionado con l análisis d la xrgía, ya qu sta ly brinda los dios ncsarios para dtrinar la calidad d la nrgía, así coo su nivl d dgradación durant un procso. abién analiza la cantidad y tipos d nrgías qu pudn transforars n nrgía útil; éstas s clasifican n dos tipos: - Enrgías d transforación rstringida: Son las llaadas nrgías téricas, coo l calor (Q), la nrgía intrna (U) y la ntalpía (H), las cuals son función d la tpratura y no stán dl todo disponibls para su transforación n trabajo durant los procsos, su disponibilidad pud dtrinars sgún las siguints cuacions: O XQ 1 Q XU U 0S XH H 0S La disponibilidad dl calor stá liitada por la fracción d calor qu pud transforars n trabajo diant una aquina rvrsibl, tal coo s ustra n la Ec. (5), l prir térino d la izquirda rprsnta la ficincia d Carnot. - Enrgías d transforación no rstringida: No sufrn disinución al transforars n otro tipo d nrgía, son las nrgías no téricas, coo l trabajo y las nrgías potncial (E p ) y cinética (E c ), su disponibilidad pud dtrinars sgún las siguints cuacions: XW W 2 XEc 2 (9) XEp V g z (5) (6) (7) (8) (10) Dond: : asa; V: vlocidad, g: gravdad; z: lvación dl sista rlativa al nivl d rfrncia. Para ralizar l análisis xrgético s stablcn las siguints suposicions: En todo procso rvrsibl, la xrgía s consrva, todo procso irrvrsibl iplica pérdida d xrgía, s dcir, la transforación d xrgía n irrvrsibilidad, un procso s tanto ás irrvrsibl, cuánto ás xrgía dstruya. (Van Wyln, 2003, Cngl, 2006). Para ralizar un análisis d xrgía l prir paso s lgir un volun d control (vc) apropiado y lugo aplicar Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

4 122 un balanc d xrgía a dico volun, n dond la xrgía qu ntra nos la qu sal y la dstruida s igual al cabio xrgético dl volun d control, sgún la Ec. (11) XQ XW X, X,s Xdstruida X2 X1 VC (11) Los térinos X, y X,s, rprsntan la xrgía qu ntra y sal con la asa qu atravisa l volun d control rspctivant y los subíndics 1 y 2 rprsntan l stado inicial y final rspctivant dl vc. Al dsarrollar la Ec. (11) sustituyndo cada térino d las Ecs. (5 a la 10) considrando l trabajo d frontra y xprsándola n función dl tipo s obtin la siguint xprsión: 1 Q W P dv 0 vc K 0 K dt X s s dstruida dxvc dt (12) dond la xrgía d flujo ( )xprsada por unidad d asa para una sola corrint d fluido qu ntra y sal d un dispositivo d flujo prannt dsprciando la E c y E p, s obtin al considrar la ntrada dl stado ral y la salida dl stado urto. (Cngl, 2006). 0 s 0 0 s0 0 0 s s0 (13) El cabio d xrgía d flujo ntr una ntrada y una salida s obtin así: s s 0 ss s (14) Una anra altrna d dir la utilización adcuada d los rcursos xrgéticos s diant la llaada ficincia xrgética, la cual s dfin coo l cocint d la xrgía rcuprada durant un procso y la xrgía suinistrada n l iso coo s aprcia n la Ec. (15), l valor áxio d la ficincia xrgética s d uno y l ínio d cro y ocurr cuando no s obtin trabajo d algún procso. La ficincia xrgética, s distinta d la ficincia tradicional plada n l análisis d los divrsos dispositivos y ciclos, tabién llaada ficincia nrgética ya qu sta últia s cuantifica dsd l punto d vista d la consrvación d la nrgía, intras qu la ficincia xrgética id la aproxiación d un procso o ciclo a su opración rvrsibl y s xprsa d fora gnral diant la siguint cuación. II X X X X 1 X X X rcuprada suinistrada dstruida dstruida suinistrada suinistrada suinistrada (15) Villaar y col. S db rsaltar qu n gran part d la bibliografía spcializada, l análisis dl ciclo Brayton s ac considrando qu l fluido d trabajo s solo air durant todo l ciclo, con calors spcíficos constants s dcir indpndint d la tpratura, lo qu rduc n gran dida la copljidad y l tipo rqurido para ralizar los cálculos, l odlo propusto considra la variación d la coposición dl fluido d trabajo a lo largo dl ciclo dbido a la adición y cobustión dl cobustibl así coo la variación d los calors spcíficos los cuals s considran qu son función d la tpratura y coposición, por lo tanto su studio s ás ralista ya qu s acrca ás al funcionainto ral dl ciclo, pro s incrnta la dificultad n los cálculos d los divrsos parátros d opración. 3 Dsarrollo dl Modlo El odlo considra qu l fluido d trabajo s solo air durant las tapas prvias a la cobustión y una zcla d productos d cobustión n los procsos postriors, cuya coposición y propidads srán función d la tpratura, tipo d cobustibl y la cantidad d cada spci forada o plada. Adicionalnt s considra qu los procsos d coprsión y xpansión son adiabáticos, no ay caídas d prsión ni pérdidas d calor a través d las tubrías d intrconxión, las propidads dl fluido son unifors, los procsos s analizan n stado stabl y l fluido d trabajo s coporta coo gas idal con calors spcíficos variabls, n función d la tpratura y la coposición, tabién s asu qu la variación dla nrgía cinética y potncial s dsprciabl, por lo qu no s considran dicos térinos n l balanc d nrgía. La dfinición d calor spcífico a prsión constant aplicada a gass idals quda xprsada d la siguint anra: Cp p (16) La cuación antrior prit dtrinar l cabio d ntalpía n función d la tpratura, para llo s db conocr la función qu rlaciona abas propidads. Para dtrinar la tpratura d salida isntrópica dl coprsor s plan las siguints rlacions. ds d vdp pv R u Al cobinar las Ecs. (16), (17), y (18) s obtin: s d ps s U p s s Cp() R Ln (17) (18) (20) Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

5 Modlado nrgético y xrgético para l studio dl ciclo Brayton 123 Las propidads con una barra n la part suprior stán xprsadas n bas olar; Ru s la constant univrsal d los gass, l calor spcífico s dtrina coo una función d la tpratura, para llo s pla l polinoio d cuarto grado propusto por Cngl (2006) Cp R a a a a a U (20) En dond: a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 y a 5 son constants qu dpndn dl fluido. D la Ec. (19) s obtin la tpratura d salida isntrópica ( s,s ), al considrar qu la coprsión s adiabática rvrsibl. La tpratura ral d salida s obtin a partir d la dfinición d ficincia isntrópica ( is ) para l coprsor: is,c s,s s,r s,s s,r Cp()d Cp()d (21) Los subíndics s, r y s, s rprsntan salida ral y salida isntrópica rspctivant. Eplando la Ec. (1) s raliza un balanc d nrgía, al coprsor y considrando qu st dispositivo opra solo con air, bajo condicions d flujo prannt, no involucra transfrncia d calor y adás pos una ntrada y una salida s pud dtrinar la potncia consuida. s,r a Wu,c s,r Cp()d M a (22) El térino M a rprsnta l pso olcular dl air. La potncia rvrsibl s obtin diant las condicions d ntrada y salida rals: W (s s ) rv s 0 s a s,r s,r d p Cp()d Cp() R ln M p 0 u s (23) Para obtnr l cabio d xrgía d flujo s usa la Ec. (14), plando para llo la tpratura d salida ral. La irrvrsibilidad y la ntropía gnrada s pudn dtrinar considrando la difrncia ntr la potncia útil y la rvrsibl: I Xdstr Wutil W rv (24) S gn I 0 (25) La ficincia d xrgética dl coprsor s dtrina considrando la Ec. (15) aplicada spcíficant a s dispositivo. II,C W rv 2 1 Wu,c W u,c (26) Para analizar los intr nfriadors plados n l ciclo con l fin d rducir la tpratura d ntrada dl air n cada tapa d coprsión y con sto rducir la potncia consuida por los coprsors, s rquir ralizar un balanc d nrgía siilar al qu s izo para l coprsor, sabindo qu n stos dispositivo no ay trabajo, s asu qu l calor absorbido por l fluido "frío" (air dl abint) s l iso qu l rcazado por l fluido "calint" (air copriido qu circula n l ciclo) El flujo d calor rcazado por l air plado n l ciclo s dtrina diant la siguint cuación: s 0 Qic Cp()d Cp()d M M a a s,r (27) En st caso s considra qu la tpratura d ntrada dl air copriido s la tpratura d salida ral dl coprsor y s asu qu l nfriainto s raliza asta la tpratura ínia qu s la dl abint. Para dtrinar la ficincia xrgética, s pla la Ec. (28). En st caso la xrgía rcuprada corrspond a la xrgía absorbida por la corrint dl fluido frío (air atosférico) y la xrgía suinistrada s la qu cd la corrint d air calint copriido, n st caso la xrgía dl fluido d trabajo disinuy dbido al nfriainto. II,ic s a,atosfrico s a,copriido (28) Por otro lado los rgnradors son intrcabiadors d calor n dond un fluido calint (gass d scap) y uno frió (air copriido dl ciclo) fluyn n sntido opusto sin qu s produzca zcla ntr llos. Su función n l ciclo s prcalntar l air qu ntra a la cáara d cobustión con l fin d rducir l consuo d cobustibl, ya qu l air al ntrar con ayor tpratura a la cáara d cobustión rquir nos cobustibl para alcanzar la tpratura áxia. Para llo s pla la nrgía disponibl n los gass calints d scap d la últia tapa d xpansión, qu d no plars n st procso sipl- Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

6 124 nt s xpulsarían a la atósfra, dscando gran cantidad d nrgía. (Cngl; 2006; Van Wyln; 2003; Bjan, 1997) Para l análisis d st dispositivo s considra qu l rgnrador s coporta coo un intrcabiador d calor con dos corrints d fluido sin zclars. Para dtrinar la ficincia d Prira ly para l rgnrador s usa la xprsión: I,R g s,r s,idal Cp Cp d d (29) En la Ec. (29) las tpraturas idals son las qu s obtin asuindo qu l rgnrador pos una ficincia dl 100%, si st s l caso la, gass = s, a y s, gass =, a. Para dtrinar la ficincia d sgunda ly, n st caso la xrgía rcuprada corrspond a la xrgía absorbida por la corrint dl fluido frío (air copriido) y la xrgía suinistrada s la qu cd la corrint d gass calints producidos por la d cobustión (gass) y qu an sido prviant xpandidos n la(s) turbina(s) coo s obsrva n la cuación:(wark, 2001; Cngl; 2006). II,Rg a s,a,a gass,gass s,gass (30) Villaar y col. La cáara d cobustión (cc) s l lugar dond s raliza la racción d cobustión ntr l air y l cobustibl inyctado, s asu qu stá bin aislada y no ay pérdidas d calor al abint, por lo tanto la tpratura d los productos srá la áxia posibl, dica tpratura s conoc coo la tpratura d llaa adiabática (Wark, 2001; Araqu, 2005). La tpratura áxia dl ciclo s obtin a la salida d st dispositivo, la cual stá liitada a 1200 C qu s la áxia tpratura qu coúnnt soportan los alabs d la turbina. S considra qu la cobustión s coplta, ya qu ésta s prsnta n las cáaras d cobustión idals cuando xist suficint cantidad d oxígno para qu todo l carbono y l idrógno qu contin l cobustibl s transforn n CO 2 y H 2 O, d lo contrario aparcrán otros productos coo l onóxido d carbono (CO), idrocarburos (C x H y ), idrógno (H), tc; n st caso la cobustión s incoplta. La suposición d cobustión coplta s db a qu la rlación air cobustibl con qu opran las turbinas d gas, son lvadas y sto ac qu las probabilidads d obtnr cobustión coplta tabién lo sa. (Wark, 2001; Araqu, 2005) Lugo d acr l balanc d nrgía, considrando qu no ay trabajo y suponindo qu la cáara d cobustión stá prfctant aislada s llga a la siguint cuación: H prod H ract (31) Los subíndics prod y ract indican productos y ractants rspctivant, al considrar qu los ractants stán forados por la zcla air - cobustibl para la prira cáara d cobustión la cuación antrior quda coo: H prod = H cob + H a = H ract (32) En dond n H N i 1 i f 0 i (33) Dond: f s la ntalpía d foración qu s obtinn d las tablas d propidads publicadas por JANAF (1971); 0 s la difrncia d ntalpía snsibl rfrida al stado stándar d rfrncia: 100 kpa y 298 K. Para las cáaras d cobustión postriors s toa n cunta la prsncia d los gass d scap producidos n las cáaras d cobustión antriors, ás la cantidad d cobustibl adicional suinistrada n cada cáara con l fin d obtnr la áxia tpratura dl ciclo, pro la cantidad d air no s incrnta ya qu las turbinas d gas opran coúnnt con rlacions air-cobustibl d 50 o ás (Cngl, 2006), por lo tanto la cantidad d air inicialnt aditida s suficint para quar l cobustibl adicional n las divrsas cáaras d cobustión, n stos casos la cuación d balanc d nrgía quda xprsada coo: Hprod Hcob Ha Hprod cc antrior (34) Para dtrinar la ntalpía dl cobustibl s plan las rlacions propustas por Hywood (1988 ): Hcob Ncob Cpcob b b b C 4184 b b b p cob (35) (36) (K) 1000 (37) Dónd: b 1 ; b 2 ; b 3 ; b 4 ; b 5 y b 6 son constants qu dpndn dl cobustibl plado. La ntalpía d cada spci s dtrina con la cuación propusta por Hywood (1988): Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

7 Modlado nrgético y xrgético para l studio dl ciclo Brayton 125 d d d d d H N f Ru d (38) Dond: d 1 ; d 2 ; d 3 ; d 4 ; d 5 y d 6 son constants qu dpndn dla spci y N s l núro d ols d dica spci. Para podr dtrinar la ntalpía d los productos y ractants s rquir conocr los ols d cada spci qu participa n la racción, para llo s planta la cuación d la racción d cobustión para cada cáara y lugo s balanca. La racción para la prira cáara s: CxHy Na N 2 aco 2 bh2o do2 fn2 (39) Los subíndics x y dtrinan la coposición dl cobustibl slccionado; a, b, d, f dnotan la cantidad d ols d dióxido d carbono, agua, oxígno y nitrógno rspctivant qu saln d la cáara d cobustión. Para las cáaras d cobustión postriors al toar n cunta las considracions ants xpustas la cuación d la racción quda d la siguint anra: zc H aco bh O do fn x y gco jh O ko pn (40) En st caso z rprsnta los ols d cobustibl qu dbn suinistrars a la cáara d cobustión n prsncia d los productos d la cáara antrior para alcanzar la tpratura áxia y g, j, k, p son l núro d ols qu saln d cada spci rspctivant. El flujo ásico d los productos qu saln d la(s) cáara(s) d cobustión srá: s air cob (41) El calor suinistrado idalnt por l cobustibl si ést s qua copltant srá: Q cob PCS (42) En dond: PCS rprsnta l podr calorífico suprior dl cobustibl. Para dtrinar las irrvrsibilidads o ntropía gnrada n los procsos d cobustión s pla las siguints xprsions: I 0 Sgn 0 sgn (45) Las prsions d la Ec. (44) son prsions parcials d cada spci, l subíndic i rprsnta la spci quíica rspctiva. Los procsos d cobustión son altant irrvrsibls incluso cuando s prsnta la cobustión coplta ya qu no producn trabajo. El análisis d la turbina rquir dtrinar l cabio d ntropía considrando prirant qu ésta s adiabática rvrsibl diant la Ec (49). S db garantizar qu l aunto d prsión durant la coprsión sa igual a la caída d prsión durant la xpansión y s considra qu la rlación d xpansión s la isa para cada tapa d la turbina, la rlación d xpansión r para cualquir tapa d la turbina s: r p p s (46) El valor dl calor spcífico d la zcla d productos d cobustión qu provinn d la cáara d cobustión qu la antcdn s dtrina diant la cuación: Cp Yi Cp i N (47) i Yi N (48) El valor d Ni s obtin dl balanc d asa aplicado a la racción d cobustión d cada cáara coo s obsrva n las Ecs. (39) y (40) sgún sa l caso; C pi s obtin d los polinoios propustos por Hywood (1988) los cuals son xprsions siilars a los prsntados n la Ec. (20) pro aplicados a los productos d cobustión y pritn dtrinar los calors spcíficos para cada spci n función d la tpratura; N rprsnta l núro total d ols n los productos. Para calcular la tpratura d salida isntrópica, ral, potncia ral, potncia rvrsibl, irrvrsibilidad y la ntropía gnrada s raliza un procdiinto siilar al ralizado n los coprsors con la difrncia d qu al flujo ásico total qu circula por cada turbina s l db agrgar l flujo ásico d cobustibl agrgado n cada cáara d cobustión antrior. La ficincia d la Prira Ly para las turbinas s dtrina diant la cuación: S S S N s N s gn prod ract i i prod i i p s Cp () R ln i s d s,i i u p,i ract (43) (44) I, s,r s,s s,r s,s Cp()d Cp()d (49) Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

8 126 Villaar y col. La ficincia xrgética s dtrina diant la Ec. (50). II, W util 2 1 (50) Por últio la xrgía dstruida durant todo l ciclo s dtrina acindo la suatoria d las irrvrsibilidads producidas por cada procso dl ciclo, tal coo s pud aprciar n la cuación: abla 1. Rsun d rsultados Hxano Mtano Propano Octano Air c [kw] = [kw] = n [kw] = c [kg/s] η I = Iciclo 0 Sgn (51) η II = La ficincia d xrgética dl ciclo s dtrina plando la rlación ntr la ntr l trabajo obtnido y l trabajo rvrsibl l cual s l trabajo áxio posibl, tal coo s xprsa n la cuación: (52) Con l odlo dscrito s iplntó n un prograa d coputación qu s pud obtnr (vr rf PROGRA- MAS). Est prograa prit ralizar l studio dl ciclo Brayton con, o sin rgnración, considrando varias tapas d coprsión y xpansión, plando difrnts cobustibls. En la Fig. 1 s pud obsrvar la variación d la ficincia nrgética, xrgética y consuo d cobustibl, intras qu n la Fig. 2 s obsrva la variación d la potncia nta, potncia rvrsibl nta, calor rcazado y suinistrado, al plar tano coo cobustibl n función d la tpratura áxia dl ciclo. En las Fig. 1 y 2 s aprcia qu al auntar la tpratura áxia todas las ficincias, potncias y calors involucrados s incrntan, ya qu al auntar la tpratura d la funt térica los parátros indicados s incrntan coo ra d sprars. 4 Rsultados A continuación s prsnta una ustra d los rsultados qu s pudn obtnr plando l prograa dsarrollado, s toó un ciclo Brayton con dos tapas d coprsión y dos d xpansión con rgnración, s considró qu las condicions abintals ran d 27 C y 100 kpa, tpratura áxia dl ciclo d 1200 C, rlación d prsión d cada tapa d coprsión igual a 3, flujo ásico d air unitario, las ficincias isntrópicas dlos coprsors, turbinas y rgnrador furon d 80%, 85% y 75% rspctivant, dicos valors s toaron d condicions prodio d opración n sta clas d dispositivos (Cngl; 2006; Van Wyln; 2003; Wark, 2002) En la tabla 1 s pud aprciar un rsun d los rsultados obtnidos al plar l odlo utilizando difrnts cobustibls, n la últia coluna s ac la coparación con un ciclo d air con calors spcíficos constants; l prograa no rsulv st tipo d probla, l rsultado d dica coluna s obtuvo al ralizar los cálculos anualnt y s ustran solo con fins d coparación. S pud obsrvar qu al plar tano coo cobustibl s obtin una ficincia xrgética ligrant suprior, ayor potncia nta y nor consuo d cobustibl, aunqu la ficincia nrgética s la nor d los casos ostrados. Fig. 1 Eficincia nrgética, xrgética y flujo ásico d cobustibl para l Mtano n función d la tpratura áxia Fig. 2 Potncia nta y calor intrcabiado al plar Mtano n función d la tpratura En la Fig. 3 s pud obsrvar la variación d la ficincia nrgética, xrgética y consuo d cobustibl Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

9 Modlado nrgético y xrgético para l studio dl ciclo Brayton 127 cuando s pla tano coo cobustibl n función d la tpratura abint. La Fig. 4 ustra la variación d la ficincia nrgética, la Fig. 5 la variación d la ficincia xrgética y la Fig. 6 la variación d consuo d cobustibl, todas llas plando difrnts cobustibls y n función d la rlación d prsions. Fig. 5 Eficincia xrgética n función d la rlación d prsions plando difrnts cobustibls Fig. 3 Eficincia nrgética, xrgética y flujo ásico d cobustibl para l Mtano n función d la tpratura abint El coportainto dl consuo d cobustibl ostrado n la Fig. 3, s l sprado, ya qu al sr ayor la tpratura abint s rquir nos nrgía para llgar a una tpratura áxia spcífica, s obsrva una ligra disinución d las ficincias, sto s dbido a qu al antnr la tpratura áxia constant para podr incrntar la ficincia s db rcazar calor a la nor tpratura posibl, pro sta s stá incrntando, lo qu disinuy la difrncia ntr abas. En la Fig. 4 las ayors ficincias nrgéticas s obtinn al plar air ya qu st tin un ayor valor d rlación d calors spcíficos (C p / C v ). D las Fig. 6, 7, 8 y la tabla 2, s pud obsrvar qu al auntar la rlación d prsión s incrnta l consuo d cobustibl, la ficincia nrgética y la potncia nta, pro s rduc la ficincia xrgética. En la tabla 2 s prsnta la variación d la potncia nta obtnida plando difrnts cobustibls, al variar la rlación d prsions. Fig. 6 Consuo d cobustibl n función d la rlación d prsions abla 2. Potncia nta n kw plando difrnts cobustibls n función d la rlación d prsions rp ntamtano ntapropano ntaoctano ntahxano ntaair Conclusions Fig. 4 Eficincia nrgética n función d la rlación d prsions plando difrnts cobustibls El odlo prsntado prit dtrinar los principals parátros d funcionainto dl ciclo Brayton diant un análisis nrgético y xrgético, con l fin d podr ralizar su studio dsd dos puntos d vista distintos tals coo la consrvación d la nrgía y la dgradación d la calidad d la nrgía. S pud obsrvar n la tabla 1 qu al acr la suposición d qu l ciclo Brayton opra coo un ciclo d air, con calors spcíficos constants, los rsultados obtnidos solo difirn n 0.06% y 5.44% al coparar la potncia dl coprsor y turbina rspctivant con los casos cuando s pla l odlo propusto con difrnts tipos d Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

10 128 cobustibls al toar rsultados prodios, adás al obsrvar las divrsas graficas s pud aprciar qu l coportainto dl ciclo d air s igual al qu s obtin plando difrnts cobustibls, con sto s pud concluir qu la suposición ca n los studios inicials d la rodináica d qu l ciclo Brayton opra solo con air con calors spcíficos constants y procsos d transfrncia d calor, s válida, la vntaja d plar sta suposición s qu siplifica notablnt l análisis dl ciclo n las tapas inicials dl studio d la rodináica y prit concntrars n su funcionainto básico con una considrabl disinución n la copljidad d los cálculos. D los rsultados d la tabla 1 y 2 s pud concluir qu l cobustibl qu ás potncia produc al plarlo n l ciclo s l tano, así iso consu nos cobustibl y tin ayor ficincia xrgética, adás l tano (CH 4 ) al contnr solo un átoo d carbono s l cobustibl qu nos dióxido d carbono produc, rducindo con sto l fcto sobr la containación atosférica dbido al fcto invrnadro. Ya qu l gas natural stá copusto por tano n una proporción d 91% a 95% s rcondabl su uso n st tipo d dispositivos. Rfrncias Araqu J, Fyguroa S, 2005, El procso d cobustión n otors d cobustión intrna altrnativos, Consjo d Estudios d Postgrado d la Univrsidad d los Ands, Mérida. Bjan A, 1996, Entropy gnration iniization, CRC Prss LLC.Nw York. Bjan A, 1997, rodynaics, Jon Wily and Sons, Inc, Nw York. Boran G, 1998, Cobustion nginring, McGraw-Hill, Singapor. Brugs E, 1959, Availabl nrgy and t scond law analysis, Buttr Worts Scintific Publications. London Çngl Y, 2006,rodináica, McGraw-Hill,México. Hywood J, 1988, Intrnal cobustion ngins fundantals, McGraw Hill, Singapor. JANA F, 1971,rocical tabls, NSRDS-NBS-37. Villaar y col. Moran M, 1982, Availabilility analysis: A guid, to fficint, nrgy us, Prtinc Hall IntrnacionalInc, London. Rondon Y, Valra Y, 2006, Softwar para l análisis xrgético dl ciclo Brayton, Proycto d grado. Univrsidad d los Ands, Mérida. Stpn,1996, Anintroduction to cobustion concpts and aplications,mc. Graw-Hill, Sigapor. Szargut J, Morris D, Stward F, 1988, Exrxy analysis of tral, cical and tallurgical procsss, Hispr Publising Corporation, Nw York. VanWyln, Sonntang R, Borgnakk C, 2003, Fundantos d rodináica, LiusaWily, México. Villaar C, 2003, rodináica intrdia, análisis d disponibilidad, Mérida. WarkK, 2002, rodináica, McGraw-Hill, España. ttp:// GRAMAS/Prograas%20Coputacion.t. Rcibido: 11 d novibr d 2011 Rvisado: 27 d junio d 2012 Villaar G, Carlos. L: Profsor Agrgado, Ingniro Mcánico, ULA. MSc n Matáticas Aplicada a la Ingniría, ULA. Jf dl Laboratorio d Convrsión d Enrgía. Invstigador Rconocido por PEII, PEI, PPI Santos L, Rafal J: Profsor itular, Ingniro Mcánico. MSc, Univrsity of Iowa-Iowa Stat-USA. Doctor n Ingniría Industrial, Univrsidad Politécnica d Valncia- España. Autor y co autor d varios artículos cintíficos. Corro lctrónico: rsantosl@ula.v Rondón S, Alirio J: Ingniro Mcánico, ULA. Cnto Andino, Jf d Mantniinto. Corro lctrónico: alirio_rs@otail.co Valra, Yol J.: Ingniro Mcánico, ULA. Grnt d Construcción, Eprsas Y&V. Corro lctronico: Valrayol.valra@yvsit.co Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

11 Modlado nrgético y xrgético para l studio dl ciclo Brayton 129 Rvista Cincia Ingniría. Vol. 33, No. 3, agosto-novibr, 2012

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