RELACIONES DE FASE EN LA INGENIERÍA GEOTÉCNICA MODERNA

Transcripción

1 RELACIONES DE FASE EN LA INENIERÍA EOTÉCNICA MODERNA Ing. Ricrdo Rubén Pdill elázquez* Recienteente e ober en todo el undo, un tendenci odernizdor en tod l r de l ingenierí. A et tendenci no ecp l Ingenierí Ciil. Se tiende un unificción de concepto, expreione, íbolo y unidde, lo que hce penr que e etá pndo de un concepción técnic de proxición un á preci o á científic. Con el fin de contr con inforción reciente en el te que e derroll, e preent en ete ecrito l erión odern de l relcione de fe que e deben ur en lo futuro en l Ingenierí eotécnic. Pr definir y clrr l relcione de fe, e h utilizdo trdicionlente un digr equeático de l diferente fe que coponen un uelo. Modernente e hce énfi en lo diferente olúene de un uelo, relcionándolo con l dier, coo e uetr continución. olúene M Aire 0 Agu Sólido Donde pr lo olúene e tiene que: oluen totlde l uetrde uelo. oluen del ire en l uetr de uelo. oluen del gu del uetr de uelo. oluen de lo ólido del uelo. oluen de lo cío del uelo (el oluen quenoe delo ólido). * Profeor de Crrer de Tiepo Copleto en el Áre de eotecni, DICy, Fcultd de Ingenierí, UNAM.

2 Pr l e tiene: totlde l uetrde uelo. del ire de l uetr de uelo (en plicción técnic edepreci). del gu del uelo. de lo ólido del uelo (rio inerle ezcldo). RELACIONES DE FASE. En Ingenierí eotécnic e utilizn en for principl cutro relcione de fe, l i que e preentn continución.. Relción de cío u oquedd. E l relción entre el oluen de cío y el oluen de lo ólido. Se expre con l letr e y e ecribe de l for iguiente: e L relción de cío e expre norlente en for decil. Teóricente puede rir entre 0 e. Lo lore rele fluctún entre 0,25 y Poroidd. E l relción entre el oluen de cío y el oluen totl de l uetr de uelo que e nliz. Se expre con l letr n e ecribe coo: n% x 00 L poroidd e expre norlente coo un porcentje. Teóricente puede rir de 0% 00%. Lo lore rele que e hn obtenido n proxidente de 20% 95%.. rdo de turción. E l relción entre el oluen del gu y el oluen de cío del uelo. Se expre con l literle S r y e ecribe coo e uetr continución: Sr % x 00 Coo e puede er, tbién e debe ecribir coo un porcentje. Teóricente puede rir entre 0% y 00%. Eto extreo no e dn nturlente en nuetro plnet, pero e pueden obtener en condicione controld de lbortorio. En pliccione técnic e pueden 2

3 uponer eo extreo, e puede hblr de uelo eco o turdo en cpo, coo un proxición técnic. 4. Contenido de gu o huedd. E l relción entre l del gu y l de lo ólido de un uetr de uelo. Se expre con l letr y e ecribe coo igue: (%) (x 00) Et relción, en lgun pliccione e expre coo porcentje y en otr en l for decil. En lo uelo rele e uee dede lore ciertente cercno cero ht el lor de lrededor 400% en rcill jpone. MASA Y PES0. Cundo e utiliz un bácul clibrd con unidde del Site Interncionl de Unidde, lo que report e l, no el peo. De cuerdo con eto, odernente e á iportnte el concepto de y no el de peo. El peo e puede obtener i e ultiplic l por l gredd del lugr (locl) donde e quiere conocer ete dto, con cuerdo l egund ley de Neton. Si un peron elú u en un bácul y ét report el dto de 78,2 kg; pr conocer el peo, e debe ultiplicr ete dto por l gredd locl. Supongo que l peron e encuentr en l Ciudd de México, donde l gredd le g 9,779 / 2. Pr conocer u peo e procede coo igue: W g 2 78,2 kg 9,779 / 765,0 N DENSIDAD. Por l i rzón coentd con nterioridd, en píe donde l bácul iden, el concepto de denidd o epecífic e á inedito que el de peo epecífico. L denidd e define coo l diidid entre el oluen. En Fíic, l unidde de l denidd e cotubre exprerl en kg/, pero pr lo ingeniero ciile e á coneniente utilizr lo Mg/, debido que en et últi unidd e puede tener l denidd del gu etándr con un lor unitrio. Má delnte definireo, que e le ll exctente gu etándr. El peo epecífico e puede obtener, pr un lugr epecificdo, coo el producto de l denidd por l gredd locl. A continución, y hciendo uo del eque de fe de un uelo que e h otrdo nte, e n definir l denidd totl del uelo (de un uetr repreentti), de l fe geo del uelo (coúnente ire), de l fe líquid del uelo (gu en l yorí de lo co) y de l fe ólid (l prtícul que forn el equeleto ólido del uelo).

4 (i e depreci en l práctic ) En l denidd totl de un uetr de uelo e depreci coúnente l del ire, porque no e poible regitrrl por edio de un bácul (que unque ide, e cciond por el peo, pero el ire no pe porque l uetr e encuentr iner en un océno de ire) y elurl requiere cálculo dicionle. L denidd del ire e upone en Ingenierí eotécnic coo cero porque e cerc de ochocient ece enor l del gu, coo e coentrá á delnte. L denidd del gu que contiene el uelo (l rel), depende de l le diuelt, de lo ólido upendido, del ire diuelto en el gu, de l tepertur y de l preión de un g que confin l gu (y que en el cío el gu e epor). En l yorí de l pliccione práctic e upone que no e coete grn error, i e conider l denidd del gu de cpo igul l denidd del gu etándr. El gu etándr e un gu detild, deired (plicndo cío l gu en lbortorio), l tepertur de u áxi denidd que on 4 C (exctente,98 C ó 277, K), y ujet externente ( tré de un ebrn ipereble) un tófer etándr de preión (0,25 kp). L denidd del gu etándr e define con l literle 0. De cuerdo con eto, e tiene que: 0 000,0 kg/,000 0 Mg/ En otro ite de unidde boluto derido del étrico decil, nejndo l unidde que reportn l bácul, logrn tbién un lor unitrio pr el gu etándr. Coo e coentó nte, pr cálculo técnico e cept tor l denidd del gu rel de un uelo igul l del gu etándr (no e cotubre tor uetr del gu que for prte de un uetr de uelo). Por lo nterior en pliccione técnic e cept que: 0, Mg/, kg/d, g/c L denidd del ire e depreci porque e ucho enor que l del gu. A 0 C y un tófer etándr de preión, l denidd del ire e de 0, Mg/. Por otro ldo, l denidd de lo ólido de un uelo, norlente e á del doble que l del gu, coo e coent á delnte. Exite un práetro que e á udo que l denidd de lo ólido, l cul e le denoin denidd relti de lo ólido del uelo. E el io concepto l que en el pdo e le h denoindo gredd epecífic, unque hor e puede er clro que no depende de l 4

5 gredd. L diferenci entre bo concepto conite en que l denidd tiene dienione y unidde, y l denidd relti (l gu etándr) e un práetro dienionl. L denidd relti de lo ólido del uelo e define coo: 0 de cuerdo con lo nterior: 0 Por lo nte ito, e puede er que tener un lor unitrio pr el gu etándr iplific ucho el nálii de terile diferente l gu. El lor de l denidd relti no hbl de cunt ece e á deno cierto teril, de lo que e el gu. L denidd relti de l yorí de lo ólido de lo uelo terretre e encuentr entre 2,5 y 2,8. Much ren tienen un g de lore entre 2,6 y 2,7. OTRAS DENSIDADES DE MECÁNICA DE SUELOS. Exiten otro concepto de denidd pr uelo que on útile pr fine práctico. L denidd de un uelo eco e define coo l relción entre l de lo ólido y el oluen de l uetr. Ete concepto e puede clculr excto en condicione de lbortorio y e proxido en pliccione de cpo. L denidd de un uelo eco e ecribe coo: d (teóricente ólo pr uelo con S 0%) r L denidd de un uelo turdo e define coo l del gu y lo ólido de un uelo entre el oluen de l uetr. Se upone en ete co que no hy ire en lo cío del uelo. Ete concepto e ecribe coo: t teóricente ólo pr uelo con S 00% r L condición de erdder turción e puede logrr en condicione de lbortorio, in ebrgo tbién e plic ete djetio pr un condición de cpo, cundo no hy burbuj iible de ire (u otro ge) en el gu del uelo. En ete co upone un proxición l turción. PESO ESPECÍFICO. El peo epecífico e puede definir coo l denidd de cierto teril ultiplicd por l gredd locl, o coo el peo diidido entre el oluen del teril nlizdo. Ete concepto e puede ecribir coo igue: 5

6 g W g El peo epecífico del gu etándr, en l Ciudd de México por ejeplo, erí: 2 Cd. de México 0 g Cd. de México,000 0 Mg/ 9, 779 / 9,779 kn/ Coo regl neotécnic e puede recordr que el lor nuérico del peo epecífico de cierto teril, en kn/, e obtiene de ultiplicr l denidd en Mg/ por l gredd locl en / 2. Cundo e clcul el efuerzo erticl totl en un uelo no e necerio hcer el cálculo del peo epecífico, e puede hcer uo de l iguiente expreión: g z Se to en cuent l denidd del uelo, l gredd del lugr donde e quiere conocer el dto y l profundidd z l que e tiene el punto de cálculo. E cotubre en Ingenierí Ciil exprer el efuerzo en kilopcl (kp). Obere que l ecución nterior e prece ucho l que e utiliz pr clculr l preión hidrotátic. Ureo e i expreión pero epecificndo con el ubíndice que e trt de denidd del gu y utilizndo l letr u que e de uo generlizdo pr exprer preión del gu en Ingenierí eotécnic, coo e uetr: u g z Si e tuier un tnque de grn profundidd lleno de gu etándr y ubicdo en l Ciudd de México, l preión hidrotátic 5,48 e puede clculr coo igue: u g z 2 5,48 0,000 0 Mg/ 9,779 / 5,48 52,0 kp En for nálog e clcul el efuerzo erticl totl en un uelo. Supongo que exitier un depóito de ren ec con uperficie horizontl, de un epeor grnde y que l denidd fuer l i en el entorno de culquier punto del depóito. Si l denidd de l ren tuier el lor =,84 Mg/ y l gredd locl fuer de 9,769 / 2 ; clculreo el efuerzo erticl totl un profundidd de,578, coo e uetr: gz 2,84 Mg/ 9,769 /,578 6, 4 kp Exite otro peo epecífico de interé en Mecánic de Suelo, que e el peo epecífico uergido. El concepto que e nej continución no e puede reducir un nejo único de denidde, porque el principio de Arquíede que etá plntedo en fuerz. El peo epecífico uergido e define coo: t donde: 6

7 t peo epecífico de un uelo turdo peoepecífico del gu donde el uelo etá uergido A continución clculreo el peo epecífico uergido de rcill de l Ciudd de México, uponiendo un depóito con uperficie horizontl y con un io teril turdo que e extiende grn profundidd. Toreo un lor típico pr l rcill, y upondreo que el gu de cpo e igul l gu etándr. Et rcill puede tener un lor de denidd turd cercn =,22 Mg/. Clculreo priero el peo epecífico turdo y toreo el peo epecífico del gu etándr pr l Ciudd de México que obtuio nte. finlente: 2 t t g,22 Mg/ 9,779 /,94 kn/ t,94 kn/ 9, 779 kn/ 2,6 kn/ Con cuerdo l propuet de Terzghi, el efuerzo erticl efectio e puede clculr coo: u Si uponeo que l rcill coentd tiene uperficie horizontl y el niel freático e encuentr en l uperficie, podeo clculr el efuerzo erticl efectio 6,472 coo igue: gz 2, 22 Mg/ 9,779 / 6, , 28 kp 2 u 0 g z,000 Mg/ 9,779 / 6,472 6,29 kp de odo que el efuerzo erticl efectio tiene un lor proxido 6,472 de: 77, 28 kp 6, 29 kp,99 kp Al io lor e puede llegr utilizndo el concepto de peo epecífico uergido. Reolereo por ete cino, proechndo que e upone que el niel freático etá en l uperficie. Se plic l expreión: z t g z t 0 g z Se hcer el cálculo undo lo dto de denidd que e dieron nte, de odo que: 2 t 0 gz,22 Mg/,000 Mg/ 9,779 / 6,472,99 kp A continución e preentn tre ejeplo de relcione de fe odern, donde e plicn lguno de lo concepto que e hn coentdo. 7

8 EJEMPLO Se tiene un uelo prcilente turdo. De ete uelo e conocen coo dto: e, y S r. Clcule lgebricente lo lore de:, n y. olúene M ( S r ) e Aire 0 e + e S r e Agu (S r e) Sólido 0 Si e cept coo upoición que = 0, e tiene entonce que: ( Sr e) (%) (x 00) (x 00) e n% x 00 x 00 e S e r 0 e Si no e cept l upoición coentd, l expreione (á exct) erín: ( Sr e) (%) (x 00) (x 00) 0 S e r 0 e 8

9 EJEMPLO 2 Se tiene un uelo teóricente turdo (S r = 00%). De ete uelo e conocen coo dto: n y. Clcule lgebricente lo lore de: e, y. olúene M n Agu n n Sólido ( n) 0 Si e cept coo upoición que = 0, e tiene entonce que: e n n n (%) (x 00) (x 00) n n n 0 t n n 0 Si no e cept l upoición coentd, l expreione (á exct) erín: n (%) (x 00) (x 00) n 0 n n 0 t 0 n n 9

10 EJEMPLO Un uetr de uelo prcilente turdo tiene un de 56,7 g. El oluen que e le clculó en el lbortorio e de 298,64 c. L de l uetr ec ( de lo ólido del uelo) reultó er de 467,59 g. Con l prueb de lbortorio correpondiente, e be que pr ee uelo: = 2,6. Clcule: e, S r %, %,, d y (pr un lugr donde g = 9,789 / 2 ). olúene M ( c ) ( g ) 25,7 Aire 0 9,49 298,64 9,78 Agu 9,78 56,7 79,5 Sólido 467,59 Si e cept coo upoición que = 0, e tiene entonce que: e 9,49 c 0, ,5 c 9,78c S r % x 00 9,49 c x 00 78,48% % x 00 9,78 g 467,59 g x 00 20,06% 56,7 g 298,64 c,880 g/c,880 Mg/ d 467,59 g 298,64 c,566 g/c,566 Mg/ g 2,880 Mg/ 9,789 / 8,40 kn/ 0

11 REFERENCIAS.. An Introduction to eotechnicl Engineering Holtz, Robert D. nd Koc, Willi D. Prentice-Hll, Inc., N. J., Mnul of Soil Lbortory Teting, Too Hed, K. H. Pentech Pre, London, Nor Oficil Mexicn: NOM 008 SCFI 2002, Site enerl de Unidde de Medid Dirección enerl de Nor. Profeco.gob.x Procurdurí Federl del Conuidor, Mecánic de Suelo, Too Juárez Bdillo, E. y Rico Rodríguez, A. Editoril Liu Norieg S. A. de C.., México, Fíic Tipler, Pul A. Editoril Reerté, S. A., Epñ, 995.