UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE V
|
|
- María José Cabrera Gil
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE---V CURSO: Matemática Intermedia SEMESTRE: Segundo CÓDIGO DEL CURSO: TIPO DE EXAMEN: Tercer Parcial JORNADA: Vespertina FECHA DE EXAMEN: /0/0 Segundo Semestre 0 NOMBRE DE LA PERSONA QUE RESOLVIÓ EL EXAMEN: Marvin Aguilar
2 UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA MATEMÁTICA INTERMEDIA FACULTAD DE INGENIERÍA JORNADA VESPERTINA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA TERCER PARCIAL Octubre, 0 TERCER PARCIAL INSTRUCCIONES:. NO SE PERMITE EL USO DE TELÉFONO DURANTE EL EXAMEN.. Desarrolle lo solicitado de forma clara ordenada.. Deje constancia de su procedimiento paso a paso, de lo contrario no tendrá validez su respuesta. 4. Para tener derecho a revisión sus respuestas deben estar escritas con lapicero. 5. Al finalizar coloque el temario dentro del cuadernillo. TEMA (0 puntos) Utilice una integral triple para calcular el volumen de la región en el primer octante acotada superiormente por el cilindro comprendida entre los planos verticales. TEMA (0 puntos) Convertir la integral de coordenadas rectangulares a: a. Coordenadas cilíndricas. b. Coordenadas esféricas. c. Evaluar la integral iterada más sencilla. TEMA (0 puntos) Evalúe utilizando el Teorema Fundamental de las integrales de línea. C: Curva suave desde hasta. TEMA 4 (0 puntos) Evalúe utilizando el Teorema de Green C: Frontera de la región comprendida entre las gráficas de. TEMA 5 (0 puntos) Halle el trabajo realizado por el campo de fuerzas sobre una partícula que se mueve a lo largo de la traectoria C: Triángulo cuos vértices son (0,0), (,0) (,), recorrido en sentido contrario a las manecillas del reloj.
3 - DEL EXAMEN- TEMA (0 puntos) Utilice una integral triple para calcular el volumen de la región en el primer octante acotada superiormente por el cilindro comprendida entre los planos verticales. Por trazas: Traza z: z Por lo tanto los límites de z son: Traza :
4 Tomando el diferencial del área como dd, eisten tres diferenciales diferentes, por lo que el volumen se debe calcular mediante tres integrales triples, de la siguiente manera: Una manera alternativa de calcular el volumen se da al cambiar el diferencial del área como dd, donde el cálculo del volumen se obtiene mediante una sola integral, de la siguiente manera: Planteo de la Integral Triple: R/ EL VOLUMEN DE LA REGIÓN DADA EN EL PRIMER OCTANTE ES DE.
5 TEMA (0 puntos) Convertir la integral de coordenadas rectangulares a: a. Coordenadas cilíndricas. b. Coordenadas esféricas. c. Evaluar la integral iterada más sencilla. a. Coordenadas cilíndricas: Se sabe que el dv en coordenadas cilíndricas es: Tomando: Según la segunda integral, sabemos que: Que representa a una circunferencia de radio = Sustituendo los valores variables respectivas: -4
6 b. Coordenadas esféricas: Se sabe que el dv en coordenadas esféricas es: Tomando: Sustituendo: c. Evaluación de la integral en coordenadas cilíndricas: [ ] [ ] R/ AL EVALUAR LA INTEGRAL, LA MISMA GENERA COMO RESULTADO 0.
7 TEMA (0 puntos) Evalúe utilizando el Teorema Fundamental de las integrales de línea. C: Curva suave desde hasta. Encontrando f Por lo tanto: Valuando los valores de la curva en f:
8 TEMA 4 (0 puntos) Evalúe utilizando el Teorema de Green C: Frontera de la región comprendida entre las gráficas de. Tomando el Teorema de Green: Entonces: 4 Sustituendo: Trabajando en coordenadas polares: -4 Evaluando la integral doble:
9 TEMA 5 (0 puntos) Halle el trabajo realizado por el campo de fuerzas sobre una partícula que se mueve a lo largo de la traectoria C: Triángulo cuos vértices son (0,0), (,0) (,), recorrido en sentido contrario a las manecillas del reloj. Tomando el Teorema de Green: Traectoria: (,) (0,0) (,0) Entonces: R/ EL TRABAJO REALIZADO ES DE 0 J.
Ejercicios Resueltos de Cálculo III.
Ejercicios Resueltos de Cálculo III. 1.- Considere y. a) Demuestre que las rectas dadas se cortan. Encuentre el punto de intersección. b) Encuentre una ecuación del plano que contiene a esas rectas. Como
Más detallesTEMA 3: CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
TEMA : CÁLCULO DE FUNCIONES DE AIAS AIABLES. Hallar f,. f, f,. 4 4. Hallar el valor de la función f, en los puntos de la circunferencia.. Calcular los guientes límites: cos lim,, sen lim,, c, lim con,
Más detallesy = 2x + 8x 7, y = x 4. y = 4 x, y = x + 2, x = 2, x = 3. x = 16 y, x = 6 y. y = a x, y = x, x y = a. (1 x)dx. y = 9 x, y = 0.
. Encuentre el área de la región limitada por las curvas indicadas:.. y = x, y = x +... x = y, x = y +... y = x +, y = x +, y = x....5..6..7..8..9..0....... y = x + 8x 7, y = x. y = x, y = x +, x =, x
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOS SILABO P.A.2012-I 1. INFORMACION GENERAL Nombre del curso
Más detallesVolumen de Sólidos de Revolución
60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido
Más detallesPROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1211 SEMESTRE: 2 CÁLCULO VECTORIAL HORAS SEMESTRE CARACTER ECUACIONES DIFERENCIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA LICENCIATURA EN INGENIERÍA CIVIL ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: 1211 SEMESTRE:
Más detallesContenido 1. Integrales Dobles 2. Integrales Triples
Integración Contenido 1. Integrales Dobles 2 1.1. Integrales iteradas............................. 2 1.2. Regiones en R 2.............................. 3 1.3. Volumen..................................
Más detallesLectura 2 Ampliación de Matemáticas. Grado en Ingeniería Civil
1 / 12 Lectura 2 Ampliación de Matemáticas. Grado en Ingeniería Civil Curso Académico 2011-2012 Cambio de variables 2 / 12 Idea básica: en ocasiones, la utilización de variables apropiadas en lugar de
Más detallesINTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES
INTEGRALES EN REGIONES POLARES 1 INTEGRALES DOBLES EN COORDENADAS POLARES Hasta el momento hemos tratado integrales dobles en las cuales la región de integración es una región rectangular de la forma *(
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIAPAS FACULTAD DE INGENIERÍA CAMPUS I CÁLCULO VECTORIAL NIVEL: LICENCIATURA CRÉDITOS: 9 CLAVE: ICAB24.500908 HORAS TEORÍA: 4.5 SEMESTRE: SEGUNDO HORAS PRÁCTICA: 0 REQUISITOS:
Más detallesDivisión Departamento Licenciatura. Asignatura: Horas/semana: Horas/semestre: Obligatoria X Teóricas 4.0 Teóricas 64.0
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE ESTUDIO CÁLCULO VECTORIAL CIENCIAS BÁSICAS 3 8 Asignatura Clave Semestre Créditos COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS INGENIERÍA CIVIL
Más detallesINDICE Capitulo 1. Números Capitulo 2. Secuencias Capitulo 3. Funciones, Límites y Continuidad
INDICE Capitulo 1. Números 1 Conjuntos 1 Números reales 1 Representación decimal de los números reales 2 Representación geométrica de los números reales 2 Operación con los números reales 2 Desigualdades
Más detalles+ ax 2 + bx) x. ( 2 sen(x) 0 (a + b sen(x) sen(2x))2 dx sea mínima.
Facultad de Ingeniería - IMERL Cálculo - Curso. Práctico 8. Integrales paramétricas e integrales iteradas dobles y triples. Integrales múltiples. Cambio de variables, áreas, volúmenes, sumas de Riemann
Más detalles3.1. Distancia entre dos puntos. Definición 3.1. Sean a, b e, se llama distancia entre los números a y b que se denota por d (a, b), a la cantidad:
III. UNIDAD: GEOMETRIA ANALITICA LANA. La Geometría Analítica permite usar los métodos algebraicos en la solución de problemas geométricos, recíprocamente, los métodos de la geometría analítica pueden
Más detalles6 Funciones. 1. Estudio gráfico de una función. Piensa y calcula. Aplica la teoría
6 Funciones 1. Estudio gráfico de una función Piensa y calcula Indica cuál de las siguientes funciones es polinómica y cuál racional: 2 + 5 f() = f() = 3 5 2 + 6 4 2 4 Racional. Polinómica. Aplica la teoría
Más detallesAUXILIAR 1 PROBLEMA 1
AUXILIAR 1 PROBLEMA 1 Calcular el campo eléctrico en cualquier punto del espacio, producido por una recta de carga infinita (con densidad lineal de carga λ0). Luego, aplicar el teorema de Gauss para obtener
Más detallesPROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO
1 PROGRAMACIÓN LINEAL MÉTODO GRÁFICO Dado un problema de programación lineal se debe: 1. Graficar cada una de las restricciones. 2. Encontrar el Polígono de factibilidad, que es la intersección de los
Más detallesSílabo de Cálculo II
Sílabo de Cálculo II I. Datos Generales Código Carácter UC0066 Obligatorio Créditos 5 Periodo Académico 2017 Prerrequisito Cálculo I Horas Teóricas 4 Prácticas 2 II. Sumilla de la Asignatura La asignatura
Más detallesNOMBRE DEL CURSO: Matemática Básica 1
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA NOMBRE DEL CURSO: Matemática Básica 1 http://mate.ingeniería.usac.edu.gt CÓDIGO: 101 CRÉDITOS:
Más detalles( ) x y dxdy. x y dxdy y. sin 2θ 2 = = = x y dxdy. 3 4y y ln. 1
Cálculo II Exámenes esueltos Tercer Parcial. Evaluar la integral, pasando a coordenadas polares: Solución: haciendo los siguientes cambios, ( ) 4y 4y 4y x y y 4y 4y 4 4 4y x y sin θ x y = r ( sinθcosθ
Más detallesIntegración doble Integrales dobles sobre regiones no rectangulares
Nuestra intención es extender la definición de integral doble, de funciones continuas, sobre regiones más generales que el rectángulo. Para ello definiremos dos tipos de regiones en el plano, que llamaremos
Más detallesUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATMÁTICA
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATMÁTICA CURSO: Matemática Intermedia JORNADA: Matutina SEMESTRE: do. Semestre AÑO: 03 TIPO DE EXAMEN: NOMBRE DEL AUXILIAR:
Más detallesAYUDAS SOBRE LA LINEA RECTA
AYUDAS SOBRE LA LINEA RECTA AYUDA : Grafiquemos la función Solución: Se debe escoger algunos números que representan a la variable x, para obtener el valor de la variable y respectivamente así: El proceso:
Más detallesPRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad
PRIMITIVAS E INTEGRAL DEFINIDA Ejercicios de selectividad Sea f : R R la función definida por f() = e /. (a) En qué punto de la gráfica de f la recta tangente a ésta pasa por el origen de coordenadas?
Más detallesGUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL No. 268 GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA Profra: Citlalli Artemisa García García 1) Qué es la pendiente? 2) Cómo es la pendiente de rectas
Más detallesUniversidad de San Carlos de Guatemala
Clave: 03-2-M-2-00-203 Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Departamento de matemática Curso: Matemática Básica 2 Código del curso: 03 Semestre: Segundo semestre 203 Tipo de eamen:
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA
C u r s o : Matemática Material N 18 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 15 SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Para determinar la posición de los puntos de un plano usando
Más detallesRAZONAMIENTO GEOMÉTRICO
RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO Fundamentos de Matemáticas I Razonamiento geométrico Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros de cuerpos y figuras planas Video Previo a la actividad: Áreas y perímetros
Más detallesESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO
1.-IDENTIFICACIÓN ESCUELA: UNIVERSIDAD DEL ISTMO CLAVE: 3022 GRADO: ING. EN COMPUTACIÓN, SEGUNDO SEMESTRE TIPO DE TEÒRICA ANTECEDENTE CURRICULAR: 3012 2.- OBJETIVO GENERAL Al finalizar el curso el estudiante
Más detallesU.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B
U.E CRUZ VITALE Prof.Zuleidi Zambrano Matemática 4to A Y B TEORIA PARA LA ELABORACIÓN DEL CUENTO. ( PERSONAS, DEFENSA) TRIGONOMETRÍA ETIMOLÓGICAMENTE: Trigonometría, es la parte de la matemática que estudia
Más detallesI N T R O D U C C I Ó N
I N T R O D U C C I Ó N Joven Bachiller: Como parte de las acciones de mejora para fortalecer el nivel académico de nuestros estudiantes, el Colegio de Bachilleres, pone a disposición, para estudiantes,
Más detallesDefinición. Tema 12: Teoremas de Integración del Cálculo Vectorial. Gradiente de un campo escalar. Rotacional de un campo vectorial.
Tema 12: Teoremas de Integración del Cálculo Vectorial El operador nabla e conoce como operador nabla al pseudo-vector = ( x, y, ) Juan Ignacio Del Valle Gamboa ede de Guanacaste Universidad de Costa Rica
Más detallesINDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96
INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Sistema de Coordenadas Articulo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5
Más detallesINDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV
INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Artículo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5 5. Carácter de la geografía
Más detallesUNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE-101-5-V-2-00-2013
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CLAVE-101-5-V-2-00-2013 CURSO: Matemática Básica 1 SEMESTRE: Segundo CÓDIGO DEL CURSO: 101 TIPO DE EXAMEN: Examen
Más detallesRESUMEN TEORIA MATEMATICAS 5
RESUMEN TEORIA MATEMATICAS 5 LIMITES Definición. Sea :, lim,,, Significa que cuando, esta cerca de, entonces, esta cerca de L. De otra forma se dice que, pertenece a una bola centrada en, por otro lado,
Más detallesINTEGRALES TRIPLES. 46. Dada la integral la integral de todas las formas posibles. f(x, y, z) dzdydx, dibujar la región de integración y escribir
INTEGALES TIPLES. 46. Dada la integral la integral de todas las formas posibles. f(,, ) ddd, dibujar la región de integración escribir Teniendo en cuenta la gráfica adjunta, si D 1, D 2 D 3 son las proecciones
Más detallesMapa conceptual. Programa Acompañamiento CUERPOS GEOMÉTRICOS. Matemática
Programa Acompañamiento Matemática Cuadernillo de ejercitación Ejercitación Área y volumen de sólidos Mapa conceptual Tienen CUERPOS GEOMÉTRICOS Figuras geométricas que ocupan un lugar en el espacio. Se
Más detallesEXAMEN DE SEPTIEMBRE, MATEMÁTICAS I. 1. (2.5 ptos) Sean f y g funciones con derivadas primeras y segundas continuas de las que se sabe que
EXAMEN DE SEPTIEMBRE, MATEMÁTICAS I DEBE CONTESTAR ÚNICAMENTE A 4 DE LOS SIGUIENTES 5 EJERCICIOS 1. (.5 ptos) Sean f y g funciones con derivadas primeras y segundas continuas de las que se sabe que Sea
Más detallesIntegrales Múltiples.
CAPÍTULO 8 Integrales Múltiples. En este capítulo generalizamos las integrales definidas de una variable a dos y tres variables. La interpretación geométrica de las integrales definidas de una variable
Más detallesEjercicios para el Examen departamental
Departamento de Física Y Matemáticas Ejercicios para el Examen departamental 1ª Parte M. en I.C. J. Cristóbal Cárdenas O. 15/08/2011 Ejercicios para el examen departamental de Cálculo 1 primera parte A
Más detallesINDICE 1. Desigualdades 2. Relaciones, Funciones, Graficas 3. La Línea Recta 4. Introducción al Cálculo. Límites
INDICE 1. Desigualdades 1 1. Desigualdades 1 2. Valor absoluto 8 3. Valor absoluto y desigualdades 11 2. Relaciones, Funciones, Graficas 16 1. Conjunto. Notación de conjuntos 16 2. El plano coordenado.
Más detallesCálculo Integral Enero 2015
Cálculo Integral Enero 015 Laboratorio # 1 Antiderivadas I.- Halle las siguientes integrales indefinidas. 10) ) 6) 1 1 1 1 16) 1 8) 9) 18) II.- Calcule 1.. 1 Cálculo Integral Enero 015 Laboratorio # Aplicaciones
Más detalles2. Calcula las raíces o soluciones para cada ecuación cuadrática.
Matemáticas 3 Bloque I Instrucciones. Lee y contesta correctamente lo que se te pide. 1. Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo un objeto que se deja caer verticalmente desde la azotea de un edificio
Más detallesAPLICACIONES DE LA DERIVADA
APLICACIONES DE LA DERIVADA Ejercicio -Sea f: R R la función definida por f ( ) = + a + b + a) [ 5 puntos] Determina a, b R sabiendo que la gráfica de f pasa por el punto (, ) y tiene un punto de infleión
Más detallesCÁLCULO INTEGRAL TEMARIO
CÁLCULO INTEGRAL TEMARIO 1. LA INTEGRAL 1.1 La integral indefinida Antiderivadas o primitivas. Funciones con la misma derivada. Antiderivada general. Antiderivada particular. Integral indefinida. Elementos
Más detallesI.- DATOS DE IDENTIFICACIÓN Nombre de la asignatura Calculo Integral (462)
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL SECRETARÍA ACADÉMICA Coordinación de Investigación, Innovación, Evaluación y Documentación Educativas. I.- DATOS DE IDENTIFICACIÓN Nombre
Más detalles3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas
3.1 Situaciones que involucran funciones trigonométricas Ejemplo 1) La traectoria de un proectil disparado con una inclinación respecto a la horizontal con una velocidad inicial v 0 es una parábola. Epresa
Más detallesUnidad II: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas
Unidad II: Curvas en R2 y ecuaciones paramétricas 2.1 Ecuación paramétrica de la línea recta. La recta constituye una parte fundamental de las matemáticas. Existen numerosas formas de representar una recta,
Más detallesPor el teorema de Green, si llamamos D al interior del cuadrado, entonces. dxdy. y. x P. 1 dx. 1 (4x 3 2y) dy =
TEOREMA E GREEN. 1. Calcular y dx x dy, donde es la frontera del cuadrado [ 1, 1] [ 1, 1] orientada en sentido contrario al de las agujas del reloj. Por el teorema de Green, si llamamos al interior del
Más detallesProblemas Tema 3 Enunciados de problemas de Derivabilidad
página / Problemas Tema 3 Enunciados de problemas de Derivabilidad Hoja. Calcula la derivada de f ()= +3 8 +9 +3. Encuentra tres números no negativos que sumen 4 y tales que uno sea doble de otro y la
Más detallesAcademia de Matemáticas T.M Geometría Analítica Página 1
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGICOS 10. CARLOS VALLEJO MÁRQUEZ PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA Distancia entre puntos 1.- Determina la distancia entre los puntos
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Práctica
ÁLGEBRA LINEAL II Práctica 3.1-3.2 Geometría afín. (Curso 2012 2013) 1. En un espacio afín real de dimensión 3, se consideran dos sistemas de referencia R = O, ē 1, ē 2, ē 3 } y R = P, ū 1, ū 2, ū 3 },
Más detallesASIGNATURA: MATEMÁTICA. Contenido: TRIGONOMETRÍA I TEORÍA
ASIGNATURA: MATEMÁTICA Contenido: TRIGONOMETRÍA I TEORÍA Docente: Teneppe María Gabriela Medida de ángulos: Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas
Más detallesACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS
ACTIVIDADES SELECTIVIDAD APLICACIONES DERIVADAS Ejercicio 1 De la función se sabe que tiene un máximo en, y que su gráfica corta al eje OX en el punto de abscisa y tiene un punto de inflexión en el punto
Más detallesPROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES
PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 004 MATEMÁTICAS II TEMA 5: INTEGRALES Junio, Ejercicio, Opción A Junio, Ejercicio, Opción B Reserva, Ejercicio, Opción A Reserva, Ejercicio, Opción B Reserva,
Más detalles5. ANÁLISIS MATEMÁTICO // 5.1. FUNCIONES Y
5. ANÁLISIS MATEMÁTICO // 5.1. FUNCIONES Y LÍMITES. COMPLEMENTOS PARA LA FORMACIÓN DISCIPLINAR EN MATEMÁTICAS Curso 2010-2011 5.1.1. Las magnitudes variables: funciones. 5.1.1. Las magnitudes variables:
Más detallesCarrera: Ingeniería Química. Asignatura: Cálculo Multivariable. Área del Conocimiento: Ciencias Basicas
Carrera: Ingeniería Química Asignatura: Cálculo Multivariable Área del Conocimiento: Ciencias Basicas Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura: Clave Asignatura: Nivel: Carrera: Frecuencia (h/semana):
Más detallesSi se incrementa el número de elementos en los cuales se ha dividido la placa y simultáneamente se disminuye el tamaño de cada elemento se obtiene
Capítulo 5 Fuerzas distribuidas. Centroides y centros de gravedad Introducción La acción de la Tierra sobre un cuerpo rígido debe representarse por un gran número de pequeñas fuerzas distribuidas sobre
Más detallesLímites de funciones de varias variables.
Límites continuidad de funciones de varias variables Límites de funciones de varias variables. En este apartado se estudia el concepto de límite de una función de varias variables algunas de las técnicas
Más detalles1 Funciones de Varias Variables
EJECICIOS DE FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS (DISEO) Funciones de Varias Variables. Dada f(x, y) ln ( x + ln(y) ). a) Calcular la derivada direccional en el punto (x, y) (, e 2 ) en la dirección del vector v (3,
Más detallesECUACIÓN ORDINARIA DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN
ECUACIÓN ORDINARIA DE LA ELIPSE CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN Sugerencias para quien imparte el curso Consideramos conveniente realizar todo el proceso de obtención de la ecuación ordinaria de la elipse
Más detallesUNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA
C u r s o : Matemática Material N 8 GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 5 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES ECUACIÓN DE LA RECTA SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Para determinar la posición de los puntos de un plano usando
Más detallesPROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO.
PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO. FACULTAD DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA 2010 Xalapa, Ver. México 1 1. La distancia entre dos puntos en la recta real es 5. Si uno de los puntos
Más detalles7. Cambio de variables en integrales triples.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 011 1. Lección. Integrales múltiples. 7. Cambio de variables en integrales triples. El teorema del cambio de variables para integrales triples es análogo al de integrales
Más detallesÁLGEBRA LINEAL II Práctica
ÁLGEBRA LINEAL II Práctica 3.1-3.2 Geometría afín. (Curso 2013 2014) 1. En un espacio afín real de dimensión 3, se consideran dos sistemas de referencia R = O, ē 1, ē 2, ē 3 } y R = P, ū 1, ū 2, ū 3 },
Más detallesPrecálculo 1 - Ejercicios de Práctica. 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es:
Precálculo 1 - Ejercicios de Práctica 1. La pendiente de la línea (o recta) que pasa por los puntos P(2, -1) y Q(0, 3) es: a. 2 b. 1 c. 0 d. 1 2. La ecuación de la línea (recta) con pendiente 2/5 e intercepto
Más detallesRepresentación gráfica y uso de curvas conicas
Representación gráfica y uso de curvas conicas Representará gráficamente y algebraicamente curvas canónicas, partiendo de la definición de su lugar geométrico y aplicando técnicas y procedimientos, para
Más detallesGuía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias
Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos
Más detallesMarzo 2012
Marzo 2012 http:///wpmu/gispud/ Para determinar la carga transferida a través del tiempo a un elemento, es posible hacerlo de varias formas: 1. Utilizando la ecuación de carga, evaluando en los tiempos
Más detalles3. Cambio de variables en integrales dobles.
GADO DE INGENIEÍA AEOESPACIAL. CUSO. Lección. Integrales múltiples. 3. Cambio de variables en integrales dobles. Para calcular integrales dobles eiste, además del teorema de Fubini, otra herramienta fundamental
Más detallesCambio de variables. ISABEL MARRERO Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna 1.
Cambio de variables IABEL MARRERO Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna imarrero@ull.es Índice 1. Introducción 1 2. Cambio de variables 1 2.1. El teorema del cambio de variables
Más detallesUNIDAD I. LOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Lugar Geométrico
BACHILLERATO DEL INSTITUTO ORIENTE DE PUEBLA, A.C. CURSO ESCOLAR 2016-2017 BLOQUE UNO MATERIA: Matemáticas III MAESTRA: Mtra. María Desiderée Gorostieta García UNIDAD I. LOS ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA
Más detallesTEMA 1. Cálculo Diferencial en Varias Variables. Apartado 2. Límites de las funciones reales de varias variables reales
Matemática Aplicada y Métodos Informáticos TEMA 1 Cálculo Diferencial en Varias Variables Apartado 2 Límites de las funciones reales de varias variables reales MOTIVACION MOTIVACION Fallas: interpretación
Más detalles1. Hallar el número de operaciones en la evaluación de un polinomio p n (x) = a 0 + a 1 x + + a n x n por el método estándar y el de Horner.
Interpolación. Hallar el número de operaciones en la evaluación de un polinomio p n () = a + a + + a n n por el método estándar y el de Horner.. Hallar el polinomio de interpolación de Lagrange y de Newton
Más detallesLa recta se define como el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que al tomarse de dos en dos se obtiene la misma pendiente.
Formas de la ecuación de una recta. Hasta el momento, se han dado algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo de inclinación, relación entre ellas,
Más detallesLección 3. Cálculo vectorial. 5. El teorema de Stokes.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPAIAL. URSO. 5. El teorema de Stokes. En esta sección estudiaremos otro de los teoremas clásicos del análisis vectorial: el teorema de Stokes. Esencialmente se trata de una generalización
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD SYLLABUS Calculo Multivariado 1 INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería NIVEL: CAMPO DE FORMACIÓN:
Más detallesIntroducción a la programación
Introducción a la programación Resolución de Problemas El objetivo principal para que las personas aprendan a programar en algún lenguaje de programación en particular es utilizar el computador como una
Más detallesEXAMEN A: Ejercicio nº 1.- Página 1 de 25 Indica el valor de los ángulos señalados en cada figura: Ejercicio nº 2.- La siguiente figura es una esfera de centro C y radio 3 unidades. Cómo definirías dicha
Más detallesRELACIÓN 3a DE EJERCICIOS. MATEMÁTICAS 1. INGENIERÍA QUÍMICA.
RELACIÓN 3a DE EJERCICIOS. MATEMÁTICAS 1. INGENIERÍA QUÍMICA. 1. Sea f : IR IR definida por f() = 2 + 1, IR. Probar, utilizando la definición, que f es derivable en cualquier punto de IR. Encontrar los
Más detalles5. INTEGRALES MULTIPLES
5. INTEGRALES MULTIPLES INDICE 5 5.. Integrales iteradas. 5.. Definición de integral doble: áreas y volúmenes..3 5.3. Integral doble en coordenadas polares 5 5.4. Aplicaciones de la integral doble (geométricas
Más detallesECUACIÓN DE LA RECTA. 6. Hallar la ecuación de la recta que pase por el punto A ( 1, 2) y que determina en el eje X un segmento de longitud 6.
ECUACIÓN DE LA RECTA 1. El ángulo de inclinación de una recta mide 53º y pasa por los puntos ( 3, n) y ( 5, 4). Hallar el valor de n. A) 1 /5 B) 8 /5 C) 1 /5 D) 8 /5 E) 7 /3. Qué tipo de triángulo es el
Más detallese+ 2 Fay* Límites de una función Teoremas de los límites de funciones Límites unilaterales Límites infinitos 105
e+ I f 1.1 Números reales y desigualdades 2 1.2 Coordenadas y rectas 16 1.3 Circunferencias y gráficas de ecuaciones 32 1.4 Funciones 42 1.5 Gráficas de funciones S5 1.6 Funciones trigonométricas 61 Ejercicios
Más detallesCÁLCULO Primer curso de Ingeniero de Telecomunicación Examen Final. 26 de Junio de 2008 Primera parte. =1, a,b > 0.
ÁLULO Primer curso de ngeniero de Telecomunicación Examen Final. 6 de Junio de 8 Primera parte Ejercicio. onsideremos los rectángulos de lados paralelos a los ejes que pueden inscribirse en la elipse x
Más detallesEJERCICIOS MÓDULO 4. Geometría plana. 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9?
Seminario Universitario Matemática EJERCICIOS MÓDULO 4 Geometría plana 1) Cuántos vértices tiene un polígono cuyo número total de diagonales es 9? ) Cuántos lados tiene un polígono en el cual la suma de
Más detallesUNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS CÁLCULO MULTIVARIABLE Primer Parcial
Primer Parcial Identifica los criterios de convergencia para determinar si una serie es convergente o no. 1,2 Representa una función mediante una serie de potencias estableciendo el intervalo de convergencia.
Más detallesRESPUESTAS. Examen UNI 2015 I. Matemática
RESPUESTAS Examen UNI 05 I Matemática Pregunta 0 Semanalmente, un trabajador ahorra cierta cantidad en soles, y durante 0 semanas ahorra las siguientes cantidades: 5 9 8 8 5 6 7 7 7 9 9 6 8 6 6 0 8 9 5
Más detallesEjemplo Nº 1 Supóngase que tenemos una región de forma cuadrada, cuyas dimensiones son las siguientes: de largo y de ancho mide " x 7"
Pre evaluación: Ejemplo Nº 1 Supóngase que tenemos una región de forma cuadrada, cuyas dimensiones son las siguientes: de largo y de ancho mide " x 7" unidades. Necesitamos conocer el área del cuadrado.
Más detallesCENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO DE MASA Y CENTROIDE
UNIERSIDD NION DE O FUTD DE INGENIERÍ EÉTRI Y EETRÓNI ESUE PROFESION DE INGENIERÍ EÉTRI ENTRO DE GREDD, ENTRO DE MS Y ENTROIDE ING. JORGE MONTÑO PISFI O, 2010 ENTRO DE GREDD, ENTRO DE MSYY ENTROIDE ENTRO
Más detalles( ), está dada por: g ( x) = log 2 ( x),x > 0. # % 3x log 2 ( 5), x 1 & + -, . log 2. log 2 ( x 3
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CURSO DE NIVELACIÓN 05 S SEGUNDA EVALUACIÓN DE MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍAS Y EDUCACIÓN
Más detallesEn este curso nos centraremos en un nuevo concepto de curva la cual estará descrita por una o mas ecuaciones denominadas ecuaciones paramétricas.
Unidad I - Curvas en R ecuaciones paramétricas.. Ecuaciones paramétricas En cursos anteriores se ha considerado a una curva como una sucesión de pares ordenados ubicados en un plano rectangular provenientes
Más detallesAPRENDIZAJE. competencias que nutre la (Objetos de estudio, temas y subtemas)
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE CHIHUAHUA UNIDAD ACADÉMICA PROGRAMA DEL CURSO: CÁLCULO APLICADO DES: Ingeniería Ingeniería Programa(s) Educativo(s): Aeroespacial Tipo de materia: Obligatoria Clave de la materia:
Más detallesUna variable, y, es función de otra, x, si existe una relación entre ambas de forma tal que: para cada valor de x existe solamente uno de y
Funciones Una variable, y, es función de otra, x, si existe una relación entre ambas de forma tal que: para cada valor de x existe solamente uno de y Notamos de la siguiente manera: y = f(x) Leemos: y
Más detallesMYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME)
MYP (MIDDLE YEARS PROGRAMME) 2014-2015 Fecha 19/05/2015 APUNTES DE GEOMETRÍA 2º ESO 1. EL TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa
Más detallesTema 13 La integral definida. Aplicaciones
Tema La integral definida. Aplicaciones. Integral definida. Calcula la integral. ( ) d 4 Calculamos una primitiva de la función f ( ) : G( ) ( ) d Según la regla de Barrow: 4 4 ( ) d G(4) G() 4 8 4 Ahora
Más detallesCONTENIDO OBJETIVOS TEMÁTICOS HABILIDADES ESPECIFICAS
UNIDAD: REGIONAL CENTRO EJE BÁSICO, DIVISIÓN DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO: MATEMATICAS ACADEMIA: (SERVICIO) HORAS DE CATEDRA CARACTER: OBLIGATORIA CREDITOS: 08 TEORICA:03 TALLER: 02 80 REQUISITO: Cálculo
Más detallesUniversidad Autónoma del Estado de México Plantel Ignacio Ramírez Calzada Guía de Geometría Analítica Semestre 2012 B
Universidad Autónoma del Estado de México Plantel Ignacio Ramírez Calzada Guía de Geometría Analítica Semestre 2012 B NOMBRE ALUMNO CUENTA No. NOMBRE MAESTRO GRUPO MÓDULO I: RECTA 1. Traza y comprueba
Más detallesEJERCICIOS PAU MATEMÁTICAS II ANDALUCÍA Autor: Fernando J. Nora Costa-Ribeiro Más ejercicios y soluciones en fisicaymat.wordpress.
FUNCIONES I: LÍMITES, CONTINUIDAD Y DERIVAVILIDAD 1- Sea : definida por a) Halla a, b y c para que la gráfica de f tenga un punto de inflexión de abscisa x = 1/2 y que la recta tangente en el punto de
Más detallesGuía n 0: Herramientas de Física y Matemáticas
Guía n 0: Herramientas de Física y Matemáticas Problema Dadas dos partículas en el espacio ubicadas en los puntos de coordenadas p = (0,5, 2) y p 2 = (2,3,). Hallar el vector posición de la partícula respecto
Más detalles