APRENDIZAJE ESPERADO PRODUCTO ESPERADO. Identifica si una gráfica, tabulación o expresión algebraica representa una función

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1 EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. PROGRAMA DEL ESTUDIANTE POR MATERIA PRIMER PERIODO DE TRABAJO DEL PRIMER SEMESTRE DEL CICLO ESCOLAR Materia: Cálculo Diferencial Quinto Semestre Eje TEMAS 1.1 Introducción a las funciones 1.2 Funciones Algebraicas INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS SUBTEMAS Definición, y elementos de la función Clasificación de la funciones Reales Funciones Enteras Define el concepto de Función tomando en cuenta el dominio y contradominio, para comprender la notación matemática Identifica si una tabulación o gráfica, es una función Distingue el tipo de función real en base a la operación que se le aplica a la variable independiente Identifica la gráfica de todas las función enteras y su característica de ser continua Establece el dominio y rango de toda función entera empleando intervalos Grafica las funciones lineales a partir de los valores de la pendiente y ordenada al origen Estima el crecimiento o decrecimiento de la función entera de manera práctica en la gráfica, empleando intervalos Estima el dominio, rango, crecimiento y decrecimiento de una función cuadrática con el apoyo del vértice h=, = Identifica si una gráfica, tabulación o expresión algebraica representa una función Realiza el análisis de una gráfica que ilustra una situación real o hipotética 5 Desarrollo de Tema 6 Examen de desarrollo COLEGIO NACIONAL DE MATEMÁTICAS Matemáticas Simplificadas Segunda Edición Editorial Pearson Educación México 2008

2 Eje TEMA 1.2 Funciones Algebraicas INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES ALGEBRAICAS SUBTEMA(S) Funciones Racionales Funciones Irracionales Operaciones con Funciones Identifica la gráfica de toda función racional y su característica de discontinuidad Establece con intervalos el dominio de la función Racional, con el análisis del denominador para ubicar la posición de la(s) asíntota(s). Estima el crecimiento < o decrecimiento > de la función en un intervalo dado, con la propiedad correspondiente. Identifica la gráfica de toda función irracional Establece con intervalo(s) el dominio de la función Irracional con el apoyo de la inecuación del subradical de primer y segundo grado Estima el crecimiento < o decrecimiento > de La función en un intervalo dado, con la propiedad correspondiente Suma de funciones reales simplificando el resultado Resta funciones reales simplificando el resultado Multiplica funciones reales simplificando el resultado Divide funciones reales simplificando el resultado Calcula la composición de funciones reales simplificando el resultado Realiza el análisis de una gráfica que ilustra una situación real o hipotética Conoce el resultado de operar con dos funciones algebraicas 3 3 Ejercicios en clase 5 Examen de desarrollo COLEGIO NACIONAL DE MATEMÁTICAS Matemáticas Simplificadas Segunda Edición Editorial Pearson Educación México 2008

3 Eje TEMA 2.1 Introducción a los límites 2.2 Teoremas de límites 2.3 Remover la indeterminación de un límite TRATAMIENTO INTUITIVO: NUMÉRICO, VISUAL Y ALGEBRAICO DE LOS LÍMITES SUBTEMA(S) Definición notación límite y de Límite con tablas y graficas Límite con operaciones Por factorización Racionalizar el denominador Dividir con la mayor potencia de x Define el concepto de límite Conoce la notación matemática de límite Identifica las notaciones matemáticas de los límites laterales Calcula el límite de funciones algebraicas con valores menores y mayores que a, empleando dos tabulaciones Calcula el límite de funciones algebraicas en la gráfica a partir de los límites laterales Designa el límite de una función constante y una función identidad Calcula el límite de una función entera y racional empleando el teorema correspondiente Calcula el límite de una función potencia e irracional empleando el teorema correspondiente Replantea el límite de una función racional por medio de la factorización del numerador y/o denominador Replantea el límite de una función racional cuando multiplica por uno para racionalizar el denominador Replantea el límite de una función racional cuando aplica la propiedad correspondiente cuando Conoce y calcula la operación de límite en funciones algebraicas, por diferentes métodos para encontrar la solución a problemas contextuales 5 Desarrollo de Tema 5 8 Ejercicios en clase FUENLABRADA Trucios Samuel FUENLABRADA Velázquez Irma Rosa Cálculo Diferencial Edit. Mc Graw Hill México 2013

4 PLAN DE EVALUACIÓN CONTINUA ACTIVIDAD VALOR INSTRUMENTO VALOR OBTENIDO EVALUACIÓN CONTINUA 50% Registro EXAMEN DEL PERÍODO DE TRABAJO 50% Batería Pedagógica CALIFICACION DEL PRIMER PERIODO DE TRABAJO ACTIVIDAD VALOR INSTRUMENTO VALOR OBTENIDO Desarrollo de Temas 10% Registro Ejercicios en clase 10% Registro Análisis de funciones enteras 10% Examen de desarrollo Ejercicios de operaciones de funciones 10% Examen de desarrollo Planea 10% Examen de desarrollo HORAS FALTAS AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE TOTAL FIRMA DEL PADRE O TUTOR FIRMA DEL DOCENTE

5 EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. PROGRAMA DEL ESTUDIANTE POR MATERIA SEGUNDO PERIODO DE TRABAJO DEL PRIMER SEMESTRE DEL CICLO ESCOLAR Materia: Cálculo Diferencial Quinto Semestre Eje INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES CONTINUAS Y A LA DERIVADA COMO UNA FUNCIÓN TEMA(S) SUBTEMA(S) Definición de continuidad 3.1 Continuidad 3.2 Método de los cuatro pasos Continuidad en un punto Definición y notación de la derivada Derivada de funciones polinomiales. Comprueba la continuidad en un punto para funciones algebraicas, al comprobar las tres condiciones. Define el concepto de la derivada a partir del límite del cociente incremental Relaciona la notación de la derivada que aporto cada matemático (Cauchy, Lagrange, Leibnitz y Newton) Asocia el orden de cada paso del método (de los cuatro pasos) con el procedimiento correspondiente Calcula la derivada de funciones polinomiales (hasta cubicas) con el método de los cuatro pasos Aplica y conoce el origen de las reglas de derivación para funciones algebraicas, cuando la función es continua. 2 Ejercicios en clase 5 Examen de desarrollo FUENLABRADA Trucios Samuel FUENLABRADA Velázquez Irma Rosa Cálculo Diferencial Edit. Mc Graw Hill México 2013

6 Eje INTRODUCCIÓN A LAS FUNCIONES CONTINUAS Y A LA DERIVADA COMO UNA FUNCIÓN TEMA(S) SUBTEMA(S) 3.3 Reglas de derivación para funciones algebraicas 3.4 Reglas de derivación para funciones trigonométricas Derivación de términos algebraicos Derivación de funciones enteras Derivación de funciones racionales Regla de la Cadena Cuyo ángulo es una función algebraica Funciones trigonométricas dentro de otras operaciones Deriva términos algebraicos (exponente racional) con las reglas de derivación, para expresar el resultado sin exponentes negativos ni fraccionarios Deriva funciones enteras para expresar el resultado sin exponentes negativos ni fraccionarios Deriva multiplicaciones de polinomios simplificando el resultado Deriva funciones racionales, simplificando el resultado de ser posible Deriva potenciaciones cuya base es un polinomio, sin desarrollar la potenciación resultante Deriva funciones irracionales para expresar el resultado sin exponentes negativos ni fraccionarios Deriva funciones trigonométricas cuyo ángulo es una función algebraica para expresar el resultado sin exponentes negativos ni fraccionarios Deriva la multiplicación de una constante por la función trigonométrica, simplificando el resultado de ser posible Deriva adiciones, sustracciones, multiplicaciones, cociente de funciones trigonométricas; simplificando el resultado de ser posible con factor común Deriva potenciaciones cuya base es una función trigonométrica, empleando la regla de la cadena Aplica las reglas de derivación para funciones algebraicas y trigonométricas, cuando la función es continua. exposición oral, ensayo, entre otros) 8 Examen de desarrollo 5 Ejercicios en clase CONTRERAS, NUÑEZ, LAREDO, et. al Cálculo Diferencial a Integral Editado por la UAEM Tercera Edición México 2011

7 Eje CRITERIOS DE LOCALIZACIÓN PARA MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE FUNCIONES. USOS DE LA DERIVADA EN DIVERSAS SITUACIONES CONTEXTUALES TEMA(S) 4.1 Recta Tangente en un Punto de la Curva 4.2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado 4.3 Análisis de la Función Cúbica 4.4 Problemas de Optimización SUBTEMA(S) La pendiente en un punto Ecuación de la tangente Grafica de la curva y la tangente Distancia en un instante Velocidad instantánea Aceleración instantánea Cambio de dirección Coordenadas del punto mínimo, máximo e inflexión Intervalos de crecimiento y decrecimiento Problemas de perímetro, área y volumen Calcula la pendiente de la recta tangente a un punto de la función algebraica Plantea la ecuación de la recta tangente a un punto de la curva que se solicite Grafica la recta tangente en un punto de la curva que se solicite Calcula el desplazamiento de un móvil en cualquier instante, dada la función Calcula la velocidad de un móvil en cualquier instante, con la primera derivada de la función del desplazamiento Calcula la aceleración de un móvil en cualquier instante, con la segunda derivada de la función del desplazamiento Calcula el instante en el que cambia de dirección el móvil, empleando la primera derivada Predice el punto mínimo relativo de una función cúbica, empleando la segunda derivada Predice el punto máximo relativo de una función cúbica, utilizando la segunda derivada Predice el punto de inflexión de una función cúbica con la segunda derivada Determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función cúbica, apoyándose de los puntos mínimo, máximo e inflexión Determina la función para encontrar el valor máximo o mínimo del perímetro, área o volumen, utilizando la metodología de George Pólya Estima y representa la velocidad de un móvil en cualquier instante de su recorrido, además de predecir su desplazamiento, aceleración y el cambio de dirección. Analiza cualquier función cúbica por medio de la derivada, sin graficarla Plantea la función para dar solución a un problema de optimización por medio de la derivada 5 Ejercicios en clase Problemas de Aplicación Contextual Ejercicios en clase STEWART, James Cálculo. Conceptos y contextos Tercera Edición Editorial Thomson México 2006

8 PLAN DE EVALUACIÓN CONTINUA ACTIVIDAD VALOR INSTRUMENTO VALOR OBTENIDO EVALUACIÓN CONTINUA 50% Registro EXAMEN DEL PERÍODO DE TRABAJO 50% Batería Pedagógica CALIFICACION DEL PRIMER PERIODO DE TRABAJO ACTIVIDAD VALOR INSTRUMENTO VALOR OBTENIDO Ejercicios en clase 10% Registro Derivar funciones enteras por medio de los cuatro pasos Derivar funciones algebraicas por medio de las reglas de derivación Problemas de movimiento uniformemente acelerado 10% Examen de desarrollo 10% Examen de desarrollo 10% Rúbrica Planea 10% Examen de desarrollo HORAS FALTAS OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO TOTAL FIRMA DEL PADRE O TUTOR FIRMA DEL DOCENTE