G Guía Cursos Anuales. Matemática. Circunferencia y Círculo II

Transcripción

1 G - 10 Guía ursos nuales Matemática 2008 ircunferencia y írculo II

2 Guía ursos nuales Introducción La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. omo cualquier otro material didáctico, requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático. ontenidos: Resolverás 20 ejercicios relacionados con: Teoremas relativos ángulos de la circunferencia. Teoremas relativos a cuerdas y tangentes. stos contenidos los encontrarás en el capítulo V del libro, en las páginas 260 a la 267. Habilidades de la guía onocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo de contenidos. omprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado. plicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados. nálisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo. valuación: s la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender, discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta. s fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades. 2 PH Preuniversitario, dición 2008

3 Ideas fuerza Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al fi nal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido. Guía ursos nuales Ángulo inscrito: mide la mitad del arco que subtiende. Ángulo del centro: mide lo mismo que el arco que subtiende. PH Preuniversitario, dición

4 Guía ursos nuales 1. n la fi gura, centro de la circunferencia, entonces el ángulo x mide ) 10º ) 20º ) 40º x ) 80º 20º ) ninguna de las medidas anteriores. 2. n la fi gura, centro de la circunferencia, = 50º, entonces el mide ) 12,5º ) 25º ) 50º ) 100º ) ninguna de las medidas anteriores. 3. n la fi gura, centro de la circunferencia, = 30º. Si = 50º, cuál es la medida del x? ) 125º ) 80º ) 60º ) 55º ) 50º x 4 PH Preuniversitario, dición 2008

5 4. n la fi gura, centro de la circunferencia, la medida de x es ) 30º ) 35º ) 40º ) 50º ) 80º 30º x 20º Guía ursos nuales 5. n la fi gura, la medida de x es ) 80 o ) 60 o ) 40 o ) 20 o ) ninguna de las medidas anteriores. 20º 80º x 6. n la fi gura, centro de la circunferencia, : diámetro, la medida del ángulo α es ) 160º ) 80º ) 45º ) 40º ) 20º α 50º PH Preuniversitario, dición

6 Guía ursos nuales 7. n la fi gura, diámetro de la circunferencia, cuál es la medida del ángulo α? ) 20º ) 40º ) 70º ) 140º ) Ninguna de las medidas anteriores. 8. n la fi gura, centro de la circunferencia, la medida del ángulo x es α 70º ) 37,5º ) 75º ) 100º ) 115º ) 150º x 100º 55º F 60º 9. n la fi gura, centro de la circunferencia y punto de tangencia. uál es la medida del ángulo α? ) 63º ) 36º ) 27º ) 18º ) Faltan datos para determinarlo. F α 126º 6 PH Preuniversitario, dición 2008

7 10. n la fi gura, α : β = 2 : 1, entonces la medida de β es ) 20º ) 40º ) 60º ) 80º ) ninguna de las medidas anteriores. 40º 30º β α 50º Guía ursos nuales 11. n la fi gura, P y P son secantes, P = 30º y = 70º. uánto mide el ángulo α? ) 15º ) 20º ) 30º ) 35º ) Faltan datos para determinarlo. P β α 12. n la figura, y cuerdas, = 2 cm, = 5 cm, = 8 cm, cuánto mide? ) 6 cm ) 11 cm ) 20 cm ) 38 cm ) Ninguna de las medidas anteriores. PH Preuniversitario, dición

8 Guía ursos nuales 13. n la fi gura, centro de la circunferencia, = 5 cm y = 20 cm. Si diámetro, entonces es radio de la circunferencia mide ) 14,5 cm ) 12,5 cm ) 9,5 cm ) 7,5 cm ) faltan datos para determinarlo. 14. Una cuerda perpendicular al radio de una circunferencia de radio 5 cm, está a 4 cm del centro, entonces cuál es la longitud de la cuerda? ) 3 cm ) 5 cm ) 4 5 cm ) 6 cm ) 10 cm 15. n la fi gura, y son secantes, = 3 cm, = 12 cm y = 7 cm. La medida de es ) 17 cm ) 20 cm ) 28 cm ) 51 cm ) ninguna de las medidas anteriores. 8 PH Preuniversitario, dición 2008

9 16. n la circunferencia de la fi gura, tangente, secante, si = 25 cm y = 16 cm, cuánto mide? ) 20 cm ) 15 cm ) 34 cm ) 41 cm ) Ninguna de las medidas anteriores. Guía ursos nuales 17. esde un punto situado a 40 cm del centro de una circunferencia de diámetro 48 cm, se traza una tangente a la circunferencia, entonces cuánto mide dicha tangente? ) 8 cm ) 16 cm ) 32 cm ) cm ) cm 18. n la fi gura, el cuadrilátero está inscrito en la circunferencia, entonces cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) es diámetro. II) es diámetro III) = 50º 40º ) Sólo I ) Sólo I y II ) Sólo I y III ) Sólo II y III ) I, II y III 80º 30º PH Preuniversitario, dición

10 Guía ursos nuales 19. n la fi gura, el triángulo es rectángulo en y es diámetro de la circunferencia. Se puede determinar la medida del ángulo si: (1) rco = 50º. (2) = 65º. ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional 20. n la fi gura, se puede determinar la medida del arco si: (1) α = 70º (2) : diámetro y cuerda ) (1) por sí sola. ) (2) por sí sola. ) mbas juntas, (1) y (2). ) ada una por sí sola, (1) ó (2). ) Se requiere información adicional. α 10 PH Preuniversitario, dición 2008

11 J N... nota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. tiende no tan sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro. Guía ursos nuales Tabla de Respuestas Pregunta lternativa Nivel 1 onocimiento 2 omprensión 3 plicación 4 plicación 5 plicación 6 plicación 7 omprensión 8 plicación 9 plicación 10 plicación 11 plicación 12 plicación 13 nálisis 14 nálisis 15 plicación 16 plicación 17 nálisis 18 nálisis 19 valuación 20 valuación PH Preuniversitario, dición

12 Guía ursos nuales Prepara tu próxima clase Revisa el contenido circunferencia y círculo, que se encuentra en tu libro desde la página 258 a la 267, ya que resolverás una guía. Para la clase 14, revisa el contenido geometría de proporción que se encuentra en tu libro en las páginas 273, 274 y PH Preuniversitario, dición 2008