INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA JOSÉ ANTONIO ANZOÁTEGUI EL TIGRE-EDO-ANZOÁTEGUI
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- Samuel Redondo Méndez
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1 INTEGRALES INDEFINIDAS I PARTE VERIFICAR LAS SIGUIENTES INTEGRALES. d a = a d= 6 + d = d = 6 + Ln ( a+ b dy a by a+ b d= + k 6 = b a by b ( d= ( + d= d + 8 a 9 = 0 ( a d= a ( a d ( a a / / = ( a d= a + ( a b n n n + + a + b d = d = + nb + ( + Ln ( + Ln 6 6 n n d = d = 7 d = n 0 tdt Ln 8 0 d ( a + bt d Ln( a + b = + 9 = 0 Ln(0 a+ b = t b a+ b b ny a / / a a ny dy a a a a ( = + d= a + nlna ( + Ln( + a + b d d Ln ( a = + + = b + a b
2 II. PARTE: RESOLVER LAS SIGUIENTES INTEGRALES POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN SIMPLE. Ln Sn ( a d = Ln Sn( a Cos( a d = a Cos ( d C tg( Sncos d = = 6 Sn Cos( a d b + Sn( a d tg(7 = 6 = b + Sn( a a Cos (7 7 dy 7 = Ln Cos( y 8 tg ( Sc ( d = tg ( C tg( y Sn d 9 0 ( tg( ( = LN Cos C d = Ln Sn Cos s s tg( s C tg ds = Ln Cos( s Ln Sn Cos d Sn = d Sn Sn = + Cos Cos tg tg d d = tg = Cos Cos tg Cos d Sn d 6 7 = Sn + + k = + Sn Sn + + Sn Sn d ArcSn d ArcSn 8 = 9 = + Cos Cos Arct g d Arctg ( + d 0 = ( = d tg = Ln Ln tg d = tg + Ln d tg tg = Ln Arc tg d = + arctg Cos d 6 = Ln ArcSn ArcSn 7 ( a dt d d d t
3 d d t t dt Sn d a a tg 6 tg 7 tg( Sc d Csc C d d b b 8 d ( C tg 9 ( Csc( y dy 0 Sn Sn d Cos( t dt Csc d + cos( a + b Sn( t C tg ( Sn 6 d Sn Cos d Tg Sc d Cos Sn d Csc d tg 7 tg 8 C III. PARTE: RESOLVER LAS SIGUIENTES INTEGRALES POR EL MÉTODO DE INTEGRACIÓN POR PARTES. d = Sc ( d = tg( Ln Sc( ( ( Ln d = Ln d = + ( ( Cos( d = Cos( d 6 Sc ( d = Sc(tg( + Ln Sc( + tg( 7 Ln d = Ln ( 8 Snd ( = Cos ( 9 ArcSn d ArcSn 0 Arc tg d ( Arctg = + + = + Arc Sn d ArcSn = ( rvisar + + Ln + d = Ln + + Arc tg Cos( n Sn( n Cos n d = + usc ( u du = utg( u + Ln Cos( u n n
4 ( + ( + INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA 8 ArcCos d = ArcCos 9 ArcSn d = Arc Sn + + Arctg ArcSn 0 d = Arc Sn ( Arctg ( Arctg d = + + Arctg d = Arctg Ln + + d = Ln Arctg d = ( + Arctg Cos( d = ( Sn( + Cos( Ln ( + d 6 = + Ln( + + k 7 Cos( Ln = Sn( Ln + Sn Sn 8 Cos d = + k 9 = LN( + a b ( a b b a 0 d = a b Lna Lnb ArcCos( d = ( ArcCos + Arctg( d = Ln ( + ( Arctg + + Cos( d ( 8 d = + = Sn Sn ( + Cos Sn d = ( + Cos 9 Cos ( d = + Sn ( Sn( Sn (
5 IV.PARTE: RESOLVER LAS SIGUIENTES INTEGRALES UTILIZANDO SUSTITUCIONES TRIGONOMÉTRICAS. a a d = Arc Sn + a d = ArcSn d + d = = + a a a a a d = a a Arc Cos + 6 d d = 7 = + ( ( d 8 t dt t t = + Ln + = t + ArcSn 6 t d 0 u du u u = + Ln = ArcSn u ( 9 u 8 + d d Ln Ln = + = dy y d = = y y 7 7y d t t t 6 = + Arc Sn 7 dt ArcSn 8 + = + 9 t t
6 d d 8 = Arctg 9 = Ln dy y ds 0 = Arc Sn Ln + ( s s 6 y = + + s 6 d d = Ln Arc Sn + = d dt + t = Ln Ln + = + 9t t 9 6 d Cos( d + Sn( 6 = Arctg( 7 = Ln + + Sn ( Sn( bd b a c d = Ln = Arc Sn a c ac a + c ad a dt t = Arctg Arctg + b b b = + t + 9 dy du u + = LN ay + + a y Arc Sn a y a = ( u d d 7 = Arctg 8 = Arc Sn + d d = Arc Sn = Arc Sn d d 6 = Arctg 7 = Arctg d d + = Ln + + = Ln d Cos( d Sn( 0 = ArcSn( = Arctg a + sn ( a a d Cos( d = Arc Sn ( Ln( = Sn Ln Sn ( 6
7 V. DADAS LAS SIGUIENTES INTEGRALES QUE POSEAN UNA EXPRESIÓN DE SEGUNDO GRADO DE TRES TÉRMINOS, ESTA PUEDE REDUCIR A UNA DE DOS TÉRMINOS COMPLETANDO EL CUADRADO. d + d = Ln = Arctg d d = Arctg ArcSn + = ( 8+ dv v d = Ln 6 = Arctg ( v 6v+ v + d d 7 = ArcSn 8 + = Ln dy y + 9 = Ln + y y+ y + + d 0 = Ln d + = Arctg d 8 + = Arc Sn d + d = Arctg + = Arctg + dz d = Arctg ( z 6 = Ln 7 + z z+ + ( d 0 7 = Ln ( + Arctg = Ln( + + Arctg d 8+ d = ArcSn 0 Arc Sn =
8 VI. PARTE. RESOLVER LAS SIGUIENTE INTEGRALES DE FUNCIONES RACIONALES. ( + 8 ( ( + d ( ( ( + ( + ( 8 ( ( 6 d + = Ln = Ln d = Ln 6 = + Ln + Ln( + 6 d d = + Ln 6 = Ln ( + d = Ln + Arctg + ( ( d = Ln + Arctg Arctg d ( + 9 = Ln Arctg d = Ln + Arctg ( + d + + = Ln + Arctg d = + Ln ( + d = + Ln + Arctg + + ( 8 d = ( ( + ( ( ( 6 ( + Ln + Arctg( d + d = Ln + 6 = Ln ( + Arctg + + ( 8
9 t 8t 8 t + dz 7 dt = Ln 8 = Arctg( z + t z + z ( t ( t ( 6 + d + d 9 Ln ( = + 0 = Ln( + Arc tg + + t 8t 8 dt t + dz = Ln Arctg( z = + ( t t + t z z + ( = Ln + Arc tg ( ( 8 d + 9 = Ln + Arc tg d Ln 9 = d = Ln Arc tg + + ( + ( ( z + z dz z + ( z z + 7 = Ln ( 8 = Ln ( z + + t + t NOTA: POR FAVOR VERIFICAR LOS DEMOSTRADOS POR EL AUTOR. RESULTADOS, ALGUNOS DE ELLOS NO ESTÁN DÁMASO ROJAS NOVIEMBRE 008 9
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