DIMENSIONAMIENTO DE CONDUCTORES SECUNDARIOS 1 DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Y POTENCIAL

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1 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE Y POTENCIAL - INTRODCCION Todas las empesas suministadoas de eletiidad tienen gan inteés en edui los eoes en los equipos de mediión a valoes que se puedan onsidea insignifiantes Confome ee la antidad de enegía elétia, las peauiones paa edui los eoes deben se maoes Como a se insistió en apítulos pevios, es impotante que los ondutoes seundaios de los tansfomadoes de medida de los iuitos de oientes de tensión sean independientes, además deben se adeuadamente dimensionados, de modo que la aga impuesta en el seundaio de los tansfomadoes de medida no eeda jamás la potenia nominal de los tansfomadoes de medida DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE CORRIENTE En los iuitos de distibuión de baja tensión los tansfomadoes de oiente están póimos a los medidoes, estando sepaados algunos metos, no onstituen aga onsideable de los tansfomadoes de oiente, azón po la ual, el onduto seundaio AWG Cu satisfaeá los objetivos eigidos no seán neesaias las veifiaiones En ambio, en los iuitos de subtansmisión de tansmisión, la longitud de los ondutoes seundaios puede se hasta algunas deenas de metos, po lo que seá neesaio veifia si los ondutoes están apopiadamente dimensionados El método dependeá del método de mediión, po tanto, se distinguen dos poedimientos, que son: a) iuitos de mediión on elementos b) iuitos de mediión on elementos MEDICIÓN CON TRES ELEMENTOS En la figua se obseva las oneiones de los bobinas de oiente de los instumentos a los tansfomadoes de oiente Z I I I o X R X R donde Figua Figua a Figua b Z R + jx Es la impedania equivalente de todas las bobinas de oiente de los instumentos en seie es la esistenia del onduto seundaio oespondiente a la distania ente los TCs los instumentos Resumido de Medeios, Mediión de Enegía Elétia Ing Alfedo Quioga F

2 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA Se onsidean dos asos: a) Ciuito equilibado Es posible obseva este aso en iuitos de potenias gandes Aquí se veifia I + I + I 0 () Esto implia que la aída de voltaje en el onduto de etono es nula La tensión seundaia de los tansfomadoes de oiente se obtiene del diagama vetoial de la figua a La epesión I (R + ) X + () Z (R + ) + X () es la aga en Ώ onetada al TC, ésta no debe eede la impedania nominal Zn de los TC s Entones, habá un valo máimo de esistenia de los ondutoes seundaios que umpla donde la esistenia máima es n Z (R + ) + X (4) n Z X R (5) El onduto seleionado debe umpli la ondiión adeuadamente dimensionado paa la mediión < En tal aso, se die que el onduto está La aga de los TC s en VA está dada po S I (R + ) + X (6) S no debe eede la potenia nominal Sn de los tansfomadoes de oiente b) Ciuitos desequilibados En este aso I + I Io I + (7) Si se toma el aso etemo, que solo la fase está on aga (en las otas fases la oiente es eo), se tiene Io I, poduiéndose aída de tensión en el onduto de etono La tensión seundaia del TC esta dada po la euaión (8) figua b I (R + ) X + (8) La esistenia máima de los ondutoes seundaios es Zn X R (9) Es posible detemina también la máima potenia a oneta al TC en funión de la, que no debe eede la potenia nominal de TC Medeios: Mediión de Enegía Elétia Ing Alfedo Quioga F

3 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA Aquí, debe también veifiase la ondiión MEDICIÓN CON DOS ELEMENTOS Se onsidean tes asos - n onduto de etono < El diagama de oneiones de las bobinas de oiente el diagama vetoial asoiado se muestan en la figua Z I I I I TC 60 TC Figua Figua 4 Z tienen los mismos signifiados de la seión TC TC son los tansfomadoes de oiente onetados a las fases, espetivamente Las tensiones seundaias de los tansfomadoes de oiente se muestan en la figua 5 están dadas po Tansfomado de oiente TC I Admitiendo I I las omponentes de la tensión son + (0) Sustituendo en (0) la tensión es (R )I () (X + sen60 )I () + La aga del TC en Ω es I (R + ) + (X + ) () Z (R + ) + (X + ) (4) Paa el TC, análogamente, del diagama vetoial, figua 5, la tensión seundaia es + (5) Ing Alfedo Quioga F

4 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 4 60 I I I X I R I 60 I I X R Figua 5 Paa el TC, análogamente, del diagama vetoial, figua 5, la tensión seundaia I Admitiendo I I las omponentes son es + (5) Sustituendo en (5) la tensión es (R + )I (5) (X sen60)i (7) + La aga del TC en Ω es (8) I (R + ) + (X ) Las agas en VA de los son Z (9) B (R + ) + (X ) S B I (R ) (X ) S I (R + ) + (X B ) Que no deben eede la potenia nominal de los tansfomadoes de oiente De las euaiones (4) (9) diagamas vetoiales, se dedue El TC está más agado que el TC; Dependiendo de la magnitud de RI, en elaión a X I, el tansfomado de oiente TC puede opea apaitivamente, dando luga a una opeaión fuea de su lase de eatitud, lo que debe se evitada El TC en ningún aso opeaá apaitivamente Entones, paa alula las esistenias máimas deben onsidease dos asos: Ing Alfedo Quioga F

5 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 5 a) Paa el TC el valo máimo de la esistenia se alula en funión de la aga, que no debe eede la impedania nominal del TC b) Paa el TC el valo máimo de la esistenia del onduto se detemina de modo se evite la opeaión apaitiva Paa el TC de donde Z n (R + ) + (X + ) (0) Z n (X R ) (R + X ) 6 () Paa el TC, la opeaión apaitiva se detemina on el aso límite de en fase on I Isen60 X I () X () Paa el dimensionamiento, e unifoma los ondutoes seundaios, la esistenia máima es el meno valo de, la ondiión a veifia es < meno (, ) - Dos ondutoes de etono En este aso, la aída de tensión poduida po la oiente I en ada onduto de etono es la mitad que en el aso on un onduto de etono Las ondiiones de opeaión son similaes al aso, es dei, una esistenia máima paa el TC ota esistenia paa el TC El diagama de oneiones se muesta en la figua 6 Z I I / I / TC TC Figua 6 Las omponentes de la tensión seundaia paa el TC se obtienen de un diagama simila al mostado en la Fig5, eepto que la aída de tensión en el onduto de etono es I os60, paa la omponente en I sen60, paa la omponente son 5 (R + )I 4 (5) (X + sen60)i (5) La esistenia máima del TC se obtiene de de donde 5 Z n (R + ) + (X + ) (6) 4 Ing Alfedo Quioga F

6 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 6 8Z n (5X R ) (5R + X ) (7) 7 Análogamente, paa el TC la esistenia máima es 4 X (8) También, paa el dimensionamiento, se esogeá el valo meno de ambas esistenias máimas Las agas onetadas en VA a los TC TC son espetivamente 5 S B I (R + ) + (X + ) (9) 4 S 5 (0) 4 B I (R + ) + (X ) En ambos asos, no deben eede la potenia nominal de los TC s - Condutoes de etono independientes En este aso las bobinas de oiente son alimentadas independientemente, es dei, ada elemento ondutoes de etono sepaados Ve figua 7 Puede obsevase que se evita la influenia de un iuito de oiente sobe el oto Las omponentes de las tensiones seundaias, se obtiene on los diagamas vetoiales de la Fig 8, onsideando igualdad de oientes I Z I I I X I R I TC TC I R X Figua 7 Fig 8 Paa el TC de donde Paa el TC I + R I I () + X I () I (R + ) X + () I R I (4) + X I (5) Ing Alfedo Quioga F

7 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 7 I (R + ) X + (7) Se dedue que las tensiones seundaias de los tansfomadoes de oiente son idéntias están igualmente agados La aga onetada es Z B (R + ) + X (8) Aquí también, la esistenia máima de los ondutoes seundaios se dimensiona de modo que no eeda la impedania nominal de los tansfomadoes de oiente El valo máimo se obtiene de de donde Debe veifiase también < n Z (R + ) + X (9) Zn X R (40) La aga en VA de los tansfomadoes de oiente es I (R + ) X (4) S + que no debe eede la potenia nominal de los TC s - DIMENSIONAMIENTO DE LOS CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIAL Las aídas de tensión en los ondutoes seundaios de los tansfomadoes de potenial poduidas po las oientes haen que las tensiones en las bobinas V sean difeentes de la tensión V en los seundaios de los TP s, po esta azón la difeenia ente estas tensiones no debe se supeio a 0,%, e inlusive menoes En el poedimiento paa alula los ondutoes seundaios de los TC s se han desaollado poedimientos geneales, independientemente de la antidad tipos de instumentos onetados En aso de los ondutoes seundaios de los tansfomadoes de potenial, no es posible halla euaiones geneales, el dimensionamiento de los ondutoes seundaios onsiste en alula las oientes que po ellos iula tomando en uenta los instumentos dispositivos auiliaes onetados paa un patiula sistema de mediión, limitando las aídas de tensión en los ondutoes seundaios Este poedimiento es típio de los sistemas de mediión antiguos que implia el uso de vaios instumentos de medida Este es el llamado poedimiento eato En los sistemas de mediión atuales, la mediión de los paámetos elétios se ha simplifiado notablemente, pues oientemente es omún utiliza solo un medido eletónio multifunión Además, el onsumo popio de estos medidoes es muho meno En lo que sigue se admite Z p R p + jx p, es la impedania equivalente de todas las bobinas de potenial en paalelo es la esistenia de los ondutoes seundaios oespondiente a la distania ente los los tansfomadoes de potenial e instumentos MEDICIÓN CON TRES ELEMENTOS Se ha indiado que el poedimiento eato onsiste en detemina las oientes seundaias según la antidad de instumentos onetados, este es un poedimiento laboioso pues implia alula las oientes de los instumentos onetados dietamente de aquellos onetados a tavés de un desfasado Aquí solo se desibiá el poedimiento, omo sigue a ontinuaión Ve teto de efeenia paa un análisis detallado on ejemplos Ing Alfedo Quioga F

8 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 8 En la figua 9 se muesta un sistema de mediión típio on medidoes eletomagnétios de tes elementos, donde solo se muesta el iuito de potenial Z p Ip Ip Ip Ip o I d I I I d0 I o ATD Z p I I o I d I TP TP Figua 9 El poedimiento eato es omo sigue Ha que alula las oientes I p, I p I p de las bobinas de potenial onetadas dietamente a los tansfomadoes de potenial Si solo se tiene instumentos onetados dietamente, las oientes, I e I, en el seundaio, son iguales a las oientes I p, I p e I p, espetivamente Si eisten otos instumentos de medida alimentados de un desfasado (ATD autotansfomado desfasado), es neesaio alula las oientes de eitaión del desfasado I d, I d e I do sus oientes pimaias I, I e I o, a pati de los instumentos onetados en el seundaio del ATD Las oientes seundaias en los TP s estás dadas po I p + Id I I p I p + Id I o I+ I I El diagama vetoial de oientes es de la foma mostada en la figua 0 I + (4) I (4) I + (44) I + (45) Las aídas de tensión en los ondutoes seundaios v v de los tansfomadoes de potenial TP TP las aídas de tensión en los instumentos V V, onetados dietamente, se muestan en la figua Nótese que el TP está on aga meno no se analizaá Es evidente que V V + v también V V + v V V no se obsevan muestan en la figua paa no omplia el diagama vetoial Puesto que el objetivo es que las tensiones en los instumentos seundaias V V, paa esto se limitaán las aídas en los ondutoes seundaios V V, sean mu póimas a las tensiones v v no eedan un valo ε de V, donde ε 0,% V es la tensión seundaia del TP (5V o 0 V, según la noma) Las aídas de voltaje en los ondutoes seundaios se alulan omo sigue Ing Alfedo Quioga F

9 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 9 I o I I b I 0 I v I o a X p I p v I o V I R p I p V R p I p X p I p Figua 0 figua Las omponentes de la aída de voltaje v, del TP, en funión de la esistenia de los ondutoes seundaios son: v I + Ioos a (46) v Iosena (47) v o + v + v I + I I Ioos a (48) Del mismo modo paa el TP I Ioos b (49) v + v Iosenb (50) v o + v + v I + I I Ioos b (5) Como v v son iguales a εv, es posible halla la esistenia máima de los ondutoes seundaios de las euaiones (48) (49) Sin embago, peviamente, se equiee onoe las oientes, I e Io los ángulos a b Paa failita la deteminaión de v v ; es mejo utiliza un método apoimado que pemite halla valoes aeptables de la esistenia máima Paa esto, en el aso de un onduto de etono, se asume v v v, I I, ab60 Io I Sustituendo en ualquiea de las euaiones (48) o (5), la esistenia máima de los ondutoes seundaios es v I + ( I) + I Ios60º,4I (5) ε%v I (5),4 S Como I, donde S es la aga total que epesenta a todas las bobinas de potenial (debe se infeio a la V potenia nominal de los TP s), V es el voltaje seundaio, entones, Ing Alfedo Quioga F ε%v V (54),4 S En el aso de dos ondutoes seundaios en paalelo, la oiente de etono en ada ama es esistenia máima de los seundaios es MEDICIÓN CON DOS ELEMENTOS I o I, la ε%v V (55),6 S

10 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA 0 Es el aso de edes de MT de tes hilos, on dos tansfomadoes de potenial onetados en delta abieta (ve figua ) Aquí también, en el poedimiento eato, deben alulase las oientes I p e I p de las bobinas de potenial onetadas dietamente a los tansfomadoes de potenial Si solo se tiene instumentos onetados dietamente, las oientes e I, en el seundaio de los TP s, son iguales a las oientes I p, e I p, espetivamente La oiente I p es igual a I Si eisten otos instumentos de medida alimentados de un desfasado (ATD), es neesaio alula las oientes de eitaión del desfasado I d, I d e I d sus oientes pimaias I, I e I En este aso, las oientes seundaias en los TP s estás dadas po I p + Id I I p + Id I I I I + (57) I + (58) I + (59) Los diagamas vetoiales de las oientes son de la foma mostada en la figua Nótese la semejanza on el diagama de la figua 0 Las aídas de tensión en los ondutoes seundaios de los TP s en los instumentos onetados dietamente, se muestan en la figua 4 Puesto que el objetivo es obtene tensiones en los instumentos, mu póimas a las tensiones seundaias, de los TP s, se limitaán las aídas en los ondutoes seundaios u u de modo que no eedan un valo ε de, donde ε 0,% ( es la tensión seundaia del TP 5V o 0 V, según la noma) Las aídas de voltaje están dadas po Las omponentes de la aída tensión u en funión de la esistenia de los ondutoes seundaios son Ip Ip Zp Ip I d I I d I ATD Zp I I I d I TP TP Figua u + u I sena I I os a (60) (6) u + u + u I + I I I os a (6) Ing Alfedo Quioga F

11 ELT 60 DIMENSIONAMIENTO DE CONDCTORES SECNDARIOS DE LOS TRANSFORMADORES DE MEDIDA I I I b I I u I a X p I p u I R p I p R p I p X p I p Figua Figua 4 Del mismo modo, hallando la tensión u se obtiene una euaión paeida, eepto po la pesenia de la oiente I en luga de el ángulo b en luga del ángulo a, peo al igual que en la seión ; es mejo utiliza un método apoimado que pemite halla valoes aeptables de la esistenia máima Paa esto, en el aso de un onduto de etono, se asume u u u, I I, I I, ab60 Sustituendo en la euaión (6), la esistenia máima de los ondutoes seundaios se obtiene de u I + ( I) + I Ios60º,4I (6) ε% I,4 (64) S Como I, donde S es la aga total de todas las bobinas de potenial onetadas, es el voltaje seundaio ε%,4 S (65) En el aso de dos ondutoes seundaios en paalelo, la oiente de etono se divide en ada ama es I I, la esistenia máima de los seundaios está dada po ε% (66),6 S En los iuitos de mediión de AT, las tensiones u u se obtienen de tansfomadoes de potenial onetados en Y Paa el método apoimado, la aída de voltaje u, en los ondutoes seundaios es idéntia a la euaión (6) Sin embago, omo se onoe, la tensión es igual a n ( definido según la noma ANSI o ABNT) Ing Alfedo Quioga F