Análisis de Sistemas Lineales. Modelado en variables de fase

Transcripción

1 Aálii e Sitem Liele Moelo e vrile e fe

2 A B Coteio C D Moelo e vrile e fe Co : Si eriv e l fció e etr Co : Co geerl Ejemplo ejercicio

3 Moelo e vrile e fe A B pr el co, q C D E moelo e vrile e eto, e el cl e cmple ciert coicioe: Como primer vrile e ecoge iempre l li el item. L vrile i e ecoge como l primer eriv e l vrile i- ee i ht i. Eto tiee como relto qe l vrile e eto o l li eriv qe e pier vece igifico fíico. Cál e el igifico fíico e l eg eriv e l celerció?

4 D C B A Vrile e fe: Co q Prtimo e ecció iferecil e ore qe o tiee eriv e l fció e ecitció; q. Qe tiee l fció e trfereci Y/U t ] [ U Y

5 D C B A Aigmo l vrile e fe 4 Vrile e fe: Co q

6 D C B A Depejmo / titimo l vrile e fe Ecriimo e form etei oremo Vrile e fe: Co q t t t

7 D C B A Ecriimo l eccioe e form mtricil, qe e cooci como l form cóic cotrolle FCC Vrile e fe: Co q 4 [ ]

8 D C B A Ecri l form cóic cotrolle o FCC pr el item ecrito por l ecció iferecil Ejemplo : Co q [ ]

9 Moelo e vrile e fe pr el co co eriv, q < A B C D E moelo e vrile e eto, e el cl e cmple ciert coicioe: Eite eriv e l fció e etr; pero, l fció e trfereci e etrictmete propi L li el item e e geerl fció liel e l vrile e eto o etá oci l primer vrile e eto úicmete. Eto tiee como relto qe l vrile e eto o teg igifico fíico.

10 D C B A Vrile e fe: Co q < Prtimo e ecció iferecil e ore qe tiee eriv e l fció e ecitció co q <. Ecotrmo l fció e trfereci Y/U ] [ ] [ U Y

11 D C B A Mltiplicmo l fció e trfereci por X/X Seprmo e o eccioe el meror el eomior ] [ ] [ X X U Y [ ] X Y [ ] X U Vrile e fe: Co q <

12 D C B A Aigmo l vrile e fe 4 Vrile e fe: Co q <

13 D C B A Regremo l omiio el tiempo Depejmo / titimo l vrile e fe t t Vrile e fe: Co q < 4 t t

14 D C B A Oremo ecriimo l eccioe e form etei Vrile e fe: Co q < 5 t t

15 D C B A Ecriimo l eccioe e form mtricil Vrile e fe: Co q < 6 [ ]

16 D C B A Ecri l form cóic cotrolle o FCC pr el item ecrito por l ecció iferecil Ejemplo : Co q < [ ] 4 4

17 Ejemplo : Co q < A B C D Ecri el moelo e vrile e eto pr l igiete ecció iferecil z z 4z 6z 4 Diviimo etre, el coeficiete e z, ecriimo el moelo z.5 z z z 5 [ 5 ].5

18 D C B A Moelo e vrile e fe pr el co geerl co eriv, q El item e ipropio e ecompoe trvé e frccioe prcile e item etrictmete propio cotte K. Se proce e mer orml l prte etrictmete propi como e el co e el qe q < l cotte K erá el eclr. K U Y ] [ ] [ c c c c c

19 D C B A Ecriimo l eccioe e form mtricil Vrile e fe: Co q 6 [ ] K

20 Ejemplo 4: Co q A B C D Ecri el moelo e vrile e eto pr l igiete ecció iferecil z 5 z 74z z 6 6 Decompoemo e frcció etrictmete propi cotte K Y [ 9 6 4] U [ 5 74 ] 74 5 [ 4 6 9]

21 R Ejercicio: Ecetre el moelo e vrile e fe i L i i i e cte ϕ e K e i A B C D e t i K ω M M K i M M ω J J ω M M B ω Motor cotrolo por rmr li ω.

22 Solció l ejercicio A B C D Stiteo M M epejo oteemo l corriete. J ω B ω i K K Derivmo vez repecto l tiempo. ω ω i J K E l ecció el circito e cmpo vmo elimir l vrile corriete eriv. i B K R i L K ω

23 D C B A Solció l ejercicio Oteemo ecció co olmete l veloci como vrile l etr. L J K L J R B K K L J L B R J ω ω ω [ ] L J K L J L B R J L J R B K K

24 A B Refereci C D Ko, Bejmi C.. Sitem e Cotrol Atomático, E. 7, Pretice Hll, 996, Méico.