Operaciones con Fracciones

Transcripción

1 Frccioes Opercioes co frccioes

2 Opercioes co Frccioes Reducció de frccioes Frccioes co igul deomidor: De dos frccioes que tiee el mismo deomidor es meor l que tiee meor umerdor. < Frccioes co igul umerdor: De dos frccioes que tiee el mismo umerdor es meor l que tiee myor deomidor. < Frccioes co umerdores y deomidores distitos: E este cso, lo primero que teemos que coseguir es que tods ls frccioes teg el mismo deomidor. El deomidor comú es el míimo comú múltiplo (m.c.m. de los deomidores. Se otiee descompoiedo éstos e fctores y multiplicdo los fctores comues por los o comues elevdos l myor expoete. Los umerdores de cd frcció se otiee dividiedo el deomidor comú etre cd uo de los deomidores y multiplicdo el resultdo por el umerdor correspodiete. Comprr y order ls frccioes Descompoemos e fctores los deomidores., y Si oservmos l descomposició e fctores de los úmeros, y 0, vemos que hy u fctor comú, el, que está repetido e tods ls descomposicioes, pero es el que tiee el myor expoete. Los fctores o comues, es decir, los úmeros que o está repetidos e tods ls descomposicioes so el y el, por lo tto el míimo comú múltiplo de, y 0 es: m.c.m.(,,0 0 Los umerdores de cd u de ls frccioes se otiee dividiedo 0 etre cd uo de los deomidores y multiplicdo el resultdo por cd uo de los umerdores Ls frccioes equivletes so: Al comprr ls tres frccioes que hor tiee el mismo deomidor oteemos el siguiete orde: I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

3 0 < 0 0 < < < Sum y Rest de frccioes que tiee el mismo deomidor El resultdo de sumr (restr vris frccioes que tiee el mismo deomidor es otr frcció que tiee por deomidor comú el mismo y por umerdor l sum (rest de los umerdores, teiedo e cuet el sigo de cd u de ells. Ls siguietes expresioes so equivletes: y que Segú lo terior, u sigo meos delte de u frcció equivle cmir el sigo del umerdor o del deomidor. Si e el umerdor hy vrios sumdos hy que cmir el sigo todos ellos. El sigo egtivo que hí delte de l frcció se covierte e positivo (cudo es u frcció isld o hce flt escriirlo. Importte x x ATENCIÓN! NO es igul SÍ es igul s Sum y Rest de frccioes que tiee distito deomidor Clculr Descompoemos e fctores los deomidores. El deomidor comú es. m.c.m(,, Los umerdores de ls frccioes equivletes se otiee dividiedo el m.c.m. ( etre los deomidores de cd u de ells (, y y multiplicdo el resultdo por los umerdores correspodietes (, y. I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

4 Clculr Escriimos el e form de frcció Descompoemos e fctores los deomidores. El deomidor comú es expoete de, que es, es myor que el expoete de, que es., y que el m.c.m(,,, Multiplicció de Frccioes Pr multiplicr u frcció por otr frcció d c se multiplic los umerdores etre sí y los deomidores etre sí. c d c d Simplificdo por 0 Divisió de Frccioes Pr dividir u frcció por otr frcció d c, se multiplic l frcció por l ivers de l frcció d c (l ivers de d c es c d o lo que es lo mismo se multiplic e cruz los térmios de ls frccioes. c : d d c d c : Simplificdo por I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez 0

5 Potecició de Frccioes Pr clculr l poteci de u frcció se elev el umerdor y el deomidor l expoete de l poteci. Pr elevr u producto de frccioes u poteci se elev cd frcció dich poteci. d c d c Pr elevr u frcció u expoete egtivo se elev l frcció ivers l expoete positivo. L poteci de u poteci de u frcció es igul l frcció elevd l producto de los expoetes. m m s x ( x d y x y x c ATENCIÓN! NO es igul x ( x SÍ es igul x ( 0x x x x( ( d e Opercioes comids Por orde de prioridd, si hy prétesis suele ser coveiete resolverlos e primer lugr, luego ls potecis, productos, cocietes y filmete ls sums y rests. ATENCIÓN! NO es igul SÍ es igul 0 0 I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

6 I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

7 ( 0 s Expres e form de frcció irreducile (l frcció más simplificd posile, l relció que hy etre l prte colored de rojo y el totl del cudrdo zul. Solucioes De izquierd derech y,, I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

8 s Expres e form de frcció irreducile, l relció que hy etre l prte colored de rojo y el totl. Solucioes s y Expres e form de frcció irreducile, l relció que hy etre l prte colored de rojo y el totl. Solucioes Pr el hexágoo l solució es El diámetro del semicírculo zul es de uiddes (por lo tto su rdio es de uiddes y el diámetro del círculo rojo coicide co el rdio del semicírculo zul. Áre del semicírculo zul π π Áre del círculo rojo π π Por lo tto l relció etre ls áres es π, es decir, l mitd. π π I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

9 Prolems propuestos co solucioes c d : ( e f Sol: c d 0 e f Prolems propuestos Oserv los diujos y complet ls igulddes. Hz u descomposició uev Siedo que: I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez Resuelve gráficmete ls siguietes opercioes:

10 áre egr Expres e form de frcció más simple posile l relció áre totl e ls figurs: Expres medite u frcció ls siguietes frses: de cd 00 lumos de u escuel llev gfs. de cd profesores v l escuel e motociclet. c de cd 0 lumos so chics. d 0 de cd 00 lumos prctic el fútol. e El seis por cieto de los lumos tiee el pelo ruio. Si e l escuel del ejercicio terior hy 00 lumos y 0 profesores, cuáts persos form ls prtes represetds por ls frccioes de los prtdos,, c, d, y e? Diuj segmetos de cm. Señl ecim de cd uo de ellos l prte que represet, respectivmete, los,, y. Cuáles de ls áres ryds de l figur o represet / de rectágulo? Qué frcció de rectágulo represet cd u? Qué frcció del segmeto m represet los segmetos, y c de l figur? m c Cuál es l mer más simple de escriir ls frccioes co el mismo deomidor? y 0 0 Ls siguietes frccioes represet úmeros rcioles: 0 0 Busc l expresió deciml de cd frcció I.E.S. Historidor Chás -- Ju Brgdo Rodríguez

11 Ordélos de myor meor Orde los siguietes úmeros decimles de myor meor: De u grifo sle / de litro por hor y de otro / de litro. De cuál de los dos sle más gu? Efectú ls opercioes siguietes, uscdo el deomidor más pequeño posile (m.c.m. y simplific l máximo los resultdos. Efectú ls misms opercioes co l clculdor y comprue que otiees el mismo resultdo. (Us l tecl de l clculdor /c pr itroducir ls frccioes y lter co l tecl Shift pr covertir l frcció e úmero deciml. c d e 0 0 f g h i 0 j k m l I.E.S. Historidor Chás -0- Ju Brgdo Rodríguez