Repaso general de matemáticas básicas

Transcripción

1 Repso geerl de mtemátics básics

2 Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio que o es igul cero puede teer u expoete egtivo. Expoete cero Culquier ctidd elevd l poteci cero es igul

3 Expoetes y rdicles Regl de l divisió: Cudo dos ctiddes de l mism bse se divide su cociete se ecuetr efectudo l rest lgebric de sus expoetes. m m Poteci de u poteci Cudo u ctidd m se elev l poteci : m m L poteci de u producto se obtiee l plicr el expoete cd uo de los fctores. b b L poteci de u cociete se obtiee l plicr el expoete cd uo de los fctores. b b

4 Notció cietífic L otció cietífic es u método breve pr expresr úmeros muy grdes o muy pequeños , 000, , 000, 000,

5 Gráfics Relció direct Relció idirect Al umetr los vlores e el eje verticl umet e form proporciol los vlores del eje horizotl. Al umetr los vlores e el eje verticl dismiuye e form proporciol los vlores del eje horizotl.

6 Geometrí Los águlos se mide e grdos, que v de º L líe AB es perpediculr l líe CD. C A D 180 º 270º Águlo 0º, 360º ABCD B L líe AB es prlel l líe CD. A C AB CD B D

7 Geometrí Cudo dos rects se itersec, los águlos opuestos que form so igules. A B B A Águlo A = Águlo A Águlo B = Águlo B Cudo u rect itersec dos rects prlels, los águlos lteros iteros so igules. A B B Águlo A = Águlo A Águlo B = Águlo B A

8 Geometrí Pr u triágulo, l sum de sus águlos iteriores es 180º. C B A A + B + C = 180 B Pr culquier triágulo rectágulo, l sum de los dos águlos más pequeños es 90º. C A A + B = 90

9 Trigoometrí del triágulo recto Los águlos meudo se represet medite letrs griegs: lf bet gm tet fi delt Teorem de Pitágors El cudrdo de l hipoteus es igul l sum de los cudrdos de los otros dos ldos. R x y R x y 2 2 R x y

10 Trigoometrí del triágulo recto El seo de u triágulo recto es igul l cociete de l logitud del ldo opuesto etre l logitud de l hipoteus del triágulo. si opp hyp hyp dj opp El coseo de u triágulo recto es igul l cociete de l logitud del ldo dycete etre l logitud de l hipoteus del triágulo. cos dj hyp L tgete de u triágulo recto es igul igul l cociete de l logitud del ldo opuesto etre l logitud del ldo dycete. t opp dj

11 Cifrs Sigifictivs y Redodeo SIGNIFICADO So cifrs sigifictivs tods quells que puede prto de medició utilizdo. leerse directmete del Cudo uo hce ciertos cálculos, ls cifrs sigifictivs se debe escribir de cuerdo l icertidumbre del istrumeto de medició.

12 Situcioes prticulres Cudo ls cifrs o tiee setido: L medid kg obteid co u blz co resolució de kg, tiee cico cifrs sigifictivs: 2,0,4 7 y 6. El 3, o puede leerse e est blz y por cosiguiete o tiee setido. Cifr precid: Cudo el observdor itet clculr u frcció de l logitud etre dos mrcs sucesivs de u escl y sig u úmero l proximció, está ddo u cifr precid. E. g., l logitud medid co u regl de 30 cm está etre 36 y 37 mm; proximdmete l mitd. Cómo se report? ( )mm? ó (370.5)mm? E estos csos se justific que l logitud está compredid etre 36 y 37 mm: (360.5)mm (370.5)mm Not.- L cifr precid sólo se preset e lecturs hechs utilizdo istrumetos cotíuos.

13 El puto (com) deciml. Cudo teemos que m = dm = cm = 3714 mm, e todos los csos hy 4 cifrs sigifictivs. L posició del puto deciml es idepediete de ells. El cero como cifr sigifictiv. tomdo el ejemplo terior: m = km = x10-3 km Tomdo e cuet l segud iguldd se ve que el úmero de cifrs sigifictivs es 4 y los ceros gregdos o cuet como cifrs sigifictivs.

14 Redodeo e úmeros Es muy comú que e cocietes como por ejemplo 10/3 o 1/6 o e úmeros irrcioles como so o e, se teg u si úmero de cifrs decimles. E estos csos, el redodeo se efectú usdo los siguietes criterios: ) Si el dígito que sigue l derech de l últim cifr sigifictiv es meor que cico, simplemete se suprime éste y todos los demás que le sig. E. g., si se trt de redoder décims: 7.83 redodedo, d redodedo, d 12.5

15 b) Si lo que sigue l derech de l últim cifr sigifictiv es myor que cico, l últim cifr sigifictiv crece u uidd. E. g., si se trt de redoder milésims: redodedo, d redodedo, d c) Si l cifr que sigue l que se quiere redoder es precismete cico, l cifr redoded sube u uidd si es impr, y se coserv suprimiedo el cico, si es pr. E. g., si l últim cifr sigifictiv es l de ls cetésims redodedo, d redodedo, d 45.34

16 Opercioes co cifrs sigifictivs ) Sum y rest co cifrs sigifictivs Si se quiere sumr u medid co milésims otrs dos co cetésims y décims, el resultdo deberá expresrse e décims El resultdo redodedo serí: 28.4 b) Multiplicció y divisió co cifrs sigifictivs Si se tiee u producto co diferetes cifrs sigifictivs, etoces el resultdo redodedo obedecerá quell medid que teg el meor úmero de cifrs sigifictivs: x El resultdo redodedo es: Al dividir: = El resultdo redodedo que se report es:

17 EJERCICIOS DE REPASO Respod lo que se solicit e cd cso. Prte 1 1. Esquemtice u triágulo rectágulo que form u águlo de 37 co respecto l verticl e idique el cteto opuesto y el cteto dycete co respecto l águlo idicdo. Cuál es el vlor del águlo co respecto l horizotl? 2. Exprese su ltur e ómetros 3. Exprese l siguietes ctidd 0, e otció cietífic 4. Escrib e form mtemátic el teorem de Pitágors