GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:

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1 Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció. PROPIEDADES DE LAS RAÍCES 1. Sum y rest de ríces: Solo se puede sumr y restr ríces del mismo ídice y mismo rdicdo: Como se puede comprobr, l ríz de u sum o rest o es l sum de ríces:. Producto y divisió de ríces: Solo se puede multiplicr y dividir ríces del mismo ídice: : 6 : Tmbié se puede decir l revés, es decir, l ríz de u producto es el producto de ríces (lo mismo pr el cociete): 8 Por otro ldo vemos el siguiete ejemplo: Del este ejemplo se puede obteer que el epoete de u poteci y el ídice de u ríz se puede simplificr si so igules y tmbié que el epoete de u ríz se puede psr detro de ell. Aplic ls propieddes de sum, multiplicció y divisió: b b. b b. : : PROPIEDADES DE LAS RAÍCES. Sum y rest de ríces: Solo se puede sumr y restr ríces del mismo ídice y mismo rdicdo: Como se puede comprobr, l ríz de u sum o rest o es l sum de ríces:. Producto y divisió de ríces: Solo se puede multiplicr y dividir ríces del mismo ídice: : 6 : Tmbié se puede decir l revés, es decir, l ríz de u producto es el producto de ríces (lo mismo pr el cociete): 8 Por otro ldo vemos el siguiete ejemplo:

2 Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio Del este ejemplo se puede obteer que el epoete de u poteci y el ídice de u ríz se puede simplificr si so igules y tmbié que el epoete de u ríz se puede psr detro de ell. Aplic ls propieddes de sum, multiplicció y divisió: b b. b b. : :. Propiedd fudmetl de ls ríces: Si se multiplic o divide el ídice de u ríz y el epoete del rdicdo por el mismo úmero, el vlor de l ríz o vrí. Est propiedd os permite multiplicr y dividir ríces de distito ídice. Ejemplos 6,0...,0... Amplific el ídice de l ríz y el epoete del rdicdo por, -, y 1 e cd uo de los siguietes ejercicios: Ríz de u ríz: Pr clculr l ríz de u ríz, se multiplic los ídices. Ejemplo: Clculr: Clcul ls siguietes ríces: b.. Poteci de u ríz: L poteci de u ríz es l ríz de l poteci. Ejemplo: Clculr, Resuelve los siguietes csos.

3 Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio 1.. y. y 8. Otrs opercioes co ríces: E lgus ocsioes se puede simplificr ls ríces covirtiedo el rdicdo e producto de potecis: E otrs ocsioes lo que se itet es itroducir úmeros detro de u ríz, pr lo cul debemos de elevrlos l ídice de l ríz: RACIONALIZAR: Cosiste e quitr ls ríces que pued precer e el deomidor. Puede ocurrir dos csos: 1º Que el deomidor se u ríz cudrd: e este cso se multiplic umerdor y deomidor por l mism ríz. º Que el deomidor o se u ríz cudrd: e este cso se multiplic umerdor y deomidor por u ríz del mismo ídice que el deomidor, pero co u rdicdo elevdo u epoete que hg desprecer l ríz del deomidor. º Que el deomidor se u biomio co ríces cudrds: e este cso debemos de multiplicr umerdor y deomidor por el cojugdo. ( ) ( ) ( 10 ) EJERCICIOS PROPUESTOS Rcioliz ls siguietes epresioes co ríces: ) e) i) m) b 1 b) f) j) ) 1 b c c 1-6 c) g) k) o) y y b b b d) h) 1-1 z l) z p) Ejercicios ríces Adició y sustrcció de ríces: I. Hz ls opercioes idicds y epres el resultdo e form reducid y orded.

4 Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio 1.. Multiplicció de ríces: I. Resuelve l siguietes multipliccioes de ríces b y y. 6 ( - 1 ) ( + 6 ) ( + ) II. ) b) Resuelve ls siguietes multipliccioes de ríces de igul ídice: c) 6 d) 0 e) 6 8 f) g) b b III. Desrroll los siguietes cudrdos de biomio: ) b) 6 c) 1 1 d) IV. Resuelve ls siguietes multipliccioes de ríces de distito ídice: ) b) 6 c) d) b b Divisió de ríces: Resuelve ls siguietes divisioes de ríces: b b y y p p q q m m Rciolizr: 1) - 8 ) ) 11 ) y y ) b b 6) m m =

5 Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio - + ) 8) ) - -