MANO MECÁNICA MA-I. Resumen 1. INTRODUCCIÓN

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1 MANO MECÁNICA MA-I Raúl Suárez Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales (IOC) Unversdad Poltécnca de Cataluña (UPC) Av. Dagonal 647, planta, Barcelona, España, raul.suarez@upc.es Patrck Grosch Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales (IOC) Unversdad Poltécnca de Cataluña (UPC) Av. Dagonal 647, planta, Barcelona, España, patrck.grosch@upc.es Resumen El artculo presenta la descrpcón de la mano mecánca denomnada MA-I (Mano Artfcal Intelgente) dseñada y construda en el Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales (IOC) de la Unversdad Poltécnca de Cataluña (UPC) como parte de un sstema ntegrado para la expermentacón y prueba de estrategas de aprehensón y manpulacón de objetos. La confguracón básca de la mano es de 4 dedos con 4 grados de lbertad (GDL ) cada uno. Se resumen las prncpales característcas de la mano, acorde con los crteros de dseño, tanto del hardware como del software, ncluyendo aspectos de la parte mecánca, de la parte eléctrca y electrónca, así como del sstema de control. Palabras Clave: Mano mecánca, Robótca, Manpulador multpropósto, Aprehensón de objetos, Manpulacón de objetos.. INTRODUCCIÓN Manpulador multpropósto, Efector fnal destro, Mano mecánca, son dstntos nombres que se utlzan para descrbr una herramenta mecánca que tenga una destreza consderable, potencalmente comparable con la de una mano humana desde el punto de vsta de la versatldad de movmentos. El objetvo prncpal de una herramenta de este tpo es poder acoplarla a un brazo robot y con el conjunto desarrollar dstntas tareas de aprehensón y manpulacón de objetos con formas y tamaños dversos. Herramentas de este tpo están pensadas para realzar tareas tales como, por ejemplo, la teleoperacón en ambentes resgosos, aplcacón muy mportante pues evta que un humano se ponga en resgo. Dversos centros de nvestgacón han trabajado desde hace tempo en el dseño de manos mecáncas, ntentando buscar una buena relacón entre versatldad, complejdad mecánca, costes y facldad de uso, entre otros aspectos afnes. Una descrpcón de las prncpales manos mecáncas presentadas en la bblografía especalzada puede encontrarse en [4]. No obstante el problema aún no está resuelto de manera general y satsfactora y queda mucho trabajo por realzar. Fgura : Foto de la construccón mecánca de MA-I. En el IOC se está trabajando en la ntegracón de un robot ndustral con una mano mecánca y un sstema de vsón artfcal, de forma que acoplados permtan expermentar, probar y desarrollar teorías de aprehensón y manpulacón de objetos, y en este contexto se ha desarrollado la mano MA-I. El dseño ncal de la mano mecánca y de sus componentes se llevó a cabo en el IOC en el marco de un proyecto ya fnalzado [2], y actualmente se sgue trabajando en ella dentro de otro proyecto que mplca tanto su puesta a punto, la nclusón de nuevos sensores y el desarrollo de estrategas de aprehensón y manpulacón [3]. Aunque no es el objetvo drecto del trabajo, la experenca adqurda puede ser válda para el potencal desarrollo de prótess para el brazo humano con capacdades superores a las prótess actuales. MA-I es una mano con característcas antropomórfcas (fgura ), tanto en relacón de dmensones como de ubcacón, orentacón y posbldades de artcular de los dedos. Estas característcas se descrbrán con mayor detalle en apartados posterores.

2 Tras esta ntroduccón, el artculo ncluye los sguentes apartados. Punto de referenca: la mano humana Conceptos báscos de dseño Estructura de MA-I: Característcas antropomórfca y antropométrca. Esquema general del sstema. Aspectos mecáncos. Aspectos eléctrcos y electróncos. Software. Sstema de control. Incorporacón de sensores en las yemas de los dedos. Conclusones. 2. PUNTO DE REFERENCIA: LA MANO HUMANA Intutvamente, la relevanca de la mano humana como referenca de dseño de un manpulador multpropósto se basa en: a) El ser humano utlza su mano como prmer contacto con el mundo para conocerlo y desenvolverse en él; b) Los nstrumentos y artefactos que el hombre dseña y que se encuentran en la vda dara, tenen como base de dseño el concepto de que serán manpulados por una mano humana; c) La mano es el elemento más común en el que se pensa para realzar manpulacón o aprehensón. Tambén exsten razones de carácter técnco para ntentar emular la efcenca de la mano humana. La mano humana tene un número alto de grados de lbertad, alta relacón fuerza /peso (ncluda la fuente de energía), bajo factor de forma (compacta) y un sstema sensoral complejo. La mano humana cuenta con más de 25 GDL, que permten múltples confguracones de aprehensón y manpulacón con los dstntos pares, tríos, cuartetos, qunteto de dedos y la palma. Cada dedo cuenta con dos artculacones tpo bsagra (rotacón en una sola dreccón) y una artculacón en la base con dos GDL, donde uno de los dos ejes de rotacón es paralelo a los ejes de rotacón de las artculacones tpo bsagra y el segundo es perpendcular a este y normal a la palma. En la palma se encuentran el resto de GDL, que no se mueven ndependentemente pero que permten curvar la superfce donde están localzadas las bases de los dedos. El cambo de curvatura de la palma permte reubcar los planos de trabajo de cada dedo amplando los tpos de agarres posbles y el rango de tamaño de los objetos con los que se puede nteractuar. La fgura 2 muestra todos los segmentos y artculacones con que cuenta una mano, destacando la cantdad y complejdad de las artculacones de la palma. Fgura 2: Artculacones de la mano humana. Además de la destreza que le confere el alto número de GDL y su adecuado control, la mano humana posee un sstema sensoral que le permte determnar para un certo objeto su dmensón, forma, orentacón y poscón relatva, composcón, peso, conductvdad térmca, textura de la superfce, fuerza ejercda, exstenca o no de deslzamento entre los dedos y el objeto, entre otras propedades. Estas capacdades sensorales no están lmtadas a la yemas de los dedos sno dstrbudas por toda la superfce de la mano amplando las superfces de trabajo o puntos de apoyo. La suma de todas las característcas menconadas, nduce a utlzar la mano humana como un punto de referenca o modelo para el desarrollo de manpuladores multpropósto. 3. CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO El dseño de la mano mecánca se realzó en Proengneer, utlzando su capacdad de smulacón y de análss por elementos fntos. A contnuacón se descrben los conceptos báscos que enmarcaron su dseño. Modulardad. Como concepto básco de dseño se consderó que un dseño modular del sstema era prmordal. Entendendo por modular que los elementos, tanto software como hardware, tengan fronteras y puentes de comuncacón claros y que permtan el reemplazo de un módulo sn tener que ntervenr en los demás. Por ejemplo, poder cambar el algortmo de control sn necesdad de adaptar el hardware o la nterfase gráfca del sstema. Autocontenda. A fn de que la mano sea fáclmente acoplable y desacoplable a cualquer robot, y no se requera de un robot de uso específco para soportarla, se ha realzado un dseño mecáncamente autocontendo, evtando la exstenca de tendones o elementos de transmsón de movmento externos a la propa mano.

3 Antropomorfa y relacones antropométrcas. Se ha buscado un dseño de característcas antropomorfas y relacones antropométrcas por las razones expuestas en la Seccón 2, pero con un factor de escala que la hace mayor que una mano humana, lo que por un lado dsmnuye los costes de construccón al tempo que la hace proporconal a las dmensones del robot exstente en el IOC, un Stäubl RX ESTRUCTURA DE MA-I: CARACTERÍSTICAS ANTROPOMÓRFICAS Y ANTROPOMÉTRICAS MA-I cuenta con sólo cuatro dedos en vez de los cnco de una mano humana. La reduccón de un dedo se justfcó al tener en cuenta que la nclusón del qunto dedo sólo ncrementa un 5% las habldades prensles de una mano y sn embargo tenía un coste proporconalmente mucho mayor. Otra reduccón mportante fue la no nclusón de los GDL con que cuenta la palma de una mano humana (ver fgura 2), que permten a la palma curvarse en torno al eje medo que pasa por la muñeca. La nclusón de estos GDL en la mano mecánca mplca una elevada complejdad y coste no justfcables en esta fase del trabajo. Tenendo en cuenta estas dos reduccones se detalla a contnuacón la estructura de MA-I. Fgura 3: Esquema de las artculacones de un dedo. MA-I tene cuatro dedos ubcados sobre una superfce plana (palma) (ver fguras y 4). Los dedos son de dos tpos que se dferencan por las dstancas entre las artculacones, aunque la ubcacón y orentacón de las artculacones son equvalentes en los cuatro dedos (al fnal de este apartado se da un resumen de los parámetros D-H de cada dedo). Tres de los cuatro dedos (el anular el corazón y el índce) son guales y tenen sus bases sobre una línea recta, alneados tal que tres de sus cuatro GDL permten los movmentos de flexón y extensón del dedo. El GDL restante es perpendcular a la palma permtendo los movmentos de abduccón y adduccón (fgura 3). Fgura 4. Descrpcón de los dedos en MA-I con la poscón cero de cada artculacón. El cuarto dedo (el pulgar) tene la msma confguracón que los demás, pero varían las dmensones entre sus artculacones así como su ubcacón con respecto al plano de la mano. Es fáclmente aprecable que cuando se apoya la mano humana sobre una superfce plana se logran apoyar los cnco dedos y la palma al msmo tempo, y tambén es capaz de enfrentar el pulgar con cualquera de los restantes dedos para realzar operacones prensles. Para lograr estas habldades habría que nclur GDL en la palma de la herramenta mecánca, equvalentes a las artculacones que le dan la flexbldad a la palma de la mano humana. En este trabajo el objetvo es crear una herramenta para la expermentacón en la aprehensón y manpulacón de objetos, por lo tanto lograr poscones tales como la mano completamente apoyada sobre una superfce plana no es de nterés, en cambo el poder enfrentar el pulgar con cualquera de los otros tres dedos (índce, corazón o anular) es una necesdad. Para lograr este enfrentamento el dedo pulgar se debe ubcar tratando de compensar en la medda de lo posble la no nclusón de los GDL de la palma. Una prmera estratega es colocar el pulgar en frente del dedo central, el corazón. Esta opcón es la más pobre por la smetría de la msma, aunque esta poscón permte fáclmente la nteraccón del pulgar con cualquera de los otos tres dedos. S se observa la mano humana, partendo de la poscón plana, y grando solamente el dedo pulgar haca la palma, se apreca que la base del pulgar se ubca en medo del corazón y el índce, y el plano de accón en el que se confna la flexón del pulgar pasa entre el meñque y el anular. Esta estratega da una rqueza superor en dferentes tpos de agarre, comparada a la opcón de enfrentar el pulgar al corazón. Para conservar esta confguracón, tenendo en cuenta que la mano mecánca no tene meñque, se ubcó la base del pulgar en medo del índce y el corazón y se ubcó el plano de accón del pulgar pasando entre el anular y el corazón. La fgura 6a muestra el resultado fnal.

4 base_mano-índce y base_mano-pulgar. La base_mano se defnó sobre la muñeca, con su centro en la poscón donde la mano y el robot se ensamblan (sstema de referenca 0 en la fgura 4).. Fgura 5: Orentacón de los dedos Tpo II con respecto a la palma. En general se puede consderar cada dedo como una cadena cnemátca de 3 GDL (GDL #, #2 y #3) confnada a un plano que pvota sobre un eje fjo, el GDL #0 (ver fgura 5). Se debe destacar la partculardad de que los dos prmeros GDL (#0 y #), están acoplados, lo que eleva la complejdad mecánca de esta artculacón, que se descrbe con mayor detalle en la Seccón 6. En la tabla se especfcan los rangos de los ángulos de movmento de cada artculacón con sus equvalencas en los parámetros D-H, la poscón cero de cada artculacón se muestra en la fgura 4. El conjunto mano más robot se descrbe, en parámetros D-H, con 4 cadenas cnemátcas. Cada cadena comenza en la base del robot y termna en el extremo de un dedo. Al generar los marcos de referenca (MR) según el método D-H, el MR de la últma artculacón del robot sería dstnta para cada cadena. Esta dferenca aumentaría el número de cálculos y dfcultaría el encontrar el valor de la artculacón 6 del robot, necesara para posconar el robot y para calcular la poscón y orentacón de la muñeca (unón robot-mano), sendo la poscón y la orentacón de la muñeca un parámetro ndspensables para resolver la cnemátca nversa de la mano. Para tener un MR común para la últma artculacón del robot se ntrodujo una artculacón fctca (artculacón D-H # de la mano) que tene su orgen sobre el eje de gro de la últma artculacón del robot y su eje de gro de tal manera que sea colneal con el eje de gro de la últma artculacón del robot. Esta artculacón no tene rango de trabajo, está posconada en un valor fjo, aunque dstnto para cada dedo. Así se pudo defnr un MR únco en la últma artculacón del robot que se hace concdr con la base común a las cuatro cadenas cnemátcas de la mano: base_mano-anular, base_mano-corazón, Fgura 6a: Ubcacón del pulgar con respecto a los otros tres dedos. Fgura 6b: Sstemas de referenca usados para obtener los parámetros D-H. Para defnr el punto de contacto de cada dedo se ncluyeron en cada cadena cnemátca tres artculacones fctcas adconales, las dos prmera con sus centros en el centro de la yema del dedo, la cual se aproxma medante una esfera. La tercera artculacón fctca es smplemente el traslado del centro de la yema haca la superfce de la yema en la dreccón defnda por las otras dos artculacones fctcas. La prmera de las artculacones permte

5 barrer todos los ángulos de una crcunferenca que pertenece al plano de accón del dedo, la segunda permte barrer todos los ángulos de la crcunferenca perpendcular al plano de accón y cuya nclnacón es la defnda por el ángulo anteror (ver fgura 7). Las tres artculacones fctcas permten consderar contactos en cualquer punto de la yema del dedo. La tabla 2 contene los parámetros D-H de MA-I, que están calculados según la metodología utlzada por Crag [], y la fgura 6b descrbe la poscón de los sstemas de referenca utlzados. Fgura 7a: Artculacones fctcas para defnr el punto de contacto sobre la yema del dedo. ANGULO CONTROLADOR ANGULO D-H # RANGO # RANGO BASE -ÍNDICE BASE -CORAZÓN BASE -ANULAR 0 0 +/ /- 2 0 / / / / / / BASE-PULGAR 0 0 +/ /- 2 0 / / / / / / Tabla : Rango de valores de las artculacones y sus equvalente en los parámetros D-H. 5. ESQUEMA GENERAL DEL SISTEMA Los 6 GDL de la mano MA-I están acconados y controlados por 6 lazos de control ndependentes. Se utlza un PC como sstema de tratamento de nformacón, de control y de nterfase usuaromaquna. En la fgura 8 se muestra el esquema general del sstema, los elementos que ntervenen y las señales utlzadas en cada lazo. A contnuacón se detalla el funconamento básco del sstema. La poscón fnal deseada de cada dedo se ntroduce en el PC medante una nterfase específca para tal fn. Puede darse la poscón de cada artculacón o la poscón deseada del extremo de cada dedo. El usuaro tene la posbldad, por ejemplo, de almacenar poscones y de generar fcheros con secuencas de poscones que luego se pueden ejecutar de forma automátca, asmsmo, tambén puede ver cuando lo desee la poscón actual de cada artculacón de la mano y el estado de los fnales de carrera. Está prevsto que esta nformacón pueda generarse de forma automátca por otro computador o por otro proceso en el PC en uso. S se ha dado la poscón de los extremos de los dedos, en la versón actual mplementada es necesaro dar tambén la poscón de la muñeca del robot para que utlzando la cnemátca nversa de la mano se pueda determnar la poscón de cada artculacón. Fgura 7b: Artculacones fctcas para defnr el punto de contacto sobre la yema del dedo. Fgura 8: Confguracón general del sstema. Las consgnas de cada artculacón se descomponen en una sere de consgnas parcales que se rán sumnstrando al sstema de control en cada perodo de muestreo. Esto genera un perfl de velocdad deseado (acorde a las prestacones de cada artculacón) y permte por ejemplo que todas las artculacones concluyan su movmento de forma coordnada.

6 T a α d T a α d 0 T 2T (valor fjo) /- 2 0 T 2T (valor fjo) / T 3 4T 4 5T 5 6T / / / / T 3 4T 4 5T 5 6T / / / / T / T / T fjo) 0 (valor 7 8T fjo) 0 (valor Tabla 2a: D-H Cadena: Base Anular. Tabla 2c: D-H Cadena: Base Índce. T a α d T a α d 0 T 2T 2 3T 3 4T 4 5T 5 6T 6 7T (valor fjo) / / / / / 35 +/ T 2T 2 3T 3 4T 4 5T 5 6T 6 7T (valor fjo) / / / / / / T fjo) 0 (valor 7 8T fjo) 0 (valor Tabla 2b: D-H Cadena: Base Corazón. Tabla 2d: D-H Cadena: Base Pulgar.

7 En cada perodo de muestreo estas consgnas se comparan con la poscón actual de la artculacón, obtenda de la señal del encoder correspondente, y una ley de control defnda por el usuaro se encarga de generar el valor de la corrente para el motor. Este valor se pasa a una señal analógca de voltaje que es la entrada de la etapa de potenca, donde se genera el voltaje necesaro para que fluya por los actuadores la corrente especfcada. En seccones posterores se dan más detalles del software y del sstema de control mplementados. 6. ASPECTOS MECÁNICOS MA-I es una estructura de 4 klos de peso, sn contar los cables que salen de la mano hasta la etapa de potenca. Sus dmensones son aproxmadamente 36 cm de alto, 25 cm de ancho y 30 cm de profunddad (meddas tomadas con los dedos extenddos). La palma, como bloque central o base, está construda en fundcón. Sobre la palma están ensamblados los cuatro dedos y de su anverso se desprenden las conexones eléctrcas que van haca la etapa de control y de potenca. Los dedos son estructuras muy lvanas mecanzadas en alumno y que contenen a los actuadores de las artculacones dstal y meda ensamblados sobre las falanges meda y proxmal como se lustra en la fgura 9. Fgura 9: Detalle mecánco de las artculacones, correspondentes a los GDL #2 y #3 (snfín corona). Los 6 GDL con que cuenta la mano se dvden en artculacones de dos tpos. Las del prmer tpo son artculacones angulares sencllas, tpo bsagra, y corresponden a los GDL #2 y #3 de cada dedo (ver fgura 5), es decr las artculacones entre las falanges proxmal y meda, y las falanges meda y dstal. La artculacón está formada por un conjunto de engranajes snfín-corona movdos por un motoreductor DC montado en la falange anteror a la artculacón, tomando como sentdo de gro postvo el que cerra la mano (ver fgura 9). La artculacón es relatvamente senclla a prmera vsta, pero su complejdad radca en las consderacones relaconadas con la reduccón de rozamentos y huelgos; en este sentdo, cada elemento debe estar soportado por rodamentos que absorban las cargas y los desplazamentos radales y axales, cudando de no aumentar la frccón n el peso del conjunto. Las artculacones del segundo tpo son de dos grados de lbertad angulares acoplados en su centro. El acoplamento consste en la dependenca de la dreccón del segundo eje de gro, GDL #, de la poscón angular del prmer eje de gro, GDL #0, y la necesdad de que ambos ejes de gro se ntersecten a 90 grados (ver fgura 5). Cada dedo tene una artculacón de este tpo en su base. Esta confguracón es la que le permte al dedo tener los movmento de adduccón y abduccón en combnacón con el movmento de flexón y extensón de la falange proxmal con respecto a la palma (fgura 3). Para dseñar esta artculacón se partó de la premsa de que los motores que moverían los dos GDL deberían alojarse y fjarse sobre la palma, de lo contraro uno de los moto-reductores se movería en unísono con el GDL #0, barrendo un espaco mportante. Al fjar los dos moto-reductores a la palma, la solucón planteada oblga a que estos trabajen acoplados para mover las dos artculacones. La solucón adoptada es la combnacón de cuatro conjuntos de engranajes que redrgen el sentdo de gro a 90 grados. El prmer par, los gros A, son gobernados por los moto-reductores, uno para cada conjunto. El segundo par, los gros B, recben el gro de los prmeros (ver fgura 0). El prmer par converten el gro en la msma dreccón y sentdo, alneándose con el eje de gro del GDL #0. El segundo par recben el gro de los prmeros rotando 90 grados la dreccón del gro, dando un gro resultante de gual dreccón pero sentdo contraro alneado con el eje del GDL # (ver fgura 0). Los ejes de salda del conjunto de engranajes con gro B están acoplados a la estructura de la falange proxmal. S los motores gran en sentdos contraros, el prmer conjunto de engranajes, gros A, produce gros en sentdo contraro, por lo tanto se anulan, y el segundo conjunto produce gros en el msmo sentdo sobre el eje GDL #, hacendo que la falange proxmal gre, producendo su flexón. La base permanecería queta, sn movmentos de adduccón n de abduccón, al recbr sobre el GDL #0 gros de sentdo contraro. Fgura 0: Esquema de la transformacón de los gros de entrada de los moto-reductores.

8 En caso de que los motores gren en el msmo sentdo, sobre el eje GDL # la falange proxmal recbe gros de sentdo contraro producendo un gro nulo de flexón, y la base, por lo contraro, recbría gros del msmo sentdo producendo movmentos de adduccón y de abduccón sobre el GDL #0. Donde AF es el ángulo de flexón-extensón, AL es el ángulo de adduccón-abduccón (lateral), AM0 es el ángulo que se mueve el motor 0 y AM es el ángulo que se mueve el motor. La relacón de entrada/salda para el prmer conjunto de engranajes es 3/49 y del segundo conjunto de engranajes es 27/5. Las fguras a y b muestran la localzacón de los motores y la confguracón de los engranajes que producen los gros de 90 grados y los cambos de sentdo de gro. Esta confguracón mecánca es un aportacón mportante para poder cumplr la premsa de dseño de ser una herramenta mecáncamente autocontenda, es decr, mantenendo todos los elementos, actuadores y sensores empaquetados dentro de la mano. 7. CONFIGURACIÓN ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA a) El sstema eléctrco y electrónco está formado por: El ordenador. Las tarjetas de adquscón. La etapa de potenca. Conjuntos Motor-reductor-encoder. Los fnales de carrera de cada artculacón. La dstrbucón de estos componentes se lustra en la fgura 2. Fgura 2: Dstrbucón de los componentes eléctrcos y electróncos. b) Fgura : Detalle mecánco de la artculacón acoplada GDL #0 y #; a) Vsta frontal, gros de los motores en sentdos guales producen movmentos de abduccón y adduccón; b) Vsta Lateral, gros de los motores en sentdos contraros producen movmentos de flexón. En resumen, el conjunto se rge por las ecuacones. AL= (AM0/2 + AM/2)*3/49 () AF= (AM0/2 - AM/2)*3/49*27/5 (2) El ordenador Es un PC Pentum III a 700 MHz y con 28 M RAM. Se utlza como nterfase con el usuaro, para procesar la nformacón y como controlador dgtal. Tene las tarjetas de adquscón y control nstaladas en los puertos PCI, recbendo las señales de poscón de motores y entregando las señales de corrente de los motores a la etapa de potenca. Su sstema operatvo es QNX. Las tarjetas de adquscón y control. Son cuatro tarjetas MFIO-4A I/O de la frma Precson Mcro Dynamcs Inc (PMDI) preparadas para trabajar sobre plataformas de tempo real. Cada

9 tarjeta recbe las señales de un dedo completo y controla todos sus actuadores, ncluyendo: Ocho señales dgtales de los fnales de carrera, dos por artculacón ndcando sus poscones máxma y mínma. Cuatro entradas para encoders ncrementales, de dos canales en cuadratura. Cuatro señales analógcas de salda, entre +0 y 0 voltos, como señal de accón para los cuatro motores de cada dedo. Cada señal ndca la corrente que debe flur por el motor correspondente. Etapa de Potenca Equpo completamente dseñado y construdo en el IOC, es el responsable de: Concentrar todas las señales, que van o venen de la mano, en ocho cables planos de 60 hlos. Los 8 cables planos van haca las tarjetas de adquscón nstaladas en el ordenador. Trasformar la señal de accón de cada motor, voltaje entre +0 y 0 voltos, en la corrente equvalente responsable de mover los motores. Lmtar la corrente de los motores al valor máxmo de corrente de trabajo recomendado por el fabrcante. El sstema tene un consumo máxmo de 3 amperos por dedo cuando todos los motores gran a su régmen máxmo. Conjuntos motor-reductor-encoder Son moto-reductores de corrente contnua, uno por cada GDL. Cada uno cuenta con un encoder nstalado en el eje del motor, por lo que la poscón de la artculacón se mde ndrectamente, como funcón de la relacón del reductor y de los engranajes de la artculacón. Fnales de carrera Los fnales de carrera son una proteccón adconal para los motores y para los engranajes. Están dseñados para que corten el sumnstro de corrente a los motores al llegar a uno de los extremos de la artculacón evtando que esta se fuerce. El corte de corrente se hace por software utlzando nterrupcones en las tarjetas de adquscón de datos. La nterrupcón dspara rutnas que colocan el valor de la corrente del motor ndcado en cero. Además de para proteger el sstema, los fnales de carrera se utlzan para calbrar los valores de poscón de cada artculacón. Dentro del software desarrollado se ncluye la opcón de ncalzacón, al ejecutarla los motores gran en un sentdo determnado hasta que llegan a actvar los fnales de carrera. En ese nstante se colocan los valores ncales de poscón en los respectvos regstros y srven de referenca para los movmentos posterores. 8. SOFTWARE La modulardad es la prncpal premsa de dseño del software que se ha mplementado, dada las necesdades de varar, qutar o agregar elementos que ntercamban o comparten nformacón. Además, el controlador debe ser capaz de responder a cada una de las 6 artculacones en el perodo de muestreo selecconado, sn mportar qué otra tarea se esté realzando. Esta condcón llevó a utlzar un sstema operatvo de tempo real (RTS - real tme systems), escogéndose el sstema operatvo QNX por cuestones de compatbldad con otros elementos exstentes en el laboratoro y utlzados para comandar el robot en que se monta la mano. La fgura 3 muestra un esquema de la nterrelacón de los módulos de software dseñados para el control e nteraccón con el usuaro. Fgura 3: Esquema General del Software. Fgura 4: Interfase hombre-maquna. La Interfase hombre-maquna permte al operador mover la mano medante el uso de ventanas con dstntas opcones. La accones más comunes son: ntroducr la poscón de cada GDL o ncrementarla en un ángulo dado, o ntroducr la poscón y orentacón fnal de la yema de los dedos. La fgura 4 muestra las opcones y el ntercambo de nformacón entre la nterfase con el usuaro y el módulo de planfcacón de bajo nvel y el control. El módulo de planfcacón de bajo nvel es el encargado de dseñar el perfl de poscones que debe segur en el tempo cada artculacón, con el fn de

10 que todas las artculacones comencen y termnen smultáneamente. Esto se logra generando una lsta FIFO de consgnas de poscón, la cual se va descargando perodo a perodo en la entrada de cada lazo de control. El prmer paso para generar las lstas es encontrar el mayor de los tempos requerdos por las artculacones para realzar el movmento entre la poscón fnal deseada y la respectva poscón actual. Los cálculos se realzan consderando una aceleracón constante, una desaceleracón constante y una velocdad de crucero máxma, todas ellas dadas por el usuaro. Encontrado el tempo máxmo, se modfcan los perfles de las demás artculacones reducendo la velocdad de crucero de cada perfl, para que todas las artculacones tarden el msmo tempo en conclur su movmento. La fgura 5 lustra esta modfcacón de perfles, mostrándose tambén los valores que se utlzan para generar la lsta de consgnas, (... P -, P, P +, P +2...), para el controlador. de su dsponbldad físca se planteó un modelo teórco del sstema y luego se ajustó expermentalmente. El modelo ncluye una sere de no lnealdades debdas prncpalmente a la saturacón de amplfcadores operaconales en la etapa de potenca y a la frccón seca en la rodadura de los motores y las reduccones. La fgura 6 lustra el modelo del sstema mplementado en MATLAB. Fgura 6: Modelo de la planta utlzado para smulacones y dseño del controlador La fgura 7 lustra gráfcamente la velocdad (grad/s) vs. tempo (s) resultante de 0 pruebas físcas obtendas al aplcar entradas escalón de dstntos valores de voltaje a la artculacón dstal del dedo índce. El valor de voltaje de la entrada escalón se aumentaba volto en cada prueba. Puede aprecarse que a partr de 7 voltos hay una saturacón en la velocdad máxma que alcanza la artculacón. Fgura 5: Cambo de perfl de poscones en el tempo para asegurar que todas las artculacones se muevan coordnadamente. 9. SISTEMA DE CONTROL El control del sstema es un conjunto de 6 lazos ndependentes, uno para cada artculacón. Para su dseño se desarrolló un modelo de la planta, a partr del cual se realzó el dseño del controlador. Dado el conocmento de las característcas del sstema (catálogos del fabrcante de los motores DC y reductores, especfcacones de las tarjetas de potenca, y parámetros de la estructura mecánca) y Fgura 7: Gráfco de velocdad (grad/s) vs. tempo (s) de los resultados expermentales al aplcar dstntos valores de voltaje a la artculacón dstal del dedo índce.

11 En el gráfco de la fgura 8 se muestran los resultados de la msma prueba pero esta vez realzada medante smulacón en ordenador utlzando el modelo obtendo de la planta. Puede aprecarse la smltud de resultados lograda. mde la poscón del motor y no la real de la artculacón. La fgura 20 muestra el resultado de aplcarle al sstema en lazo cerrado de la artculacón dstal del dedo índce una señal escalón de 30 grados. La respuesta es correcta, ya que esta consgna es una exgenca poco probable en la práctca donde se utlzan perfles de velocdad como el mostrado en la fgura 5. Fgura 9: Esquema de control utlzado en cada artculacón. Fgura 8: Gráfco de velocdad (grad/s) vs. tempo (s) obtendos en smulacón con el modelo de la artculacón dstal del dedo índce aplcando dstntos valores de voltaje. A fn de trabajar con un modelo mas sencllo, a partr del modelo no lneal se obtuvo un modelo lneal. Para ello se consderaron condcones de máxma aceleracón y velocdad en los perfles de movmento ntroducdos por el usuaro, de manera que pueda asegurarse que los amplfcadores operaconales no se saturan. Para mnmzar el efecto en el modelo lneal de la no lnealdad ntroducda por la frccón seca se aumenta la accón de control en un valor de voltaje sufcente para vencerla, en cualquera de los dos sentdos de gro. Con las consderacones anterores, el modelo lneal es váldo y se utlzó para realzar el dseño de un control PD. El esquema de control dseñado se muestra en la fgura 9, se ncluye la lsta FIFO de consgnas que asegura que se sguen perfles de poscón que aseguran la no saturacón de los amplfcadores. En la tabla 3 se lstan los valores de las constantes utlzadas en el controlador PD del motor de cada artculacón. Tabla 3: Constantes utlzadas en el controlador para cada caso de artculacón. El lazo de control tene un perodo de muestreo de ms y la realmentacón de la poscón de la artculacón se realza ndrectamente, ya que se Fgura 20: Gráfco poscón (grad) vs. tempo (t), del comportamento de la artculacón dstal del dedo índce en lazo cerrado a una entrada escalón de 30 grados. 0. INCORPORACIÓN DE SENSORES EN LAS YEMAS DE LOS DEDOS. El dseño de la mano contempla que las puntas de los dedos sean ntercambables sobre la falange dstal, facltando el uso de yemas de dferentes característcas según convenga (dferentes materales, formas y tamaños) o con dstntos tpos de sensores. Actualmente se está trabajando en el dseño y construccón de yemas provstas de sensores de fuerza. Estas yemas son esfércas (40 mm de dámetro), de slcona montada sobre un alma metálca. La slcona cumple la funcón de aumentar la superfce útl de contacto (con un coefcente de frccón aceptable) que propaga las fuerzas de prensón haca el sensor mentras absorbe los errores de poscón relatva que puderan exstr entre el dedo y la superfce de contacto. Al msmo tempo tambén

12 srve como proteccón del propo sensor. La fgura 2 lustra el dseño realzado. La forma esférca de la yema faclta el cálculo de una solucón de la cnemátca nversa de los dedos (la poscón de los ángulos de las artculacones) cuando se dan puntos de contacto para cada dedo sobre un objeto; esto es debdo a que el punto de contacto sobre el dedo puede ser cualquera sobre un casquete esférco, que se descrbe smplemente medante dos grados de lbertad fctcos en el extremo del dedo (dos ángulos que fjan cada punto de la esfera con respecto a un punto fjo de la falange dstal). La puesta en marcha de estas yemas permtrá aumentar las prestacones de la mano ya que podría realzarse un control de la presón que cada dedo ejerce sobre un objeto. Este es un trabajo futuro, que requere nuevos módulos de software para llevar a cabo estrategas de control de fuerza y para especfcar accones de aprehensón que contemplen consgnas de poscón y de fuerza. Modular, tanto el hardware como el software, lo que faclta la adcón, modfcacón, amplacón o reemplazo de partes. Sstema de control e nterfase de usuaro mplementada en un PC con sstema operatvo de tempo real QNX. Sstema de control aberto, se pueden ensayar dstntas estrategas de control. Posbldad de nclurle nuevos sensores. Puntas de los dedos ntercambables. Fgura 22: Foto de la mano MA-I. Fgura 2: Yema del dedo y su sujecón.. CONCLUSIONES. En este artículo se ha presentado la mano mecánca MA-I (fgura 22 y 23) dseñada y construda en el Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales de la UPC. Se ha realzado una breve descrpcón de los objetvos persegudo en su dseño, y de los detalles más relevantes de su estructura físca, de la parte mecánca, de la parte eléctrca y electrónca, del software desarrollado para su manejo así como del sstema de control. Como característcas prncpales cabe destacar: Antropomorfa, con 4 dedos de 4 GDL cada uno. Mecáncamente autocontenda, fácl de montar y desmontar en un robot ndustral. Fgura 23: Foto de la mano MA-I nstalada en un robot ndustral.

13 Agradecmentos El desarrollo de MA-I se realzó en el seno de la línea de robótca del Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales de la UPC, con la colaboracón de numerosas personas en dstntas etapas y aspectos del trabajo. Entre el personal de nvestgacón debe destacarse partcularmente a Lus Basañez, Jan Rosell, Ramón Costa y José Fernández. En el dseño y construccón de la electrónca de potenca se agradece la colaboracón de Rafael Cardoner y Enrc Mró. Tambén cabe menconar la colaboracón de algunos estudantes, Ángel Mora y Serg Domene hace varos años cuando todo era una dea, y Roger Gallart y Manuel Ardla muy recentemente cuando MA-I ya es una realdad. Fnalmente agradecer a la CICYT, que medante sus proyectos TAP ( ) y los proyectos en curso DPI y DPI ha sdo la prncpal fuente de fnancacón para el desarrollo de MA-I. Referencas [] Crag John J., (986) Introducton to Robotcs mechancs and control Addson-Wesley Publshng Company Inc. [2] Dseño y construccón de una mano mecánca con capacdad de manpulacón, Proyecto CICYT TAP ( ), Investgador prncpal R. Suárez, Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales Unversdad Poltécnca de Cataluña, IOC-UPC. [3] Manpulacón destra semautónoma y teleoperada para robótca ndustral y de servcos Proyecto CICYT DPI ( ), Investgador prncpal R. Suárez, Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales Unversdad Poltécnca de Cataluña, IOC-UPC. [4] Suárez R., Prado R. (200) Manos mecáncas: resumen y análss de dferentes propuestas Documento Técnco IOC-DT-I : Insttuto de Organzacón y Control de Sstemas Industrales Unversdad Poltécnca de Cataluña, IOC-UPC.