Moimiento de sólidos en Fluidos: Sedimentación. Física Ambiental. Tema 8. Tema8. FA (pof. AMOS) 1 Tema 8.- Moimiento de sólidos en Fluidos: Sedimentación. Moimientos de objetos en fluidos eales. esistencia hidodinámica. Fuezas de esistencia hidodinámica y sustentación. esistencia en una esfea paa égimen lamina: Ley de Stokes. Moimiento de una esfea en égimen tubulento: elocidad límite. Aplicaciones: sedimentación, centifugación. Tema8. FA (pof. AMOS)
Moimientos de objetos en fluidos eales. Al desplazase un sólido en el inteio de un fluido apaece una fueza esultante llamada de esistencia hidodinámica, que tiene dos componentes una anti-paalela al moimiento, debida a las fuezas iscosas (esistencia) y ota pependicula al flujo denominada fueza de sustentación. Las dos componentes son función de la elocidad elatia del sólido/fluido de la supeficie poyectada en la diección al moimiento, Ap y pependicula a él, A, y de las caacteísticas físicas del fluido. Tema8. FA (pof. AMOS) esistencia hidodinámica. La fueza de esistencia hidodinámica pesenta una componente de esistencia al ozamiento, muy intensa en el caso de los líquidos y que genea acciones tangenciales sobe el cuepo en moimiento. Po oto lado, apaecen las fuezas de pesión que pesentan difeentes zonas del líquido paa deja paso al sólido en su seno. Compotamiento de la fueza de esistencia hidodinámica en función de la elocidad elatia del moimiento del sólido en el inteio del líquido. Paa elocidades pequeñas: Paa elocidades gandes: Tema8. FA (pof. AMOS) 4
Fuezas de esistencia hidodinámica y sustentación. Componente de esistencia.- Fueza paalela al flujo del fluido, debida a las fuezas disipatias y tangenciales de ficción iscosa. Es función del tipo de flujo, lamina o tubulento, de las caacteísticas físicas del fluido, de la elocidad del sólido especto del fluido y del áea de sección tansesal es pependicula a la diección de moimiento, A. Témino pedominante en líquidos. C es el coeficiente de esistencia hidodinámica. C A Fueza de sustentación.- componente pependicula al flujo. Es función del tipo de flujo, lamina o tubulento, de las caacteísticas físicas del fluido, de la elocidad del sólido especto del fluido y del áea de sección tansesal paalela a la diección de moimiento, A P. P C P A P Tema8. FA (pof. AMOS) 5 esistencia en una esfea paa égimen lamina. En égimen lamina la e<1, el coeficiente de esistencia hidodinámica C 4/e, po lo tanto la fueza de esistencia seá: A π C A L e 6π c Poblema 1. Hoja FA8. Tema8. FA (pof. AMOS) 6
Ley de Stokes: elocidad límite. 4 6π E g( π ) 4 mg π gδ + E Condición de equilibio dinámico: mg 4 6π Lim π ( δ )g Lim ( δ ) -adio de la esfea (m). Expeiencia FA6. Tema8. FA (pof. AMOS) 7 g δ -densidad de la esfea (Kg/m ). -densidad del fluido (Kg/m ). - iscosidad (Pas). Ley de Stokes: iscosímeto. EXPEIENCIA CON GLICEINA FA6 (datos apoximados): δ -densidad de la esfea(aceo 7000Kg/m, plomo 11000 Kg/m ). -densidad del fluido1000kg/m. - iscosidad 1Poise. -adio de la esfea 0.001m. Lc V0.05 m/s e égimen lamina. <1 ( δ ) Lim g Poblema. Hoja FA8. Exp- FA6. Tema8. FA (pof. AMOS) 8
Moimiento de una esfea en égimen tubulento: elocidad límite I. e >1 C π 4 E g( π ) 4 mg π gδ Equilibio dinámico: C Lim π 4 π ( δ )g Lim 8 C δ g Tema8. FA (pof. AMOS) Moimiento de una esfea en égimen tubulento: elocidad límite II. Paa el caso de un sólido de geometía genéica, donde el áea de la sección tansesal sea A y tenga una longitud caacteística, D, de tal manea que su olumen es V(A )D, tendemos la siguiente expesión de la elocidad límite. Equilibio dinámico: + E mg C E ga D A mg A Dgδ Lim C A A D( δ )g Lim C D( δ )g Lim δ gd δ C Paa una esfea D4/ Tema8. FA (pof. AMOS) 10
δ -densidad del sedimento. -densidad del fluido. - iscosidad del fluido. -adio de la esfea. Aplicaciones: sedimentación I. Sedimentación La elocidad límite se alcanza en los pimeos milímetos de ecoido, po lo tanto la elocidad de caída seá constante e igual a la elocidad límite. Consideando po apoximación que los sedimentos son esféicos y que en el episodio de tanspote inician su caída simultáneamente: ( δ ) g Poblema y 4. Hoja FA8. Tema8. FA (pof. AMOS) 11 Aplicaciones: sedimentación II. Paa el mismo tipo de sedimentos δcte, aquellos de mayo diámeto tendán una elocidad de sedimentación también más gande. En geneal los sedimentos más densos tendán mayo elocidad de sedimentación. La estatificación se ealizaá siguiendo los siguientes nieles: NIVEL 0.- Sedimentos poco densos y pequeños. ---------- NIVEL n.- Sedimentos densos y gandes. Tema8. FA (pof. AMOS) 1
Aplicaciones: centifugación. La aceleación centífuga a la que se somete a la muesta, debido al moimiento cicula unifome, es: a w La aceleación centífuga es mucho mayo que la intensidad del campo gaitatoio a >>>g (a 10 5 g), y además puede aiase. Al se tan eleado el alo de a, se apecian moimientos con elocidad límite consideable paa patículas con adios muy pequeños, del oden del diámeto molecula. Pocesamiento empleado paa detemina las masas moleculaes o ealiza sepaación molecula ente moléculas de difeente diámeto. Sedimentación ( δ ) a Tema8. FA (pof. AMOS) 1