Lección 4: APROXIMACIÓN MES 1 Hay casos cuando no es necesario que usemos un número preciso, pues las cantidades son muy grandes o varían frecuentemente. En estos casos podemos usar números aproximados. Ejemplo: población de países y regiones, producciones agrícolas, distancias en astronomía, etc. La aproximación nos facilita memorizar esas cantidades. Podemos aproximar un número a la decena, centena, millar, decena de millar, etc. más cercano. Observa el número 44,145 aproximado a: la decena más cercana: 44,150 la centena más cercana 44,100 la unidad de millar más cercano 44,000 la decena de millar más cercana: 40,000 El dígito subrayado es el que ocupa la posición a la cual se aproximó. Nota que los dígitos que siguen al de la posición dada son ceros. Los pasos para aproximar cantidades a una posición dada (decena, centena, millar, etc.) son: 1. Marcamos el dígito que está en la posición dada. 2. Luego miramos el dígito que está a su derecha: Si el dígito que está a la derecha del dígito de la posición dada es mayor o igual a 5, aproximamos aumentando una unidad al dígito de la posición dada. Si el dígito que está a la derecha del dígito de la posición dada es menor que 5, el dígito de la posición dada queda igual. 3. Los dígitos a la derecha del dígito de la posición dada son reemplazados por ceros. Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2000 10
Ejemplo 1. Queremos aproximar el número 5 8 0 a la centena más cercana. 1. El 5 ocupa la posición dada, en este caso centena. Lo marcamos. 2. El dígito a la derecha del dígito de la posición dada es el 8. Como 8 es mayor que 5, aumentamos una unidad al dígito de la posición dada (en este caso el 5). 5 + 1 = 6 3. Reemplazamos los dígitos a la derecha del dígito de la posición dada (5) por ceros. 580 aproximado a la centena más cercana es 600, porque la centena a la que está más cercana es 600. Observa en la recta numérica que 580 está más cerca de 600 que de la otra centena cercana (500). 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 Ejemplo 2. Queremos aproximar 1, 2 1 0 a la unidad de millar más cercana. 1. El dígito que ocupa la posición de unidad de millar es el 1. Lo marcamos. 2. El dígito a la derecha del dígito de la posición dada es el 2. Como 2 es menor que 5, el dígito de la posición dada (1) queda igual. 3. Los dígitos a la derecha de la posición de unidad de millar son reemplazados por ceros. 1210 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 1,210 aproximado a la unidad de millar mas cercana es 1,000, porque está más cerca de 1,000 que de 2,000. Ejemplo 3: Aproximemos 1 5, 0 0 0 a la decena de millar más cercana. 1) El dígito que ocupa la posición de decena de millar es el 1. Lo marcamos 2) El dígito a la derecha del 1 es el 5. Como es 5 aumentamos una unidad al dígito de la posición dada. (1 + 1 = 2) 15,000 aproximado a la decena de millar más cercana es 20,000. Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2000 11
Ejercicio 4. 1) Completa la siguiente tabla: número dígito si el dígito es posición a dígito a la mayor o Menor aproximar posición derecha igual a 5 que 5 361 decena 6 1 360 a) 987 decena b) 5,430 centena c) 2,728 centena d) 6,454 u. de millar e) 8,908 u. de millar 2) Encierra en un círculo la aproximación correcta de los números: posición 2,275 5,693 4,507 a la decena más cercana 2,270 2,280 5,690 5,700 4,500 4,510 a la centena más cercana 2,200 2,300 5,600 5,700 4,500 4,600 a la unidad de millar más cercana 2,000 3,000 5,000 6,000 4,000 5,000 3) Aproxima los siguientes números a la posición que te indica cada columna: número decena centena u. de millar a. 3,841 b. 6,905 c. 7,688 d. 3,577 e. 4,690 4) Escribe los siguientes numerales: a. dos millones quinientos mil cuarenta y cinco b. tres mil cuatrocientos ocho millones dos mil cuatro c. seiscientos ocho mil millones cuarenta y cuatro mil treinta d. cuarenta y cinco mil trescientos noventa y nueve e. quinientos ocho millones noventa y nueve 5) Escribe la notación expandida para el número 500,500,500,500 Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2000 12
VEAMOS AHORA QUÉ HAS APRENDIDO Las superficies en kilómetros cuadrados de cada continente son: a) América 42,247,000 km² b) África 30,347,700 km² c) Asia 31,936,220 km² d) Europa 10,530,750 km² e) Oceanía 8,505,070 km² 1) Ordena los continentes de mayor a menor. a) a) b) b) c) c) d) d) e) e) 3) Escribe estas cantidades en letras. a) b) c) d) e) 4) Expresa estos números en notación expandida. a) b) c) d) e) 5) Escribe el numeral que corresponde. a) cinco millones trescientos mil novecientos ocho b) cuarenta y ocho mil tres c) trescientos ocho millones cuarenta y dos mil d) novecientos mil novecientos noventa y nueve e) diecisiete millones treinta y cuatro mil treinta y cinco 2) Aproxima estos números a la unidad de millar más cercana. 6) Ordena los números anteriores de mayor a menor. a) b) c) d) e) Ministerios Hebrón Derechos Reservados 2000 13