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5º Grado Geometría 2011 11 02 www.njctl.org 2

Geometría: Temas de la Unidad Polígonos Click sobr el tema para ir a esta sección Clasificando Triángulos y Cuadriláteros Plano de Coordenadas Primer Cuadrante 3

Polígonos Click para volver a la tabla de contenidos 4

Ejemplos de polígonos y figuras que no son polígonos Estos son polígonos Estos no son polígonos 5

Por qué estas figuras no son polígonos Esta no es un polígono. Esta abierta, click para no revelar cerrado. Esta no es un polígono. Los lados click para están revelar cruzados. Esta no es un polígono No todos click los para lados revelar son rectos 6

Un polígono es una figura simple, plana cerrada compuesto de 3 o más segmentos Simple segmentos que se intersectan Cerrada Cuando traces la figura, esta termina en el punto de partida 7

1 Es esta figura un polígono? Sí No Tire 9

2 Es esta figura un polígono? Si No Tire 10

Nombre Número de Lados Triángulo 3 Los Polígonos se nombran por su número de lados Cuadrilátero 4 Pentágono 5 Hexágono 6 Heptágono 7 Octógono 8 Eneágono 9 Decágono 10 14

6 Cuántos lados tiene un heptágono? Tire 15

7 Cuántos lados tiene un eneágono? Tire 16

8 Nombra la figura. A B C D Cuadrilátero Hexágono Decágono Octógono Tire 17

9 Nombra la figura. A B C D Decágono Hexágono Eneágono Octógono Tire 18

Polígonos Regulares vs. Irregulares Si los lados y los ángulos de la figura son congruentes, se llama polígono regular. 19

Polígonos Regulares vs. Irregulares Si los lados y los ángulos de la figura NO son congruentes, se llama polígono irregular 20

10 Qué clase de polígono es este? A B C regular irregular no es un polígono Tire 22

Clasificando Triángulos y Cuadriláteros Click para volver a la tabla de contenidos 28

Clasificando Triángulos Los Triángulos pueden clasificarse por sus ángulos o sus lados Por sus Lados Triángulo Equilátero Todos sus lados son congruentes. Haz coincidir el dibujo con la definición Triángulo Isósceles Al menos dos lados son congruentes. Triángulo Escaleno No tiene lados congruentes. 29

16 Clasifica el triángulo por sus lados A B C equilátero escaleno isósceles Tire 30

17 Clasifica el triángulo por sus lados A B C equilátero escaleno isósceles Tire 31

Por sus Ángulos Haz coincidir el dibujo con la definición Triángulo Acutángulo Los tres ángulos son menores que 90 grados. Triángulo Rectángulo Un ángulo es de 90 grados. Triángulo Obtusángulo Un ángulo es mayor de 90 grados. 32

18 Clasifica el triángulo por sus ángulos A B C acutángulo obtusángulo rectángulo Tire 33

Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar Triángulo. 36

21 Clasifica el triángulo. A B C D E F equilátero isósceles escaleno acutángulo rectángulo obtusángulo Tire Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas) 37

23 Si cada uno de los ángulos en un triángulo mide 60, cuál es el triángulo? A B C D E F equilátero isósceles escaleno acutángulo rectángulo obtusángulo Tire Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas) 39

25 Clasifica el triángulo de la señal de ceda el paso. A B C D E F equilátero isósceles escaleno acutángulo rectángulo obtusángulo Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas) 41

26 Clasifica el triángulo que forma este puente. A B C D E F equilátero isósceles escaleno acutángulo rectángulo obtusángulo Recuerda: Clasificalos por lados y ángulos (coloca las dos respuestas) 42

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Trapezoides Exactamente un par de lados paralelos 43

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Paralelogramo Los lados opuestos son congruentes y paralelos. 44

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rectángulo Es un paralelogramo especial con cuatro ángulos rectos 45

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Rombo Paralelogramo con cuatro lados congruentes 46

Clasificando Cuadriláteros Puedes usar las propiedades de los cuadriláteros para identificarlos y clasificarlos. Cuadrado Rombo con cuatro ángulos rectos o un Rectángulo con cuatro lados congruentes. 47

Cuadrilatero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Rombo Cuadrado 48

Polígono Cuadriláteros 49

Polígono Cuadriláteros Trapezoide 50

Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide 51

Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo 52

Polígono Trapezoide Cuadriláteros Paralelogramo Rectángulo Rombo 53

Polígono Cuadrilátero Paralelogramo Trapezoide Rectángulo Cuadrado Rombo 54

Haz click para ir al sitio web, luego elije clasificar polígonos 55

27 Cuál de las siguientes figuras es un trapezoide? A B Tire C D 56

28 Cuál(es) de esta(s) declaracion(es) NO describen la figura? A B C D E trapezoide paralelogramo rectángulo rombo cuadrado Tire 57

31 Cuál(es) de la(s) siguiente(s) declaracion(es) es verdadera? A B C D Un cuadrado no es un rectángulo. Un rectángulo es un cuadrado. Un cuadrado no es un paralelogramo. Un cuadrado es un rectángulo. Tire 60

32 Describe la figura. Elije todas las respuestas que correspondan A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguna de las de arriba Tire 61

36 Describe la forma de la tapa del escritorio. Elije todas las respuestas que correspondan A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguno de los de arriba 65

37 Describe la forma del frente del reloj. Elije todas las respuestas que correspondan A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguno de los de arriba 66

38 Describe la forma de la boca del tiburón. Elije todas las respuestas que correspondan A B C D E F G Cuadrilátero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguno de las de arriba 67

39 Describe la forma de este marcador. Elije todas las respuestas que correspondan A B C D E F G Cuadrilatero Trapezoide Paralelogramo Rectángulo Rombo Cuadrado Ninguno de los de arriba 68

40 Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados perpendiculares? A B C D rectángulo triángulo círculo cuadrado 69

41 Cuál de las siguientes figuras nunca tendrían lados opuestos paralelos? A B C D trapezoide triángulo rectángulo rombo 70

Plano de Coordenadas Click para volver a la tabla de contenidos 71

6 y 5 4 3 2 1 x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 El plano de coordenadas está formada por dos rectas numéricas que se intersectan llamadas ejes. La recta horizontal es el eje x. La recta vertical es el eje y. 72

6 y 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x Origen (0, 0) El punto en el cual los ejes x e y se intersectan se llama el origen. Las coordenadas del origen son (0, 0). 73

6 5 4 3 2 1 y 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 x Los puntos pueden ser graficados en el plano mediante coordenadas de cada uno de los ejes. Este conjunto se llama "pares ordenados". La coordenade de la x aparece siempre primero en este par. La coordenada de la y aparece en segundo lugar. (x,y) 74

Para graficar un par ordenado, tal como (4,3): comienza en el origen (0,0) mueve a la derecha en el eje x si el primer número es positivo luego mueve hacia arriba el segundo número es positivo grafica el punto 5 y 4 3 (4,3 ) 2 1 x 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 75

6 y 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 x (x,y) 3 4 5 6 Este punto es (3,2) Para graficar el punto, recorre 3, luego sube 2 76

42 Qué punto está en el origen? 6 y 5 4 3 A B 2 C 1 D x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 79

43 Qué punto es el (1,3)? 6 y 5 4 3 A B 2 C 1 D x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 80

44 Qué punto es el (3,3)? 6 y 5 4 3 A B 2 C 1 D x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 81

45 Qué punto es el (0,5)? 6 5 y A B 4 3 2 1 D C x 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 82

46 Que par ordenado es el origen? A (4,0) B (0,0) C (0,4) D (4,4) 83

47 Qué número en el par ordenado(7,3) es la coordenada de x? A 7 B 3 C 0 D x 84

48 Qué número en el par ordenado(5,9) es la coordenada de y? A 0 B 5 C 9 D y 85

49 Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de y? A 7 B 12 C 0 D y 86

50 Qué número en el par ordenado(7,12) es la coordenada de x? A 7 B 12 C 0 D x 87

Primer Cuadrante Click para volver a la tabla de contenidos 88

10 y 9 8 7 6 5 Primer cuadrante 4 3 2 1 x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cuando las coordenadas de x e y son ambas positivas, los puntos se grafican en el primer cuadrante. 89

Juega con Billy Bug y su búsqueda del juego del gusano Tire para instrucciones del maestro Click para ir al sitio web. http://resources.oswego.org/games/billybug/bugcoord.html 90

A veces se nos pide crear una forma en el primer cuadrante, encontrando el punto que falta... Prueba estos ejemplos. 91

51 Qué punto creará un cuadrado? A (3,2) B (5,1) C (2,1) D (1,2) 92

52 Qué punto creará un triángulo rectángulo? A (1,4) B (4,1) C (3,4) D (2,1) 93

53 Qué punto creará un paralelogramo? A (4, 8) B (8, 4) C (9, 5) D (7, 4) 94

54 Qué punto creará un trapezoide? A (1, 3) B (1, 1) C (3, 3) D (3, 1) 95

55 Emilia dibujó una figura en un plano de coordenadas. La figura tiene un par de lados opuestos que son paralelos, pero no iguales. Cuál de las siguientes figuras podría haber dibujado? A C B D 96

Actividad Coordinada con Redes de Geoplanos Trabaja con un compañero. Uno de los compañeros crea un polígono en el geoplano y escribe debajo los vértices. El otro compañero grafica los puntos, y los conecta con segmentos. Compare los polígonos, luego cambie los roles. Este ejemplo, los vértices son: (1,3) (4,1) (4,3) Haz clic aquí para practicar el uso de los Manipuladores en el sitio web de La Biblioteca Nacional Virtual 97