ísc pr odos 1 Crlos Jménez Hurng CINEÁTIC CONCEPTOS PREVIOS omeno.- Se dce que un cuerpo esá en momeno cundo su poscón rí respeco un ssem de referenc que se supone fjo. Tryecor.- Es l fgur descr por ls dferenes poscones de un prícul en momeno (mól. Dsnc recorrd (d.- Es l longud de l ryecor. Desplzmeno ( D.- Es el ecor cuyo orgen se encuenr en l poscón ncl del mól. Y su exremo en l poscón fnl. Es el cmbo de poscón de un mól. Velocdd med ( V.- Es un mgnud ecorl, que relcon el desplzmeno con el empo rnscurrdo. V D r r r r : cmbo de poscón Δ: nerlo de empo Ejemplo: Un mól rd s en r de l poscón r (; hs l poscón r (8;1, clculr l elocdd med. r (8; 1 (; = (6; 8 r (6;8 (;4 L dreccón del ecor elocdd med es gul l del ecor desplzmeno. 1 y y r d D = r - r = Δr D 8 ryecor r x x Rpdez promedo ( P.- Es un mgnud esclr, que relcon l dsnc recorrd y el empo rnscurrdo. ds n c recorrd p empo Ejemplo: Un mól rd 1 s en recorrer un dsnc de 4 m y rd 18 s en regresr l puno de prd por el msmo cmno, clculr l rpdez promedo. L dsnc que recorre en r y regresr es: d = 4 + 4 = 90 m El empo que rd en recorrer los 90 m: = 1 + 18 = 0 s d 90 m p 0 s p m / s Velocdd nsnáne (.- Es l elocdd en un deermndo nsne. El ecor que l represen es ngene l ryecor. Su lor se deermn medne l ecucón dr se lee: derd de r respeco del empo S r ene l form: r = n Donde y n son consnes. Ejemplos: S: r = 4 S; r = 4 d(4 dr 4 d( 4 n n 1 (4( 1 d( 1 1 0 S: r = 1 hp://fsc-pre.blogspo.com
ísc pr odos Crlos Jménez Hurng S el momeno es sobre el eje x : dx se expres en m/s Ejemplo: S un mól se muee sobre el eje x según l ecucón: x = + ; donde x se expres en meros y en segundos. Hllr el lor de l elocdd del mól en el nsne que = 4 s. dx d( d( = 6 + Cundo = 4 s = 6(4 + 9 m / s ( 7 ( 8 0,1 1 0,1 10 m/ s Ejemplo: Un prícul rd s en cmbr su elocdd desde 6 (m/s hs l elocdd de 8 j (m/s, clculr su celercón med. 8 j 6 8 j 1, 6 1,6 j L rpdez de un mól es l mgnud o lor de l elocdd Ejemplo: S un prícul se muee según: r = ( ; 4 meros Clculr su elocdd en el nsne = s. dr d ( ;4 ( Cundo: = s ( ;8 ; 8 ( ;8 (1;16 El lor de l elocdd (módulo o rpdez es: 1 16 0 m / s celercón med (.- Es un mgnud ecorl; y expres l rcón que expermen l elocdd en un nerlo de empo. se expres en m/s El módulo de l celercón es: (1, (1,6 = m/s celercón nsnáne (.- Es un mgnud ecorl. Indc l celercón en un deermndo nsne. d Se expres en m/s Ejemplo: Un mól se desplz sobre un rec, según l ecucón: x = 4 + Clculr: su elocdd cundo = s b su celercón cundo = s dx d (4 1 10 1 Cundo = s = 1 + 10-1 Ejemplo: Un pelo se drge hc un pred con un elocdd de 8 m/s, choc y rebo con un rpdez de 7 m/s. S el choque duró 0,1 s, clculr su celercón med. 8 m/s 7 m/s b = 48 + 0-1 = 67 m/s d d (1 10 1 4 10 Cundo = s: = 4 + 10 = 8 m/s hp://fsc-pre.blogspo.com
ísc pr odos Crlos Jménez Hurng T : celercón ngencl N : celercón norml : celercón Donde: N N N R T T R: rdo de curur Ejemplo: En un deermndo nsne l elocdd de un mól de 4 m/s y su celercón de m/s, formn 7º enre sí. Clculr: el rdo de curur. b Su celercón ngencl =4 m/s Usmos l ecucón: N R 4 16 Reemplzmos dos: R m R b T = cos7º N = m/s 7º = m/s 4 T T 4m/ s PROBLES PROPUESTOS 01. Indcr qué proposcones son correcs: I. L dsnc recorrd sempre es un cndd pos II. El desplzmeno puede ser nego III. L dsnc recorrd es el módulo del desplzmeno I B II C III D I y II E Tods 0. Enre un cudd y or: I. Exsen muchs ryecors II. Un solo desplzmeno III. Un sol dsnc recorrd Indque ls frmcones correcs: I B II C III D I y II E I y III 0. Un hormg descrbe l ryecor crculr de rdo 10 cm en 10 s. Hllr l rpdez promedo. (: Poscón ncl π cm/s B π/ cm/s C π cm/s D π/4 cm/s E 4π cm/s 04. L ecucón del momeno de un prícul ene ddo por: x= -1, donde x se expres en meros y en segundos. Hllr el desplzmeno en el ercer segundo: m B m C 8 m D 9 m E 4 m 0. Un prícul se desplz de cuerdo l ecucón: x = 4 + -, donde x se expres en meros y en segundos. Deermne el módulo de l elocdd med ( m/s en el nerlo de = s = s. 1 B C 1 D 6 E 9 06. El ecor poscón de un mól rí según l ecucón: r = ( +;, donde r se expres en meros y en segundos. Deermne l elocdd med (en m/s en el nerlo de = s = 6 s (7; B (81; 6 C 81; D (7; 6 E (18; hp://fsc-pre.blogspo.com 07. Un mól de un puno hs un puno B que dsn 6 km, en h y regres l puno de prd por el msmo cmno en h, clculr su rpdez promedo. 0,6 B 1, C 1,8 D,4 E,6
ísc pr odos 4 Crlos Jménez Hurng 08. Un uo recorre reclínemene l prmer md del cmno con un elocdd de 60 km/h y l segund md en un dreccón perpendculr l prmer con un elocdd de 10 km/h. Hllr l elocdd med y promedo en km/h 40, 80 B 0, 40 C 60, 60 D 0, 80 E 10, 0 09. Un mól se drge de "" hc "B" con un elocdd consne "V", regres con un elocdd "V" y uele r con un elocdd "V". Hllr su elocdd med y promedo 6V/11; 18V/11 B V/; V/ C V/; 6V/ D 0; 0 E V/; 6V/11 10.Un mól nc un momeno 60 km/h mnenendo és elocdd durne 8 h y luego regres 10 km/h. Hllr l elocdd med y promedo en km/h 0; 80 B 0; 40 C 180; 80 D 10; 0 E 0; 0 11. Un pelo de ens que j con un elocdd horzonl de 10 m/s, recbe un golpe de rque que lo deuele con un elocdd horzonl de 1 m/s en sendo opueso su elocdd ncl. S el golpe de l rque duró 0, s. Cuál es el lor de l celercón med que expermen l pelo durne el golpe? 10 m/s B m/s C 1 m/s D m/s E 0 m/s 1. En el dgrm pr que el mól y de "" hc "B" emple segundos, obserándose que en "" su rpdez es m/s y que en "B" es m/s. Clculr su celercón med (en m/s endrá en ese ryeco. 60º 0,7 B 1,4 C, D, E 7 1. L poscón de un prícul esá dd por x=(-1+, y=+1, donde "" es el empo. B Deermnr su celercón med (en m/s enre =1 s y = s B - C j D - j E + j 14. S el empo que emple un hormg en r de "" hs "B" es de s, hllr l mgnud de l elocdd med de l hormg (en cm/s. Ls elocddes en y en B son orogonles. cm/s B cm/s 1 B C D / E 1. Un prícul se muee lo lrgo del eje x de cuerdo l sguene ley: x = - + + ; donde x se expres en meros y en segundos. Deermne el módulo de su elocdd med (en m/s en el nerlo de = 1 s hs = s. 8 B 14 C D 1, E 1 16. Un mól que desplz sobre el eje x, según l ley: x = - 4; donde x se expres en meros y en segundos. Deermne, en m/s, su elocdd en el nsne = s. B 0 C 7 D 100 E 10 17. El momeno de un prícul sobre un líne rec se relz de cuerdo l sguene ecucón de momeno: x = 4 + ; donde x se expres en meros y en segundos. Deermnr su celercón (en m/s en el nsne = s. 4 B C 48 D 0 E 18. El momeno de un prícul sobre el eje de ls bscss cumple con l sguene ecucón: x = - 1 (x en meros, en segundos. Hllr l elocdd y l poscón pr un empo = 7 s. = 1 m/s; x = - m B = m/s; x = 9 m C = 1 m/s; x = m D = 7 m/s; x = m E = m/s; x = 7 m hp://fsc-pre.blogspo.com
ísc pr odos Crlos Jménez Hurng 19. L ecucón que gobern el momeno reclíneo de un prícul es: x = - 1-1, donde "" esá en segundos y "x" en meros Deermne l lern ncorrec: L elocdd de l prícul es cero en el nsne = s B L elocdd de l prícul en el nsne = 0, es -1 m/s C L celercón de l prícul es m/s D L prícul ps por el orgen en = s E L prícul nc su momeno en l poscón: x= -1 m 0. Indcr l ercdd (V o flsedd ( de ls sguenes frmcones: ** El desplzmeno nunc puede ser cero. ** L dsnc recorrd sempre es myor que el módulo del desplzmeno. ** L rpdez es el módulo de l elocdd. VVV B C V D VV E VV 1. Con respeco l elocdd med podemos frmr correcmene que: Es un mgnud esclr. B Es un mgnud fundmenl C Su ecucón dmensonl es gul l ecucón dmensonl de l elocdd lnel. D Es un ecor que esá drgdo de mner perpendculr l momeno. E Se expres en ls msms unddes de l celercón med.. Cuáns de ls sguenes frmcones son correcs? ** Tryecor es lo msmo que dsnc recorrd. ** L rpdez promedo, eces ene gul lor que el módulo de l elocdd med. ** L elocdd nsnáne es ngene l ryecor. ** L celercón nsnáne sempre es prlel l elocdd nsnáne. 0 B 1 C D E 4. Cundo un mól se desplz por un ryecor curlíne, podemos frmr que: Su rpdez es consne. B Su elocdd debe ser consne C Su celercón necesrmene será consne. D S su elocdd rí, enonces su rpdez endrá que rr. E El mól endrá necesrmene celercón norml. 4. S un prícul se muee lo lrgo de un eje de coordends, según l ecucón: x = - 4; donde x se expres en meros y en segundos, qué lor ene su elocdd cundo pse por el orgen de coordends? 8 m/s B 4 m/s C m/s D 1 m/s E 0. S un mól se muee según l ecucón: x = 6 + 10; donde x se expres en klómeros y en hors. qué dsnc del orgen su elocdd es nul? 10 m B 100 m C 1 km D 10 km E km hp://fsc-pre.blogspo.com