PROBLEMAS DE TEOREMA DE GREEN

ESTE MODELO SUSTITUYE AL ANTERIOR. FECHA: MODELO DE RESPUESTAS Objetivos 01 al 08.

ESTE MODELO SUSTITUYE AL ANTERIOR FECHA: 5-- Seund Prue Prcil Lso - 7 /7 Universidd Ncionl Aier Memáics III Cód 7 Vicerrecordo Acdémico Cód Crrer: 6-8 Áre de Memáic Fech: -- OBJ PTA Clcul MODELO DE RESPUESTAS

Teorema de Green. 6.1 Introducción

SESIÓN 6 6.1 Introducción En est sesión se revis el primero de los 3 teorem clves del cálculo vectoril: el. Este teorem estblece que un integrl doble sobre un región del plno es igul un integrl de líne

Para demostrar la primera igualdad, se supondrá que la región D puede ser definida de la siguiente manera

.7. Teorem de Green en el Plno. Se un curv cerrd, simple, suve trozos positivmente orientd en el plno, se l región limitd por l curv, e incluendo. Si F ( ) F ( ),, son continus tiene primers derivds prciles

INTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES

Prof. Enrique Meus Nieves Docorndo en Educción Memáic. INTEGRAL DE RIEMANN-STIELTJES L inegrl de Riemnn-Sieljes es un exensión del concepo de Inegrl de Riemnn que permie mplir el poencil de es herrmien.

Cálculo Integral. dt, entonces: a) f no es integrable en 11. , pues no es continua. c) f es integrable en Dada f integrable en ab

.- Se F () ( ) d, enonces: cos Cálculo Inegrl ) F'() -(cos ) sen b) F'() cos c) F'() cos si.- Se f( ) - < si enonces: ) f no es inegrble en, pues no es coninu. b) f es inegrble en, y f( ) d. c) f es inegrble

5.1 LÍMITES INFINITOS 5.2 INTEGRANDOS INFINITOS

MOISES VILLEA MUÑOZ 5 5. LÍMITES IFIITOS 5. ITEGRADOS IFIITOS Objeivo: Se reende que el esudine clcule inegrles sobre regiones no cods y resuelv roblems de licción relciondos con ls inegrles imrois 97

CAPÍTULO 9. INTEGRALES IMPROPIAS 9.1. Límites de integración infinitos 9.2. Integrales con integrando que tiende a infinito 9.3. Observaciones a las

CAPÍTULO 9. INTEGRALES IMPROPIAS 9.. Límies de inegrción infinios 9.. Inegrles con inegrndo que iende infinio 9.. Oservciones ls inegrles impropis Cpíulo 9 Inegrles impropis f ( ) f ( ) f f ( ) () f()

L[u] = ( pu ) + qu. u(t) =

Función de Green Asumiremos que el operdor diferencil esá en form de divergenci: L[u] = ( pu ) + qu con p C [, b], p > y q C[, b], q. El problem es, dd un ϕ C[, b] enconr u l que: { L[u]() = ϕ() (, b)

Aplicaciones de la integral.

Tem 10 Aplicciones de l integrl. 10.1. Áre de figurs plns. 10.1.1. Áre encerrd entre un curv y el eje de bsciss. Se f : [, b] R un función integrble, tl que f(x 0 x [, b]. El áre del recinto C = {(x, y

Integrales impropias.

Tem Inegrles impropis.. Inroducción. En el em nerior se h definido l inegrl de Riemnn con ls siguienes hipóesis Dom(f) = [, ] es un conjuno codo. f: [, ] IR esá cod en [, ]. Si lgun de ess condiciones

Integración y Derivación Fraccionaria

Cpíulo 2 Inegrción y Derivción Frccionri Anes de denrrnos en los operdores de inegrción y derivción generlizdos recordremos lgunos resuldos y nociones del cálculo elemenl que servirán como puno de prid

MATRICES Y DETERMINANTES.

punes de. Cbñó MTRICES Y DETERMINNTES. CONTENIDOS: Definición y erminologí básic. Operciones con mrices: sum y produco. Produco de un mriz por un esclr. Mriz opues. Mriz invers. Epresión mricil de un sisem

funciones primitivas se le llama integral indefinida y se representa por dx = F(x) + C F'(x) = f(x) ( ) '( ) '( ) '( ) f x f x dx C f'( x)

INTEGRALES INDEFINIDAS Un función F() se dice que es primiiv de or función f() cundo F'() = f() Por ejemplo F() = es primiiv de f() = Or primiiv de f() = podrí ser F() = + 5, o en generl, F() = + C, donde

Examen 1: Vectores, Cinemática y Dinámica. 26 de Noviembre de º Bachillerato B

6 de Noviembre de 010 Nombre: º Bchillero B Elegir res problems y dos cuesiones, el problem P1 es obligorio. Cd problem se vlorrá con hs,5 punos, mienrs que ls cuesiones vldrán hs 1,5 punos cd un. C1.-

En el tema anterior se ha definido la integral de Riemann con las siguientes hipótesis

59 Memáics I : Cálculo inegrl en IR Tem 5 Inegrles impropis 5. Inroducción En el em nerior se h definido l inegrl de Riemnn con ls siguienes hipóesis Domf = [, ] es un conjuno codo. f: [, ] IR esá cod

CÁLCULO INTEGRAL SESIÓN 5: INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES DE LA INTEGRAL. INTEGRAL DEFINIDA

CÁLCULO INTEGRAL SESIÓN 5: INTEGRAL DEFINIDA Y APLICACIONES DE LA INTEGRAL. COMPETENCIA: resolver y plnter integrles que le yuden clculr el áre de un región cotd por dos o más funciones plicndo el teorem

En el tema anterior se ha definido la integral de Riemann con las siguientes hipótesis

5 Fundmenos de Memáics : Cálculo inegrl en R Cpíulo Inegrles impropis En el em nerior se h definido l inegrl de Riemnn con ls siguienes hipóesis Domf = [, ] es un conjuno codo. f: [, ] R esá cod en [,

8 - Ecuación de Dirichlet.

Ecuciones Diferenciles de Orden Superior Prte V III Integrl de Dirichle t Ing. Rmón scl Prof esor Titulr de nálisi s de Señles Sistems Teorí de los Circuit os I I en l UTN, Fcultd Regionl vellned uenos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE VALENCIA SEPTIEMBRE (RESUELTOS por Antonio Menguiano)

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165. Clasificar la cónica: y hallar su ecuación reducida. Demostración. Formaremos el discriminante: = = Hallaremos los invariantes de la cónica:

Hoj de Problems Geomerí V 6. lsificr l cónic: f hllr su ecución reducid. Demosrción. Formremos el discriminne: / ; / como se r de un prábol rel. Hllremos los invrines de l cónic: l ecución reducid será

Clase 14: Teorema de Green

lse 14: Teorem de Green.J. Vnegs 10 de junio de 008 Relcion un integrl de line lo lrgo de un curv cerrd c en el plno R con un intgrl doble en l región encerrd por. En Mtemátics 6 se extenderá este resultdo

3.5.1 Trasformada de Laplace de la función escalón unitario

.5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio 0.5. Trformd de Lplce de l función eclón unirio Función Eclón Unirio Tmbién llmd función lo unidd de Heviide, y con frecuenci e uiliz en pliccione que rn

Integrales de Superficie y sus Aplicaciones

iclo Básico Deprtmento de Mtemátic Aplicd álculo Vectoril (054) Junio 01 UNIVERIDAD ENTRAL DE VENEZUELA FAULTAD DE INGENIERÍA Integrles de uperficie y sus Aplicciones José Luis Quintero 1. Encuentre un

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

5.-CÁLCULO DE VOLÚMENES DE ROTACIÓN.

65 ) Clculr el áre interior de l stroide = cos t = sen t, t De l figur, el áre totl uscd A será cutro veces el áre curd: A = (sen t)(cos t)( sent) dt A = sen t cos t dt. Pero: cos sen = ; + cos cos =,

1. Cálculo de primitivas. 2. Reglas de cálculo de primitivas. (I Integrales inmediatas)

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6.2 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS Consideremos la siguiente figura: Según el teorema de Pitágoras se tiene que: d x. y 2

UNIDAD 6: GEOMETRIA ANALÍTICA 6. SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES Un sistem de coordends rectngulres divide l plno en cutro cudrntes por medio de dos rects perpendiculres que se cortn en el punto O.

D I F E R E N C I A L

D I F E R E N C I A L µ dy y = d Si un función y = f() dmite derivd finit en un punto su incremento puede epresrse como y = f () + ε, siendo ε un infinitésimo pr 0. Al primer término se lo llm diferencil

Sea a la longitud de la cuerda. Se trata de encontrar bajo qué ángulo á es máxima la distancia OP.

Hoj de Problems Geomerí I 7. Un lzo corredizo, formdo por un cuerd, envuelve un column cilíndric de rdio r perfecmene lis, esndo sujeo el eremos libre de l cuerd. Averigur que disnci de l column esá el

CAPITULO II FUNCIONES VECTORIALES

CAPITULO II FUNCIONES VECTORIALES En el cpíulo nerior, cundo describimos l rec en el espcio, uilizmos un prámero en ls ecuciones pr enconrr ls coordends de los punos que conformn es rec. ecuciones prmérics

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Jun nonio González o Proesor de emáics del Colegio Jun XIII Zidín de Grnd ITEGRCIÓ ITEGRES IDEFIIDS ÉTODOS DE ITEGRCIÓ PRIITIV DE U FUCIÓ ITEGR IDEFIID Sen y F dos unciones reles deinids en un mismo dominio

, verificar que x. vectores propios. Determinar los valores propios correspondientes. Solución: λ

re 7 Sen : definido por (, y ) ( + y, ) y f ( ) + Hllr f ( )(, y) f ( )(, y) ( y, + y) Pr l mriz A, verificr que (,,) y (,, ) son vecores propios Deerminr los vlores propios correspondienes λ, λ, respecivmene

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CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

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5014 Mecánica. Primera Parte (60 minutos) Hoja 1 de 2 L 1. ψ = Fecha de Examen:

ech de Emen: 3-6- 5 Mecánic Primer pellido: Mrícul: Segundo pellido: Nombre: NOT: en el enuncido ls mgniudes ecoriles se escriben en negri (V), unque en l solución Vd. Debe represenrls con un flech ( V

Llamaremos S a la superficie dada y D a su proyección sobre el plano XY (ver figura).

TEOREMA E GAU. 15. Hllr el flujo del cmpo i + j + z k trvés de l superficie z 1 +, z 1. ) irectmente. b) Aplicndo el teorem de Guss. olución Llmremos l superficie dd su proección sobre el plno XY (ver

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INTEGRALES Curso 9-.- ) Enuncir el Teorem del vlor medio integrl y dr un interpretción del mismo. Cundo f(), cómo puede interpretrse geométricmente? cos si [-, ] ) Se f () = 4 + sen si (, ] ) Hllr I =

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4.4 El teorema fundamental del cálculo

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INTEGRALES DE LÍNEA Y TEOREMA DE GREEN

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7 Integral triple de Riemann

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7.. Clculr el desrrollo de Tylor de grdo en = de l función f () = te t dt, y utilizrlo pr clculr proimdmente, te t dt. Dr un estimción del error cometido. ( 997). 7.. Clculr el siguiente ite funcionl cos

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5. Aplicación de la Integral de Riemann

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Z ξ. g(t)dt y proceda como sigue:

Prolems Prolem.9. Sen f(x) y g(x) funciones continus en [,] y f (x) continu y de signo constnte en [,]. demuestre que (,) tl que f(x)g(x)dx = f() g(x)dx+ f() g(x)dx. R Pr esto considere l función G(x)

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5. NDUCCÓN MAGNÉTCA 5.1 Flujo mgnéico. 5. ey de Frdy. 5.3 Generdores y Moores 5.4 nducnci. 5.5 Circuios. Energí mgnéic. 5.1 Flujo mgnéico. Φ E da Φ Φ m _ un _ espir m _ N _ espirs Φ BdA N BdA m BdA A A

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