Página 1 de 20 GUÍA N 4 ÁREA: Matemáticas GRADO: Séptimo Docente: LAURA PACHECO. PERIODO: Cuarto IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO PROPORCIONALIDAD DESEMPEÑO Establece diferencias e identifica situaciones de proporcionalidad directa e inversa simple y compuesta. NÚCLEO TEMÁTICO: HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos conceptos. RAZONES Y PROPORCIONES TIPOS DE PROPORCIONALIDAD (Directa e inversa) APLICACIONES DE PROPORCIÓN Regla de tres simple directa e inversa Regla de tres compuesta directa e inversa REPARTOS PROPORCIONALES PORCENTAJE Comunicación, representación, razonamiento y resuelve Situaciones problemas. INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Plantea y resuelve situaciones a través de razones y proporciones. Deduce las propiedades de las proporciones y la constante proporcionalidad directa e inversa. identifica situaciones de proporcionalidad directa e inversa simple Aplica la regla de tres compuesta directa e inversa en la solución de diversas situaciones. Analiza y soluciona problemas utilizando los repartos proporcionales. Estima porcentajes y las aplica para dar solución a situaciones problemas. SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividades: Diagnóstico: se realizan preguntas relacionadas a fracciones equivalentes, porcentaje ya q se ha trabajado en estadística. Glosario: porción, razón, compuesta, inverso, magnitud, reparto, escala.
Página 2 de 20 FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN NUCLEO TEMATICO 1: RAZONES Y PROPORCIONES La RAZON entre dos cantidades a y b donde b 0, es el cociente indicado entre dichas cantidades. Se simboliza a b y se lee a es a b. En una razón, a es el antecedente y b es el consecuente. Una PROPORCION es una igualdad entre dos razones. Extremos: a y d a b = c d y se lee a esa b como c es a d medios: b y c CLASES DE PROPORCIONES Continua: si los medios o extremos son iguales. Discreta: si todos los términos de una proporción son diferentes. Propiedad fundamental de las proporciones: El producto de los medios es igual al producto de los extremos a x d = b x c Ejemplos para hallar la media proporcional:
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Página 6 de 20 NUCLEO TEMATICO 2: TIPOS DE PROPORCIONALIDAD (Directa e inversa) Proporcionalidad directa Proporcionalidad inversa
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Página 10 de 20 NUCLEO TEMATICO 3: APLICACIONES DE PROPORCIÓN Regla de tres simple directa Es un procedimiento que se utiliza para resolver problemas que se puede representar mediante una proporción. Paso: 1. Se organizan los datos de acuerdo con las magnitudes. 2. Se plantea una proporción. 3. Se aplican las propiedades de las proporciones para hallar el valor desconocido. Ejemplo: Regla de tres simple inversa Es un procedimiento que permite encontrar el valor desconocido en una situación de proporcionalidad inversa que relaciona dos magnitudes. Paso: 1. Se nombra la cantidad desconocida con una letra. 2. Se elabora una tabla con las cantidades que intervienen. 3. Se plantea una proporción de acuerdo con la propiedad de las magnitudes y se encuentra el termino desconocido. Ejemplo:
Página 11 de 20 Regla de tres compuesta Es un método que se aplica en situaciones de proporcionalidad donde invierten más de dos magnitudes. Se pueden presentar los siguientes tipos de proporcionalidad: Sean m, n p q, r, s son medidas de magnitudes. A es directamente proporcional a B y C A es inversamente proporcional a B y C A es directamente proporcional a B y A es inversamente proporcional a C Para resolver un problema por regla de tres compuesta se realizan los siguientes pasos: 1. Se organizan los datos en una tabla. 2. Se compara la magnitud de la incógnita con cada una de las otras dos magnitudes ( determinar el tipo de proporcionalidad) 3. Se plantea la proporción de acurdo el caso. 4. Se halla el valor desconocido. Ejemplo:
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Página 13 de 20 NUCLEO TEMATICO 4: REPARTOS PROPORCIONALES
Página 14 de 20 Es el proceso mediante el cual se distribuye una cantidad en forma directa o inversamente proporcional a ciertas cantidades previamente acordadas. Pasos: 1. Se establecen las proporciones utilizando las variables p, q, r. 2. Se realiza la sumatoria de las 3 variables y luego se plantean las proporciones. 3. Se calcula el valor de p Se calcula el valor de q Se calcula el valor de r, utilizando la fórmula para reparto directamente proporcional. Pasos: 1. Se expresan las proporciones utilizando las variables p, q, r. 2. Se realiza la sumatoria de las 3 variables y luego se plantean las proporciones. 3. se aplica el reparto inversamente proporcional. 4. se reemplazan valores y se simplifican expresiones. 5. se plantea la proporción para cada variable. 6. se resuelven las operaciones para calcular el valor de las variables.
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Página 16 de 20
Página 17 de 20 NUCLEO TEMATICO 4: PORCENTAJE Determinación del tanto por ciento.
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Página 20 de 20 A) Contenido teórico: PROYECTO SABERES MATEMATICAS 7, Santillana, 2016 http://guillermoquinonesdiaz.blogspot.com.co B) Evaluación Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso) Revisión de compromisos Quíz por tema y evaluación acumulativa. FASE SOCIAL O DE SALIDA Actividades: Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía. 2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía. Evaluación: Evaluación final de periodo.