TRADING CON OPCIONES

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "TRADING CON OPCIONES"

Transcripción

1 TRADING CON OPCIONES (Teoría III) por Ricardo Sáenz de Heredia Page 1 of 45

2 Contenido Módulo III Las Griegas 10. Delta 11. Gamma 12. Theta 13. Vega 14. Rho 15. Preguntas Módulo III Page 2 of 45

3 Módulo III Las Griegas 10. DELTA En este apartado vamos a ver cómo los traders evalúan los potenciales riesgos y beneficios de sus posiciones en opciones y acciones. Sabemos que el precio de cada subyacente depende de muchísimas variables como la psicología, la oferta y la demanda, los rumores, los resultados empresariales, los datos macro, etc. Y también comentamos sobre los modelos utilizados, como él de Black & Scholes, para calcular un precio teórico tomando en cuenta la volatilidad, los tipos de interés, el tiempo hasta vencimiento y el precio del subyacente. Las griegas (Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho) son las fórmulas matemáticas que utilizan los traders para evaluar y controlar sus posiciones en el mercado. Como en el caso de los modelos utilizados para calcular los precios teóricos, las fórmulas matemáticas para calcular las griegas son muy complejas y tampoco es importante aprenderlas, lo importante es saber lo que significan y que tengamos acceso a ellas bien sea a través de la plataforma de nuestro bróker u otras fuentes. Cada griega calcula el riesgo para un variable: Delta mide el cambio en el precio de la opción en función al cambio en el precio del subyacente. Gamma indica lo que varía la delta también en función al cambio en el precio del subyacente. Theta muestra el cambio en el valor de la opción por el paso del tiempo (al pasar los días cada vez hay menos valor temporal). Vega mide los cambios (la sensibilidad) del valor por cambios producidos en la volatilidad del subyacente. Rho muestra la sensibilidad del valor de la opción por cambios en los tipos de interés. (Es la menos importante de las Griegas) Page 3 of 45

4 El conjunto o la suma de las deltas nos da también el equivalente de la posición en cantidad de acciones (largos o cortos) que tendríamos, como si hubiésemos comprado o vendido el subyacente/valor mismo en vez de opciones. Esto se llama Posición Equivalente de Acciones (Equivalent Share Position ESP). Es como tener una posición, larga o corta de acciones, pero a través de opciones. Luego hablaremos más sobre este punto. La delta para las calls es siempre positiva. Una delta de 50 significa que por cada $1 que sube el valor, la prima de la opción sub $0,50. Si el precio de las acciones baja $1, la prima de la opción baja $0,50. La delta de una call se mueve entre el rango 0 a 100. La delta de las puts es siempre negativa. Delta -50 significa que por cada incremento en el precio del subyacente de $1 hará bajar la prima de la put en $0,50. Cada $1 que baja el subyacente hará subir la prima de la put en $0,50. La delta de una put se mueve entre el rango 0 a En el mundo del trading de opciones es costumbre referirse a las griegas adelantando la cifra dos puntos decimales.. Como si hubiéramos multiplicado el número por cien siempre. Entonces una delta 0,50 se llama simplemente 50. Un delta 0,25 se llama 25, y así sucesivamente. A partir de ahora nosotros también nos vamos a referir a las deltas así. Una opción ATM (al dinero) tendría una delta alrededor de 50 (o -50 para una put). Un ejemplo de la delta de una opción OTM (fuera del dinero) sería 10 (o -10). Y un ejemplo de la delta de una opción ITM (dentro del dinero) sería 90 (o -90). En el caso de las calls cuanto más sube el subyacente, más sube la delta (hacía 100), cada vez con mayor aceleración (como una bola de nieve bajando una montaña). Si el subyacente baja (algo malo para las calls), irá bajando la delta (hacía cero) pero cada vez con menos aceleración (como una bola de nieve subiendo una montaña). La delta de las puts va al revés que la de las calls. Cuanto más baja el subyacente más sube la delta hacía un número más negativo (hacía -100). (En términos puramente matemáticos esto es incorrecto ya que aproximarse a números cada vez más negativos es bajar no subir, pero en el mundo de las opciones se entiende que Page 4 of 45

5 las puts cada vez van a más por caídas en el subyacente incrementan su valor). Cada vez la delta sube con mayor aceleración (otra vez la bola de nieve bajando la montaña). Si el subyacente sube (malo para las puts) la delta va disminuyendo (hacía cero) pero cada vez con menos aceleración (la bola de nieve ahora subiendo la montaña). Es importante destacar a estas alturas que cuando hablamos tanto de la delta como de todas las otras griegas se hace suponiendo que estamos largos (comprados) de esa opción. Si estamos cortos, vendidos de la opción todo es al revés. Así que si estamos vendidos de una call nuestra delta es negativa (nos beneficia que el subyacente baje). Si estamos vendidos de una put nuestra delta es positiva (nos beneficia que el subyacente suba). Una práctica que yo usaba al principio de operar con opciones para entender bien este punto era lo siguiente (bases simples de matemáticas). Posición larga es positivo (+) Posición corta es negativo (-) Delta positivo (+) Delta negativo (-) Comprado/Vendido Delta pos/neg (call o put) Posición delta + + = = = = + Page 5 of 45

6 DELTA Las calls siempre tienen delta positiva Las puts siempre tienen delta negativa Delta 0 (cero) significa que la opción está tan fuera del dinero que cambios en el subyacente no van a variar la prima de la opción Delta 100 (o -100) significa que la opción está tan dentro del dinero que cambios en el subyacente y la prima de la opción serán prácticamente iguales (un ritmo a la par de 1 a 1) Opciones (ATM) tienen deltas alrededor de 50 (-50) La delta de las calls incrementa cada vez más con las subidas del subyacente y estarán cada vez más dentro del dinero La delta de las puts incrementa cada vez más con las bajadas del subyacente y estarán cada vez más dentro del dinero La delta de las calls baja con las bajadas del subyacente y cada vez con las calls más fuera del dinero La delta de las puts baja con las subidas del subyacente y cada vez con las puts más fuera del dinero Una posición de call vendida (cortos de la call) tiene delta negativa Una posición de put vendida (cortos de la put) tiene delta positiva Page 6 of 45

7 Abajo vemos de una forma gráfica como incrementan las deltas de una call de Hewlett Packard (HPQ Aug 46 Call) cuando sube el valor y como bajan cuando baja el valor. Antes comentamos sobre la ESP (Posición Equivalente de Acciones) y la delta es la griega que nos ayuda calcular esto. Calcula, a través de la totalidad de opciones, compradas o vendidas, que tenemos para ese subyacente/valor, la cantidad de acciones que estaríamos largos o cortos si tuviéramos la posición a través de la simple compra o venta de acciones. Simplemente sumamos las deltas positivas y restamos las deltas negativas y el total nos da la cantidad de acciones del subyacente que estaríamos largos o cortos. Por ejemplo, la empresa Cisco (CSCO), si estamos largos de 3 x CSCO Aug 23 Call (precio $1,00) con delta 50, sería como tener (estar largos) 150 acciones de CSCO. Esto sería nuestra ESP. Y si las acciones de CSCO suben un dólar la prima de nuestra call subirá $0,50 ($50) porque tiene delta 50. Por cada subida de $1 en CSCO nuestra call sube la mitad. Otro ejemplo sería la compra de la CSCO Aug 21 Put (precio $0,50) con delta -25. Nuestra ESP sería estar cortos 25 acciones de CSCO. Si las acciones de CSCO bajan un dólar la prima de nuestra Page 7 of 45

8 put subirá 0,25 ($25) porque tiene delta -25. Por cada bajada de $1 en CSCO nuestra put sube un cuarto. Se podría pensar entonces por qué no simplemente comprar o vender X acciones de la empresa y punto. Pero no nos olvidemos lo que antes comentamos sobre las opciones; el apalancamiento. Como vimos en el primer ejemplo, si compramos 50 acciones de CSCO simplemente a un precio de 23 nos cuesta Sin embargo, si compramos la CSCO Aug 23 Call con delta 50 a $1 (desembolso 100), conseguimos el mismo ESP (de 50 acciones) con un gasto muy inferior al de comprar las acciones. Veamos más ejemplos de cómo la delta cambia la prima de una opción por movimientos en el subyacente. Estando CSCO a 23, la CSCO Aug 24 call tiene una delta de 30 y un precio de 1,50. Si CSCO sube 2 a 25, cuál sería el nuevo precio de la CSCO Aug 24 Call? Pues sería 2,10. Una subida de 2 con delta 30 sería un incremento (variación) en la prima de la opción de 0,60 (2 X 0,30). Más ejemplos 25,00 La CSCO 25,00 Aug Put (precio 3,00 y delta -50) Si CSCO baja $1,00 = Nuevo precio de la put de 3,50 Variación (-$1 x delta -50 = 0,50) Precio original (3,00) + variación (0,50) Page 8 of 45

9 23,00 La CSCO Aug 24 Put (precio 1,50 y delta -70) Si CSCO sube $1 = Nuevo precio de la put de 0,80 Variación ($1 x delta -70 = -0,70) Precio original (1,50) + variación (-0,70) 23,00 La CSCO 21 Aug Call (precio 2,00 y delta 90) Si CSCO baja $1,00 = Nuevo precio de la call de 1,10 Variación (-$1 x delta 90 = -0,90) Precio original (2,00) + variación (-0,90) Para calcular las deltas de una spread vertical hacemos lo mismo. Primero calculamos el total de deltas para el spread (en el caso de un call vertical sería restar las deltas de la call que estamos cortos de las deltas de la call que estamos largos) y lo multiplicamos por lo que ha variado el subyacente. Por ejemplo, seguimos con el primer caso de CSCO donde las acciones están a 23 y hemos comprado la CSCO Aug 24 call por 1,50 con delta 35. Si a la vez vendemos la CSCO Aug 25 call por 0,50 con delta 15, tendríamos el CSCO Aug call spread vertical alcista por un coste de 1,00 (1,50-0,50, el coste de nuestra call comprada menos la prima ingresada por la call vendida) y delta 20 (35-15, la delta de nuestra call Page 9 of 45

10 comprada menos la delta de nuestra call vendida). Si las acciones de CSCO suben 2 (bueno para un spread vertical alcista), el nuevo precio de nuestro spread vertical sería 1,40. La variación sería 0,40 (2 x 20) más el precio original de 1,00. 23,00 El CSCO Aug Call spread vertical (precio 1,00 y delta 20) Si CSCO sube $2,00 = Nuevo precio del spread de 1,40 Variación ($2 x delta 20 = 0,40) Precio original (1,00) + variación (0,40) Funciona exactamente igual para un put spread vertical. Podemos utilizar el segundo de los ejemplos arriba de CSCO. Las acciones están a 25 y estamos largos la CSCO Aug 25 put (precio 3,00 y delta -50). Si en el momento de comprar la put vendemos la CSCO Aug 24 put (precio 1,50 y delta -25) se convierte en el CSCO ,00 El CSCO Aug Put spread vertical (precio 1,50 y delta -25) Si CSCO baja $1,00 = Nuevo precio del spread de 1,75 Variación (-$1 x delta -25 = 0,25) Precio original (1,50) + variación (0,25) Aug put spread vertical bajista (precio 1,50 y delta -25). El precio lo calculamos restando la prima ingresada por la put vendida de lo que pagamos por la put comprada. Page 10 of 45

11 Y lo mismo con las deltas ( ). Si CSCO baja 1 en precio a 24 (bueno para el spread), la prima variaría en 0,25 (-1 x -25) y su nuevo valor sería 1,75 (1,50 + 0,25). Ahora vamos a ver una posición más compleja para entender bien el papel de la delta y la ESP (posición equivalente en acciones). Vamos a calcular las deltas y la ESP de la siguiente posición de CSCO: Cortos 200 acciones Largos 3 CSCO Aug 24 calls (delta 60) Cortos 2 CSCO Aug 26 puts (delta -65) Largos 2 CSCO Aug 24 puts (delta -40) La ESP sería 30, y el cálculo de deltas para conseguir el resultado se hace de la siguiente manera: (1 x -200) +180 (3 x 60) (2 x 130) - 80 (2 x -40) + 30 (Total) Es importante entender que estando cortos 200 acciones tenemos deltas negativas. Y también destacar que estando cortos de puts (como la tercera posición) corresponde a deltas positivas. Delta es la primera de las griegas y la más importante ya que necesitas entenderla para poder entender las demás. 11. GAMMA Page 11 of 45

12 La siguiente griega es gamma. La gamma mide el cambio en delta por cada movimiento de $1 (o 1 punto) en el subyacente. En general, todas las griegas están en constante cambio y la delta no es ninguna excepción. Si una opción (digamos ATM) tiene una delta de 50, en cuanto el subyacente se mueve arriba o abajo, la delta cambia, y el tamaño de ese cambio es la gamma. Vamos a ver un ejemplo en particular de gamma (simplificado) a través de las opciones de IWM (un ETF, Exchange Traded Fund, basado en el índice Russell 2000). (El ejemplo es ficticio y simplificado para captar la esencia del funcionamiento de gamma). IWM está cotizando a 60 y la IWM Aug call 60 tiene una delta de 50 y gamma 10. Si IWM sube 1 a 61 la nueva delta de la call será 60. Si IWM baja 1 en vez de subir 1 la nueva delta de la call será 40. (Lo comentamos antes en el apartado de delta, cuanto más dentro del dinero está una opción mayor delta tiene). Lo mismo con la put. IWM está a 60 y la IWM Aug 60 put tiene una delta de -50 y gamma 10. Si IWM baja 1 a 59 la nueva delta de la put será -60. Si IWM sube 1 en vez de bajar 1 la nueva delta será -40. Las opciones que más sensibles son a las griegas son las ATM (las que están al dinero). En cuanto los precios de strike de las opciones se alejan de la cotización actual del subyacente (bien sea más fuera del dinero o más dentro del dinero) las griegas son cada vez menos sensibles. Y así es para la gamma, la gamma está en su punto más alto en las opciones (ATM). Las que tienen un precio de strike cada vez más fuera, o más dentro del dinero, la gamma disminuye. Esto quiere decir que el cambio en delta por el cambio en el subyacente es mayor para las opciones ATM. Esto lo vemos abajo en la tabla de opciones de IWM (caso real). IWM está cotizando a 61,07 (lo vemos arriba a la izquierda bajo IWM Common ). Por tanto las opciones ATM son las calls y las puts del precio strike 61. En la columna AUG <5> (quiere decir las opciones son de vencimiento Agosto y quedan 5 días hasta Page 12 of 45

13 vencimiento) vemos el precio (MktPr) y la gamma y la delta para las opciones cuyo precio de strike está más próximo al dinero. El 61 está justo en medio. Arriba tenemos las calls y abajo las puts. Y podemos tomar las siguientes notas: La call 61 tiene tiene una gamma de 17,1, en cuanto los precios de strike se alejen del 61 la gamma va disminuyendo cada vez más. Gamma tiene cada vez menos importancia en cuanto el precio de strike de la opción se aleje de donde esté cotizando el subyacente. (Lo mismo pasa para las puts) Vemos que la delta de la call 61 a la call 60 cambia de 48,9 a 65,6, justo los 17 puntos que marca gamma para la call 61. En este ejemplo vemos claramente el efecto que tiene gamma por cada punto de variación en el subyacente. Lo mismo pasa subiendo el precio de strike de 61 a 62, la delta va de 48,9 a 32,7, una diferencia aproximada de los 17 puntos de gamma. La gamma acentúa el efecto del fenómeno de la bola de nieve bajando una montaña que comentamos antes. El ritmo de cambio (incremento de valor) que va cogiendo una opción, desde que está fuera del dinero hasta entrar en el dinero, es cada vez mayor. Al acercarse a delta 100, las deltas no pueden ir a más ya que el cambio de valor con respecto al Page 13 of 45

14 subyacente es de uno a uno (van al mismo ritmo). La la call actua como si fueran 100 acciones compradas o la put actua como si fueran 100 acciones vendidas. En la tabla vemos que la cifra de la deltas de la put 61 a la put 62 baja de -51,1 a -67,3. Y en el mundo de las opciones se diría que esto es un incremento de deltas de las puts, y claro, en términos puramente matemáticos esto es erróneo. Cuando compras opciones, bien sea calls o puts, estás comprando gamma, y estando largo de ella tu cifra es positiva, aunque sea gamma de puts. Cuanto más lejano sea el mes de vencimiento menos valor tiene la gamma. Vemos en la tabla que cuanto más nos alejamos en el mes, más pequeño es el valor de gamma. La call 61 en Agosto tiene un valor de 17,1, en Septiembre de 6,75, en Noviembre 3,94, etc. La sensibilidad de gamma (el cambio de delta) aumenta cuanto más se acerca el vencimiento. Como hemos comentado antes, si compramos calls y puts estamos largos de gamma, gamma positivo. Si vendemos calls y puts estamos cortos de gamma, gamma negativo. Si estamos gamma positivo, nuestra ESP aumentará al subir el subyacente y bajará al caer el subyacente. Si estamos gamma negativo, nuestra ESP bajará al subir el subyacente y subirá al caer el subyacente. Veamos un caso de gamma negativa (otra vez de forma simplificada). Page 14 of 45

15 IWM está cotizando a 60 y vendemos la IWM Aug call 62 con una delta de 30 y gamma 8. Tendríamos una posición de delta -30 y gamma -8. Si IWM sube 2 a 62 la nueva delta de nuestra posición sería -46. Si en vez de subir 2 IWM baja 2 nuestra nueva delta sería -14. (En estrategias de gamma negativa lo que solemos querer es que el mercado se mueva lo menos posible). IWM está cotizando a 60 y vendemos la IWM Aug 58 put con una delta de -35 y gamma 9. Tendríamos una posición de delta 35 y gamma -9. Si IWM baja 3 a 57 la nueva delta de nuestra posición sería 62. Si en vez de bajar IWM sube 3 la nueve delta de la posición sería 8. Efecto de Gamma en un Cono Ahora vemos el efecto de gamma en un cono, vendido y comprado. Un cono vendido es una posición gamma negativa, estamos vendidos de calls y puts. Un cono vendido ATM es una posición delta neutral ya que las deltas negativas de las calls vendidas (aproximadamente) compensan las deltas positivas de las puts vendidas. Si el subyacente sube mucho incrementarán cada vez más las deltas negativas (de las calls vendidas) ya que al subir están más en el dinero y las deltas positivas (de las puts vendidas) compensan cada vez menos al estar más fuera del dinero. Empieza a surgir un desequilibrio entre ambos y es cuando empezamos a perder dinero. En una estrategia gamma negativa y delta neutral las deltas compensan unas a otras hasta cierto punto, a partir de ese punto empezamos a perder dinero. A fin de cuenta ese punto es el mismo como si estuviéramos largos el cono para empezar a ganar dinero. RECORDAR SIEMPRE EL REFLEJO INVERTIDO DE CADA POSICION. ABSOLUTAMENTE TODO LO QUE SE HACE SE PUEDE HACER AL REVES. Sucede lo mismo si el subyacente baja mucho. Incrementarán cada vez más las deltas positivas (de las puts vendidas) ya que al bajar están más dentro del dinero y las deltas negativas (de las calls vendidas) compensan cada vez menos al estar más fuera del dinero. Surge el desequilibrio entre ambos y empezamos a perder dinero. Page 15 of 45

16 Cuanto más sube o baja más dinero perdemos. En el gráfico, la línea intermitente es nuestra posición a un día vista, no como la línea continua que es nuestra posición a vencimiento (dentro de X cantidad de días). Sobre la línea a un día vista se ve lo perjudicial que pueden ser grandes movimientos del subyacente sobre la posición. Abajo, con fondo amarillo, se ve como van incrementando las pérdidas cada vez que suba o baje el mercado. (En realidad, la estrategia no pinta tan mal ya que el paso del tiempo, la theta, nos beneficia. La volatilidad también influye. Ambos aspectos los veremos luego). Como hemos comentado, estando largos el cono, el gráfico sería a la inversa, con nuestra gamma positiva ayudándonos con los movimientos del mercado. (Pero también influyen el paso del tiempo y la volatilidad). Con grandes movimientos cada vez tenemos más ganancias. Lo importante que hay que ver en estos gráficos con respecto a la gamma es la inclinación de las líneas ya que esto nos muestra la cantidad de gamma en la que estamos largos o cortos. Más inclinación significa más gamma. Cada vez más o menos ganancias o pérdidas. Page 16 of 45

17 Viendo esto parece que no merecería la pena nunca estar corto de gamma, que sólo ganas en estrategias gamma positivas. Pero comprar gamma significa que el paso del tiempo nos perjudica. Sabemos que todas las opciones tienen un limitado tiempo de vida, hasta que llega su vencimiento, y con cada día que pasa hay una parte de la opción que pierde valor, esto es la theta, y la vamos a ver ahora. Se puede decir que la gamma y la theta tienen una relación directa, no puedes estar largo de una sin estar corta de la otra. Page 17 of 45

18 12. THETA La theta mide el valor tiempo de una opción. El valor de theta corresponde a lo que la opción cae en precio por el paso de un día, sin contar con movimientos en el subyacente ni en la volatilidad. Vimos antes como comprando calls y puts ganamos cuando el subyacente se mueve, pero este privilegio cuesta dinero. Cuesta lo que es la parte extrínseca de la opción, la parte que no corresponde a lo que está dentro del dinero (la parte intrínseca). Y cuanto más tiempo queda para el vencimiento más caras son las opciones ya que todavía queda tiempo para que el subyacente se mueva a favor de la opción. Comprando sólo las acciones de una empresa no conlleva una prima de tiempo (prima extrínseca), las acciones nunca mueren pero las opciones sí. La prima extrínseca de una opción no es sólo theta, también hay una parte que corresponde a la volatilidad actual de la opción y esto lo veremos luego. Por ahora cuando hablemos de la parte extrínseca nos vamos a referir sólo a la theta. En el primer módulo vimos un ejemplo de MSFT para entender los valores intrínsecos y extrínsecos de las opciones. Si MSFT está cotizando a 26 y la MSFT Aug 24 call tiene un precio de 3,50, su valor intrínseco es de 2 y la prima extrínseca equivale a 1,50. Si llega el día de vencimiento y MSFT sigue cotizando a 26, la call vencerá con un valor de 2 (su parte intrínseca) y la prima extrínseca habrá desaparecido. Con el paso del tiempo habría ido desapareciendo poco a poco. Un comprador de esta opción hubiese perdido 1,50 y el vendedor de la opción habría ganado 1,50. Durante los últimos dos meses de vida de una opción es cuando más incrementa la theta (su valor negativo va a más), sobre todo en el último mes. (Y con gamma pasa lo mismo, va al mismo ritmo que la theta, cada vez crece más). Theta también, como la gamma, es más sensible en las opciones ATM. Esto es así porque las opciones donde más incertidumbre existe son las que están al dinero, justo donde está cotizando el subyacente. Estas son las opciones que rondan delta 50 (la delta también significa, aproximadamente, la cantidad de probabilidades que existen para que finalmente termine en el dinero o no. Por ejemplo, delta 50 tendría el 50% de probabilidad, delta 90 un 90 % y delta 10 un 10%). Existe menos incertidumbre sobre opciones con delta 90 o delta 10 si van a terminar dentro del dinero o no. Las de 90 serán seguramente que Page 18 of 45

19 sí y las de 10 serán que seguramente no. Sin embargo, las que tiene un 50% son las menos inciertas y como la prima extrínseca está basada en el factor tiempo, ellas son las que más theta tienen. En la tabla de opciones de Mastercard (MA) vemos arriba a la izquierda bajo MA Common que está cotizando a 200,03. Por tanto las opciones ATM son las calls y las puts con precio de strike 200 (deltas alrededor de 50). Hay columnas de opciones para el mes de Julio (quedan 11 días hasta vencimiento), Agosto (46 días) y Octubre (102 días). Dentro de cada mes hay 5 columnas, la primera la delta, la segunda Prb.ITM que da la probabilidad exacta de terminar dentro del dinero (parecido a su delta), la theta, la gamma y el precio de la opción. Para la Aug 200 call vemos que tiene la theta más alta (pierde $22,9 cada día) de la cadena y que la gamma también es la más alta, 3,81. (No hay que olvidarse que a las cifras de las griegas que manejamos les hemos adelantado dos puntos decimales y cuando quitamos los $23, de la MA Aug 200 call su precio cae de 4,90, $490, a 4,67, $467). La Aug 200 put igual, pierde $24 cada día y la gamma también es la más alta. En Agosto y Octubre siguen siendo las opciones ATM las que tienen ambas griegas más altas pero en general tanto la theta como la gamma son menos sensibles cuanto más nos alejamos del vencimiento. Resumiendo, podemos deducir que las opciones de meses más lejanos sufren mucho Page 19 of 45

20 menos la caída en valor por la theta y también son mucho menos sensibles a los movimientos en el subyacente. Volviendo al ejemplo anterior de nuestro cono, si estamos largos el cono y el subyacente no se mueve, o se mueve poco, o se mueve y vuelve donde estaba al principio. Vamos a perder dinero porque por cada día que pasa las opciones tendrán un poco menos valor. En este caso estamos largos de theta, esto significa que tenemos theta negativa. Esto se puede apreciar en el gráfico del cono comprado en el ejemplo que vimos de IWM. En este caso tenemos otras 4 líneas que marcan diferentes periodos de tiempo desde el presente día (T+0) hasta el día de vencimiento (T+29) donde todavía faltan 29 días. Los otros periodos marcados están a 7 días vista (T+7), a 15 días vista (T+15) y a 22 días vista (T+22). Se ve claramente el deterioro en la posición por el paso del tiempo, una especie de triangulo de la muerte. Como IWM no salga de esta zona la posición es perdedora. El cono comprado ya no tiene el mismo atractivo que cuando analizábamos sólo la gamma. Cuando estamos cortos de theta (como en el caso del cono vendido) quiere decir que tenemos theta positiva, nos beneficia el paso del tiempo. Y en el gráfico se ve lo bien que nos viene que el Page 20 of 45

21 subyacente se quede sin mucho movimiento, todo son ganancias. Van pasando los días e ingresamos un poco cada día. En el gráfico vemos nuestros futuros beneficios a 7, 15, 22 y 29 (vencimiento) días. Los traders profesionales de opciones se dividen principalmente en dos estilos diferentes, los que implementan estrategias largas de gamma y los que implementan estrategias cortas de gamma. Los que van largos de gamma buscan sobre todo movimiento de mercado a costa del paso del tiempo. Los que van cortos de gamma buscan que pase el tiempo y que mientras tanto no haya grandes movimientos de mercado. Page 21 of 45

22 13. VEGA La vega es el cambio en el precio de la opción por una variación en la volatilidad de un 1%. Primero vamos a analizar lo que es la volatilidad. Volatilidad significa movimiento. La definición exacta es Una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un activo o de un tipo. Cuanto más movimiento tiene un valor más volátil es. Una volatilidad alta quiere decir que el precio de un valor o subyacente puede cambiar mucho tanto arriba como abajo en cortos periodos de tiempo. Una volatilidad baja significa que el precio del valor o subyacente no fluctúa mucho pero cambia de una forma estable durante un periodo de tiempo. Existen muchas fórmulas complejas para calcular la volatilidad pero no es imprescindible que las sepamos. Es más, hoy en día la mayoría de las plataformas y software de opciones calculan varios tipos de volatilidades. Un método rápido para calcular hasta que punto un subyacente se está moviendo mucho o poco es a través de su desviación estándar (standard deviation). O bien para un día, para 20 días o para un año. Una desviación estándar es el término estadístico que mide la desviación de un subyacente respecto a su valor medio. El rango dentro del cual el subyacente ha estado moviéndose en un 68% de las veces es una desviación estándar. Así que una desviación estándar es un 68%, dos desviaciones estándares son un 95% y tres un 99%. Aproximadamente dos tercios de los movimientos del subyacente en un determinado periodo ocurren dentro de una desviación estándar, arriba o abajo. Por ejemplo, si Google (GOOG) tiene una volatilidad anual de un 30% y su precio está a 500, se moverá entre 650 (30% arriba) y 350 (30% abajo) un 68% del tiempo. Este tipo de volatilidad es histórica, basada en los movimientos del subyacente del pasado. Volatilidad implícita es la volatilidad futura que el mercado prevé para la opción. Todos los otros componentes para calcular el precio de una opción son constantes: precio de subyacente, precio de strike, tipos de interés, dividendos y tiempo hasta vencimiento. Ellos componen lo que es la parte teórica del precio. Sin embargo, a veces hay más o menos demanda para ciertas opciones y como consecuencia el precio varía. La parte que varía es lo que corresponde a la volatilidad implícita. Cuando hay más demanda y Page 22 of 45

23 se paga más por una opción, el incremento en la prima se achaca a la volatilidad implícita y esta sube. Pasa mucho por ejemplo cuando el mercado baja, los inversores buscan comprar puts para proteger sus posiciones largas de acciones y tanto los precios como el miedo (la volatilidad) incrementa y todo encarece. Suele haber menos demanda por opciones cuando hay más tranquilidad en el mercado. Esto junto con el hecho de que hay menos miedo (volatilidad) en el mercado abarata las opciones. La volatilidad implícita es un reflejo de la demanda que existe para las opciones. Una cuestión planteada frecuentemente por los traders es si la volatilidad implícita está alta o baja en comparación a la histórica. Por ejemplo, estando los niveles actuales de la implícita por debajo de los de la histórica nos preguntaríamos si merece la pena, o no, comprar volatilidad implícita pensando en que subirá a niveles de la histórica? En el gráfico vemos la volatilidad implícita (azul) y volatilidad histórica ( statistical, púrpura) de un año para GOOG. Muestra como hay un constante cambio de una volatilidad estando por encima o por abajo de la otra. Page 23 of 45

24 Cuando compramos opciones, compramos vega, estamos vega positiva, largos de vega. Cuando vendemos opciones, vendemos vega, estamos vega negativa, cortos de vega. Si estamos largos de vega y la volatilidad implícita sube nuestra posición incrementa en valor. Si la volatilidad implícita baja perjudica nuestra posición. Si estamos cortos de vega es al revés, una subida en la volatilidad implícita perjudica nuestra posición y la beneficia si baja. Es muy importante entender que por mucho que suba y baje la volatilidad durante la vida de una opción, al final del trayecto se quedará en nada. La volatilidad forma parte del valor extrínseco de una opción, igual que la theta, y que el día de vencimiento, lo único que cuenta es el valor intrínseco, la cantidad que la opción está dentro del dinero. Todo lo demás, tanto theta como vega, habrá acabado, sin más más posibilidades, esperanzas, promesas, rumores etc de nada. A fin de cuenta esto es lo que significa el valor extrínseco, la prima de tiempo. Tal como la gamma y la theta, la vega está en su punto más alto (más sensible) en las opciones ATM. Sin embargo, a diferencia que la gamma y la vega, cuanto más lejano esté el mes de vencimiento mayor es la vega. Esto es porque como hay más tiempo de vida de la opción mayor incertidumbre hay sobre si terminará en el dinero o no. Page 24 of 45

25 En la tabla de opciones de GOOG vemos como la vega en las opciones ATM es la más alta. Y la vega crece conforme vayamos alejándonos en el mes. Por ejemplo, para la call 480 la vega sube de 54,9 en el mes de Septiembre a 110 en el mes de Diciembre. Esto quiere decir que para la GOOG Dec 480 call cada incremento de un 1% en su volatilidad implícita sube la prima de la opción en $110, siempre y cuando todos los otros variables se mantengan iguales. Ahora vemos gráficamente como la vega y la volatilidad pueden beneficiarnos y perjudicarnos. Estamos largos de volatilidad con un GOOG Aug 500 cono comprado. La vega de la call 500 como la put 500 es de 40. Estamos largos en 80 vega. La volatilidad implícita de las dos opciones es de un 30%. Vemos que gráficamente a través de la línea T+0 (el presente día) el efecto que tiene cambios en la volatilidad sobre nuestra posición es parecido al efecto que tiene la theta, todo el gráfico (toda la posición) sube arriba o abajo. En este caso, si la volatilidad implícita (VI) de las opciones sube en 2 puntos porcentuales a un 32%(y todos los otros variables quedan iguales) nuestra posición incrementará $160 en valor (40 x 2 x 2 = 160). La línea de puntitos (T+0) está claramente en beneficios. Si la IV de las opciones baja en 2 puntos porcentuales a un 28% nos Page 25 of 45

26 perjudica en la misma cantidad, $160. La línea intermitente (T+0) está claramente en pérdidas. Y si estamos vendidos el cono es igual pero al revés. Ahora hemos vendido vega. Estamos cortos 80 vega. Ahora si la CI sube 2 puntos a un 32% nos perjudica ya que al venderla valía menos que ahora. Estaríamos perdiendo $160 (con todos los otros variables iguales). Si la IV baja en 2 puntos a un 28%, nos beneficiará. Nuestra posición incrementará en valor ya que vendimos volatilidad cuando era más cara. En el trading de opciones es fundamental entender cómo funciona la volatilidad y los efectos que tienen sobre las opciones. En el caso de arriba hemos escogido unas opciones de Agosto con tan sólo 15 días hasta su vencimiento. La vega de cada una es 40 (GOOG es un valor muy caro). Sin embargo, si escogemos opciones de Diciembre o parecido, ya hemos visto cómo aumenta la vega, hasta varias veces el tamaño de la del primer mes. Una pequeña variación en la volatilidad afecta muchísimo. También hay que decir que las variaciones de las volatilidades de opciones en meses con vencimiento más lejano son más pequeñas que en las de opciones cercanas al vencimiento. Page 26 of 45

27 Cada opción tiene su propia VI. Y aunque hay una VI promedio para las opciones de cada valor/subyacente (un promedio de toda la cadena de opciones), es siempre conveniente ver la IV particular de la opción que queremos comprar o vender. Muchos traders trabajan sólo estrategias de volatilidad. Cuando quieren comprarla con la expectativa de que suba, lo que suelen hacer es comprar opciones de meses muy lejanos para su vencimiento, a veces hasta un año y puede que hasta más. Si piensan que la volatilidad va a bajar, venden las opciones. Page 27 of 45

TRADING CON OPCIONES

TRADING CON OPCIONES TRADING CON OPCIONES (Teoría I) por Ricardo Sáenz de Heredia www.optionelements.es Page 1 of 33 Contenido Módulo I Introducción a las Opciones 1. Introducción 2. Principios Básicos de las Opciones 3. El

Más detalles

Consideraciones al precio de un warrant. El precio del warrant: la prima. Factores que afectan al precio de un warrant

Consideraciones al precio de un warrant. El precio del warrant: la prima. Factores que afectan al precio de un warrant Consideraciones al precio de un warrant El precio del warrant: la prima La prima es el precio que se paga por comprar un warrant. El inversor adquiere así el derecho a comprar (warrant Call) o vender (warrant

Más detalles

3. Qué warrant elegir?

3. Qué warrant elegir? 3 QUE WARRANT ELEGIR? 3.1. Qué subyacente? 3.2. Qué vencimiento? 3.3. Qué strike? 3.4. La relación sensibilidad - delta 3.5. Ejercicios del capítulo 3 3.6. Respuestas a los ejercicios 3. Qué warrant elegir?

Más detalles

TRADING DE OPCIONES (Posiciones Sencillas)

TRADING DE OPCIONES (Posiciones Sencillas) TRADING DE OPCIONES (Posiciones Sencillas) www.optionelements.es Page 1 of 9 POSICIONES SENCILLAS DE OPCIONES Compra y Venta de Opciones vs. Acciones Vamos a comparar el uso de la compra y venta de acciones

Más detalles

Los principales términos que deben conocerse a la hora de introducirse en el mercado de Warrants son los siguientes:

Los principales términos que deben conocerse a la hora de introducirse en el mercado de Warrants son los siguientes: GUIA DE WARRANTS 1. Warrants: Conceptos básicos. Los Warrants son los instrumentos financieros que acercan el mundo de los derivados (opciones financieras) hasta el inversor particular y su utilización

Más detalles

LAS OPCIONES COMO INSTRUMENTOS DE COBERTURA DE RIESGOS

LAS OPCIONES COMO INSTRUMENTOS DE COBERTURA DE RIESGOS LAS OPCIONES COMO INSTRUMENTOS DE COBERTURA DE RIESGOS Por: Manuel Blanca Arroyo (Profesor Titular de Economía de la Universidad Rey Juan Carlos) La opción quizá sea el mejor instrumento para cubrir cualquier

Más detalles

Warrants: una nueva forma de invertir

Warrants: una nueva forma de invertir Warrants: una nueva forma de invertir José Manuel Alonso Cada vez más personas en todo el mundo invierten sus ahorros en la Bolsa, porque su rentabilidad suele ser mayor que la de otras formas de inversión

Más detalles

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Las griegas

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Las griegas Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar Las griegas Esto es lo que aprenderás en este video: - Delta, Gamma, Theta, Vega y Rho. - Aplicaciones de Delta. 3 Cuánto más se aproxima uno al sueño, más se

Más detalles

Guía de Warrants BBVA Guía Warrants BBVA Le gusta invertir? Le gusta invertir?

Guía de Warrants BBVA Guía Warrants BBVA Le gusta invertir? Le gusta invertir? Guía de Warrants BBVA Guía Warrants BBVA Le gusta invertir? Le gusta invertir? Guía de Warrants BBVA Le gusta invertir? Índice 1. Qué son los Warrants?... 06 2. Características de los Warrants... 08

Más detalles

MANUAL OPCIONES FUTUROS

MANUAL OPCIONES FUTUROS MANUAL DE OPCIONES Y FUTUROS Segunda Edición 4 LA VOLATILIDAD 4.1. Qué es la volatilidad? 4.2. Información y volatilidad 4.3. La volatilidad como medida de probabilidad 4.4. Tipos de volatilidad 4.5. Sensibilidades

Más detalles

LAS OPCIONES DE DIVISAS: UN MUNDO LLENO DE POSIBILIDADES

LAS OPCIONES DE DIVISAS: UN MUNDO LLENO DE POSIBILIDADES LS OPCIONES DE DIVISS: UN MUNDO LLENO DE POSIBILIDDES guía UN GUÍ PR QUIENES QUIEREN MEJORR Y PROFUNDIZR SUS CONOCIMIENTOS EN EL MERCDO DE FOREX www.saxobank.es ÍNDICE 1. Las opciones de divisas: un mundo

Más detalles

Alpha II Sistema De Trading

Alpha II Sistema De Trading Option Elements La Clave en Alpha II Sistema De Trading el Exito de tu Trading Introducción Descripción Sistema de trading con opciones Delta Neutral basado en una muy exigente Identificación y Control

Más detalles

MERCADO DE CAPITALES ERICK J. ESTRADA O. INVESTIGACIÓN EN INTERNET

MERCADO DE CAPITALES ERICK J. ESTRADA O. INVESTIGACIÓN EN INTERNET MERCADO DE CAPITALES ERICK J. ESTRADA O. INVESTIGACIÓN EN INTERNET Una opción es un contrato entre dos partes (una compradora y otra vendedora), en donde el que compra la opción adquiere el derecho a ejercer

Más detalles

Introducción a las. Opciones y Spreads. SharkOpciones. www.sharkopciones.com

Introducción a las. Opciones y Spreads. SharkOpciones. www.sharkopciones.com Introducción a las Opciones y Spreads SharkOpciones www.sharkopciones.com Este libro es una recopilación de posts de nuestro blog en Rankia: http://www.rankia.com/blog/opciones/ SharkOpciones es la primera

Más detalles

Guía warrants BBVA. Le gusta invertir?

Guía warrants BBVA. Le gusta invertir? Guía warrants BBVA Le gusta invertir? Índice 1. Qué son los warrants? 5 2. Características de los warrants 7 3. Tipos de warrants 11 4. Particularidades de los warrants 15 5. La prima de un warrant 17

Más detalles

Las Griegas de las Opciones

Las Griegas de las Opciones ANÁLISIS Y OPINIÓN Las Griegas de las Opciones 134 Mtro. Sergio García Quintana, Integrante de la Comisión de Finanzas y Sistema Financiero del Colegio de Contadores Públicos de México, A.C. Son medidas

Más detalles

MANUAL OPCIONES FUTUROS

MANUAL OPCIONES FUTUROS MNUL DE OPCIONES Y FUTUROS Segunda Edición 5 ESTRTEGIS BSICS (I) 5.1. Futuro comprado 5.2. Futuro vendido 5.3. CLL comprada 5.4. CLL vendida 5.5. PUT comprada 5.6. PUT vendida 5.7. Spread alcista 5.8.

Más detalles

MANUAL OPCIONES FUTUROS

MANUAL OPCIONES FUTUROS MANUAL DE OPCIONES Y FUTUROS Segunda Edición INDICE 1. INTRODUCCION.................................................... 9 2. QUE ES UN FUTURO?......................................... 11 2.1. Definición

Más detalles

Foro de Opciones. 1. Introducción. 2. Determinación del precio. 3. Acerca de la volatilidad. 4. Estándares de mercado I.

Foro de Opciones. 1. Introducción. 2. Determinación del precio. 3. Acerca de la volatilidad. 4. Estándares de mercado I. Foro de Opciones El objetivo de esta presentación es acercar a los Ingresarios en un nivel básico a los instrumentos de opciones, esta se dividirá en 4 partes de la siguiente manera: 1. Introducción 2.

Más detalles

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE CONVERGENCIA DEL MÉTODO BINOMIAL AL MODELO DE BLACK & SCHOLES

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE CONVERGENCIA DEL MÉTODO BINOMIAL AL MODELO DE BLACK & SCHOLES CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE CONVERGENCIA DEL MÉTODO BINOMIAL AL MODELO DE BLACK & SCHOLES Para la valuación de opciones hay dos modelos ampliamente reconocidos como son el modelo binomial y el modelo de Black

Más detalles

2FUTUROS DE RENTA VARIABLE

2FUTUROS DE RENTA VARIABLE 2FUTUROS DE RENTA VARIABLE EL PRECIO TEÓRICO DEL FUTURO Un futuro es un contrato a plazo negociado en un mercado organizado en el que a fecha de hoy se fija el precio de compraventa de un activo que se

Más detalles

MANUAL DEL INVERSOR EN WARRANTS

MANUAL DEL INVERSOR EN WARRANTS MANUAL DEL INVERSOR EN WARRANTS Indice 1. Qué es un warrant? 2 Breve repaso a la historia 2 Definición 2 Características de los warrants..3 Tipos de warrants 4 2. Consideraciones al precio de un warrant..

Más detalles

ESTRATEGIAS CON OPCIONES

ESTRATEGIAS CON OPCIONES ESTRATEGIAS CON OPCIONES Por Pablo García Estévez Pablo García Estévez. Doctor en Económicas y Empresariales por la Universidad Complutense de Madrid. Acreditado Doctor por la ACAP. Miembro del IEEE. Es

Más detalles

OPCIONES Y FUTUROS FINANCIEROS

OPCIONES Y FUTUROS FINANCIEROS OPCIONES Y FUTUROS FINANCIEROS Madrid, del 7 al 27 de Mayo de 2008 LOS FUTUROS FINANCIEROS UTILIDAD DE LOS DERIVADOS ESPECULACIÓN COBERTURA ARBITRAJE 3 ESPECULACIÓN CON FUTUROS OPERATIVA CON FUTUROS :

Más detalles

4. QUÉ TIPOS DE ÓRDENES SE UTILIZAN AL OPERAR CON FUTUROS?

4. QUÉ TIPOS DE ÓRDENES SE UTILIZAN AL OPERAR CON FUTUROS? 39 4. QUÉ TIPOS DE ÓRDENES SE UTILIZAN AL OPERAR CON FUTUROS? 4.1 Se puede apostar a que el mercado sube o a que el mercado baja? Sí, se pueden realizar operaciones que busquen aprovechar tanto las subidas

Más detalles

El circuito, la Bolsa. El vehículo, los TURBOS de BNP Paribas. El piloto, TÚ. Tu escudería, BNP Paribas.

El circuito, la Bolsa. El vehículo, los TURBOS de BNP Paribas. El piloto, TÚ. Tu escudería, BNP Paribas. Quiere conocer el vehículo de inversión que combina la sencillez apalancada de los futuros con la operativa de las acciones?, quiere aprender a invertir en un instrumento regulado que cotiza en un mercado

Más detalles

Registro contable de Supuesto 10 Determinación del derivados OTC valor de una prima de opción (2)

Registro contable de Supuesto 10 Determinación del derivados OTC valor de una prima de opción (2) Ejercicio 10 10 DETERMINACIÓN DE UNA PRIMA EN UNA OPCION (MODELO DE BLACK SCHOLES) Instrucciones Vamos a calcular cual es el importe al que asciende una prima en una opción aplicando el modelo más extendido

Más detalles

Opciones para obtener

Opciones para obtener Opciones para obtener lo mejor de la Bolsa www.mexder.com www.asigna.com.mx "La operación en Opciones y Futuros requiere una vigilancia constante de la posición. Estos instrumentos pueden representar un

Más detalles

Arbitraje de Opciones Americanas

Arbitraje de Opciones Americanas Arbitraje de Opciones Americanas Programa de Formación 2002 Autor María Gabriela Persoglia Contador Público Becaria Programa de Formación 2002 - Bolsa de Comercio de Rosario Abstract El objetivo de este

Más detalles

Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE

Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE Pablo Fernández. IESE. Valoración de opciones por simulación 1 VALORACIÓN DE OPCIONES POR SIMULACIÓN Pablo Fernández IESE 1. Fórmulas utilizadas en la simulación de la evolución del precio de una acción

Más detalles

CONCEPTOS BÁSICOS. 1) Qué es una Opción? 2) Qué es una Opción Call? 4) Qué es una Opción Put? 5) Qué es el Precio de Ejercicio?

CONCEPTOS BÁSICOS. 1) Qué es una Opción? 2) Qué es una Opción Call? 4) Qué es una Opción Put? 5) Qué es el Precio de Ejercicio? Índice 1 3 4 4 4 PRÓLOGO CONCEPTOS BÁSICOS 1) Qué es una Opción? 2) Qué es una Opción Call? 2 3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 10 10 10 3) El comprador de una Opción Call sobre una acción tiene derecho a los dividendos

Más detalles

1. QUÉ SON LOS FUTUROS Y CÓMO FUNCIONAN?

1. QUÉ SON LOS FUTUROS Y CÓMO FUNCIONAN? 10 1. QUÉ SON LOS FUTUROS Y CÓMO FUNCIONAN? 1.1 Qué es un futuro? Un futuro es un contrato entre dos partes, una compradora y una vendedora. Lo que se compra, o se vende, es llamado subyacente y puede

Más detalles

La operativa en Opciones y Futuros requiere una vigilancia constante de la posición. Estos instrumentos comportan un alto riesgo si no se gestionan

La operativa en Opciones y Futuros requiere una vigilancia constante de la posición. Estos instrumentos comportan un alto riesgo si no se gestionan La operativa en Opciones y Futuros requiere una vigilancia constante de la posición. Estos instrumentos comportan un alto riesgo si no se gestionan adecuadamente. Un beneficio puede convertirse en pérdida

Más detalles

Warrants BBVA. Introducción: Claves para invertir

Warrants BBVA. Introducción: Claves para invertir Warrants BBVA Introducción: Claves para invertir Índice Sección 1 Qué son los Warrants Sección 2 Cuando invertir en Warrants Sección 3 Factores que influyen en el precio de un Warrant Sección 4 La Delta

Más detalles

breve guía de Turbos

breve guía de Turbos breve guía de Turbos Precedidos de gran éxito internacional, los Turbos llegaron al mercado español a mediados de 2007 de la mano de BNP Paribas, primer y único emisor, y desde entonces son cada día más

Más detalles

CASOS PRACTICOS CON WARRANTS

CASOS PRACTICOS CON WARRANTS 4 CASOS PRACTICOS CON WARRANTS 4.1. Aprovechar la subida de una acción 4.2. Aprovechar una bajada de una acción 4.3. Jugar al spread 4.4. Ganar en bolsa con las divisas 4.5. Cubrir una posición a un plazo

Más detalles

Guía de Valoración Empresarial de: http://www.blogdelinversor.com

Guía de Valoración Empresarial de: http://www.blogdelinversor.com Guía de Valoración Empresarial de: http://www.blogdelinversor.com Esta pequeña guía pretende explicar el proceso de cómo valorar una empresa, paso por paso hasta llegar a un precio por acción (mediante

Más detalles

Opciones bajo la distribución normal

Opciones bajo la distribución normal Opciones bajo la distribución normal Jesús Besada Juez Gustavo Plaza González (info@qwi.es) 07 de Julio de 2015 Abstract En este artículo se analizan las opciones de estilo europeo bajo la única suposición

Más detalles

Cómo funciona la operatoria de OPCIONES?

Cómo funciona la operatoria de OPCIONES? Cómo funciona la operatoria de OPCIONES? Qué son las opciones? En el presente informe se intentará dar una introducción a la operatoria con opciones, repasando definiciones básicas, normas operativas y

Más detalles

3. OPCIONES. 3. Opciones. Definición de Opciones:

3. OPCIONES. 3. Opciones. Definición de Opciones: 3. OPCIONES Definición de Opciones: Es un contrato mediante el cual el comprador de la opción adquiere el derecho más no la obligación de comprar o vender un bien (subyacente) dentro de un plazo determinado

Más detalles

con Opciones sobre Acciones dormirá tranquilo.

con Opciones sobre Acciones dormirá tranquilo. Suba o Baje la Bolsa, Suba o Baje la Bolsa, con Opciones sobre Acciones dormirá tranquilo. P Prólogo Desde la constitución del mercado de Opciones sobre Acciones de MEFF Renta Variable en 1993, el incremento

Más detalles

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Las opciones financieras

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Las opciones financieras Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar Las opciones financieras Esto es lo que aprenderás en este video: - Características de las opciones. - Descripción de los contratos de opciones. - Tipos de opciones.

Más detalles

Opciones. Marcelo A. Delfino

Opciones. Marcelo A. Delfino Opciones Concepto de opción! El comprador de una opcion tiene el derecho, no la obligacion, de comprar (call) o vender (put) un contrato a termino a un precio predeterminado (precio de ejercicio)! El derecho

Más detalles

Manual para la inversión en Warrants

Manual para la inversión en Warrants Manual para la inversión en Warrants Las simulaciones presentadas en este documento son el resultado de nuestras propias estimaciones en un momento dado, y en base a unos parámetros escogidos por el equipo

Más detalles

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Compra de opciones Call

Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar. Compra de opciones Call Aumentando x 10 mis posibilidades de ganar Compra de opciones Call Esto es lo que aprenderás en este video: - Valor intrínseco de las opciones. - Valor extrínseco de las opciones. - Compra de opciones

Más detalles

TRADING DE OPCIONES. Indice del Libro de Opciones Financieras

TRADING DE OPCIONES. Indice del Libro de Opciones Financieras Indice del Libro de Opciones Financieras Autor: Diego Rebissoni Todos los artículos que encontrara a continuación han sido escritos por Diego Rebissoni, no son recopilación de otros libros, ni material

Más detalles

MERCADOS DE DERIVADOS. Universidad Rey Juan Carlos. 31 de marzo 2005

MERCADOS DE DERIVADOS. Universidad Rey Juan Carlos. 31 de marzo 2005 MERCADOS DE DERIVADOS Universidad Rey Juan Carlos 31 de marzo 2005 PRODUCTOS DERIVADOS DERIVADOS EN RENTA4.COM (operativa on-line) CONCEPTOS GENERALES FUTUROS FINANCIEROS OPCIONES FINANCIERAS PRODUCTOS

Más detalles

ESTUDIO DEL RENDIMIENTO DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN CÓMO SE DETERMINA LA RENTABILIDAD DE UN FONDO?

ESTUDIO DEL RENDIMIENTO DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN CÓMO SE DETERMINA LA RENTABILIDAD DE UN FONDO? ESTUDIO DEL RENDIMIENTO DE LOS FONDOS DE INVERSIÓN CÓMO SE DETERMINA LA RENTABILIDAD DE UN FONDO? El precio, o valor de mercado, de cada participación oscila según la evolución de los valores que componen

Más detalles

CAPÍTULO 4 USO Y MANEJO DE LOS INSTRUMENTOS NEGOCIADOS EN EL MEXDER

CAPÍTULO 4 USO Y MANEJO DE LOS INSTRUMENTOS NEGOCIADOS EN EL MEXDER CAPÍTULO 4 USO Y MANEJO DE LOS INSTRUMENTOS NEGOCIADOS EN EL MEXDER En este capítulo se especificará el uso y el manejo que se le da a los instrumentos que son negociados en nuestro mercado de derivados,

Más detalles

con Opciones de MEFF dormirá tranquilo.

con Opciones de MEFF dormirá tranquilo. Suba o Baje la Bolsa, Suba o Baje la Bolsa, con Opciones de MEFF dormirá tranquilo. P Prólogo Desde la constitución del mercado de Opciones sobre Acciones de MEFF en 1993, el incremento de la contratación

Más detalles

Cómo utilizar los warrants?: Principales Estrategias

Cómo utilizar los warrants?: Principales Estrategias Cómo utilizar los warrants?: Principales Estrategias El Warrant frente a la acción: el apalancamiento La principal diferencia entre la inversión en warrants y la inversión directa en acciones radica en

Más detalles

http://www.meffrv.es E-mail: meffrv@meffrv.es

http://www.meffrv.es E-mail: meffrv@meffrv.es Pza. Pablo Ruiz Picasso, s/n Torre Picasso, Planta 26 28020 MADRID Tel.: 91 585 08 00 Fax. 91 571 95 42 http://www.meffrv.es E-mail: meffrv@meffrv.es LAS 30 PREGUNTAS MAS FRECUENTES SOBRE OPCIONES 28 de

Más detalles

MANUAL OPCIONES FUTUROS

MANUAL OPCIONES FUTUROS MNUL DE OPCIONES Y FUTUROS Segunda Edición 6 ESTRTEGIS BSICS (II) 6.1. Straddle (cono) comprado 6.2. Straddle (cono) vendido 6.3. Strangle (cuna) comprado 6.4. Strangle (cuna) vendido 6.5. Mariposa comprada

Más detalles

Copyright 2015 Wealth & Trust. Todos los derechos reservados. www.wealthntrust.com

Copyright 2015 Wealth & Trust. Todos los derechos reservados. www.wealthntrust.com Copyright 2015 Todos los derechos reservados www.wealthntrust.com Tabla de contenido No tener un plan de Trading 1 Falta de disciplina para respetar el plan. 2 No negociar a favor de la tendencia o la

Más detalles

A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo:

A veces pueden resultar engañosas ya que según el método de cálculo, las rentabilidades pasadas pueden ser diferentes. Un ejemplo: MÉTODOS DE GESTIÓN DE UNA CARTERA DE VALORES RENTABILIDAD Y VOLATILIDAD RENTABILIDAD La rentabilidad de un activo es la suma de las plusvalías generadas y cobradas y los dividendos pagados, es decir puede

Más detalles

Opciones Financieras : Análisis y Estrategias

Opciones Financieras : Análisis y Estrategias 1 Opciones Financieras : Análisis y Estrategias E N LA PRESENTE EXPOSICIÓN TRATAREMOS DE EXPLICAR FACTORES QUE INCIDEN SOBRE EL VALOR DE LAS OPCIONES, DISTINTAS ESTRATEGIAS QUE SE PUEDEN REALIZAR Y LOS

Más detalles

Lic. Noelia Lucini y Lic. Claudio Zuchovicki QUE ES UN BONO?

Lic. Noelia Lucini y Lic. Claudio Zuchovicki QUE ES UN BONO? CURSO DE BONOS Lic. Noelia Lucini y Lic. Claudio Zuchovicki QUE ES UN BONO? En términos simples, un bono es una promesa de pago, un pagaré que emite quien desea tomar fondos (EL EMISOR), en éste caso el

Más detalles

TEMA 7. LA VALORACIÓN DE OPCIONES Y EL ANÁLISIS DE LAS INVERSIONES FINANCIERAS

TEMA 7. LA VALORACIÓN DE OPCIONES Y EL ANÁLISIS DE LAS INVERSIONES FINANCIERAS TEMA 7. LA VALORACIÓN DE OPCIONES Y EL ANÁLISIS DE LAS INVERSIONES FINANCIERAS Características de un contrato de opción Factores que determinan el precio de una opción Modelos para la valoración de opciones

Más detalles

Introducción a la Bolsa

Introducción a la Bolsa Introducción Ganar mucho dinero operando en bolsa en un corto periodo de tiempo es muy difícil, casi imposible Obtener una buena rentabilidad a largo plazo invirtiendo de forma prudente es algo al alcance

Más detalles

CLAVES PARA INVERTIR EN WARRANTS CON ÉXITO

CLAVES PARA INVERTIR EN WARRANTS CON ÉXITO Confidencial DATE 12/06/2012 CLAVES PARA INVERTIR EN WARRANTS CON ÉXITO Warrants: al alza y a la baja, con riesgo limitado PROGRAMA POR QUÉ WARRANTS? WARRANTS: DEFINICIÓN CUÁNDO INVERTIR EN WARRANTS? TENDENCIA

Más detalles

Capítulo 1: Introducción al análisis técnico y conceptos básicos de un gráfico de precios

Capítulo 1: Introducción al análisis técnico y conceptos básicos de un gráfico de precios Capítulo 1: Introducción al análisis técnico y conceptos básicos de un gráfico de precios 6 Las acciones Las acciones son títulos emitidos por una empresa que representa parte de lo que vale (en dinero)

Más detalles

MULTI, OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN PARA EL CORTO PLAZO

MULTI, OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN PARA EL CORTO PLAZO 02948 FOLLETO MULTI SG 8P 12/12/14 10:56 Página 1 PRODUCTOS COTIZADOS MULTI, OPORTUNIDADES DE INVERSIÓN PARA EL CORTO PLAZO Multiplique x5 la evolución diaria del IBEX 35 900 20 40 60 www.sgbolsa.es El

Más detalles

Manual de Futuros. La evolución del futuro al microlote

Manual de Futuros. La evolución del futuro al microlote Manual de Futuros La evolución del futuro al microlote 1- Qué es un índice? Un índice bursátil no es más que una fórmula matemática sobre un número determinado de acciones. Por ejemplo el IBEX35 es una

Más detalles

Opciones (Resumen libro Hull)

Opciones (Resumen libro Hull) Dos tipos básicos de opciones: CALL y PUT Opciones (Resumen libro Hull) CALL = opción de compra. Comprador: pagó (prima) para adquirir el derecho a comprar un activo (activo subyacente) a un precio determinado

Más detalles

Índice OptionStation Pro

Índice OptionStation Pro Lección 9 Índice OptionStation Pro 1 Administrar posiciones reales 5 Crear posiciones de opciones teóricas 3 SpreadMaster 6 Colocar una transacción 4 Graficar posiciones de opciones 7 Administrar órdenes

Más detalles

Ejemplos de la Estrategia de Trading AZTECA (AAPL)

Ejemplos de la Estrategia de Trading AZTECA (AAPL) Ejemplos de la Estrategia de Trading AZTECA (AAPL) Por Celso Fuentes P. Ahora colocaremos un ejemplo de la acción AAPL del día 15 de marzo del 2013. En este caso la posición será un Call y nuestro análisis

Más detalles

30/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL. FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS. www.enbolsa.net

30/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL. FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS. www.enbolsa.net 30/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS INDICE Flujos de capital Fortalezas del mercado Momentos operativos Localizando la zona de control

Más detalles

Disciplina a tener en cuenta a la hora de operar

Disciplina a tener en cuenta a la hora de operar Disciplina a tener en cuenta a la hora de operar Módulo 6 Disciplina a tener en cuenta a la hora de operar El módulo final de nuestro programa habla sobre la importancia de tener una disciplina a la hora

Más detalles

Manual CFDs. BNP Paribas Personal Investors. www.pi.bnpparibas.es

Manual CFDs. BNP Paribas Personal Investors. www.pi.bnpparibas.es Manual CFDs BNP Paribas Personal Investors Aviso: Los CFDs son un producto de inversión de riesgo que pueden generar unas pérdidas ilimitadas 902 50 50 50 www.pi.bnpparibas.es Índice Manual CFDs : Introducción...

Más detalles

Paseo Doctor Vallejo Nájera, 35. 5ª A 28005. MADRID Tlf.: 91 111 22 33

Paseo Doctor Vallejo Nájera, 35. 5ª A 28005. MADRID Tlf.: 91 111 22 33 Cursos Formación Ofrecemos la posibilidad de realizar cursos personalizados de bolsa y productos derivados. Prestamos este servicio en nuestra oficina, en su domicilio particular o en el de su empresa.

Más detalles

Introducción y Estrategias para la administración de Riesgos Usando Opciones sobre Futuros

Introducción y Estrategias para la administración de Riesgos Usando Opciones sobre Futuros Introducción y Estrategias para la administración de Riesgos Usando Opciones sobre Futuros Preparado para Let s Talk Coffee, El Salvador Kevin Morales, Noviembre 2013 LAS OPCIONES Otorgan el derecho de

Más detalles

PRODUCTOS COTIZADOS. 6 / 6 Este número es indicativo del riesgo del producto, siendo 1/6 indicativo de menor riesgo y 6/6 de mayor riesgo.

PRODUCTOS COTIZADOS. 6 / 6 Este número es indicativo del riesgo del producto, siendo 1/6 indicativo de menor riesgo y 6/6 de mayor riesgo. 6 / 6 Este número es indicativo del riesgo del producto, siendo 1/6 indicativo de menor riesgo y 6/6 de mayor riesgo. Producto financiero que no es sencillo y puede ser dificil de comprender! PRODUCTOS

Más detalles

IESE Universidad de Navarra Barcelona-Madrid

IESE Universidad de Navarra Barcelona-Madrid Barcelona-Madrid 2- APLICACIONES DE LOS DERIVADOS PARA CUBRIR LA GESTION DE CARTERAS Y PARA CUBRIR RIESGOS (*) En esta nota se presentan algunas de las aplicaciones más frecuentes de los derivados para

Más detalles

SVR II SISTEMA DE VALORACIÓN DE RIESGO. VERSIÓN II.

SVR II SISTEMA DE VALORACIÓN DE RIESGO. VERSIÓN II. SVR II SISTEMA DE VALORACIÓN DE RIESGO. VERSIÓN II. CONTENIDO 1. Introducción...1 2. Antecedentes y Objetivos...1 3. Aspectos Conceptuales y Aplicación del...2 3.1 Diferencias...3 3.2 Márgenes Ordinarios...4

Más detalles

LOS FUTUROS FINANCIEROS

LOS FUTUROS FINANCIEROS E l LOS FUTUROS FINANCIEROS Características de los futuros financieros Introducción Un contrato de Futuros Financieros es una compra o una venta de un activo, con entrega aplazada. Supongamos una empresa

Más detalles

OPCIONES. OPCIONES por Manuel Blanca

OPCIONES. OPCIONES por Manuel Blanca OPCIONES por Manuel Blanca OPCIONES Definición: Contrato por el cual se tiene el derecho a comprar o vender un activo a un precio determinado en una fecha previamente establecida Clases de opciones:call

Más detalles

II. EL MERCADO DE DERIVADOS SOBRE MATERIAS PRIMAS

II. EL MERCADO DE DERIVADOS SOBRE MATERIAS PRIMAS II. EL MERCADO DE DERIVADOS SOBRE MATERIAS PRIMAS A. Características El desarrollo de los mercados de derivados ha surgido como respuesta a las fuertes y persistentes fluctuaciones de los mercados físicos

Más detalles

Preguntas frecuentes

Preguntas frecuentes Preguntas frecuentes 1- Qué es day trading? Daytrading: Es el arte de comprar y vender una acción o varias acciones dentro de un día durante las horas de mercado. El horario de mercado es de 9.30 a 16.00hs

Más detalles

TALLER DE DERIVADOS I. Marzo de 2011

TALLER DE DERIVADOS I. Marzo de 2011 TALLER DE DERIVADOS I Marzo de 2011 Agenda Introducción Forwards Opciones Estructuras de Reducción de Costo o Cero Costo Estrategias con Opciones Introducción a los Swaps 2 Introducción Forwards Opciones

Más detalles

Dos meses después, en la fecha de vencimiento del Warrant, suponemos que Telefónica ha subido y se ha revalorizado hasta los 16 euros.

Dos meses después, en la fecha de vencimiento del Warrant, suponemos que Telefónica ha subido y se ha revalorizado hasta los 16 euros. 1. Cómo funcionan los Warrants La inversión en Warrants puede tener como finalidad: La Inversión, o toma de posiciones basada en las expectativas que tenga el inversor acerca del comportamiento futuro

Más detalles

Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales

Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales Ejercicios de Mercados Financieros Nacionales e Internacionales Universidad Complutense de Madrid 1º) Las acciones del Banco Santander están cotizando a un precio de 6,5 euros. Su volatilidad anual es

Más detalles

Mercados Financieros Internacionales PROF. D. AGUSTÍN DUARTE

Mercados Financieros Internacionales PROF. D. AGUSTÍN DUARTE Mercados Financieros Internacionales PROF. D. AGUSTÍN DUARTE 1 3 ÍNDICE 1. Introducción al mercado de opciones de divisas..3 I. Introducción a Opciones... 4 II. Philadelphia Stock Exchange...12 III. Casos

Más detalles

FOLLETO INFORMATIVO SOBRE FUTUROS

FOLLETO INFORMATIVO SOBRE FUTUROS FOLLETO INFORMATIVO SOBRE FUTUROS San Isidro, Febrero de 2008 Advertencia: La negociación con contratos de futuros envuelve un alto grado de riesgo, es altamente especulativa y no puede considerarse en

Más detalles

www.onda4.com EL MITO DE LOS STOP MUY CEÑIDOS, DAVE LANDRY

www.onda4.com EL MITO DE LOS STOP MUY CEÑIDOS, DAVE LANDRY www.onda4.com EL MITO DE LOS STOP MUY CEÑIDOS, DAVE LANDRY Introducción Como una manera eficaz de controlar el riesgo los stop muy ceñidos parecen ser populares universalmente. Esto ocurre de forma directa

Más detalles

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO. El término inversión significa la asignación de fondos para la adquisición de valores o de

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO. El término inversión significa la asignación de fondos para la adquisición de valores o de CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO 2.1. Valores El término inversión significa la asignación de fondos para la adquisición de valores o de bienes reales con el fin de obtener una utilidad o un interés. [2] Los

Más detalles

ANÁLISIS DEL MERCADO DE VALORES (3º GADE)

ANÁLISIS DEL MERCADO DE VALORES (3º GADE) ANÁLISIS DEL MERCADO DE VALORES (3º GADE) PARTE II: TEORÍAS Y TÉCNICAS DE EVALUACIÓN DE INVERSIONES. TEMA 7: ANÁLISIS TÉCNICO DE TÍTULOS DE RENTA VARIABLE ÍNDICE DE CONTENIDOS 7.1.- Tipos de gráficos 7.2.-

Más detalles

Tipos de. órdenes. El banco digital para los que entienden el mundo de manera digital

Tipos de. órdenes. El banco digital para los que entienden el mundo de manera digital Tipos de órdenes El banco digital para los que entienden el mundo de manera digital índice Tipos de órdenes...03 Qué tipos de órdenes puedo dar en cada mercado?...03 Órdenes de Mercado...03 Órdenes por

Más detalles

FUNDAMENTOS DEL MERCADO DE DERIVADOS

FUNDAMENTOS DEL MERCADO DE DERIVADOS 1 FUNDAMENTOS DEL Precio de la Acción MERCADO DE DERIVADOS Autor: Roberto Gómez López 1 1 Roberto Gómez López es Doctor en Economía (Administración y Dirección de Empresas) por la Universidad de Málaga

Más detalles

ANEXO DERIVADOS EL USO DE LAS OPCIONES EN LA INVERSIÓN FINANCIERA

ANEXO DERIVADOS EL USO DE LAS OPCIONES EN LA INVERSIÓN FINANCIERA ANEXO DERIVADOS EL USO DE LAS OPCIONES EN LA INVERSIÓN FINANCIERA ANEXO 2 1- Las opciones como cobertura de riesgo Las Opciones de compra o venta son un instrumento perfecto para realizar coberturas, es

Más detalles

INGENIERÍA FINANCIERA

INGENIERÍA FINANCIERA INGENIERÍA FINANCIERA La Ingeniería financiera, es nada menos que la utilización de los instrumentos financieros para reestructurar un perfil financiero ya existente y así poder obtener otro con propiedades

Más detalles

TALLER DE DERIVADOS II. Mayo de 2012

TALLER DE DERIVADOS II. Mayo de 2012 TALLER DE DERIVADOS II Mayo de 12 Agenda Cobertura con FWD s Opciones Creación de diferentes Resumen Agenda Cobertura con FWD s Opciones Creación de diferentes Resumen 1.71,26 Forwards Un forward es un

Más detalles

Turbos: conceptos básicos

Turbos: conceptos básicos Turbos: conceptos básicos Los Turbos son instrumentos que permiten obtener amplias rentabilidades tanto en mercados alcistas (a través de Turbos Call) como bajistas (a través de Turbos Put), y están dotados

Más detalles

3.1 Opciones reales Opciones Call Opciones Put Compra de Call

3.1 Opciones reales Opciones Call Opciones Put Compra de Call 3.1 Opciones reales La teoría de opciones tiene un origen puramente financiero, se usa ampliamente como estrategia de cobertura de riesgos para inversiones en valores o acciones e inclusive existen opciones

Más detalles

09/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL. FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS. www.enbolsa.net

09/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL. FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS. www.enbolsa.net 09/11 ENB INFORME BURSÁTIL SEMANAL FORTALEZAS, FLUJOS DE CAPITALES, MOMENTO OPERATIVO y PLANES ESTRATEGICOS INDICE Flujos de capital Fortalezas del mercado Momentos operativos Localizando la zona de control

Más detalles

Trabajo Fin de Máster. Autor: Juan Sánchez Sánchez Director: Juan Samuel Baixauli Soler

Trabajo Fin de Máster. Autor: Juan Sánchez Sánchez Director: Juan Samuel Baixauli Soler Análisis de estrategias con opciones financieras y desarrollo de un software optimizador de estrategias orientado al usuario Trabajo Fin de Máster Autor: Juan Sánchez Sánchez Director: Juan Samuel Baixauli

Más detalles

MANUAL FONDOS DE INVERSION. Cuarta EDICION, revisada y actualizada con los últimos cambios fiscales*

MANUAL FONDOS DE INVERSION. Cuarta EDICION, revisada y actualizada con los últimos cambios fiscales* MANUAL DE FONDOS DE INVERSION Cuarta EDICION, revisada y actualizada con los últimos cambios fiscales* La actualización y revisión de esta cuarta edición del Manual de Fondos de Inversión ha corrido a

Más detalles

ETF (I). Por JR. 12/01/2010

ETF (I). Por JR. 12/01/2010 ETF (I). Por JR. 12/01/2010 Hola amigos, Y por qué esperar?. Vamos a saltarnos el orden que habíamos dicho en el estudio de los ETFs. Digamos solamente que un ETF es un fondo cotizado. Veamos alguno: Lo

Más detalles

Productos Derivados. Beneficios De Operar Con Productos Derivados. Margen (Aportación Inicial Mínima)

Productos Derivados. Beneficios De Operar Con Productos Derivados. Margen (Aportación Inicial Mínima) Un producto derivado es un instrumento financiero cuyo valor depende del valor de otras variables subyacentes. Estos productos financieros pueden ser operados a través de mercados organizados (Futuros

Más detalles

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial

MICROECONOMÍA II. PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial MICROECONOMÍA II PRÁCTICA TEMA II: Equilibrio parcial EJERCICIO 1 A) En equilibrio, la cantidad demandada coincide con la cantidad ofrecida, así como el precio de oferta y demanda. Por lo tanto, para hallar

Más detalles

COMO OBTENER INGRESOS PASIVOS POR MEDIO DE LAS RENTAS Y LOS DIVIDENDOS EN BOLSA

COMO OBTENER INGRESOS PASIVOS POR MEDIO DE LAS RENTAS Y LOS DIVIDENDOS EN BOLSA COMO OBTENER INGRESOS PASIVOS POR MEDIO DE LAS RENTAS Y LOS DIVIDENDOS EN BOLSA Aprende a hacerlo como lo hace Robert Kiyosaky Ponente: Iván Marqués Organiza : Rich Dad Club Sorprendedores Trading en la

Más detalles