Foro de Análisis de Investigación, Desarrollo y Gestión Tecnológica en ITESCA

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1 Foro de Análisis de Investigación, Desarrollo y Gestión Tecnológica en ITESCA Factores Asociados al Aprovechamiento Escolar en Matemáticas: Un estudio en Primarias. Eje Temático: Alineación de la investigación con los programas educativos Horacio Valenzuela Martínez Coordinación de Ciencias Básicas Resumen: Para Alfred Marshall el capital más valioso de todos los capitales es el que se invierte en seres humanos". Con esto se entiende, que uno de los capitales importantes es la educación ya que es impulsor de desarrollo para cualquier país. Sin embargo existe una constante preocupación con el bajo aprovechamiento en matemáticas que reflejan los estudiantes en todos los niveles de educación. Aun a sabiendas que el manejo de las destrezas matemáticas es de gran importancia para lograr el éxito a nivel profesional y personal. El proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática está centrado en los procesos cognoscitivos, éstos a su vez son afectados por otros procesos conductuales. De manera particular en este trabajo se pretende identificar los factores asociados al aprovechamiento en matemáticas en alumnos de sexto grado de primaria en un complejo de colonias en Hermosillo, que comparten los mismos niveles socioeconómicos.

2 Introducción Una pregunta muy común, que por lo general se ha hecho cualquier persona alguna vez cuando es estudiante, y que muchas veces no se detiene uno a analizarla es para qué nos sirven las matemáticas? Existen diversos puntos de vista que visualizan el papel fundamental que las matemáticas desempeñan en el mundo en que vivimos. En si las matemática nos proporcionan un modo singular de contemplar la realidad, y estas a su vez afectan la vida cotidiana, ya que son indispensables para las ciencias naturales o sociales. Haciendo un breve recorrido en la historia de la humanidad, las matemáticas son una de las ciencias más antiguas que han existido, y por lo tanto una de las más útiles. Surgió la necesidad del ser humano de contar objetos o pertenencias, para eso inventó sistemas de numeración que en un principio utilizaban los dedos de las manos (sistema decimal), y posteriormente sumó los dedos de los pies (sistema vigesimal), piernas o piedras. Las matemáticas es una ciencia antigua, que siempre ha estado acompañado al hombre a través de la historia, siendo una herramienta útil para su propio beneficio, surgen entonces algunas dudas, por ejemplo: Por qué existen tantos problemas en nuestro país con esa área? Cuáles son los motivos de que los estudiantes tengan un bajo rendimiento escolar en dicha materia? Realmente existe un buen programa de estudio donde se analiza qué tópicos son adecuados de cada etapa de aprendizaje? Tienen los

3 docentes la capacidad para impartir adecuadamente la clase? Se requieren cambios estructurales en enseñanza de las matemáticas en nuestro país?, Cuál es la situación tanto nacional y estatal de este problema? Dado el problema que representa el aprovechamiento escolar en matemáticas, ciertos investigadores lo han tratado como enfermedad, sin embargo es tan grande la situación con esta área que no puede ser que en el mundo exista una epidemia a la cual la llaman discalculia. Este es un padecimiento en las personas que las incapacita en el manejo de números y la comprensión de las matemáticas complejas; en todo caso, es un trastorno que incapacita al ser humano para el cálculo y la resolución de operaciones matemáticas (Dansilio, 2007). Este problema no tiene nada que ver con la inteligencia, ni con los estudios que tenga la persona. Para tener una idea básica de lo que las matemáticas representan debemos analizar sus propósitos. En el programa y plan de estudios de 1993, las matemáticas en el nivel de primaria tienen los siguientes propósitos (INEE, 2004:62): 1. La capacidad de utilizar las matemáticas como una herramienta para reconocer, plantear y resolver problemas. 2. La capacidad de anticipar y verificar resultados. 3. La capacidad de comunicar e interpretar información matemática. 4. La imaginación espacial. 5. La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones.

4 6. La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo. 7. El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias. Los problemas de las matemáticas y la sociedad En las últimas evaluaciones realizadas por organismos internacionales determinaron que más del cincuenta por ciento de los alumnos de primaria carecen de las habilidades básicas para la solución de problemas de matemáticas (Excale, 2007). Con esto surge el interés de conocer los factores que determinan esta situación en un espacio específico. La pregunta central de este trabajo es Cuáles son los factores asociados al aprovechamiento de matemáticas en alumnos de sexto grado de primaria? De manera particular identificar los factores asociados al aprovechamiento en matemáticas en alumnos de sexto grado de primaria en un complejo de colonias en el sector Nuevo Hermosillo, que comparten los mismos niveles socioeconómicos en Hermosillo, Sonora, representa el objetivo principal de este trabajo. Los objetivos específicos de este trabajo de investigación son: 1. Conocer el enfoque y estudios de caso que identifican los factores con énfasis en matemáticas.

5 2. Analizar los factores asociados al aprovechamiento de las matemáticas en la ciclo escolar del complejo Nuevo Hermosillo. 3. Determinar si los Factores Asociados del Aprovechamiento en Matemáticas son diferentes según el tipo de escuela, nivel socioeconómico del alumno y/o contexto educativo de la escuela. Con el desarrollo de nuestro trabajo, pretendemos demostrar que a mayor capital económico y cultural del hogar, mayor será el nivel de aprovechamiento escolar del alumno en matemáticas de sexto de primaria de las escuelas del sector Nuevo Hermosillo. Para comprobar nuestra hipótesis es necesario introducirnos a los aspectos teóricos más relevantes de la educación como ventaja competitiva bajo los planteamientos de Porter; así como algunos tópicos del planteamiento de la teoría de Campo Habitus de Bourdieu para abordar la problemática de la educación. Así mismo, se exploran algunas nociones sobre la importancia de las instituciones educativas, las desigualdades y los factores asociados al aprovechamiento escolar.

6 Metodología Para lograr una mayor equidad educativa, de tal forma que se diseñen políticas sociales para reducir las carencias y rezagos de los grupos que enfrentan condiciones económicas y sociales desventajosas, estudiaremos al grupo de los niños y jóvenes en edad de asistir a la educación primaria que son los que se encuentran en las condiciones de mayor vulnerabilidad educativa. Se plantea seleccionar una muestra de estudiantes de sexto año, de escuelas que pertenezcan a colonias de la ciudad de Hermosillo, cuyas característica principales sean de niveles de bienestar similares. Una parte del trabajo consistió en clasificar todas las colonias en diferentes estratos a través de un modelo matemático. La metodología utilizada para llevar a cabo la estratificación, constituye una de las principales innovaciones introducidas a este estudio. Detrás de ella está una investigación que da solución óptima al problema que representa el clasificar las unidades de estudio en niveles similares y caracterizando al mismo tiempo, la mayor diferencia con los otros niveles considerados en la estratificación. Lo anterior nos pareció prudente pues la heterogeneidad de condiciones sociales, económicas y culturales de las diferentes escuelas volvía inoperante cualquier intento de implantar políticas educativas únicas, la calidad se lograría mediante el reconocimiento de las necesidades específicas (Muñoz, 1999).

7 Una clasificación, asigna elementos a grupos o conglomerados inicialmente no definidos, en forma tal que los elementos de un conglomerado son en cierto sentido similar o cercano unos a otros, a partir de ciertas características o variables de interés. Los términos de similaridad y cercanía pueden variar dependiendo de la naturaleza de los datos; esto da origen a que existan diferentes técnicas de clasificación o asignación de elementos a los conglomerados. Estas pueden ser tipificadas en jerárquicas, de partición u optimización, de densidad o modo, entre otras. El método busca inicialmente agrupar los elementos cercanos entre sí en el espacio de k dimensiones, utilizando el concepto de distancias euclidianas y posteriormente reclasifica los elementos, de tal forma que ningún punto se encuentre más cerca del centro de otro conglomerado diferente de aquél al que pertenece. El algoritmo requiere la estandarización de los datos y parte de una matriz de centros que constituyen la media de cada uno de los L grupos inicialmente conformados. Cada elemento se asigna al grupo cuya medida se encuentre más cercana al mismo. Para la estratificación de cada variable utilizaremos el método llamado de Dalenius. El cual consiste en encontrar la mejor estratificación mediante la

8 búsqueda de estratos cuya población sea lo más homogénea posible, es decir, que la media del error de la estimación de cada estrato sea mínima. Una vez catalogadas las colonias de estudio, se ubicaron las escuelas de nivel básico. Así, en el complejo Nuevo Hermosillo se encontró que existen diez escuelas primarias públicas estatales. Partiendo del supuesto de que todo el conocimiento impartido durante el transcurso de los estudios de primaria lo tienen los alumnos de sexto año, se consideraron como nuestros objetos de estudio. Una vez determinadas las escuelas de estudio se levanta una encuesta para determinar los principales factores de estudio en matemáticas, se procedió a generar la base de datos de la información de los cuestionarios. El cuestionario que se diseño para esta investigación está estructurado con 78 preguntas divididas en seis apartados; el primero de ellos contiene datos generales de los alumnos: sexo, edad, y si continuarán estudiando la secundaria. Cabe aclarar que no se solicitó el nombre para mantener el anonimato. En el segundo apartado contiene la descripción de la forma de como realiza las tareas: hábitos de estudio, percepción de las matemáticas, recursos para hacer tareas, motivos por los que no hace tareas, motivos para no asistir a la escuela. El tercero aborda la relación que en su casa: si trabaja o no el alumno, composición de la familia, relaciones en el hogar, autoestima, percepción de los

9 padres, hábitos para acudir a la escuela, comida, hábitos de la familiares, grado académico El cuarto apartado se sitúa en los bienes materiales en casa y características de la vivienda, recursos para acudir a la escuela entre otros. La quinta parte estudia la relación con el maestro: hábitos del maestro durante la clase, percepción del maestro, relaciones con maestro y compañeros, y la última etapa es la su escuela: recursos del salón, escuela, condición de los espacios de la escuela y quien cuida la entrada. Existen varios métodos para analizar la información de un conjunto de datos, entre los más importantes se tienen el Análisis de Componentes Principales el cual trata de hallar componentes o factores que sucesivamente expliquen la mayor parte de la varianza total. El otro método es el Análisis Factorial que busca factores que expliquen la mayor parte de la varianza común. En el Análisis Factorial se distingue entre varianza común y varianza única. Siguiendo a Cuesta y Herrero (2004), la varianza común es la parte de la variación de la variable que es compartida con las otras variables. La varianza única es la parte de la variación de la variable que es propia de esa variable. El Análisis de Componentes Principales no hace esa distinción entre los dos tipos de varianza, se centra en la varianza total. Mientras que el Análisis de Componentes Principales busca hallar combinaciones lineales de las variables originales que expliquen la mayor parte de la variación total, el Análisis

10 Factorial pretende hallar un nuevo conjunto de variables, menor en número que las variables originales, que exprese lo que es común a esas variables. El Análisis Factorial supone que existe un factor común subyacente a todas las variables; el Análisis de Componentes Principales no hace tal asunción. En el Análisis de Componentes Principales, el primer factor o componente sería aquel que explica una mayor parte de la varianza total, el segundo factor sería aquel que explica la mayor parte de la varianza restante, es decir, de la que no explicaba el primero y así sucesivamente. De este modo sería posible obtener tantos componentes como variables originales aunque esto en la práctica no tiene sentido. Nos interesa saber cuáles son los factores asociados al aprovechamiento de matemáticas en alumnos de sexto grado, para la realización de este trabajo se consideró que la herramienta que ayuda en estos caso es el del análisis factorial En si el Análisis Factorial es una técnica que consiste en resumir la información contenida en una matriz de datos con X variables. Para ello se identifican un reducido número de factores F, siendo el número de factores menor que el número de variables. Los factores representan a las variables originales, con una pérdida mínima de información. Conclusiones Al terminar este trabajo podemos concluir que la hipótesis planteada no puede afirmarse. Con la información obtenida del diseño metodológico encontramos que el capital económico del alumno tanto en el hogar, como en

11 su escuela no es determinante en el aprovechamiento en matemáticas en sexto año de primaria en el sector Nuevo Hermosillo; esto puede deberse a que los informantes pertenecen a colonias con el mismo estrato socioeconómico, no habiendo muchas diferencias en cuanto a la situación que se vive en los hogares. El capital cultural del hogar y social influye de manera significativa y positiva en el aprovechamiento. Además influye el capital social de la escuela, el cual no se tenía considerado la hipótesis Algunas propuestas que permitan potencializar los factores asociados al aprovechamiento en matemáticas encontrados en este estudio son: Crear una campaña de conciencia de la importancia del desayuno y/o comida en el rendimiento escolar en los padres de familia, o bien, trabajar con los desayunos escolares desde la escuela. además, fomentar una cultura de alimentación sana evitando la venta de comida chatarra en la escuela. Apoyo para el aprendizaje en vez de generar un gasto en las familias, las políticas educativas deben de ir encaminadas a dotar a las escuelas de todos los recursos que son necesarios para la educación óptima. Fomentar en los profesores un trato digno para con sus alumnos que permita mejorar las relaciones en el grupo y facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Tener dentro de los recursos humanos en la escuela a especialistas en relaciones humanas que puedan atender las necesidades de niños

12 problema y acudir al hogar a platicar con los padres que no muestran interés por informarse del desempeño de sus hijos e la escuela. Recomendaciones para futuros trabajos 1. El levantamiento del cuestionario debe llevarse a cabo cuidando los eventos escolares, de tal modo que la información sea más cercana a la realidad, puede llevarse a cabo con el apoyo de los profesores. 2. Aplicar un examen que permita evaluar habilidades básicas de acuerdo a los planes de estudio, que permita complementar la información del aprendizaje de los alumnos. 3. Llevar a cabo una prueba piloto de la aplicación del instrumento para mejorarlo y que permita obtener información de mayor calidad. Para trabajos futuros se pretende: 1. Realizar el mismo estudio para los estudiantes de las diferentes carreras de Ingeniería de ITESCA 2. Llevar acabo un estudio comparativo en contextos diferentes; en las diferentes instituciones de educación superior en Cajeme con la finalidad de medir la calidad de la educación. Bibliografía

13 Bourdieu Pierre (1970), La Reproducción, Editorial Laia, Colección de Sociología, España, Barcelona. Dansilio, Sergio (2007) Discalculias: perspectivas y aspectos neuropsicológicos en Fundación de Neurocirugía Clínica, Argentina. Archivo en formato pdf, 27 páginas. Consultado el 30 de marzo de Disponible en (http://www.fnc.org.ar/pdfs/dansilio.pdf). Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación (2007), Panorama educativo de México 2007, indicadores del sistema educativo nacional, INNE, México. Muñoz Patraca Victor Manuel (1999), En busca de mayor justicia social: la descentralización de los servicios de salud y educación en México, Revista Mexicana de Sociología, Vol. 61, No. 4, Diciembre, pp Spence Boocock, Sarane, (2000) Introducción de la sociología de la educación, Editorial Limusa, México D.F., 479 pp.

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