Plan de Área MATEMÁTICAS

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1 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL Plan de Área MATEMÁTICAS DOCENTE: NATIVIDAD GALVIZ GUERRERO RECTOR: LUIS ANGEL SANABRIA CLARO GRADOS: NOVENO DECIMO UNDECIMO En este documento encontrarás los aspectos metodológicos y curriculares necesarios para que el área de Matemáticas pueda garantizar una excelente formación de los estudiantes en la I.E. San Miguel, en las competencias que se exigen a nivel nacional. HACARI NORTE DE SANTANDER 2015

2 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL INTRODUCCIÓN La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más, precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones. Esta búsqueda se lleva a conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las personas. La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros. Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar, explicar y predecir. Nuestra cultura ha experimentado en los últimos tiempos un cambio de una sociedad industrial a una sociedad basada en la información, dicho cambio indica una transformación de las matemáticas que se enseñan en la institución, mediante un currículo centrado en el desarrollo de las competencias académicas y ciudadanas para la formación en valores que posibiliten la sana convivencia con las otras personas. En su sentido específico las matemáticas permiten que situaciones problema de la vida diaria se resuelvan desde aspectos cuantitativos que ponen a prueba la lógica y el razonamiento de cada individuo, es así como actividades concretas definidas para el área resultan importantes puesto que orientan al maestro y le permiten al alumno estar en disposición de asumir el saber matemático haciendo uso de las habilidades que adquiere con relación entre la teoría y la práctica

3 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL PROPÓSITO GENERAL AREA DE MATEMÁTICAS Potenciar el desarrollo de competencias matemáticas que le permitan al educando aplicar los conocimientos de los diferentes pensamientos matemáticos a través de actividades que promuevan la experimentación y la explicación que pueda dar de cada proceso en su vida cotidiana formulándose preguntas con respuestas lógicas u operativas de acuerdo a la situación; construir su día a día como un algoritmo de programación, el cual debe llevar un proceso lógico para poder ir al otro proceso. PROPÒSITOS POR GRADOS: NOVENO Desarrollar habilidades que favorezcan la capacidad de abstracción mediante expresiones algebraicas y diagramas operacionales, utilizando en ellos diferentes conjuntos numéricos, sus operaciones y la aplicación de la geometría trabajando perfectamente las medidas longitudinales, las áreas y los volúmenes de los cuerpos geométricos, planteando y solucionando problemas alusivos a estos temas y experimentando en laboratorio o en pruebas caseras las incidencias de estos conceptos en el desarrollo de actividades cotidianas; igualmente elaborar toda la estadística descriptiva de una serie de datos estadísticos organizados, tabulados, graficados, haciendo inferencia de sus resultados DECIMO Y UNDECIMO Elaborar modelos de fenómenos del mundo real mediante procesos de variación y cambio, representarlos y traducirlos en expresiones algebraicas, gráficos y expresiones orales. Se parte de la interpretación de muchas leyes del universo, desglosando y analizando figuras como la circunferencia, la parábola, la elipse, la hipérbola etc. Que dan cuenta de una aproximación real al movimiento del universo y las leyes físicas y matemáticas que lo rigen, en este grado se trabajan en forma funcional y entrelazados los pensamientos numéricos, variacional y espacial, y se deja un campo abierto para desarrollar sucesos probabilísticos contenidos en el pensamiento aleatorio. Para el grado once el pensamiento numérico está contemplado en todo el desarrollo que se hace del pre calculo con las sucesiones y los limites, que desembocan en situaciones variacionales con el desarrollo de derivadas de una función, donde la variable puede tener tantos valores como sean sus movimientos circulares en un plano o en el espacio, y esto a su vez se ratifica con la búsqueda de una función original o integral a partir de una derivada; el pensamiento espacial se trabaja sobre todos los fundamentos vistos y que hacen parte de saberes que ya trae el estudiante, por ello las situaciones problemas que se plantean desde este pensamiento abracan la complejidad de dos o más conceptos en una misma situación.

4 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL METODOLOGÍA Para ser consecuentes con la enseñanza propuesta por el MEN y nuestra filosofía institucional la cual pretende un educando que responda a la educación de convivencia ciudadana con una participación activa se hace necesario explorar nuevas metodologías que eviten en todo momento la pasividad y por el contrario propiciar la motivación permanente. Es por esta razón por la cual se tiene muy presente a la Heurística propuesta por Miguel de Guzmán en su documento Enseñanza de las ciencias y la Matemática, que consiste en realizar la enseñanza a través de la resolución de problemas. Esta metodología propicia en el educando la capacidad de ser creativo, confiar en sí mismo, divertirse con su propia actividad mental, y prepararse para enfrentar otros problemas de la ciencia y posiblemente de su vida cotidiana. La propuesta surge a partir de las formas de aprendizaje del mismo: el educando aprende en la medida que encuentra aplicables los conocimientos en la cotidianidad y las problemáticas que vive. A través de la resolución de problemas, el maestro recordará constantemente que siempre hay distintas soluciones y que sus alumnos llegan con buenas e ideas y amplios conocimientos que le son útiles. También permitirá cambiar la cosmovisión del educando quien considera el profesor como versado en los conceptos sin oportunidad de discusión, para luego observarlo como un guía, un orientador quien dinamiza los procesos. Podemos decir que un problema se considera como tal para un sujeto cualquiera, cuando este sujeto es consciente de lo que hay que hacer, sin saber, en principio, cómo hacerlo. En este sentido, el sujeto reconoce un desafío novedoso al que hay que dar respuesta. La posibilidad o imposibilidad de solución y su expresión, tanto cualitativa como cuantitativa, se buscará con la elaboración razonada de estrategias personales apoyadas en métodos, técnicas y modelos, convencionales, o no, que respalden la precisión del vocabulario, la exactitud de los resultados y la contrastación de la respuesta obtenida. Para ello se hace necesario desarrollar técnicas como son: expresar el problema con otras palabras, explicar a los compañeros en qué consiste, representarlo en otro formato (gráficas, diagramas, dibujos, con objetos, etc.), separar datos relevantes de los no relevantes, buscar diferentes situaciones (escenarios, contextos, tareas, etc.) en las que se pueda presentar ese problema. Estas técnicas se pueden complementar mediante el uso de las TIC, puesto que como afirma Joan Majó (2003) la escuela y el sistema educativo no solamente tiene que enseñar las nuevas tecnologías, no sólo tienen que seguir enseñando materias a través de las nuevas tecnologías, sino que estas nuevas tecnologías aparte de producir cambios en la escuela producen un cambio en el entorno y, como la escuela lo que pretende es preparar a la gente para este entorno, si éste cambia, la actividad de la escuela tiene que cambiar. Los desafíos actuales indican que es más importante saber dónde está la información y cómo podemos obtenerla que tener los conocimientos como objetivo general. La enseñanza a través de la resolución de problemas debe hacer uso de tecnologías TIC sin convertirse en el objetivo fundamental, puesto que conllevaría a una tecnófila alejado del verdadero entorno humano. Tampoco la resolución de problemas puede caer en la tecno fobia, como ocurre en las instituciones actuales donde es evidente la antinomia entre maestros y estudiantes: docentes con escasos conocimientos técnicos versus educandos instruidos desde su

5 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL infancia. Cualquier estrategia metodológica seguida por el docente debe tender siempre a ubicar al estudiante dentro de una situación que amerite un esfuerzo mental de este para poder dar respuesta a un interrogante planteado; la propuesta de una situación problema implica la aplicación de métodos intuitivos, aplicación lógica de un proceso algebraico que no riña con las propiedades inmersas dentro de las matemáticas y la puesta en marcha de dicha estrategia de solución. Tal situación debe estar ajustada en alto porcentaje sino en su totalidad con situaciones reales. La utilización de las tic no debe convertirse en condición única para resolver un problema, si bien es cierto que se debe implementar como herramienta principal en todo el proceso de enseñanza aprendizaje, también lo es que en la etapa de adaptabilidad a su uso no debe ser excluyente de los procesos de pensamiento y de análisis lógico matemático que el estudiante debe emplear para el análisis y solución de una situación problema La educación actual puede enseñar los mismos conocimientos pero no de la misma manera porque existen medios presentes con los cuales los procesos de aprendizaje pueden ser mucho más personalizados y más flexibles. Según Miguel de Guzmán, la enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método más invocado para poner en práctica el principio general de prendizaje activo y de inculturación. Lo que en el fondo se persigue con ella es transmitir en lo posible de una manera sistemática los procesos de pensamiento eficaces en la resolución de verdaderos problemas. La enseñanza por resolución de problemas pone el énfasis en los procesos de pensamiento, en los procesos de aprendizaje y toma los contenidos matemáticos, cuyo valor no se debe en absoluto dejar a un lado, como campo de operaciones privilegiado para la tarea de hacerse con formas de pensamiento eficaces Se trata de considerar como lo más importante: Que el alumno manipule los objetos matemáticos. Que active su propia capacidad mental. Que ejercite su creatividad. Que reflexione sobre su propio proceso de pensamiento a fin de mejorarlo conscientemente. Que se divierta con su propia actividad mental. Los problemas son considerados el centro de la actividad matemática. Rousseau afirma que un estudiante no hace matemática sino plantea y resuelve problemas. Los problemas son el centro de la ciencia matemática en la medida en que su resolución permite elaborar nuevos conceptos, relacionarlos con otros, modificar nuevas ideas, inventar procedimientos, es decir, si se pone en juego la capacidad de interpretación y la relación de conceptos Otras actividades vinculadas con la resolución de problemas pueden ser: elaborar preguntas de los problemas en función de datos existentes, redactar situaciones problemas a partir de datos relacionados con la vida cotidiana, resolver situaciones

6 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL problemáticas por procedimientos equivalentes, utilizando gráficos; analizar diversas soluciones para un mismo problema. Otro de los autores que hace énfasis en la importancia de la resolución de problemas dentro del área matemática es George Polya quien dice: considero que para resolver problemas se debe realizar cuatro pasos: Comprender el problema. Concebir un plan (determinar relación: datos incógnita) Ejecutar el plan. Examinar la solución obtenida (verificar el resultado, examinar el razonamiento) Por otra parte la solución de problemas es un método que permite avanzar en procesos y campos formativos porque a través de la resolución de problemas se construye el saber en interacción con los compañeros. 4. RECURSOS Los recursos son escogidos con la siguiente intencionalidad: Suministrar al área de matemáticas recursos didácticos que generen en los studiantes una actitud favorable frente al área y que estimulen en ellos el interés por su estudio. Estimular en los estudiantes el uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas. Familiarizar a los estudiantes desde temprana edad con el mundo de las matemáticas en una forma analítica, experimental y crítica. Brindar una enseñanza de cada uno de los pensamientos matemáticos basada en la experimentación, el juego y el constructivismo. Después de mencionar las intencionalidades generales que se pretenden alcanzar al cada uno de los recursos es importante ser específicos y categorizar cada uno de ellos: utilizar El material Impreso: donde se pretende hacer uso exclusivo de la biblioteca teniendo como finalidad la realización de actividades pedagógicas como talleres, tareas, entre otras. Además la fotocopiadora se convierte en ese medio tecnológico que permite la multiplicación de guías de trabajo. Material Didáctico: a través del manejo de sólidos, reglas, compás, transportador, bloques lógicos, algunas láminas entre otros materiales que se pueden manipular y que permiten el aprendizaje lúdico.

7 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL Equipos y Materiales Audiovisuales: esta categoría permite la utilización de las sala de video, donde se puede hacer uso del televisor, los proyectores, entre otros medios todo con el fin de dinamizar el aprendizaje y ampliar los contenidos. Programas y Servicios Informáticos: Se puede hacer uso del aula de sistemas digital de la institución pues este recurso proporciona herramientas para mejorar los procesos académicos a partir del uso de las Tics. Materiales impresos 1. Talleres construidos por el docente en base al plan de área de matemáticas, con el eje de situaciones problema. Copias Clases Maestras y documentos creados por los docentes: libros, fotocopias, periódicos, documentos. 2. Textos De Apoyo: Serie Espiral, Serie Nova, Serie Santillana, Serie Macgraw Hill, entre otros libros que la I.E. disponga en su biblioteca. Materiales didácticos: 1. Escuadras, reglas, transportadores Equipos y materiales audiovisuales: 1. Sala de Proyecciones: Video Beam 2. Sala de Televisión: TV 3. Sala de Informática: PC 5. EVALUACIÓN La forma como se evalúa el área de las matemáticas ha sido siempre materia de discusión y aunque existen diversas maneras de proceder, no se puede afirmar cual sería la adecuada para implementar que mostrara los verdaderos avances de los estudiantes y a la vez que ellos quedaran conformes y a gusto sobre tal método. La diversidad de métodos avalados por las autoridades educativas en pro de una mejor aceptación por parte de los educandos respecto del área, se han ido ajustando permanentemente con miras a irlo adaptando a los nuevos requerimientos sociales y a los cambios en las comunidades educativas que los afrontan, es por ello que evaluar, siempre debe ser un mecanismo a explorarle nuevas herramientas, buscando agradar a la comunidad estudiantil y así hacer menos pesado el rol del docente de matemáticas que ya carga un peso demasiado grande con la estigmatización que se tiene de la materia como tal. Para efectos de calificación y entrega de informes finales se adoptará la siguiente escala de valoración.

8 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL ESCALA NACIONAL EQUIVALENCIA ESCALA INSTITUCIONAL DESEMPEÑO SUPERIOR De 4.6 a 5.0 DESEMPEÑO ALTO De 4.0 a 4.5 DESEMPEÑO BÁSICO De 3.0 a 3.9 DESEMPEÑO BAJO De 1.0 a 2.9 Para el área de Matemáticas se tendrá en cuenta el desarrollo de los cinco pensamientos que establece los estándares: 1. Pensamiento numérico y sistemas numéricos 2. Pensamiento espacial y sistemas geométricos 3. Pensamiento métrico y sistemas de medidas 4. Pensamiento aleatorio y sistemas de datos 5. Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos La Institución, teniendo presente la reglamentación legal y considerando que la evaluación es inherente al proceso formativo, determinó la evaluación por procesos. Tendremos presente que el proceso evaluativo es considerado como una serie de pasos y de cambios que se dan para alcanzar un horizonte, es decir, el proceso es un modelo, un mapa y una serie de secuencias que se desarrollan con unos propósitos determinados, de ahí que el proceso de evaluación es continuo. La evaluación por procesos se entiende como aquella que no busca resultados finales sino que busca revisar los elementos y las condiciones que condujeron a dichos resultados de principio a fin, es decir, cuando evaluamos por procesos implica valorar una serie de estados progresivos que conlleva al desarrollo de situaciones establecidas. Hablar de procesos es darle entrada a la visión de unidades básicas y estables que hay en toda la acción educativa, superando la visión fragmentada o reducida a suma de partes. Implicando así, abandonar la óptica de buscar resultados al finalizar el período académico. De acuerdo con lo anterior se propone una evaluación que sea flexible y cumpla con las siguientes características: a. Observaciones diferenciales, esto es, cada alumno tiene un ritmo de aprendizaje diferente, lo que hace desarrollar en éstos refuerzos desde la participación de la familia y de los compañeros en el proceso de aprendizaje matemático. b. Responsabilidad en el desarrollo de las clases con toma de apuntes y elaboración de trabajos de afianzamiento dentro y fuera del aula.

9 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL c. Participación en la solución de ejercicios como herramienta retro-alimentadora en la adquisición de un conocimiento dentro de un sistema. d. Participación familiar y desde la institución en mecanismos de nivelación tales como los cursos de extensión, con el fin de mejorar los procesos del área. e. Actividades lúdicas dentro del aula y extra-clase como talleres y consultas que invitan al desarrollo de habilidades y destrezas en el proceso lógico matemático Basándonos en el planteamiento de situaciones problema, se estructura el contenido de cada periodo en procura de resolver las preguntas orientadoras planteadas por el docente para promover los procesos de aprendizaje de los estudiantes. La evaluación de los contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, se realiza mediante los indicadores de desempeño que dan cuenta de las competencias en relación con los estándares y objetivo del área, bajo los siguientes criterios e instrumentos: Para aprender conceptos es necesario que el alumno alcance diferentes niveles de comprensión, aplicación y análisis conceptual. Se trata de determinar si el estudiante ha alcanzado una comprensión profunda de una generalización de objetos. Aptitudes y conocimientos específicos en el área teniéndose en cuenta la habilidad de resolver problemas y el desarrollo de talleres, trabajos, evaluaciones, exposiciones y procesos de recuperación de dificultades a que hubiere lugar. Ser metódico al desarrollar un procedimiento. Justificación en forma oral o escrita de un procedimiento, usando el lenguaje lógico matemático. Trabajos en grupos, explicaciones y comprensión de sistemas, a partir de su propia cognición, desarrollando el hábito de lectura. El profesor es un facilitador en el proceso e invita y estimula el auto-aprendizaje. Autoevaluaciones permanentes, que invitan a la reflexión colectiva e individual sobre el compromiso adquirido tanto por el estudiante como por el docente. Evaluaciones individuales que retan no la memoria sino las relaciones, análisis e inferencias de problemas en situaciones cotidianas. Pruebas periódicas de selección múltiple con única respuesta. Participación activa en el desarrollo de las actividades del área.

10 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL ESTRUCTURA ACADEMICA DE CADA GRADO GRADO NOVENO LAS MATEMATICAS DESDE FACTORIZACIÓN LAS ECUACIONES Y SU INTERACCION EN EL ENTORNO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA. Interpreto y uso el concepto de fracción. ARGUMENTATIVA. Uso las propiedades de los números reales para determinar si un polinomio es primo. PROPOSITIVA. Invento polinomios para asegurar la igualdad entre fracciones algebraicas. INTERPRETATIVA. Identifico las funciones lineales a través de su estructura gráfica y algebraica. Comprende el significado de la ecuación cuadrática ARGUMENTATIVA. Manejo los métodos de igualación, sustitución, reducción e identifico sus ventajas. PROPOSITIVA. Resuelvo problemas utilizando sistemas de ecuaciones. INTERPRETATIVA. Determino cuando una progresión es creciente o decreciente. ARGUMENTATIVA. Aplico las progresiones aritméticas y geométricas para resolver ejercicios y problemas. PROPOSITIVA. Aplico el concepto de progresiones aritméticas y geométricas en la solución de problemas de la vida real. INTERPRETATIVA. Identifico los elementos básicos de la circunferencia como cuerdas, rectas y ángulos. ARGUMENTATIVA. Combino propiedades de números reales con propiedades geométricas para realizar cálculos con triángulos. PROPOSITIVA. Soluciono y creo situaciones problema en las que intervienen conceptos y propiedades de semejanza de triángulos rectángulos. Demostración de teoremas acerca de la circunferencia CONTENIDOS Factorización o descomposición factorial. Factor común: Monomio. Polinomio. Por agrupación. Factorización de la diferencia de cuadrados perfectos. Factorización de trinomios: Cuadrados perfectos. De la forma x 2 +bx+c De la forma ax 2 +bx+c Sistema de dos ecuaciones lineales gráficas. Problemas cuya solución plantea un sistema de ecuaciones simultáneas. Determinantes. Definición, propiedades y operaciones con de matrices. Definición de la función cuadrática. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Definición de exponente. Operaciones con radicales. Adición. Sustracción. Multiplicación. Potenciación. Repaso de unidades de medición y conversión de medidas. Triángulos rectángulos. Triángulos rectángulos especiales. Rectas tangentes a una circunferencia. Arcos, cuerdas y ángulos centrales. Ángulos inscritos Otros ángulos Relacionados con la circunferencia La evaluación será un proceso continuo en cada unidad y periodo ACTIVIDADES DE APOYO - Taller de refuerzo y mecanización - Nueva explicación del tema - Taller con monitoria - Nueva evaluación

11 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL GRADO DECIMO LAS MATEMATICAS DESDE COMPETENCIAS INTERPRETATIVA. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencia e interpretación de gráficos. ARGUMENTATIVA. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados diseñados en el ámbito escolar. PROPOSITIVA. Propongo soluciones a situaciones problemáticas del entorno como resultado del análisis de las variables y datos involucrados. INTERPRETATIVA. Comprendo los procesos necesarios en la aplicación del teorema del seno y del coseno en la solución de triángulos no rectángulos. ARGUMENTATIVA. Valido y/o refuto resultados obtenidos a partir de procedimientos matemáticos. PROPOSITIVA. Soluciono problemas geométricos relacionados a la vida cotidiana mediante la ley del seno y coseno. INTERPRETATIVA. Entiendo la importancia de la trigonometría y el algebra en el desarrollo cognitivo de mi cerebro. ARGUMENTATIVA. Justifico mis respuestas y resultados obtenidos a partir de procesos algebraicos aplicados a las identidades trigonométricas. PROPOSITIVA. Aplico mis habilidades mentales en la solución de situaciones problemáticas del entorno. INTERPRETATIVA. Entiendo el desarrollo alcanzado en la tecnología a partir del análisis de las cónicas. ARGUMENTATIVA. Aplico los elementos geométricos y matemáticos de las cónicas en la solución de problemas. PROPOSITIVA. Evidencio mediante la experiencia práctica los conceptos de pendiente, parábola, hipérbola y elipse. CONTENIDOS Funciones trigonométricas. Triángulos rectángulos. Funciones de ángulos dobles. Funciones de ángulos medios. Funciones de la suma y la resta Triangulo no rectángulo. Ley del seno. Ley del coseno. Identidades básicas. Verificación de identidades trigonométricas La parábola. La elipse. La hipérbola. Distancia entre dos puntos Pendiente y ecuación de la recta La circunferencia La estadística y sus elementos estadísticos Medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad La evaluación será un proceso continuo en cada unidad y periodo ACTIVIDADES DE APOYO - Taller de refuerzo y mecanización - Nueva explicación del tema - Taller con monitoria - Nueva evaluación

12 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL GRADO UNDECIMO LAS MATEMATICAS DESDE ENTORNO COMPETENCIAS INTERPRETATIVA. Interpreto el mundo algebraico y lo extrapolo hacia su conocimiento global ARGUMENTATIVA. Descubro lo maravilloso del mundo matemático y saco inferencias a partir de él. PROPOSITIVA. Justifico mis resultados y explico mis descubrimientos a partir de mi saber matemático. INTERPRETATIVA. Reconozco los límites de la vida cotidiana y entiendo su explicación en el cálculo y su análisis. ARGUMENTATIVA. Valido y /o refuto los limites encontrados en situaciones físicas y en problemáticas del entorno. PROPOSITIVA. Propongo otros modelos físicos para mostrar el concepto de límite. INTERPRETATIVA. Comprendo el concepto de derivada como el cambio experimentado entre dos magnitudes directa o indirectamente relacionados. ARGUMENTATIVA. Refuto y/o valido el procedimiento de una derivada a partir de los resultados obtenidos. PROPOSITIVA. Propongo nuevos caminos para hallar derivadas de una ecuación a partir de las propiedades básicas. INTERPRETATIVA Interpreto el concepto de probabilidad y entiendo su aplicación a situaciones de la vida cotidiana y del mundo en general. ARGUMENTATIVA Uso argumentos probabilísticos para resolver y formular situaciones problemas en contextos matemáticos y de otras áreas. PROPOSITIVA Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas. CONTENIDOS Funciones Algebra de funciones. Clase de funciones. Desigualdades e inecuaciones. Solución de inecuaciones. Intervalos Limite de funciones trigonométricas. Sucesiones. Limites. Propiedades de los límites. Derivada (Definición). Propiedades. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivada de las funciones exponenciales y logarítmicas. Problemas de aplicacion Espacio muestral y evento Combinaciones y permutaciones. Probabilidad. Propiedades de la probabilidad La evaluación será un proceso continuo en cada unidad y periodo ACTIVIDADES DE APOYO - Taller de refuerzo y mecanización - Nueva explicación del tema - Taller con monitoria - Nueva evaluación 7.

13 PLAN DE ÁREA MATEMATICAS FECHA: FEBRERO 12 DEL GRADOS Y METAS ACADÉMICAS Plan de estudios: la asignación académica para el área de Matemáticas, geometría y estadística se definió de la siguiente manera: GRADO ASIGNATURA Noveno Algebra y geometría Decimo Trigonometría, Estadística y geometría analítica Undécimo Cálculo y probabilidad

14 8. UNIDADES, COMPETENCIAS Y/O LOGROS GRADO UNIDAD COMPETENCIA COMPETENCIA CIUDADANA 9 1º FACTORIZACIÓN 2º LAS ECUACIONES Y SU INTERACCIÓN EN EL ENTORNO 3º EL PROGRESO Y LA COTIDIANIDAD 4º NUESTRO ENTORNO Y LA GEOMETRÍA 10 1º LA ESTADISTICA EN NUESTRO ENTORNO 2º MATEMÁTICA Y GEOMETRÍA APLICADA Conoce los conceptos de la Analiza críticamente factorización y el procedimiento algebraico para factorar. la información de los medios de Realiza ejercicios algebraicos comunicación. complejos. Reconoce un sistema de Comprende el significado ecuaciones lineales y los y la diferentes métodos de solución. importancia de vivir en Resuelve diferentes tipos de una Problemas cotidianos nación multiétnica empleando la teoría de sistemas y de 2x 2 y 3x3. pluricultural. Conoce e identifica los Argumenta y debate elementos de la potenciación, dilemas racionalización y el numero relacionados con imaginaros, así mismo como las exclusión y progresiones y las sucesiones. reconoce los Aplica los diferentes conceptos mejores abordados en la unidad, en la argumentos, así no realización de ejercicios y coincidan solución de problemas. con los de él. Conoce e identifica los Conoce y usa elementos básicos de la estrategias geometría plana y del espacio. creativas, para Aplica la teoría geométrica en el generar cálculo de áreas, volúmenes y opciones frente a resolución de problemas. decisiones colectivas. Comprende las funciones de la Comparte con sus estadística y su relación e compañeros interacción en el mundo sus avances en los matemático. trabajo en Aplica e interpreta las medidas grupo de tendencia central y variabilidad en la solución de situaciones problemas. Grafica e interpreta datos estadísticos Conoce y comprende la ley del Identifica dilemas en los q seno y del coseno. ue Resuelve con coherencia y entra en conflicto el eficacia todo tipo de problemas bien donde interviene la ley del seno y del coseno. general y particular, analiza opciones de solución. 3º ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA, HABILIDADES QUE SE DESARROLLAN 4º UNA MIRADA ANALÍTICA Y SU INFLUENCIA TECNOLÓGICA Conoce y comprende el concepto de identidad trigonométrica. Valida con facilidad y certeza identidades trigonométricas de todo tipo. Conoce y comprende los conceptos de cónicas, así como los de recta y pendiente. Resuelve problemas complejos con ayudas de los conceptos de distancia pendiente, recta, Conoce y respeta las normas básicas de transito a nivel municipal. Comprende la importancia de la defensa del medio ambiente, tanto en el nivel local como

15 11 1º EL CÁLCULO UN MUNDO POR DESCUBRIR. 2º LOS LÍMITES Y LA VIDA COTIDIANA. 3º LA PROBABILIDAD Y SU RELACION CON NUESTRO ENTORNO 4º LA DIFERENCIAL Y EL MUNDO CIENTÍFICO. circunferencia, parábola, eclipse e hipérbola Identifica y comprende las diferencias que existen entre las funciones y las desigualdades. Aplica los conceptos de ecuaciones e inecuaciones y aplica el algebra e intervalos en la búsqueda de su solución. Comprende el concepto de límite y su trabajo en el cálculo y análisis de funciones. Aplica las propiedades de los límites en el trabajo de ejercicios y problemas. Comprende y aplica el concepto de sucesiones en la solución de situaciones problemas. Aplica el concepto de espacio muestral y eventos en la solución de problemas en experimentos aleatorios. Aplica la definición de combinaciones y permutaciones para determinar el espacio muestral o evento en un experimento aleatorio. Aplica la probabilidad en la solución de situaciones problemas Comprende como por medio de la derivad se puede dar solución a muchos problemas y preguntas de carreras profesionales y/o técnicas. Resuelve mediante el uso de la derivada problemas de máximos y mínimos y bosquejo el trazo de graficas complejas. Conoce y comprende el concepto de derivad y sus propiedades. Aplica la derivada de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmica en la solución de situaciones problemas. global y participa en iniciativas a su favor. Comparte con sus compañeros sus avances con el trabajo en grupo. Utiliza distintas formas de expresiones para promover y defender los derechos en el ámbito escolar. Comparte sus conocimientos y ayuda a otros a lograr sus propias metas. Participa en iniciativa políticas democráticas en su medio escolar o localidad. 9. COMPETENCIAS BASICAS GRADO UNIDAD COMPETENCIA Interpreta y usa el concepto de fracción. 9 1º FACTORIZACIÓN Usa las propiedades de los números reales para determinar si un polinomio es primo. 2º LAS ECUACIONES Y SU INTERACCIÓN EN EL ENTORNO Inventa polinomios para asegurar la igualdad entre fracciones algebraicas. Identifica las funciones lineales a través de su estructura gráfica y algebraica. Maneja los métodos de igualación, sustitución, reducción e identifico sus ventajas.

16 3º EL PROGRESO Y LA COTIDIANIDAD 4º NUESTRO ENTORNO Y LA GEOMETRÍA 10 1º LA ESTADISTICA EN NUESTRO ENTORNO 2º MATEMÁTICA Y GEOMETRÍA APLICADA 3º ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA, HABILIDADES QUE SE DESARROLLAN 4º UNA MIRADA ANALÍTICA Y SU INFLUENCIA TECNOLÓGICA 11 1º EL CÁLCULO UN MUNDO POR DESCUBRIR. 2º LOS LÍMITES Y LA Resuelve problemas utilizando sistemas de ecuaciones. Determina cuando una progresión es creciente o decreciente. Aplica las progresiones aritméticas y geométricas para resolver ejercicios y problemas. Aplica el concepto de progresiones aritméticas y geométricas en la solución de problemas de la vida real. Identifica las propiedades básicas para el trabajo con triángulos rectángulos. Combina propiedades de números reales con propiedades geométricas para realizar cálculos con triángulos. Soluciona y crea situaciones problema en las que intervienen conceptos y propiedades de semejanza de triángulos rectángulos. Comprende la importancia de la estadística en nuestro entorno y su relación para tener un mundo mejor. Valida e interpreta resultados obtenidos a partir de un conjunto de datos sobre una problemática o ejercicio dado. Propone soluciones a situaciones problemáticas del entorno como resultado del análisis de las variables y datos involucrados. Comprende los procesos necesarios en la aplicación del teorema del seno y del coseno en la solución de triángulos no rectángulos. Valida y/o refuta resultados obtenidos a partir de procedimientos matemáticos. Soluciona problemas geométricos relacionados a la vida cotidiana mediante la ley del seno y coseno. Entiende la importancia de la trigonometría y el algebra en el desarrollo cognitivo de mi cerebro. Justifica sus respuestas y resultados obtenidos a partir de procesos algebraicos aplicados a las identidades trigonométricas. Aplica sus habilidades mentales en la solución de situaciones problemáticas del entorno. Entiende el desarrollo alcanzado en la tecnología a partir del análisis de las cónicas. Aplica los elementos geométricos y matemáticos de las cónicas en la solución de problemas. Evidencia mediante la experiencia práctica los conceptos de pendiente, parábola, hipérbola y elipse. Interpreta el mundo algebraico y lo extrapola hacia su conocimiento global Descubre lo maravilloso del mundo matemático y saca inferencias a partir de él. Justifica sus resultados y explica sus descubrimientos a partir de su saber matemático. Reconoce los límites de la vida cotidiana y entiende su explicación en el cálculo y su análisis.

17 VIDA COTIDIANA. 3º LA PROBABILIDAD Y SU RELACION CON NUESTRO ENTORNO. 4º LA DIFERENCIAL Y EL MUNDO CIENTÍFICO. Valida y /o refuta los limites encontrados en situaciones físicas y en problemáticas del entorno. Propone otros modelos físicos para mostrar el concepto de límite. Usa los principios de conteo para determinar la probabilidad de un suceso. Calcula la probabilidad a partir de la representación de un evento en un diagrama. Valida procesos y procedimientos matemáticos y experimentales en la solución de problemas Interpreta y comprende la necesidad de aplicar la diferencia en la solución de situaciones problemáticas de todo tipo. Valido proceso y procedimientos matemáticos y experimentales en la solución de problemas. Propone diferentes formas de abordar un problema y darle solución POR GRADOS 10. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO GRADO HORAS SEMANALES HORAS POR PERIODO HORAS ANUALES NOVENO DECIMO UNDECIMO POR UNIDADES Y GRADOS GRADO UNIDAD TIEMPO ESTIMADO NOVENO 1º FACTORIZACIÓN 50 horas 2º LAS ECUACIONES Y SU INTERACCIÓN EN EL ENTORNO 50 horas 3º EL PROGRESO Y LA COTIDIANIDAD 50 horas 4º NUESTRO ENTORNO Y LA GEOMETRÍA 50 horas DECIMO 1º LA ESTADISTICA EN NUESTRO ENTORNO 50 horas 2º MATEMÁTICA Y GEOMETRÍA APLICADA 50 horas 3º ALGEBRA, TRIGONOMETRÍA, HABILIDADES QUE SE 50 horas DESARROLLAN 4º UNA MIRADA ANALÍTICA Y SU INFLUENCIA TECNOLÓGICA 50 horas UNDECIMO 1º LA PROBABILIDAD Y SU RELACION CON NUESTRO 50 horas ENTORNO. 2º EL CÁLCULO UN MUNDO POR DESCUBRIR. 50 horas

18 3º LOS LIMITES Y LA VIDA COTIDIANA. 50 horas 4º LA DIFERENCIAL Y EL MUNDO CIENTÍFICO. 50 horas 11. METAS DE CALIDAD DE NOVENO A UNDECIMO El 90% de los estudiantes al finalizar el año lectivo deberán: Formular y argumentar situaciones problemáticas llegando a conjeturas y conclusiones lógicas. El 90% de los estudiantes al finalizar el año lectivo, realizarán operaciones con expresiones algebraicas y solucionaran ecuaciones con una o más incógnitas

19 12. PLAN DE LOGROS, COMPETENCIAS Y CONOCIMIENTOS PARA CADA AREA Y GRADO PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 1 GRADO: 9 UNIDAD N 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: FACTORIZACIÓN INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Fracciones algebraicas. Suma y restas de Fracciones algebraicas. Multiplicación y división de Fracciones algebraicas. Fracciones compuestas o complejas. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Profundizar en las fracciones algebraicas usando la factorización. INTERPRETATIVA: Interpreta y usa el concepto de fracción. ARGUMENTATIVA: Usa las propiedades de los números reales para determinar si un polinomio es primo. PROPOSITIVA: Propone soluciones a situaciones hipotéticas que involucran fracciones simples y complejas. cognoscitivo Conozco la factorización y la empleo en la simplificación de fracciones simple y fracciones complejas procedimental Manipulo ecuaciones planteadas a partir de una situación con el fin de verificar el modelo hipotético. Actitudinal Muesto interés por profundizar más en los casos de factorización. Dificultades Se me dificulta conocer la factorización y emplearla en la simplificación de ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación tipo Pruebas ICFES. ACTIVIDADES DE APOYO Actividades recuperación periódicas. de

20 fracciones. Se me dificulta realizar ejercicios al gebraicos complejos. Muestro poco interés en profundizar en la factorización. Recomendaciones Se le recomienda repasar la ley de los exponentes Se le recomienda repasar los cocientes notables y las cuatro operaciones como son: suma, resta, multiplicación y division Se le recomienda que tenga mas interes por la asignatura

21 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 2 GRADO: 9 UNIDAD N 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: LAS ECUACIONES Y SU INTERACCION CON EL ENTORNO INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Relaciones Funciones. Función lineal. Grafica de una función lineal. Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones de 2 x 2. Metodos de solucion de sistema de ecuaciones De 2x2: sustitución, reducción, igualación, determinantes. Sistema de tres x tres. Problemas que generan sistemas de 2 x 2 y 3x 3 Definición de la función cuadrática. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Profundizar en el manejo de las ecuaciones extendiendo el concepto de ecuación al manejo de los sistemas de ecuaciones y los diferentes métodos de solución. INTERPRETATIVA Identifico las diferencias entre las expresiones de una función lineal y la de una cuadrática. ARGUMENTATIVA Manejo los métodos de igualación, sustitución, reducción e identifico sus ventajas. PROPOSITIVA Resuelvo problemas utilizando sistemas de ecuaciones. COGNOSCITIVO Conozco un sistema de ecuaciones lineales y los diferentes métodos de solución. PROCEDIMENTAL Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2X2 ACTITUDINAL Muestro interés por aprender a solucionar ecuaciones por los diferentes métodos de solución de las mismas. Dificultades Muestro dificultad para reconocer un sistema de ecuaciones 2x2 y sus diferentes métodos de solución. Se me dificulta resolver diferentes tipos de problemas empleando la teoría ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación Pruebas ICFES. tipo ACTIVIDADES DE APOYO Actividades recuperación periódicas. de

22 de sistemas 2x2 y 3X3 Muestro poco interés por aprender los diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones recomendaciones. Se le recomienda cumplir con las actividades dentro y fuera del aula. Se le recomienda hacer repaso de los temas desarrollados en clase. Se le recomienda formar grupos de trabajos con sus compañeros.

23 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 3 GRADO: 9 UNIDAD N 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: EL PROGRESO Y LA COTIDIANIDAD INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Potenciación. Radicación. Racionalización Números complejos. Solución de la ecuación cuadrática, factorización, y fórmula general. Gráfica de la ecuación cuadrática. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Fórmulas para un término cualquiera de una progresión aritmética y suma de los términos. Fórmulas para un término cualquiera de una progresión Trabajar el concepto de potencia y raíz en la racionalización y profundizar en el manejo de las progresiones y sucesiones. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO INTERPRETATIVA Determino cuando una progresión es creciente o decreciente. ARGUMENTATIVA Aplico las progresiones aritméticas y geométricas para resolver ejercicios y problemas. PROPOSITIVA Planteo problemas relativos a las progresiones aritméticas y geométricas. COGNOSCITIVO Diferencio y manipulo los diferentes elementos de una progresión aritmética y geométrica. PROCEDIMENTAL Resuelvo problemas relativos a las progresiones aritméticas y geométricas. ACTITUDINAL Argumento y debato dilemas relacionados con exclusión y reconozco los mejores argumentos, así no coincidan con los míos dificultad se me dificulta conocer e identificar los elementos de la potenciación y la radicación. Se le dificulta aplicar los diferentes ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación Pruebas ICFES. tipo ACTIVIDADES DE APOYO Actividades recuperación periódicas. de

24 geométrica y suma de los términos. conceptos abordados en la unidad y en la realización de ejercicios y solución de problemas. Se me dificulta argumentar y debatir dilemas con exclusión y reconocer los mejores argumentos. Recomendaciones. se me recomienda ser puntual con las tareas y otras actividades programadas por la institución. Se le recomienda buscar el profesor o compañeros cuando tenga al guna duda sobre la temática desarrollada. Se me recomienda trabajar en grupo con mis compañeros que están más adelantado en los temas de sarrollados por el docente.

25 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 4 GRADO: 9 UNIDAD N 4 NOMBRE DE LA UNIDAD: NUESTRO ENTORNO Y LA GEOMETRIA INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Repaso de unidades de Medición y conversión de medidas Aéreas y perímetros. Áreas de regiones sombreadas. Sólidos regulares. Volúmenes Criterios de congruencia. Semejanzas. Arcos, cuerdas y ángulos centrales. Ángulos inscritos. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Aplicar los elementos básicos de la geometría y las unidades de medida en el cálculo de áreas y volúmenes INTERPRETATIVA. Identifico los elementos básicos de la circunferencia como cuerdas, rectas y ángulos. ARGUMENTATIVA. Combino propiedades de números reales con propiedades geométricas para realizar cálculos con triángulos. PROPOSITIVA. Planteo y resuelvo problemas referentes a la semejanza de triángulos en general y en especial a los rectángulos. INDICADOR DE DESEMPEÑO COGNOSCITIVO Conozco e identifico los elemen tos b ásico s de la geometría plana y del espacio. PROCEDIMENTAL Resuelvo problemas que implican el manejo de perímetros, áreas y volúmenes. ACTITUDINAL Muestro interés por trabajar colectivamente con mi compañero. Dificultad Se me dificulta conocer e identificar los elementos básicos de la geometría plana y del espacio. Se le dificulta aplicar la teoría geométrica en el cálculo de áreas, volúmenes y ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación Pruebas ICFES. tipo ACTIVIDADES DE APOYO Actividades recuperación periódicas. de

26 resolución de problemas. Muestro poco interés para trabajar en grupo con los compañeros. Recomendaciones. Se le recomienda trabajar en equipo para afianzar sus conocimientos. Se le recomienda profundizar las temáticas desarrollada en el aula. Se me recomienda presentar las tareas y los trabajos en forma ordenada

27 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 1 GRADO: 10 UNIDAD N 1 NOMBRE DE LA UNIDAD: LA ESTADISTICA EN NUESTRO ENTORNO INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS La estadística y sus elementos estadísticos Medidas de tendencia central. Medidas de variabilidad LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Identifico y comprendo la función de la estadística en nuestro entorno. Aplico e interpreto las medidas de tendencia central y variabilidad en un conjunto de datos. INTERPRETATIVA. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencia e interpretación de gráficos. ARGUMENTATIVA. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados diseñados en el ámbito escolar. PROPOSITIVA. Propongo soluciones a Situaciones problemáticas del entorno como resultado del análisis de las variables y datos involucrados. Identifico y comprendo la función en nuestro entorno. Aplico e interpreto las medidas de tendencia central y variabilidad. Comparto con mis compañeros mis avances en el trabajo en grupo. ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación Pruebas ICFES. tipo ACTIVIDADES DE APOYO Explicación nuevamente del tema. Taller de afianzamiento de conceptos. Trabajos escritos sobre problemas o ejercicios que reten su saber y capacidad de actuar. Evaluaciones sobre los temas reforzados.

28 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 2 GRADO: 10 UNIDAD N 2 NOMBRE DE LA UNIDAD: MATEMATICA Y GEOMETRIA APLICADA INTENSIDAD HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Funciones trigonométricas. Triángulos rectángulos. Funciones de ángulos dobles. Funciones de ángulos medios. Funciones de la suma y la resta. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Comprender el concepto de identidad y aplicarlo en la verificación de algunas identidades. INTERPRETATIVA Comprendo los procesos necesarios en la de las funciones trigonométricas. ARGUMENTATIVA Valido y/o refuto resultados obtenidos a partir de procedimientos matemáticos. PROPOSITIVA Soluciono problemas geométricos relacionados a la vida cotidiana mediante la ley del seno y coseno. Conozco y comprendo las funciones trigonométricas. Resuelvo con coherencia y eficacia todo tipo de problemas donde interviene las funciones trigonométricas Identifico dilemas en los que entra en conflicto el bien general y particular. Analizó opciones de solución. ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. ACTIVIDADES DE APOYO Explicación nuevamente del tema. Taller de afianzamiento de conceptos. Trabajos escritos sobre problemas o ejercicios que reten su saber y capacidad de actuar. Evaluaciones sobre los temas reforzados. Evaluación Pruebas ICFES. tipo

29 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 3 GRADO: 10 UNIDAD N 3 NOMBRE DE LA UNIDAD: ALGEBRA, TRIGONOMETRIA, HABILIDADES QUE SE DESARROLLAN HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS Triangulo no rectángulo. Ley del seno. Ley del coseno. Identidades básicas. Verificación de identidades trigonométricas LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Comprender y aplicar ampliamente los conceptos de ley coseno y seno. INTERPRETATIVA Comprendo los procesos necesarios en la aplicación del teorema del seno y del coseno en la solución de triángulos no rectángulos. ARGUMENTATIVA Valido y/o refuto resultados obtenidos a partir de procedimientos matemáticos. PROPOSITIVA Soluciono problemas geométricos relacionados a la vida cotidiana mediante la ley del seno y coseno. Conozco y comprendo la ley del seno del coseno. Resuelvo con coherencia y eficacia todo tipo de problemas donde interviene la ley del seno y del coseno. Identifico dilemas en los que entra en conflicto el bien general y particular. Analizó opciones de solución. ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. Evaluación Pruebas ICFES. tipo ACTIVIDADES DE APOYO Explicación nuevamente del tema. Taller de afianzamiento de conceptos. Trabajos escritos sobre problemas o ejercicios que reten su saber y capacidad de actuar. Evaluaciones sobre los temas reforzados.

30 PLAN DE UNIDAD AREA: MATEMATICAS PERIODO ACADEMICO: 4 GRADO: 10 UNIDAD N 4 NOMBRE DE LA UNIDAD: UNA MIRADAANALITICA Y SU INFLUENCIA TECNOLOGICA HORARIA: 50 HORAS CONTENIDOS TEMAS PROBLEMAS La parábola. La elipse. La hipérbola. Distancia entre dos puntos Pendiente y ecuación de la recta La circunferencia. LOGROS COMPETENCIA INDICADOR DE DESEMPEÑO Conocer y operar las cónicas a partir de sus elementos básicos. INTERPRETATIVA Entiendo el desarrollo alcanzado en la tecnología a partir del análisis de las cónicas. ARGUMENTATIVA. Aplico los elementos geométricos y matemáticos de las cónicas en la solución de problemas. PROPOSITIVA Evidencio mediante la experiencia práctica los conceptos de pendiente, parábola, hipérbola y elipse. Conozco y comprendo los conceptos de cónicas, así como los de recta y pendiente. Resuelvo problemas complejos con ayudas de los conceptos de distancia pendiente, recta, circunferencia, parábola, eclipse e hipérbola ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS Y EVALUATIVAS Explicación, realización de ejercicios en el Tablero; con el acompañamiento continuo del Docente. Corrección y Revisión de trabajos. Lección escrita. Talleres individuales y grupales Evaluación de cada tema. Solución a guías de trabajo. ACTIVIDADES DE APOYO Explicación nuevamente del tema. Taller de afianzamiento de conceptos. Trabajos escritos sobre problemas o ejercicios que reten su saber y capacidad de actuar. Evaluaciones sobre los temas reforzados. Evaluación Pruebas ICFES. tipo