Introducción a los Futuros sobre índices accionarios

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1 Introducción a los Futuros sobre índices accionarios Estrella Perotti Investigador Senior Bolsa de Comercio de Rosario eperotti@bcr.com.ar 1 Nociones preliminares Dow Jones Industrial Average, Standard & Poor s o DAX 30 son nombres familiares pero pocas personas conocen con certeza cómo se computan estos tipos de índices. Sin embargo, comprender cómo funcionan es de vital importancia si se necesita entender el funcionamiento de los futuros sobre índices accionarios. En general, los índices accionarios pueden ser valores ponderados, precios ponderados o total return. En un índice ponderado por valor de mercado (value weighted index) cada acción que forma parte del índice afecta el valor del mismo en proporción al valor de mercado de toda la empresa mientras que un índice ponderado por precio (price weighted index) es aquel en el cual el peso de cada acción está dado por el valor de mercado de la misma. En un índice de valor ponderado, IBM y Microsoft participarían en aproximadamente la misma proporción dado que el valor de mercado de estas empresas es parecido. Por el contrario, en un índice precio ponderado una compañía pequeña podría tener mucho mayor peso que una gran empresa si el precio de la acción de la primera es alto. La tercera clase de índices mide el retorno total que un portafolio de acciones tiene sobre el índice. Los índices retornos totales más importantes también emplean un esquema de ponderación por valor de mercado. De los índices mencionados, Dow Jones es precio ponderado, S&P 500 es un valor ponderado y CAC 40 un total return. Estos índices excluyen los dividendos, lo cual implica que no reflejan la apreciación total de la que el mercado ha gozado sobre un período de tiempo dado. La omisión de los dividendos en los índices es muy importante si se desea entender la valuación de los contratos de futuros. 1.1 Dow Jones Industrial Average A comienzo de la década de los 80, el Chicago Board of Trade (CBOT) intentó lanzar un contrato de futuros sobre la base del más famoso de todos los índices accionarios, el Dow Jones Industrial Average (DJIA). Después de 1

2 prolongadas maniobras legales, Dow Jones logra evitar la operatoria de futuros sobre el índice. En respuesta, el American Stock Exchange crea el Mayor Market Index (MMI) el cual fue creado para simular al DJIA, y licenció el índice a CBOT con el objeto de proporcionarle un subyacente a su contrato de futuros. Luego de varios años, Dow Jones permitió la operatoria de futuros sobre su índice y actualmente CBOT opera futuros sobre la base de éste. El DJIA se conforma de 30 acciones. Mientras que la lista es muy estable, existen cambios en las acciones que lo componen. El DJIA se computa mediante la suma de los precios de las 30 acciones que lo componen y dividiendo esta cifra por el divisor DJIA. El divisor es utilizado para ajustar stock splits 1, fusiones, dividendos en acciones y cambios en las acciones incluidas en el índice. El DJIA puede ser computado a partir de la siguiente fórmula: Index = N i= 1 P i Divisor Donde: P i = precio de la acción I Debido a que el índice depende del número de dólares proveniente de la suma de todos los valores de las acciones que lo componen, el DJIA no refleja el porcentaje de cambio en el precio de una acción. Veamos un ejemplo que clarifique lo explicado: suponga que tenemos dos acciones, una sufre un cambio en el precio de $1 a $2 y la otra de $100 a $101. En el primero de los casos, el valor de la acción se incrementó un 100% mientras que en el otro, el incremento fue del 1%. Para el DJIA, ambos cambios tienen el mismo efecto sobre el índice debido a que éste depende de la suma de los valores de las acciones, no del porcentaje de cambio en el precio de las mismas. El divisor utilizado para computar el DJIA será aquel que mantenga el valor del índice ante stock splits, stock dividends o debido a la sustitución de una acción por otra. Esto es, ante cualquiera de estos cambios no tendría por qué modificarse el valor del índice, para que esto no suceda el divisor deberá cambiar. 1 Un stock split se da en aquellos casos en los cuales se dividen las acciones. Por ejemplo, el valor por acción de una compañía se ha incrementado en demasía; con el objeto de no dejar de lado a pequeños inversores, dicha firma podría decidir dividir su paquete accionario para que el valor de las mismas disminuya, entonces, si por ejemplo, un inversor posee 10 acciones de una compañía con un valor de $100, una operación stock split sería otorgarle a este stockholder 20 acciones a un valor de $50. El caso contrario también se da y se conoce con el nombre de reverse split. 2

3 1.2 Standard & Poor s 500 (S&P 500 ) Este índice está basado en 500 firmas que pertenecen a varios tipos de industrias, la mayoría de las cuales se encuentran listadas en el New York Stock Exchange. En conjunto, estas 500 firmas conforman el 80% aproximadamente del valor total de las acciones que se negocian en dicho mercado. Cada una de las acciones en el índice tiene un peso diferente en el cálculo y este peso es proporcional al valor de mercado de la empresa (el precio de la acción multiplicado por la cantidad de acciones emitidas). Por esta razón, el S&P 500 es un índice valor ponderado (contrariamente a DJIA). El índice está referido al valor relativo promedio durante los períodos , al cual se le ha asignado un valor índice de 10. Como ejemplo simplificado de la forma en que se computa este índice, supongamos que el mismo sólo está compuesto por tres securities AAA, BBB y CCC. La tabla 1 muestra cómo es ponderado el valor de cada firma para calcularlo. Por cada acción, se computa el valor de mercado de la firma. En la tabla, la suma de las tres compañías tiene un valor de $19,000. Si el valor en el período base ( ) había sido de $2,000, el nivel actual del índice se calcularía como se muestra, de donde se desprende que X (el valor actual del índice) sería $ Matemáticamente: Donde: S & P Index t = 500 i= 1 N i, t OV. P i, t O.V = valuación original (período base ) N i,t = número de acciones de la empresa i P i,t = precio de las acciones en la firma i Tabla 1. Cálculo hipotético del S&P Cantidad total de acciones Precio Valor Compania AAA 100 x $50 $5,000 Compania BBB 300 x $40 $12,000 Compania CCC 200 x $10 $2,000 Valor actual de mercado $ 19,000 Si el valor en fue $ 2,000, entonces $19,000 es de $2,000 lo que X es de 10 Valor actual de mercado $19,000 = X Valor base ( ) $2, $190,000 = $2,000X = X 3

4 El peso de una firma cambia en función a si su valor se incrementó o cayó en relación a otras firmas representadas en el índice. Entonces, compañías como Exxon, AT&T o IBM representan una gran porción del índice mientras que otras tienen sólo un minúsculo impacto en el mismo. Existe una gran variabilidad en la performance del índice a lo largo del tiempo, aun cuando se trate de un portafolio que incluye a las empresas más importantes y más estable de los EEUU. 1.3 Total return La premisa detrás de estos tipos de índices es simple, pero su cómputo es muy complejo en sus detalles. En esencia, el valor del índice en un momento t está dado por: Donde: Index M = B t t t valorbase M t = valor del mercado del índice al momento t B t = ajusted base date market capitalization of the index at time t Valor base = the original numerical starting value for the index, esto es, 100 o 1000 La idea es que el numerador refleje el valor total acumulado del portafolio y el denominador represente el valor inicial del portafolio. Esta es la misma idea detrás de los índices valor ponderado que ya se han considerado. Sin embargo, comparado con el S&P 500 o el FT-SE 100, los índices total return incluyen muchos factores adicionales que afectan al numerador y denominador. El numerador es afectado por el precio de las acciones, el número de acciones actuales, el tipo de cambio entre la moneda a la que cotiza la acción y a la que cotiza el índice. El denominador es afectado por muchos eventos en la vida de una compañía que pueden cambiar el número o el valor de las acciones de cada compañía. Esto incluye: dividendos en efectivo, dividendos especiales en efectivo, split y split inversos, dividendos en acciones, retornos de capital, fusiones, quita de circulación o recompra de acciones y spin-off de unidades de negocios. Mientras que todos estos eventos pueden hacer difícil el cálculo, el concepto es muy simple, el índice refleja el cambio total en el valor de la cartera desde el comienzo y hasta la fecha actual. 2 Futuros sobre índices accionarios Estos contratos derivados tienen como subyacente un índice accionario, si bien en la presente clase se centrará el estudio en los contrato de índices vistos en el apartado anterior, existen importantes contratos sobre este tipo de 4

5 subyacente en todo el mundo (ej. Nasdaq 100, Russell 2000, Nikkei, DAX, Kospi 200, CAC 40, entre otros). Entre las principales características de estos tipos de contratos se encuentra la forma de liquidación: los mismos se liquidan por diferencias en efectivo (cash settlement), es decir, no se realiza la entrega del subyacente al contrato de futuros. El valor subyacente a estos contratos se obtiene multiplicando el valor del índice por una determinada cantidad de dólares (este valor será fijado por el mercado para determinar la cantidad a negociar por contrato). 2.1 Valuación de futuros sobre índices accionarios Al igual que en futuros sobre commodities, el modelo de cost of carry nos permite entender cómo se determina el precio futuro de este tipo de contratos. Si recordamos, el costo de traslado en el tiempo (cost of carry) es el costo total de trasladar un bien en el tiempo. El modelo de costo de traslado en el tiempo nos permitía determinar el valor al que debía cotizar un determinado bien en el futuro de manera de evitar las oportunidades de arbitraje. El modelo básico de cost of carry en un mercado perfecto y sin restricciones al short selling era el siguiente: Donde: F0, t = S0 (1 + C) F 0,t = precio del futuro en el momento cero para la entrega en el momento t S 0 = precio del spot en el momento t=0 C = costos por trasladar un bien desde el momento t=0 a t Utilizar este modelo en futuros sobre índices accionarios apareja una complicación: los dividendos. Quien compra una acción y la mantiene a lo largo del tiempo tiene derecho a percibir los dividendos que otorgue la compañía emisora de dicha obligación. Sin embargo, cada uno de los índices que hemos visto son simplemente precios índices. El valor de un índice en cualquier momento depende únicamente del precio de las acciones, no de los dividendos que la acción subyacente podría llegar a pagar. Debido a que los contratos de futuros dependen directamente del valor del índice subyacente, los futuros no incluyen dividendos. 5

6 Para poder aplicarse a futuros sobre índices accionarios, la ecuación del modelo debería ser ajustada de manera de poder incluir los dividendos que serían recibidos entre el momento presente y el vencimiento de los contratos de futuros. En esencia, la posibilidad de recibir dividendos disminuye los costos de trasladar en el tiempo una determinada acción. Trasladar en el tiempo una acción requiere que se financie el precio de compra de la misma desde el momento actual y hasta la expiración del contrato de futuros. Sin embargo, quien esté realizando este tipo de operaciones recibirá dividendos en algún momento intermedio y éstos ayudarán a reducir el costo de financiación. Esto contrasta directamente con los costos de trasladar, por ejemplo, una commodity como el oro. Como vimos en la clase 4, el oro no genera flujos de fondos, por lo cual el cost of carry para el oro es esencialmente el costo por financiar la tenencia de dicho bien. Para las acciones, el cost of carry es el costo de financiación menos los dividendos recibidos mientras se la trasladaba en el tiempo. Veamos un ejemplo que clarifique lo dicho hasta el momento. Supongamos que nos encontramos en el momento cero (t = 0) y un operador decide comprometerse en una transacción cash and carry. Decide comprar y mantener una acción de la empresa AAA que posee un valor actual de $100. Por tal motivo, pide prestado el dinero y adquiere el bien. Asumamos que esta acción pagará un dividendo de $2 dentro de seis meses y que a dicho producido logrará invertirlo al 10% durante los 6 meses que le restan al año. La tabla 2 muestra el cash flow de esta operación. Tabla 2. Flujo de fondos por trasladar en el tiempo una acción. T=0 Pide prestado $100 a un año al 10% +$100 Compra una acción de la empresa AAA -$100 T = 6 meses Recibe dividendo por $2 +$2 Invierte al 10% durante 6 meses - $2 T= 1 año Recibe el producido por la inversión de los dividendos 2.10 Vende la acción de AAA al precio de mercado P 1 Paga el préstamo inicial -110 Ganancia total = P

7 En la tabla 2 el operador pide prestado fondos al 10% anual y los utiliza para adquirir una acción (la cual mantendrá durante un año), al cabo de seis meses recibe dividendos los cuales logra invertir a la misma tasa a la que se endeudó; luego de un año liquida el activo. La ganancia de esta operación estará dada por sumarle al precio de venta al momento 1, los dividendos más su rendimiento a seis meses y restarle el costo de adquisición de la acción (lo que pidió prestado más los intereses pagados). Del ejemplo dado pueden generalizarse los pasos a seguir para realizar una operación de arbitraje directo, tal como se vio en la clase 4, con la particularidad de que el inflow de esta operación incluye la ganancia por dividendos (los cuales ayudarán a reducir mis costos por traslado en el tiempo). De la clase 4 sabemos además, que la oportunidad de realizar estrategias cash and carry requería que, en un momento determinado, el precio futuro calculado a partir del modelo fuese inferior al precio al que verdaderamente cotizaba el futuro. De igual manera, una estrategia de arbitraje inverso requería que el precio futuro de un bien determinado a partir de cost of carry fuese superior al precio del futuro. Por lo tanto, el precio de un futuro sobre índices accionarios por cost of carry debe ser igual al costo por adquirir las acciones subyacentes al índice más los costos por trasladar en el tiempo dichas acciones, S 0 (1+C), menos el valor futuro de todos los dividendos a ser recibidos D i (1+r i ). El valor futuro de los dividendos está medido a la expiración de los contratos de futuros. Más formalmente: Donde: F N 0, t = S0 ( 1+ C) Di (1 + ri ) i= 1 F 0, t = es el precio del futuro de un índice accionario al momento 0 que vence en el momento t. S 0 = es el valor de la acción subyacente al índice al momento 0 C = los costos por trasladar la acción del momento t =0 al momento t. D i = son los i th dividendos r i = es la tasa de interés ganada por trasladar los dividendos desde el momento en el que son recibidos y hasta el vencimiento de los contratos de futuros (t). 2.2 El valor par (o teórico) para futuros de índices accionarios El valor par de un futuro sobre índices accionarios será aquel precio futuro que se ajuste al modelo de cost of carry. Veremos a continuación un ejemplo simplificado de determinación del valor par de un futuro sobre índices. 7

8 Consideraremos un futuro sobre un índice igualmente ponderado y que está compuesto sólo por dos acciones. La tabla 3 nos indica la información necesaria para trabajar. Sobre la base de ella determinamos que el valor del índice es $110.56, obtenido a partir de: PA + PB Indexdivisor = = El costo por la adquisición de las acciones que forman parte de esta cartera es simplemente la suma de los precios de las acciones A y B ($199). Trasladar las acciones hasta la expiración (dentro de 76 días) nos costará un 10% anual. Entonces, los costos por adquirir las acciones y trasladarlas serán de $ Estos costos estarán disminuidos por los dividendos a recibir y por el interés ganado por la inversión de los mismos desde su cobro y hasta el vencimiento de los contratos de futuros. Para estas acciones, el valor futuro de los dividendos será: Acción A: $1.50(1.0164) = $1.52 Acción B: $1.00(1.0108) = $1.01 Por lo cual, los costos por comprar y trasladar en el tiempo las acciones hasta el vencimiento de los contratos de futuros serán la suma de los costos de la compra más los intereses, menos el valor futuro de los dividendos: $ $1.52 -$1.01 = $ Del modelo de cost of carry se desprende que, para evitar oportunidades de arbitraje, el precio del futuro debía ser igual al determinado teóricamente por el modelo. Sin embargo, el precio del futuro está expresado en unidades índices, no en dólares respecto del valor actual de las acciones. Para encontrar el valor par de los futuros sobre este tipo de subyacentes, el valor cash de $ deberá ser convertido a unidades índices dividiéndolo por el divisor índice, esto es $ /1.8 = El valor par para los contratos de futuros es esta última cifra. Entonces, éste es el valor que evita las oportunidades de arbitraje tanto directas como inversas. Tabla 3. Información para el cálculo del valor par Fecha actual 6 de Julio Vencimiento del contrato de futuros 20 de septiembre Días hasta el vencimiento 76 Índice Divisor índice 1.80 Intereses 10% anual Sobre dos acciones igualmente ponderadas Acción A Precio actual $115 Dividendos proyectados $1.50 a cobrarse el 23 de Julio Días en los que se invertirán los dividendos 59 8

9 r A.10(59/360) =.0164 Acción B Precio actual $84 Dividendos proyectados $1.00 a cobrarse el 1 de agosto Días en los que se invertirán los dividendos 39 r B.10(39/360) = Arbitraje de índices y Program Trading Hemos visto hasta el momento cómo determinar el valor par de un contrato de futuros sobre índices a partir del modelo de cost of carry. Además en la clase 4, estudiamos que las desviaciones del precio del futuro respecto del precio determinado por el modelo permitían obtener ganancias libres de riesgo mediante operaciones de arbitraje. Por ejemplo, si los precios de los futuros se encontraban por debajo del valor par determinado por CFC podíamos explotar esta discrepancia de precios a través de un arbitraje reverse cash and carry (o arbitraje indirecto). Estas estrategias cash and carry cuando se trabaja con índices accionarios se denominan arbitrajes índices o index arbitrage. Debido a que este tipo de operaciones puede requerir la operatoria en muchas acciones al mismo tiempo, por lo general es habitual el uso de software que automatice las operaciones. El arbitraje realizado por sistemas computacionales se denomina program trading Arbitraje índice El valor de mercado del índice accionario visto en el apartado anterior era $ y el valor del futuro sobre el índice era $ , donde ambos valores estaban expresados en puntos índices. Si el precio del futuro superase al valor par sería posible realizar una estrategia de arbitraje directo. Si el precio del futuro se encontrase por debajo, un arbitraje inverso. Supongamos que los datos de la tabla 3 se mantienen sin cambios y que el precio del futuro es de $115. Debido a que este valor supera al valor par determinado por cost of carry, sería posible realizar una operación de arbitraje como se muestra en la tabla 4. Al 6 de julio, un operador podría pedir prestado al 10% anual el dinero necesario para adquirir las dos acciones que conforman el índice, mantenerlas hasta el vencimiento del contrato de futuros y además vender un contrato de futuros, con el objeto de hacerse de una ganancia libre de riesgo. Al 23 de julio y al 12 de agosto invertir los dividendos recibidos a la tasa del 10% anual. Como ocurre con todos los futuros sobre índices, supondremos la liquidación por diferencias del mismo. Por lo tanto, al vencimiento del contrato, el 20 de septiembre, el precio de liquidación del futuro 2 El estudio de este tema supera los objetivos perseguidos en la presente clase. 9

10 será equivalente al valor de mercado del índice. Esto asegura que ambos precios converjan al vencimiento. Tabla 4. Cash and carry index arbitrage Fecha Mercado spot Mercado de futuros 6 Julio Pide prestado $199 al 10% anual por 76 días. Compra una acción A y una B Vende 1 contrato de futuros sobre el índice con vencimiento en septiembre a $ Julio Recibe los dividendo de la acción A por $1.50 y los invierte al 10% anual durante 59 días 12 Agosto Recibe los dividendo de la acción B por $1.00 y los invierte al 10% anual durante 39 días Asumiremos cualquier valor al vencimiento para las acciones. Supondremos que el mismo no ha cambiado por lo cual el valor del índice continúa siendo $ Sept. Recibe el producido de la inversión de los dividendos por $1.52 y $1.01 respectivamente. Vende las acciones a $115 A y $84 B. Repaga la deuda contraída. Pérdida: -$1.67 Al vencimiento, el valor del contrato de futuros es igual al precio spot del índice ($110.56). Esto redunda en una ganancia de 4.4 unidades índices que en dólares implica una ganancia de $7.99. Ganancia total: $ $ 1.67 = $ 6.32 Las ganancias o pérdidas en la tabla 4 no dependen de los precios que prevalezcan al 20 de septiembre. Las mismas provienen de la discrepancia observada entre el precio futuro y el precio par al momento de decidir realizar el arbitraje. Para ilustrar las ganancias, supongamos que los precios de las acciones no cambian. Por lo tanto, el valor cash al vencimiento será de $ Como puede observarse en la tabla, esta operación redunda en un beneficio de $6.32. Ésta será la ganancia sin importar lo que suceda con el precio de las acciones en el spot desde que se adquieren y hasta la fecha de vencimiento de los contratos de futuros. Por ejemplo, si suponemos que tanto el precio de la acción A como de B se incrementan en $5 hasta $120 y $89, respectivamente. El cash flow del mercado spot se compondrá por la venta de las acciones, el valor futuro de los dividendos y el repago de la deuda. Venta acción A Venta acción B Valor futuro del dividendo de

11 A Valor futuro del dividendo de B Repago de la deuda Ganancias/ Perdidas en el futuro Por la transacción en el mercado de futuros, el precio al vencimiento coincide con el valor spot del índice ( /1.8). Esto nos da una pérdida por la operatoria en futuros de 1.11 puntos índices o $2.01. La sumatoria de todos estos flujos de fondos termina resultando en una ganancia de $6.32, lo cual implica que esta ganancia siempre será la misma independientemente del movimiento de precios de las acciones. Si el precio del futuro fuera inferior al valor par, existiría la posibilidad de realizar un arbitraje inverso. Suponga que el valor del futuro es $105 y que los datos de la tabla 3 se mantienen sin cambios. El reverse cash and carry implica realizar las operaciones inversas al directo. La principal particularidad de este tipo de operaciones es la venta en corto. Esta transacción redunda en una ganancia para el arbitrajista de $ 11.68, queda a resolución del alumno verificar esta cifra, suponiendo que al vencimiento el valor spot del índice no ha cambiado. 2.4 Administración de riesgo con futuros sobre índices accionarios La cobertura o hedging con contratos de futuros sobre índices es utilizada por administradores de portafolios de acciones principalmente. Cubrirse con contratos de futuros sobre índices es muy provechosos para este tipo de portfolios administrados ya que sus costos de transacción son muy bajos en comparación con los del mercado spot. A continuación se presentarán dos ejemplos sobre coberturas con este tipo de instrumentos Short hedge Considere que nos encontramos trabajando junto a un administrador de portafolio de acciones bien diversificado cuyo valor es de $40,000,000 y que la beta de esta cartera es de 1.22 medida en relación al S&P 500. Esto implica que, un cambio de un 1 por ciento en el índice induciría a un cambio en el valor del portafolio del 1.22%. El manager de esta cartera estima que una caída del mercado es inminente y desea cubrir el valor de este activo contra dicha posibilidad. Una de las estrategias posibles sería liquidar el portafolio y colocar el producido de dicha 11

12 venta en instrumentos de deuda de corto plazo y luego, después de la caída del mercado, recomprar las acciones. Sin embargo, esta alternativa es impracticable. Primero, los costos de transacción de esta estrategia son muy elevados. Segundo, si el fondo es muy grande, la liquidación de las acciones conduciría a una caída en las cotizaciones. Esto impediría al administrador del portafolio poder liquidarlo a los precios actuales. Una alternativa a la liquidación de la cartera, sería utilizar contrato de futuros sobre el índice accionario S&P 500. Mediante la venta de futuros, el administrador estaría en condiciones de contrarrestar los efectos de un mercado bajista generando ganancias en el mercado a término. Un tipo de estrategia simplista podría involucrar que, por cada dólar invertido en el portafolio se cubra un dólar en el mercado de futuros. Asumiendo que los contratos de futuros sobre el índice S&P se encuentran a , la posición en futuros a asumir estaría dada por: V V P F = $40,000,000 (1060)($250) = contratos Donde: V P = valor del portafolio V F = valor de los contratos de futuros Uno de los problemas con esta estimación es que la misma ignora la alta volatilidad del portafolio en relación al índice. Como se comentó anteriormente, la beta de la cartera es de La tabla 5 nos muestra los potenciales resultados de una cobertura en los términos mencionados. El manager inicia la cobertura el 14 de marzo vendiendo 150 contratos de futuros diciembre sobre S&P 500 para cubrir los $40,000,000 del valor del portafolio. Al 16 de agosto tanto el índice como los futuros sobre S&P han caído un 4.43% a 1,013. El portfolio en acciones, con su gran volatilidad, ha caído 1.22 veces más ( %), generando una pérdida de $ 2,161,840. Esto redundaría en pérdidas netas, incluyendo los resultados de la cobertura, de $399,340. El error en no considerar el diferencial de volatilidad entre la cartera y los futuros sobre el índice llevó a sub-optimizar los resultados del hedging. Tabla 5. Cobertura vendedora con ratio = 1 Mercado accionario 14 Mar Mantiene $ 40,000,000 en un portafolio de acciones 16 Ago El valor del portafolio ha caído un 5.40% hasta $ 37,838,160 Mercado de futuros Vende 150 contratos de futuros Diciembre sobre el índice S&P 500 a Los futuros caen un 4.43% a

13 Pérdida de - $2,161,840, Ganancia: 47pb $ contratos = $1,762,500 Resultado neto = -$ 399,340 El administrador podría haber evitado este resultado ponderando la cantidad a cubrir por la beta de la cartera. De acuerdo a esto, podría haberse determinado la cantidad de contratos de futuros mediante la siguiente fórmula: V β V P P = F número de contratos Donde B P = la beta del portfolio Utilizando esta fórmula, el administrador debería haber vendido aproximadamente 185 contratos de futuros: $40,000, = contratos (1060)($250) Habiendo vendido la cantidad mencionada, las ganancias de la tabla 5 por operatoria en futuros se hubiesen incrementado a $2,173,750 en lugar de $1,762,500. Esta ganancia superior hubiese sido suficiente para compensar la pérdidas de $2,161,840 en el mercado spot. Note, sin embargo, que estos excelentes resultados dependen de dos supuestos importantes. Primero, tales resultados podrían ser obtenidos sólo si los movimientos del portfolio de acciones durante el período de cobertura hubiesen correspondido exactamente a la volatilidad implícita en su beta. Segundo, la última ecuación presentada utiliza el beta del portafolios como medida contra el S&P 500 en si mismo. Esto supone que los contratos de futuros se mueven correlacionadamente con el mercado spot Long hedge Al igual que con otros tipos de subyacentes, los futuros sobre índices permiten no sólo la cobertura vendedora sino también la compradora. Supongamos el caso de un fondo de pensión que estima una escalada de precios en el mercado accionario japonés. El tipo de cambio actual es $1 = 140. El administrador de este fondo estima que aproximadamente 6 billones = $ 42,857,143 $ 43,000,000 de nuevos fondos estarán disponibles para su inversión en el término de 3 meses. Esperar 3 meses para obtener los fondos y 13

14 luego invertirlos en el mercado accionario podría implicar una pérdida en conjunto ante un mercado alcista durante dicho plazo. Una alternativa para anticipar los cambios de mercado es la utilización de contratos de futuros, en este caso, futuros sobre índices accionarios. El administrador de este fondo de pensiones podría simplemente comprar una determinada cantidad de contratos de futuros sobre índices accionarios equivalentes a los fondos que se estiman podrían recibirse. El 19 de mayo, los futuros sobre el índice Nikkei cotizan a 14,400, cifra que representa en CME un valor subyacente de $72,000 ($5 por cada punto índice). El administrador de este fondo puede asegurar su posición en el mercado mediante la compra de $43,000,000 en contratos de futuros. Debido a que estiman recibir los fondos en tres meses, los futuros con vencimiento en septiembre son los más convenientes; por lo tanto, compra 600 contratos de futuros septiembre sobre el indice Nikkei (como muestra la tabla 6, $43,000,000/ $72,000 = contratos). Al 15 de agosto, el índice Nikkei tanto en el spot como en el futuro se ha incrementado un 2.5% (o 360 puntos) para cotizar a 14,760. Por este motivo, los seis billones de yenes que se estimaban recibir ya no comprarían la misma cantidad de acciones que al 19 de mayo. Sin embargo, por la operatoria en futuros, el administrador de este fondo recibiría ganancias por $1,080,000. Estas ganancias ayudarían a compensar los precios más altos a pagarse por las acciones en el mercado spot. Debido a que los contratos de futuros sobre Nikkei cotizan en el Chicago Mercantile Exchange (CME), si bien están basados en el índice Nikkei su cotización es en dólares, por lo cual esta estrategia tiene implícito el riesgo de tipos de cambio, lo cual podría compensarse con una cobertura del tipo de cambio. 3 Bibliografía. Kolb, Robert W. Futures, Options & Swaps. Blackwell Publishing 1999 Kolb, Robert W. Futures, Options and Swaps. Blackwell Publishing