INTRODUCCIÓN A LAS MEDICIONES ELÉCTRICAS. 5.1 Introducción. 5.2 Clasificación de los instrumentos analógicos Bobina móvil e Imán permanente

Transcripción

1 MEDCONES ELÉCTCS NTODCCÓN LS MEDCONES ELÉCTCS 5.1 ntroducción Nos vaos a ocupar de las ediciones destinadas a la deterinación de agnitudes eléctricas, coo ser: intensidad de corriente, tensión, potencia, resistencia, inductancia, capacidad, frecuencia, etc. Estas agnitudes pueden edirse con instruentos que dan directaente el valor correspondiente, ediante una lectura clara y constante, ediante instruentos que reciben el nobre de la agnitud a edir, coo ser, aperíetro, voltíetro, vatíetro, etc. Dentro de los instruentos nos encontraos con los analógicos, los cuales son de edición directa, basándose la lectura en la posición de una aguja sobre una escala adecuada y los digitales, en los cuales el instruento por si lee el valor de la edición y la isa aparece en un display. 5.2 Clasificación de los instruentos analógicos Podeos clasificar los instruentos analógicos, de acuerdo a su principio de funcionaiento, o los efectos por los cuales deflexionan, de acuerdo al siguiente esquea: Bobina óvil e án peranente Son instruentos que deflexionan cuando se les aplica corriente continua únicaente o bien corriente alterna con el agregado de rectificadores. Este instruento consta de un ián peranente, con dos expansiones polares, entre las cuales gira un bastidor forado por una base de aluinio, sobre el cual se onta un arrollaiento de alabre conductor uy de uy pequeña sección (o bien una bobina autosoportada). Dentro de bastidor se encuentra un cilindro de hierro dulce, fijado al instruento, con lo cual se disinuye la reluctancia del circuito agnético. En la figura 5.1 se encuentra un detalle del iso. El bastidor está guiado por dos seiejes de aterial conductor, cuyos extreos son cónicos y poseen una terinación fina, los cuales se ontan sobre sendos pivotes, que le perite un oviiento giratorio. Sobre cada seieje encontraos dos resortes arrollados en sentido contrario, los cuales se hallan fijos en un extreo a la estructura del instruento y por la otra al seieje correspondiente, con lo cual la posición del bastidor se antiene en una cierta posición. El sistea está construido en fora tal, que la corriente a edir ingresa a través de uno de los resortes, pasa por el seieje correspondiente, circula por la bobina y sale por el otro seieje y su resorte. Sobre el eje de suspensión está ontada una aguja indicadora ó índice que se desplaza sobre una escala adecuada, en la cual se efectúa la lectura correspondiente. ng. Julio Álvarez 12/09 95

2 MEDCONES ELÉCTCS án peranente Seieje conductor Pivote esorte antagónico guja indicadora N S Seieje conductor Bobina óvil esorte antagónico Pivote Figura 5.1 Esquea de un instruento de ián peranente y bobina óvil Debido a la fora que presenta el ián en la zona que enfrenta a la bobina, el capo agnético que atraviesa la isa es radial, lo cual hace que el iso tenga un valor constante en cualquier posición de dicha bobina (dentro del ángulo que gira la isa). Si se hace circular corriente por la bobina, en cada conductor de la isa se origina una fuerza, cuya agnitud está dada por la siguiente expresión F N. B.. L Donde: F: Fuerza [N] N: núero de espiras que conforan la bobina B: inducción agnética producida por el ián peranente [T] : que circula por la bobina [] L: Longitud del conductor que se encuentra inerso en el capo agnético [] Esta fuerza aparece en los conductores, cuya dirección es perpendicular al capo agnético, de fora tal que de un lado de la bobina tiene un sentido y en el otro lado tiene sentido contrario (Dichos sentidos se deterinan por edio de alguna regla conocida). Dado que estas dos fuerzas tienen distinto sentido y adeás están en distintos planos de acción, se origina una cupla, cuyo valor está dado por: C F. d N.. B. L. d K. (d: ancho de la bobina) De aquí observaos que la cupla es proporcional a la corriente que circula por la bobina, y origina un giro del sistea, el cual se detendrá cuando la cupla otora y la cupla antagónica originada por los resortes se igualen. ng. Julio Álvarez 12/09 96

3 MEDCONES ELÉCTCS La cupla resistente provocada por los resortes, es proporcional al ángulo de giro de los isos y a una constante propia de los isos, siendo su valor: C K. θ En equilibrio: C C K. K. θ θ K/K. K. Con lo cual se observa que el ángulo de giro del sistea es proporcional a la corriente que circula por la bobina. Este instruento es apto para corriente continua, ya que de aplicar corriente alterna, el signo de la cupla estaría cabiando de sentido en función de la frecuencia de la corriente y el sistea quedaría en la posición de cero. La aguja indicadora se desplaza sobre una escala adecuada, cuyo tarado se efectúa en base a la corriente que circula, lo cual hace que este instruento se lo pueda utilizar para edir corrientes o tensiones con los aditaentos necesarios para liitar la corriente al valor áxio que pueda soportar la bobina, con el agregado de resistencias en serie o en paralelo. nstruento utilizado coo aperíetro El instruento utilizado coo aperíetro se debe conectar en serie con la carga cuyo valor de corriente quereos deterinar, tal coo se uestra en la figura 5.2. C Figura 5.2 Conexión de un instruento utilizado coo aperíetro Debido a la pequeña corriente que adite la bobina del instruento, para poder usar este instruento coo aperíetro, debeos poder apliar su alcance, lo cual se efectúa ediante el agregado de resistencia en paralelo (Shunt). En la figura 5.3 observaos la fora de conexión. B S S Figura 5.3 Conexión de una resistencia en derivación Esta resistencia en paralelo deberá tener un valor, el cual surge del alcance que se desee obtener. ng. Julio Álvarez 12/09 97

4 MEDCONES ELÉCTCS De la figura 5.3, la corriente que puede soportar el instruento está indicado por, siendo la resistencia de la bobina. Si quereos utilizar el iso instruento para poder efectuar ediciones de corriente cuyo valor áxio será, la resistencia shunt a colocar, surge del siguiente análisis: La diferencia de potencial entre los bornes y B está dada por: B S S S S 1 Este valor de la resistencia shunt, es enor que la resistencia de la propia bobina, para poder derivar por la isa la diferencia de corrientes. Con el agregado de la resistencia encionada se puede realizar el tarado de la escala para este ayor rango de corriente. nstruento usado coo voltíetro En este caso el instruento se debe conectar en paralelo con la carga de acuerdo a lo indicado en la figura 5.4. V C Figura 5.4 Conexión de un instruento utilizado coo voltíetro Debido a que la corriente que circula por el instruento depende de la resistencia de la bobina y de la tensión aplicada, para poder utilizar el instruento coo voltíetro debereos agregar una resistencia en serie, de acuerdo a lo indicado en la figura 5.5 v V Figura 5.5 Conexión de una resistencia en serie ng. Julio Álvarez 12/09 98

5 MEDCONES ELÉCTCS En el gráfico se cuple: v. v. De lo que obteneos: En este caso el tarado de la escala se efectuará en volt nstruentos de hierro óvil En este tipo de instruentos, la corriente a edir circula por una bobina fija, otivo por el cual la sección de los conductores que la conforan pueden tener ayor sección, que en el caso del instruento de ián peranente. El sistea óvil está conforado por un eje, sobre el cual se onta la aguja indicadora y el sistea de resortes antagónicos, tal lo visto en el instruento anterior y adeás lleva una chapa de hierro dulce, que es la que provoca el oviiento de giro ante la presencia de un capo agnético producido por la corriente que circula por la bobina, al producir una iantación en la isa. En la figura 5.6, se uestra un esquea de funcionaiento de este tipo de instruento. Bobina Chapa de hierro dulce óvil Chapa de hierro dulce fija Bobina Eje de giro Eje de giro Chapa de hierro dulce óvil De atracción De repulsión Figura 5.6 nstruento de hierro óvil Cuando el sistea coprende una bobina y una sola chapa de hiero dulce, el oviiento que se produce al ianarse la chapa es de atracción, en cabio en aquellos sistea que tienen dos chapas, una fija a la bobina y otra óvil, la ianación de las dos chapas provoca un oviiento de repulsión. Las fuerzas que se producen son proporcionales al cuadrado de la intensidad que circula por la bobina., en consecuencia, para cualquiera de los dos sentidos que pueda tener la circulación de la corriente, el esfuerzo experientado por la láina óvil es del iso sentido, lo cual hace que este instruento sea apto para corriente continua o alterna. nstruento utilizado coo aperíetro Este instruento se puede utilizar coo aperíetro para corrientes de 20 a 50, para valores superiores se utilizan con un transforador de edida auxiliar. nstruento utilizado coo voltíetro Se lo utiliza con el agregado de resistencia en serie al igual que el instruento de ián peranente. ng. Julio Álvarez 12/09 99

6 MEDCONES ELÉCTCS nstruentos electrodináicos Los instruentos electrodináicos poseen dos bobinas, una fija y la otra giratoria, sobre ejes, seejante a los instruentos de bobina óvil e ián peranente. bas bobinas pueden estar soetidas a la isa corriente (conectadas en serie) o a dos corrientes diferentes (conectadas en paralelo). La bobina fija, que es externa al ser recorrida por una corriente crea en su interior un capo agnético que actúa sobre la corriente que circula por la bobina óvil que es interior, lo cual produce fuerzas sobre los lados de la isa y por lo tanto produce el giro correspondiente. La bobina óvil está provista coo heos visto de los resortes antagónicos y la aguja indicadora. En la figura 5.7 veos un esquea de este tipo de instruento Pivote Seieje conductor esorte antagónico guja indicadora Bobina fija Bobina óvil Bobina fija Seieje conductor esorte antagónico Pivote Figura 5.7 nstruento electrodináico La bobina exterior o fija está dividida en dos partes, lo cual perite que las isa se puedan conectar en serie o en paralelo (en este caso se duplica la corriente que puede ingresar a la parte fija del instruento. El ángulo de giro de la bobina óvil esta dado por: θ CC K CC Fija. Móvil (en corriente continua) θ C K C Fija. Móvil. cos β (en corriente alterna, siendo β el ángulo de desfasaje entre las corrientes) Este instruento al igual que el anterior se puede utilizar coo aperíetro o coo voltíetro, a cuyos efectos la bobina fija y la óvil se deben conectar en serie ya que la corriente es única(su costo es ás elevado). El principal uso de este instruento es coo vatíetro, para lo cual la bobina fija se utiliza para edir la corriente que pasa por la carga y la bobina óvil para edir la tensión sobre la carga. ng. Julio Álvarez 12/09 100

7 MEDCONES ELÉCTCS Vatíetro electrodináico Este instruento presenta cuatro terinales, de los cuales dos se conectan en serie con la carga y iden la corriente que pasa por la isa ediante la bobina fija de ayor capacidad y los otros dos se conectan en paralelo para edir la tensión, ediante el agregado de una resistencia en serie ( ) a la bobina óvil, de acuerdo al esquea de la figura 5.8 M F M F E Z C (Carga) Figura 5.8 Esquea de conexión de un vatíetro electrodináico Con este tipo de conexión la corriente que circula por la bobina óvil, es proporcional a la tensión sobre la carga, en cabio la corriente que circula por la bobina óvil, es la sua de la corriente que pasa por la carga y la que se deriva por la bobina óvil. Suponiendo que la carga es de carácter óhicoinductiva, la corriente estará en atraso a la tensión en función del factor de potencia de la isa. En cabio la corriente que pasa por la bobina óvil, debido al valor elevado de la resistencia adicional, podeos considerar que está en fase con la tensión sobre la carga. De acuerdo a esta situación el diagraa fasorial correspondiente es el de la figura 5.9. M β ϕ F Figura 5.9 Diagraa fasorial ng. Julio Álvarez 12/09 101

8 MEDCONES ELÉCTCS De acuerdo al diagraa fasorial se cuple: F. cos β M. cos ϕ La corriente que pasa por la bobina óvil es: M Donde M Habíaos visto que el ángulo de deflexión esta dado por: θ C K C F. M. cos β eeplazando θ C K C. M. ( M cos ϕ) θ C K C ( 2 M. M. cos ϕ) θ C K C 2 2 cosϕ θ C K C 2 cosϕ θ C K 2 cosϕ En esta expresión cos ϕ Potencia activa consuida por la carga 2 Potencia que se consue en la resistencia de la bobina óvil o voltiétrica ( M ) Por lo tanto en este tipo de conexión la indicación del instruento es proporcional al consuo de la carga ás el consuo de la bobina voltiétrica. En el caso de que la resistencia del circuito voltiétrico sea uy grande, se puede despreciar dicho consuo. Este fora de conectar la bobina voltiétrica sobre la carga recibe tabién el nobre de conexión atrás, en cabió si la isa se conecta sobre la fuente recibe el nobre de conexión adelante, en cuyo caso la tensión que ide dicha bobina no es la de la carga, sino que hay que adicionarle la caída de tensión en la bobina aperoétrica o fija, ientras que la corriente que ide esta últia es la corriente que pasa por la carga. El la figura 5.10 se uestran esqueáticaente abos tipos de conexión. ng. Julio Álvarez 12/09 102

9 MEDCONES ELÉCTCS E Z C E Z C Conexión atrás Conexión adelante 5.3 nstruentos digitales Figura 5.10 Foras de conexión de los vatíetros En los aparatos de edida digitales, solaente se toan algunos valores de las agnitudes que se desean edir. Mediante circuitos electrónicos, estas agnitudes se codifican de acuerdo a un sistea deterinado. Estos circuitos se llaan convertidores /D(nalógico/Digital). Dado que la agnitud a edir es una función continua en el tiepo, se efectúa en ella un uestreo de la señal correspondiente a un deterinado instante, y se convierte la señal en un tren de pulsos periódicos, debiéndose realizar el uestreo en un período lo as pequeño posible, a los efectos de que no haya una variación brusca de la señal a edir y que no sea detectada. En la figura 5.11 se uestra una señal continua (Tensión, corriente, potencia, etc.), en la cual el período de uestreo es T. Magnitud a edir T Tiepo Figura 5.11 Muestreo de una señal analógica En los aparatos digitales, el sistea indicador (escala aguja) es sustituido por un indicador nuérico, 5.4 Fundaentos de la teoría de errores En la técnica de las ediciones eléctricas se puede aplicar la teoría de errores, desde el punto de vista ateático. Pero desde el punto de vista práctico lo fundaental alcanza para la solución de los casos counes. ng. Julio Álvarez 12/09 103

10 MEDCONES ELÉCTCS Partiendo de que ninguna edida es exacta, en el sentido absoluto de su palabra, toda edida está afectada por un error. Definios coo error absoluto a la diferencia entre la cantidad que edios C y la cantidad que consideraos verdadera C. e a C C Este error será en ás o en enos, según cual sea ayor. En la técnica es conveniente expresar los errores en fora porcentual, en relación con la cantidad considerada verdadera o ás probable, con lo cual el error relativo lo podeos expresar en fora porcentual. e C C 100 C % ea 100 C Clasificación de los errores Los errores posibles a ser coetidos se pueden clasificar en: Errores groseros Son aquellos que se pueden producir por inexperiencia del observador o falta de atención. La agnitud de los isos hace que sean fácilente advertidos por siple observación y por lo tanto descartarlos. Para evitarlos es conveniente efectuar repetición en las edidas. Errores sisteáticos Estos errores son previsibles y tienen el iso signo, lo cual lleva a que los isos puedan calcularse y desafectarlos de la edición. Los isos aparecen por: Método: Depende de cóo se efectué la edición, ya que los instruentos a utilizar introducen odificaciones en las condiciones del circuito. Coo ejeplo toeos la edición del valor de una resistencia, por edio de un voltíetro y un aperíetro, los cuales los podeos conectar de dos foras distintas. a) Conexión corta: En la figura 5.12 se uestra este tipo de conexión, en la cual el voltíetro ide la tensión real sobre la resistencia, pero el aperíetro ide la sua de la corriente que pasa por la resistencia ás la que se deriva por el voltíetro. V E V V Figura 5.12 Conexión corta o atrás El valor de la resistencia edida esta dado por: ng. Julio Álvarez 12/09 104

11 MEDCONES ELÉCTCS V V El error que se coete está dado por: el cual se puede desafectar. b) Conexión larga: En la figura 5.13 se uestra este tipo de conexión, en la cual el voltíetro ide la tensión sobre la resistencia ás la caída de tensión en el aperíetro, pero el aperíetro ide la corriente que pasa por la resistencia. V E V V Figura 5.13 Conexión larga o adelante El valor de la resistencia edida esta dado por: Coo la resistencia voltiétrica tiene valores uy grandes, la conexión corta es conveniente cuando la resistencia a edir es ucho ás pequeña, y en este caso se puede despreciar el error, en cabio la conexión larga es conveniente cuando la resistencia a edir es uy grande con respecto a la del aperíetro. En el caso de que realice la corrección cualquiera de los dos étodos es factible. Tabién surge que habrá un valor de resistencia a edir que produce el iso error con una conexión o la otra, la cual se puede deterinar en fora analítica. nstruental: Este error se debe al trazado de la escala cuando se efectúa la isa por coparación con un instruento patrón. este error debeos agregarle el error de lectura del instruento patrón, lo cual lleva a lo que se llaa error de trazado. Otro error que coete el instruento es debido a los rozaientos que tiene el sistea de suspensión, lo cual hace que para la isa corriente la aguja indicadora no ocupe la isa posición. Errores debidos al observador: Nacen del hecho de que cada observador tiene una fora particular de efectuar las lecturas, coo interpolar en la itad, tercera ó cuarta parte de una división, leer en exceso o en defecto, toar valores pares o ipares. ng. Julio Álvarez 12/09 105

12 MEDCONES ELÉCTCS Errores debido a las condiciones donde se efectúa la edición: Son los que se provocan por condiciones de teperatura, huedad, presión atosférica, presencia de capos agnéticos o eléctricos, etc. Errores accidentales Son errores casuales, fortuitos, inevitables producidos por la iperfección de nuestros sentidos y las perturbaciones del edio abiente. No obedecen a una ley por lo tanto no se reproducen en fora igual en situaciones iguales. Los isos son producidos por: Paralaje: Son otivados por la falta de perpendicularidad entre el ojo del observador y la escala del instruento, tal coo se uestra en la figura Observador Observador Posición de la aguja Posición de la aguja Error Escala del instruento Escala del instruento Posición del observador incorrecta Posición del observador correcta Figura 5.14 Lectura con error de paralaje Para disinuir este tipo de error los instruentos cuentan con un espejo, sobre la escala a los efectos de que el observador no vea el reflejo de la aguja, según se indica en la figura Escala Espejo guja indicadora Figura 5.15 Escala con espejo para disinuir el efecto de paralaje ng. Julio Álvarez 12/09 106

13 MEDCONES ELÉCTCS Poder separador del ojo: El ojo huano no puede diferenciar dos puntos situados a una distancia tal que el ángulo sustentado por los isos no supere un cierto valor que aproxiadaente es de 2 inutos. El ojo para una distancia aproxiada de 30 c detecta una separación ínia de 0,1. preciación: Nace de la necesidad de interpolar la lectura cuando la aguja indicadora se detiene entre dos divisiones. Estos errores que no se pueden acotar, se tienen en cuenta coo si su valor fuera de 0,2 a 0,25 de la enor división de la escala del instruento Error de clase Es el error que tiene el instruento que no es acotable y por lo tanto corregible. Para acotarlo se define coo clase del instruento y está dado por: Máxio error absoluto por calibración β % 100 Máxia cantidad edible a fondo de escala Es iportante tener en cuenta que la clase de un instruento, nos indica cual es el error absoluto áxio, el cual se antiene en cualquier lugar de la escala. Lo que cabia es el error relativo, el cual auenta a edida que la aguja se detiene en las prieras partes de la escala. Toeos un ejeplo: Sea un voltíetro cuyo alcance áxio es de 100 V y tiene una clase igual a 1. El error absoluto que se repite para cualquier indicación es: e a 0, V Esto nos indica que si la lectura es a fondo de escala (100 V) el error relativo que estaos coetiendo es del 1%, en cabio si la lectura fuera de 10 V, el error relativo para esa edición es del 10%. Esto trae aparejado que en lo posible se utilicen instruentos que nos perita efectuar lecturas en el últio tercio de la escala del iso. 5.5 Sibología para identificar los instruentos Por lo general los instruentos traen sobre su frente una serie de síbolos que nos perite identificarlos y cuales son los liites de su uso: nstruento a bobina óvil e ián peranente nstruento de hierro óvil nstruento electrodináico ng. Julio Álvarez 12/09 107

14 MEDCONES ELÉCTCS nstruento para ser usado en posición vertical nstruento para ser usado en posición horizantal 2 Tensión de ensayo de la caja del instruento en kv( en este caso 2 kv) nstruento apto para corriente alterna nstruento apto para corriente continua 1 El núero indica la clase del instruento ng. Julio Álvarez 12/09 108