Relacionar figuras 2D y 3D

Transcripción

1 Lección 6.1 Relacionar figuras 2D y 3D Lo entenderás! Se puede describir una figura 3D refiriéndose a sus partes. Cómo describes las partes de las figuras 3D? Algunas figuras 3D tienen caras, vértices y aristas. Cada superficie plana es una cara. Un paralelepípedo tiene 6 caras. La figura que forma cada cara es un rectángulo. Otro ejemplo Tienen todos ls figuras 3D caras, aristas y vértices? Las superficies planas de las figuras 3D que pueden rodar no se llaman caras. Un cilindro tiene dos superficies planas. Pero un cilindro puede rodar. 3 (p Por lo tanto, las superficies planas de un cilindro no son caras. Recuerda que una arista es el lugar donde se TECHencuentran 2 caras. Por lo tanto, un cilindro no tiene aristas. Un cono no tiene ni caras ni aristas. Tiene un vértice. vértice TECH COMO hacerlo? 1 Usa el cubo y el cono. Práctica guiada Lo ENTIENDES? 2 Usa las siguientes figuras 3D. a) Cuántas caras tiene un cubo? y el cono? b) Cuántas aristas tiene el cubo? y el cono? c) Cuántos vértices tiene el cubo? y el cono? TECH TECH 3 (place 3 checkmark) (place checkmark) a) Qué dos figuras 3D tienen el mismo número de aristas? b) Cuáles de estas figuras 3D no tienen caras? 3

2 Una arista es donde se encuentran 2 caras. Un paralelepípedo tiene 12 aristas. La esquina donde se encuentran 3 o más aristas se llama vértice. Un paralelepípedo tiene 8 vértices. 3 Usa la pirámide para responder. a) Cuántas aristas tiene esta pirámide? b) Cuántos vértices tiene esta pirámide? c) Cuántas caras tiene esta pirámide? TECH Práctica independiente d) Qué figuras forman las caras? Cuántas caras de cada figura hay? 3 (place chec Resolución de problemas 4 Escribir para explicar. Por qué un cubo tiene el mismo número de caras, aristas y vértices que un paralelepípedo? 5 Tomás compró una bolsa de 24 calcomanías. Piensa pegar una calcomanía en cada una de las caras de este cubo. Cuántas calcomanías le sobrarán? a 12 B 16 C 18 D 21 6 Este trozo de queso se parece a una figura 3D llamada pirámide. a) Cuántas caras tiene una pirámide? b) Qué figura forman las caras? c) Cuántos vértices tiene una pirámide? d) Cuántas aristas tiene una pirámide? TECH

3 Lección 6.2 Lo entenderás! Una figura 3D se puede describir por las superficies curvas o planas que tiene. Figuras 3D Cómo puedes describir y clasificar los sólidos? Una figura 3D tiene tres dimensiones: longitud, ancho y altura. Los sólidos pueden tener superficies curvas. Esfera Cilindro Cono Otro ejemplo Cómo puedes construir una figura 3D? Un modelo plano es un patrón que se puede usar para hacer un sólido. Este es un modelo plano de un cubo. Cada cara está unida a, por lo menos, una cara más. Este es un modelo plano de una pirámide. Práctica guiada COMO hacerlo? 1 Identifica cada figura 3D. a) b) c) d) Lo ENTIENDES? 2 Qué figura 3D tiene cuatro caras triangulares y una cara cuadrada? 3 Por qué un cubo es una clase especial de paralelepípedo? 4 Tiene una esfera alguna arista o algún vértice? Explícalo. Comenta con tu compañero.

4 Algunas figuras 3D tienen todas las superficies planas. Reciben su nombre de acuerdo con sus caras. paralelepípedo 6 caras rectangulares cara: superficie plana de un cuerpo geométrico. vértice: punto donde se encuentran 3 aristas o más. (plural: vértices) arista: segmento de recta donde se encuentran 2 caras. cubo 6 caras cuadradas pirámide 1 cara rectangular 4 caras triangulares pirámide 2 caras triangulares 3 caras rectangulares pirámide 1 cara cuadrada 4 caras triangulares 5 Completa la tabla. Práctica independiente Figura 3D Caras aristas Vértices Figura(s) de las caras a) Paralelepípedo 6 rectángulos b) Cubo 6 c) Esfera 0 Resolución de problemas 6 Cuántas aristas tiene este cubo? a 6 C 10 B 8 D 12 7 Una pirámide cuadrangular es una clase especial de pirámide. Tiene 1 cara cuadrada y 5 vértices. Cuántas caras triangulares tiene una pirámide cuadrangular? 8 Eartha está ubicada en Yarmouth, Maine. Identifica el sólido que describe mejor a Eartha.

5 Lección 6.3 Lo entenderás! Hay una conexión única entre las figuras 3D y las figuras planas. Vistas de las figuras 3D: modelos planos Cómo puedes usar una figura 2D para representar una figura 3D tridimensional? Puedes abrir una figura 3D para mostrar un patrón. Este patrón se llama un modelo plano. El modelo plano muestra las caras o superficies planas de una figura 3D. Cara COMO hacerlo? 1 Identifica cuántas caras tiene cada figura 3D. a) b) c) d) Práctica guiada Lo ENTIENDES? 2 En qué se parece un cubo a un paralelepípedo? 3 Nombra un cuerpo geométrico que tenga exactamente 3 caras rectangulares. 4 Dibuja un modelo plano diferente para el cubo del ejemplo anterior. Preséntalo y explícalo a tu curso. Práctica independiente 5 Nombra el cuerpo geométrico que se puede formar. a) b) c) d)

6 Cuando dos caras se encuentran, forman una arista. FPO Cuando dos o más aristas se encuentran, forman un vértice de una figura 3D. Vértice Arista e) f) g) Resolución de problemas 6 Dibuja un modelo plano para la siguiente figura. 7 El modelo plano de qué figura se ve a continuación? 8 Martín tiene banderines colgados en las 4 paredes de su habitación. En cada pared hay 7 banderines. Cuántos banderines hay en total? 9 Un auto viaja a 120 kilómetros por hora. Tarda 4 horas en ir de Santiago a Chillán. Cuál es la distancia aproximada entre las dos ciudades?