Identify Three-Dimensional Shapes from Different Views. top view front view side view

Transcripción

1 Chapter 13 School-Home Schoo Letter Dear Family, During the next few weeks, our math class will be learning about relating two-dimensional and three-dimensional shapes. We will also learn how to identify and draw nets of three-dimensional shapes. You can expect to see homework that provides practice with identifying and drawing the faces and bases of different three-dimensional shapes. Here is a sample of how your child will be taught to identify a three-dimensional shape using different views of it. dimension A measure in one direction face A polygon that is a flat surface of a three-dimensional shape pyramid A three-dimensional shape with a polygon base and triangular sides that meet at a single point prism A three-dimensional shape with two congruent and parallel faces that can be any polygon and whose other faces are rectangles net A two-dimensional pattern that can be folded to make a three-dimensional shape Identify Three-Dimensional Shapes from Different Views. This is how we will be identifying a three-dimensional shape using different views. The top view of the shape shows that the base is a pentagon. Since the view does not show that the faces come together at a point, the shape has two pentagonal bases. top view front view side view The front and side views show that the three-dimensional shape looks like a rectangle. A shape that has rectangular faces and two bases is a prism. So, the shape is a pentagonal prism. Tips Remind students that when working with three-dimensional objects, they cannot always identify a shape from only one, two, or three views. This is important to remember when they have to draw or describe irregular threedimensional objects built from cubes. Capítulo 13 P291

2 Capítulo 13 Carta para la casa Querida familia: Durante las próximas semanas, en la clase de matemáticas aprenderemos a relacionar figuras bidimensionales y tridimensionales. También aprenderemos a identificar y trazar plantillas de figuras tridimensionales. Llevaremos a la casa tareas para practicar cómo identificar y trazar las caras y las bases de diferentes figuras tridimensionales. Este es un ejemplo de la manera como aprenderemos a identificar una figura tridimensional desde diferentes s. dimensión Una medida en una dirección. cara Una superficie plana de una figura tridimensional que es, a su vez, un polígono. pirámide Una figura tridimensional con una base poligonal y caras triangulares que se unen en un mismo punto. prisma Una figura tridimensional con dos caras congruentes y paralelas que pueden ser cualquier polígono y cuyas caras restantes son rectángulos. plantilla Un patrón bidimensional que se puede doblar para formar una figura tridimensional. Identificar figuras tridimensionales desde diferentes s. Así es como identificaremos una figura tridimensional desde diferentes s. superior frontal lateral La superior muestra que la base es un pentágono. Como la no muestra que las caras se unen en un punto, la figura tiene dos bases pentagonales. Las s frontal y lateral muestran que la figura tridimensional se ve como un rectángulo. Una figura que tiene caras rectangulares y dos bases es un prisma. Entonces, la figura es un prisma pentagonal. Pistas Cuando se trabaja con objetos tridimensionales, no siempre se puede identificar una figura desde una, dos o tres s. Es importante recordar esto cuando haya que trazar o describir objetos irregulares tridimensionales formados con cubos. P292

3 Nombre Identificar figuras geométricas Lección 1 MA.4.G.5.3 Identify and build a threedimensional object from a two-dimensional representation of that object and vice versa. Identifica una figura tridimensional que corresponda a la descripción bases triangulares 2. 1 base circular 3. 6 caras 4. 1 base cuadrada prisma triangular Identifica las figuras tridimensionales que describen los objetos CHÍCH AROS Identifica la figura tridimensional que tiene las caras que se muestran Identifica la figura tridimensional. Dibuja las caras Capítulo 13 P293

4 Revisión de la lección (MA.4.G.5.3) 1. Identifica la figura tridimensional que se muestra abajo. 2. Cuántas caras tiene una pirámide cuadrada? F 4 G 5 A una pirámide triangular B una pirámide cuadrada H 6 I 12 C un prisma triangular D un prisma rectangular Repaso de Grado 4 (MA.4.A.2.2) 3. Cuál es la cantidad decimal que se representa en el siguiente modelo? Una placa equivale a Serena representa el decimal 5.83 con bloques de base diez. Si usa una placa para representar 1 unidad, cuál de las siguientes opciones describe una manera en que Serena podría representar el decimal? F 5 barras, 3 cubos pequeños G 58 barras, 3 cubos pequeños A 4.6 C B 0.46 D H 5 placas, 83 barras I 58 placas, 35 cubos pequeños Recuerda (MA.3.G.3.2, MA.4.G.5.2) 5. Qué bloques de patrones se pueden combinar para formar esta figura? 6. Identifica una figura nueva que se pueda formar combinando dos bloques de patrones del tipo que se muestra abajo. A 1 rectángulo; 1 triángulo B 1 rombo; 1 rectángulo C 2 triángulos D 2 rombos F un paralelogramo G un rombo H un cuadrado I un octágono P294

5 Nombre Formar figuras tridimensionales Lección 2 MA.4.G.5.3 Identify and build a threedimensional object from a two-dimensional representation of that object and vice versa. Conecta con líneas para emparejar cada figura tridimensional con su plantilla En papel cuadriculado, dibuja una plantilla que se pueda recortar para hacer un modelo de la figura tridimensional Si plegaras la plantilla, se formaría un cubo? Escribe sí o no _ 10. Camila está armando un farol de papel para una fiesta que hará en su jardín. Recorta una plantilla como la de la derecha en papel de seda y la pliega sobre un marco de madera. Qué figura tridimensional es el farol? Capítulo 13 P295

6 Revisión de la lección (MA.4.G.5.3) 1. Dante tiene este tubo para guardar sus pósters. 2. Identifica la figura tridimensional que se puede formar con la siguiente plantilla. Qué figuras bidimensionales forman el patrón del tubo? A rectángulos B círculos C círculos y triángulo F una pirámide triangular G un prisma triangular H una pirámide rectangular I un prisma rectangular D círculos y rectángulo Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.3) 3. Cuál de las siguientes opciones es un conjunto de fracciones equivalentes? A 5 6, 6 8, 8 12 B 3 5, 6 10, 9 15 C 1 4, 4 12, 6 24 D 10 20, 7 14, Cuál de las siguientes fracciones NO está en su mínima expresión? F G 5 9 H 3 5 I 8 9 Recuerda (MA.3.G.3.1) 5. Cuál de las siguientes figuras es un polígono? 6. Cuántos lados tiene esta figura? A C F 8 H 6 B D G 7 I 5 P296

7 Nombre Diferentes s de las figuras tridimensionales Lección 3 MA.4.G.5.3 Identify and build a threedimensional object from a two-dimensional representation of that object and vice versa. Identifica la figura tridimensional que tiene estas s. 1. superior frontal lateral 2. superior frontal lateral cono 3. superior frontal lateral 4. superior frontal lateral En una hoja de papel, dibuja y rotula las s superior, frontal y lateral de la figura tridimensional Donald mira un objeto de lado y ve un rectángulo. Claudia mira el mismo objeto de frente y también ve un rectángulo. Kailey mira el objeto desde arriba y ve un triángulo. Qué figura tridimensional observan? 10. Clay y Chandler miran un objeto de lado y ven un rectángulo. Podría ser un prisma rectangular el objeto? Explica tu respuesta. Capítulo 13 P297

8 Revisión de la lección (MA.4.G.5.3) 1. Cuál de las siguientes figuras tridimensionales tiene las s de abajo? superior frontal lateral 2. Cuál podría ser la frontal del objeto tridimensional que se muestra abajo? A una pirámide rectangular B una pirámide octagonal C un prisma rectangular D un prisma octagonal F G H I Repaso de Grado 4 (MA.4.A.4.1) 3. Cuál podría ser la figura que falta en el siguiente patrón geométrico? 4. Si el patrón continúa, cuál podría ser la figura que sigue en el patrón de abajo? A un círculo B un pentágono C un hexágono D un octágono F H G I Recuerda (MA.3.G.3.1) 5. Cuál es el nombre del polígono que se muestra? Cuántos lados tiene? 6. Cuántos vértices tiene esta figura? A hexágono; 5 C pentágono; 5 B pentágono; 6 D hexágono; 6 F 6 H 2 G 4 I 0 P298

9 Nombre Hacer y dibujar diferentes s de las figuras tridimensionales Lección 4 MA.4.G.5.3 Identify and build a threedimensional object from a two-dimensional representation of that object and vice versa. Usa cubos para formar la figura tridimensional. Luego, dibuja las s superior, frontal y lateral. 1. superior superior frontal lateral lateral frontal 2. superior frontal lateral frontal 3. superior frontal lateral frontal Forma una figura tridimensional a partir de las s dadas. 4. superior frontal lateral 5. superior frontal lateral 6. superior frontal lateral 7. superior frontal lateral Capítulo 13 P299

10 Revisión de la lección (MA.4.G.5.3) 1. En papel cuadriculado, Ángelo dibuja la frontal de una figura tridimensional que formó con algunos bloques. frente Cuál de las siguientes opciones podría ser la figura de Ángelo? A C B D Repaso de Grado 4 (MA.4.A.6.4) 2. Cuál es el menor múltiplo común de 6 y 9? Recuerda (MA.3.G.3.1, MA.4.G.5.1) 3. Qué tipo de ángulo es el ángulo que está marcado en esta figura? 4. Cuántos ángulos obtusos tiene el polígono? F obtuso G agudo H vértice I recto A 6 C 2 B 4 D 1 P300

11 Nombre Usar objetos de manipuleo Formar figuras a partir de representaciones RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Lección 5 MA.4.G.5.3 Identify and build a threedimensional object from a two-dimensional representation of that object and vice versa. Usa objetos de manipuleo para resolver los problemas. 1. Sofía hace un modelo con bloques y dibuja las s superior, frontal y lateral de su figura en papel cuadriculado. superior frontal lateral Piensa: Primero, haz la superior del modelo de Sofía. El modelo tiene 6 cubos. Luego, apila más cubos para que la frontal del modelo sea igual a la del dibujo. Luego, decide si la lateral del modelo es igual a la del dibujo. Si es necesario, haz cambios. Ana tiene 10 bloques. Quiere hacer el modelo de Sofía a partir de las s de arriba. Ana tiene suficientes bloques para hacer el modelo de Sofía? Explica tu respuesta. Sí. Ana necesita solo 8 bloques para hacer el modelo de Sofía. 2. Kai tiene 50 bloques. Quiere hacer una pirámide que tenga 10 bloques en la hilera inferior, 9 bloques en la hilera que le sigue encima, 8 bloques en la hilera siguiente, y así sucesivamente. Kay tiene suficientes bloques para completar una pirámide que tenga 1 bloque en la hilera superior? Explica tu respuesta. 3. April usa 10 bloques para hacer el siguiente modelo. En papel cuadriculado, dibuja y rotula una superior, una frontal y una lateral de la figura de April. Capítulo 13 P301

12 Revisión de la lección (MA.4.G.5.3) 1. Cuántos bloques se deben añadir al siguiente modelo para formar un cubo que tenga un total de 27 bloques? No hay cubos ocultos. 2. Hao tenía 80 bloques. Le dio 20 bloques a Jimmy. Del resto de los bloques, Hao luego le dio la mitad a Skyler. Por último, Jin le dio 5 bloques más a Hao. Con cuántos bloques terminó Hao? F 35 G 40 H 45 A 8 B 13 I 55 C 18 D 21 Repaso de Grado 4 (MA.4.G.5.2) 3. Cuál de las siguientes letras NO tiene simetría rotacional? 4. Cuál de las siguientes figuras parece tener más de 1 eje de simetría? A A B H C N D Z F G H I Recuerda (MA.3.G.3.3, MA.4.G.5.2) 5. Cuál de los siguientes pares de figuras parecen ser congruentes? 6. Cuál de las siguientes figuras es un triángulo equilátero? A C F H B D G I P302

13 Nombre MA.4.G.5.3 Práctica adicional del Capítulo 13 Lección 13.1 (págs ) Identifica una figura tridimensional que corresponda a la descripción caras triangulares 2. 2 bases pentagonales 3. 4 caras triangulares Identifica las figuras tridimensionales que describen los objetos Sopa Identifica la figura tridimensional que tiene las caras que se muestran Identifica la figura tridimensional. Dibuja las caras Jack enrolla un póster y lo guarda en un tubo. El tubo tiene 2 bases circulares. Qué figura tridimensional es? 12. Sue lee una adivinanza: Tengo 5 caras. Algunas de mis caras son triángulos y una de ellas es un rectángulo. Parezco una carpa. Qué figura tridimensional soy? Capítulo 13 P303

14 Lección 13.2 (págs ) Conecta con líneas para emparejar cada figura tridimensional con su plantilla En el papel cuadriculado de abajo, dibuja una plantilla que se pueda recortar para hacer un modelo de cada figura tridimensional Jake hace un dibujo de un prisma rectangular. En cuántas direcciones puede medir el prisma rectangular? Cuáles son? 8. Un prisma tiene dos bases congruentes y paralelas. De qué manera describirías una pirámide? P304

15 Lección 13.3 (págs ) Identifica la figura tridimensional que tiene estas s superior frontal lateral superior frontal lateral Dibuja y rotula las s superior, frontal y lateral de cada figura tridimensional Identifica la figura tridimensional que corresponde a las siguientes s. 7. Lin tiene una figura tridimensional que parece un círculo desde arriba y un triángulo de lado. Qué figura tridimensional tiene Lin? superior frontal lateral 8. Tony compró una caja grande de cereal. Qué figura bidimensional describe la lateral de la caja? 9. Identifica la figura bidimensional que forma la superior de un cubo. Capítulo 13 P305

16 Lección 13.4 (págs ) Usa cubos para formar la figura tridimensional. Luego, dibuja las s superior, frontal y lateral. 1. superior frontal lateral frontal Forma una figura tridimensional a partir de las s dadas. 2. superior frontal lateral Lección 13.5 (págs ) 1. Steve hizo este modelo con cubos interconectables. Si quisiera convertirlo en un cubo de 3 cubos de largo, 3 cubos de ancho y 3 cubos de alto, cuántos cubos interconectables más necesitaría Steve? 2. Lin dibujó una figura tridimensional cuyas bases son pentágonos y cuyas caras son rectángulos. Identifica la figura que Lin dibujó. 3. Sobre una mesa hay una lata de pintura y un ovillo de cuerda. Qué figuras tridimensionales hay sobre la mesa? P306