Fundamentos de Matemáticas. Guía de Desarrollo del Entorno de Aprendizaje Colaborativo

Transcripción

1 Fundamentos de Matemáticas Guía de Desarrollo del Entorno de Aprendizaje Colaborativo Temáticas Revisadas: 1. Aritmética Analítica 2. Algebra Simbólica 3. Geometría Propósito: Con esta actividad del entorno de aprendizaje colaborativo, se busca que el estudiante comprenda y use los elementos, características, propiedades y operaciones de la aritmética analítica, algebra, geometría y trigonometría en situaciones problemas. Estrategia de Aprendizaje: El aprendizaje colaborativo basado en problemas ABP se caracteriza porque fomenta la actitud positiva hacia el aprendizaje y respeto por la autonomía del participante. Es un método de trabajo activo con intensa participación del estudiante orientado a la solución de problemas encaminado a la consecución de aprendizajes. Se centra en el estudiante y no en el profesor o los contenidos. El profesor es un facilitador del aprendizaje. La actividad gira en torno a la discusión de un problema, donde todos los participantes realizan aportes con miras a socializar, debatir, confrontar temáticas, construcción de posibles soluciones y aplicaciones en torno a una situación problema Introducción: Teniendo en cuenta que uno de los principios de la UNAD es el aprendizaje autónomo, centrado en la autogestión formativa, mediante el uso pedagógico, apropiado e intensivo de las tecnologías de la información y la comunicación; El grupo colaborativo deberá explicar la solución de los problemas planteados. El grupo realizará las actividades que se presentan a continuación para el desarrollo de la actividad. Actividades previas 1. Identificación de los compañeros de trabajo colaborativo. Para ello se puede ir a la opción participantes (ubicada al lado izquierdo superior del aula) e interactuar con ellos en la actividad introductoria. 2. Reconocimiento y uso de los temas del foro trabajo colaborativo. En el foro de trabajo colaborativo se han creado dos temas: Primer tema: Generalidades: usado para los acuerdos generales del trabajo: Presentarse y saludar a los compañeros. 1

2 Identificar y asumir cada uno de los roles. La ejecución del rol es adicional al aporte para el desarrollo del trabajo. (Se anexa archivo con las funciones de los roles) Seleccionar un nombre del grupo. Establecer los acuerdos del trabajo colaborativo, entre ellos definir los tiempos para el desarrollo de la actividad por parte de cada participante, criterios de consolidación y momento para realizar el contraste con la rúbrica de evaluación antes de la entrega del producto final. Resolver inquietudes del desarrollo del trabajo colaborativo. Segundo tema: Trabajo intelectual del equipo: usado para el desarrollo del trabajo: Compartir ideas y opiniones sobre la construcción del producto solicitado. Aplicando en toda intervención la rúbrica TIGRE para que se evidencie un diálogo académico. El cuál podrá encontrar en el siguiente enlace: Consolidar el producto final. Revisar que se cumpla en todo con lo solicitado para ello comparar con la rúbrica de evaluación. Hacer entrega del producto final. Pasos para el desarrollo del trabajo colaborativo: Fase Individual El estudiante una vez revisado los materiales de apoyo de la unidad I, II y III, solucionará la situación problema por medio de un trabajo colaborativo. Para ello debe: Leer y analizar el escenario de la situación. A continuación encontrará una situación problema que deberá leer detalladamente y analizar la situación en su contexto. Situación Problema Un estudiante de la UNAD trabaja en una sucursal que provee medicamentos, alimentos, utensilios de aseo y algunos materiales de papelería a diferentes zonas de la ciudad de Bogotá. En su ámbito de trabajo, el estudiante diariamente se enfrenta a varias situaciones y trabaja con varios empleados de diferentes profesiones que usan gran parte de la matemática, se hizo un pequeño estudio para determinar que parte de la matemática emplea este estudiante en su trabajo, encontrándose las siguientes situaciones problemas de las múltiples que hay, en las cuales cada empleado de la empresa debió solucionar: 2

3 Problema 1 En la ciudad donde se encuentran hay 6534 automóviles, la secretaria de transporte de esta ciudad quiere volverles a asignar el número de placa, para ello contratan una empresa la cual será la encargada de realizarlas. Esta empresa para realizar las placas, da las siguientes especificaciones: Las placas solo tendrán números. A cada automóvil se le asignara una placa distinta. Para la realización de las placas la empresa por reducir costos solo cuenta con las siguientes plantillas: Y las placas tendrán la siguiente forma: Si las placas se empieza a construir en orden, a una de las sucursales que provee dichos medicamentos le asignan la última placa a uno de sus vehículos cuál sería el número de la última placa en construirse? Si en los siguientes 6 meses ingresan 342 nuevos automóviles, a una de las sucursales le asignan nuevamente la última placa por tanto cuál será el diseño de la última placa que le asignaron? Problema 2 Una de las sucursales compra barras grandes de chocolate y una tarjeta de cumpleaños por cada 3 barras. La tarjeta le cuesta $3480, pero a él le hicieron un descuento del 16% por cada tarjeta. El precio total de los artículos fue de $

4 Cuál fue el precio de cada barra de chocolate? Otra sucursal el mismo día, compro 3 cajas de obsequios. También adquirió papel para envolver regalos y tarjetas de agradecimiento. Si el costo total del papel y las tarjetas fue de $6.000, y el pago total fue de $ , el costo de cada caja de obsequio fue de cuánto. La sucursal más lejana se encuentra de alejada 18,362 pies de la sucursal principal. Si en una milla hay 5280 pies. a que distancia se encuentra en millas la sucursal más lejana? El camión de reparto recorre una cierta distancia viajando a 80 km/h en 7 h para llegar al punto de destino para hacer su entrega. En cuánto tiempo recorrerá ese camino si viajase a 70 km/h? A qué velocidad debería viajar si la quiere recorrer en 5 horas? Después de varias intervenciones de la empresa con el Ministerio de Transporte, se ha decidido construir una carretera que va del pueblo A (0,-1/3) al pueblo B (25/2,8), pues es uno de los trayectos que hace el conductor para distribuir los medicamentos, siguiendo la siguiente ecuación: 2 x 3 y 1= 0. Para recuperar la inversión se debe construir un peaje que quede en la mitad del camino, En cuál punto se ubicaría el peaje?: Problema 3 En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días. #días # bacterias Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, cuántas bacterias habrá en total a los 5 días? Las personas del laboratorio crearon una mezcla de 2 litros para eliminar dichas bacterias. Si en un frasco caben 3/8 de litro. Cuántos frascos se pueden llenar con los dos litros? Cuántos litros sobran? 4

5 Problema 4 El dueño de la empresa, contrata un profesional para el diseño de una nueva sucursal. La terraza tiene la forma y las dimensiones que se indican en el siguiente plano Cuál es el área de la terraza en cm? La puerta se quiere colocar en la región mostrada en el siguiente dibujo: Cuál es la longitud de la puerta en m? Después de construir la puerta se quiere construir una reja en la siguiente región de la terraza: 5

6 Para esto el ornamentador le propone dos modelos de reja. El primero tiene una varilla vertical de 1 cm de espesor y el adorno 14 cm. El segundo modelo la varilla mide 2 cm y el adorno 13 cm. Ambos modelos se muestran a continuación: Para el modelo 1 la varilla cuesta $1000 pesos y el adorno la mitad del precio de la varilla. Para el modelo 2 la varilla cuesta $1200 y el adorno 1/9 del precio de la varilla. Si usted fuera el arquitecto Cuál modelo escogería? Por qué? Problema 5 Un cliente compro 3 rolos de duces de menta y el periódico de la localidad. Si el periódico vale $5000 y el pago $27500 en total. Cuánto cuesta un rollo de dulces? a. Que ecuación se utiliza para resolver el problema. Plantee dicha ecuación b. Al resolver la ecuación cuánto le consto el rollo de dulce al cliente Barras de chocolate. Mary compro dos barras grandes de chocolate. El costo total de los dos artículos fue igual al costo de uno de ellos más 6000$. Determine el costo de 6

7 una barra. a. Representa este problema como una ecuación, con la variable x. b. Al resolver la ecuación que se planteo en el ítem a, cuál es el resultado. A los tres mejores empleados se reparte una bonificación de $ Al primero le dan 4/9 de esta cantidad, al segundo 1/3 y el resto al tercero. Cuánto recibe cada uno de ellos?: El mismo profesional en la empresa ha pagado $ a 24 obreros que han trabajado 8 días de 8 horas diarias. Cuánto se abonará en las mismas condiciones a 15 obreros que deben trabajar 12 días a razón de 9 horas diarias? Problema 6 Uno de los pisos de la sucursal tiene las siguientes dimensiones: Cuál es la expresión algebraica que determina el lado desconocido (?) de la anterior figura? Cuál es la expresión algebraica que determina el perímetro? cuál es el área de la figura? Problema 7 El Gerente de la empresa se encontraba en un viaje de negocios aproximadamente un mes, al regreso su secretaria tenía 350 documentos donde él debería firmar. Si él firma en promedio, 33 autografos en 4 minutos. Cuánto tardará en firmar los 350 documentos? Un doctor pide a una enfermera que suministre a un paciente 250 miligramosd de simeticona. E medicamento solo esta disponible en una solución cuya concentración es de 40 miligramos de sustancia por cada 0,6 mililitroa de solución. Cuántos mililitros de solución debe administrar la enfermera al paciente? El gerente de la compañía una semana después visito Cancun, México para culminar 7

8 unos negocios. Al cambiar su dinero, entró en un banco local y le dijieron que 1 dólar equivalía a pesos. Cuántos pesos obtendría si cambio 150 dolares? Mas tarde ese mismo dia, Él fue al mercado de la Ciudad y compró una figura de cerámica. Su precio es de 245 pesos. Con el tipo de cambio que se dio, el costo en dólares que tuvo la figura fue de. Problema 8 Los costos C en dólares para producir X unidades de un producto varia linealmente según como se muestra en la tabla: Unidades producidas X Costos de producción C El costo para producir 50 unidades en pesos es igual a? Cuáles son los costos fijos de producción? cuál sería la ecuación que relaciona las unidades producidas y el costo de producción? Si cada unidad x producida la venden a 24 dólares, la función de ingresos R está dada por R(x) = 24x. cuántas unidades se deben vender para obtener el punto de equilibrio? cuál es el mínimo de unidades para obtener ganancias? Discusión Final Será que la matemática sirve en todas las profesiones? De qué manera y para que le sirve la matemática a cada una de las profesiones presentadas en la situación problema? Responda y debata con sus compañeros teniendo en cuenta la situación planteada, para ello escriba por lo menos un párrafo Espacio Individual Fase de Planificación Hacer una lista de lo que conoce y lo que no conoce, lo que sabe hacer y lo que no sabe hacer. 8

9 Identificar en la situación problema los elementos, características y procedimientos de la aritmética, el algebra y la geometría. Escribir el listado por medio de un mensaje en el foro donde se identifiquen las temáticas que se implementan en la situación para resolverlo. Identificar que perfil profesional podría responder cada uno de los problemas planteados en la situación. Hacer una lista de aquello que necesita hacerse para resolver el problema. En esta fase el estudiante debe escribir por medio de un listado las cuatro etapas anteriores en un mensaje en el foro que tenga como título fase de planificación individual Fase de Diseño y Construcción Cada integrante debe elegir dos problemas presentados en la situación y resolverlos. Los problemas no se deben repetir. Presentar un primer aporte mostrando procedimientos, resultados y explicaciones de la solución de los dos problemas en la situación planteada. Espacio Grupal Fase de discusión Realizar un segundo aporte diferente del primero de tal manera que complemente la solución de los problemas elegidos. Utilizar los aportes realizados por los compañeros. Complementar lo aportado por todos los compañeros de grupo para dar solución a los problemas elegidos. Después resolver la situación, escribir en el foro mínimo un aporte individual a la discusión final y después presentar sus aportes, discutiendo los aportes de los demás compañeros de grupo. Fase de Evaluación y acreditación Consolidar el documento final Revisar las soluciones finales planteadas y hacer mínimo una observación para finiquitar detalles en cada una de las soluciones de la situación problema. Consolidar en un párrafo la discusión final presentada por el grupo. Pueden participar en la consolidación quienes hayan cumplido con los aportes oportunos en los pasos anteriores. Están dedicados al perfeccionamiento y presentación del trabajo final a partir de todos los aportes realizados hasta el momento. 9

10 Actividades solicitadas Resolver los problemas solicitados, explicando paso a paso, las soluciones Publicar en el foro las soluciones de los problemas elegidos Escribir en el foro las intervenciones de cada uno de los problemas elegidos por los compañeros Publicar en el foro el enlace ensamblado Anexo del documento de texto con cuadro diligenciado del rol. Se denominará: numerodelgrupo_roles, como en el siguiente cuadro de texto: Nombre de integrante del equipo Rol seleccionado Funciones del rol (listarlas) Tareas o funciones realizadas del rol (Describir las actividades que realizó) Funciones que faltan reforzar para fortalecer el trabajo colaborativo Consolidación y entrega del producto final: El participante responsable del grupo de acuerdo al rol cambiará el asunto del tema por el nombre del grupo y referenciará el enlace del vídeo: El consolidado del trabajo debe contener: 1. Portada: nombre de los participantes, código, dirección de correo y CEAD. 2. Introducción 3. La solución de la situación. Esta deberá ser la solución acordada por todos los miembros del grupo. 4. La solución y explicación de cada uno de los problemas planteados en la situación problema. 5. Cuadro de roles diligenciado por cada 6. Conclusiones 7. Referencias Bibliográficas Nota: Cada enlace o dirección electrónica debe funcionar correctamente, por ello debe ser verificado por cada uno y todos los participantes. No se harán segundas revisiones. Los productos plagiados o copiados a otros colegas son anulados y notificados según la normatividad de la UNAD. Si un participante no trabaja en la consolidación del documento final, no se incluye ni tampoco le serán valorados los ítems relacionados en la rúbrica de evaluación. Todas las discusiones acerca del desarrollo de trabajo se deben realizar dentro del foro o los espacios síncronos o asíncronos dispuestos en el curso. Para sus participaciones use la rúbrica TIGRE: Los mensajes que coloque deben ser directos y concisos. Colocar simplemente estoy de acuerdo o en desacuerdo o pienso lo mismo que la otra persona no se considera una respuesta adecuada. 10

11 Haga un aporte constructivo planteando la panorámica del estado de la discusión, presentando sus puntos de vista e inquietudes. Traiga a colación mediante la ilación las intervenciones de sus colegas para crear un aporte constructivo Revise que sus aportes en cada mensaje del foro cumplan con los siguientes aspectos: T Tiene buen título I Construye sobre las ideas de otros G Genera discusión R Redacción y presentación son buenas E Enriquece el foro 11