Puntos, rectas, planos y ángulos
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- Gustavo Parra Gallego
- hace 7 años
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1 Puntos, rectas, planos y ángulos Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE 1. Nombra tres puntos colineales sobre las rectas q y s 2. Nombra 4 grupos de puntos colineales 3. Nombra las semirrectas opuestas sobre las rectas q y s 4. Cuántos puntos están marcados sobre la recta q? 5. Cuántos puntos hay sobre la recta q? Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA 6. Nombra tres puntos colineales sobre la recta o 7. Nombra 4 grupos de puntos colineales 8. Nombra dos semirrectas opuestas sobre la recta j con extremos R 9. Qué 4 puntos son colineales? Sobre qué recta están? 10. Cuántos puntos hay sobre la recta j? Puntos y rectas: TRABAJO EN CLASE Nombra un punto que sea colineal con los puntos dados 11. O y S 12. P y R 13. U y T 14. U y S 15. Nombra 3 puntos no colineales con T y V Puntos y rectas: TRABAJO EN CASA 16. Q y S 17. T y R 18. U y V 19. P y S 20. Nombra 3 puntos no colineales con T y U Geometría-PRP ~1~ NJCTL.org
2 Planos: TRABAJO EN CLASE 21. Nombra un punto que sea coplanar con A, E, y J 22. Nombra un punto que sea coplanar con A, C, e I 23. Nombra todos los puntos no coplanares con A, C, y D 24. Nombra todos los puntos no coplanares con F, H, y E 25. Dónde se intersecan los planos ACH y IDC? 26. Dónde se intersecan los planos ACH, AFJ, y ACD? Planos: TRABAJO EN CASA 27. Nombra un punto coplanar con E, D, e I 28. Nombra un punto coplanar con A, E, y J 29. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y H 30. Nombra todos los puntos no coplanares con A, F, y D 31. Dónde se intersecan los planos JED y FHI? 32. Dónde se intersecan los planos AED, CHI, y JED? Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE 33. Calcula la distancia entre los puntos K y M 34. Calcula la distancia entre los puntos P y L 35. Calcula la distancia entre los puntos O y N 36. Calcula la distancia entre los puntos L y N Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA 37. Calcula la distancia entre los puntos N y K 38. Calcula la distancia entre los puntos Q y L 39. Calcula la distancia entre los puntos L y P 40. Calcula la distancia entre los puntos K y Q Geometría-PRP ~2~ NJCTL.org
3 Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE Figura para preguntas 41 a Calcula la distancia entre el punto G y el punto L 42. Calcula la distancia entre el punto K y el punto M 43. Calcula la distancia entre el punto A y el punto D 44. Calcula la distancia entre el punto B y el punto F 45. Calcula la distancia entre el punto C y el punto H 46. Calcula la distancia entre el punto E y el punto N Congruencia, Distancia y Longitud TRABAJOS EN CASA 47. Calcula la distancia entre el punto L y el punto A 48. Calcula la distancia entre el punto D y el punto L 49. Calcula la distancia entre el punto N y el punto K 50. Calcula la distancia entre el punto K y el punto H 51. Calcula la distancia entre el punto C y el punto I 52. Calcula la distancia entre el punto B y el punto M Geometría-PRP ~3~ NJCTL.org
4 Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CLASE # Dados: RV = 24 SU = 8 RS = ST = TU RS =? 55. Dados: RV = 37 RS = TU UV = 9 ST + UV = 15 ST =? RS =? SU =? 54. Dados: RV = 24 SU = 8 RS = ST = TU UV =? 56. Dados: RV = 25 RT = 6 RS = ST = TU UV = 3x +1 x =? 57. Los puntos F, X, y D son colineales, con F entre X y D. Dibuja un diagrama y resuelve para X, si FX = 2x+13, FD = 7x-6, y XD = 2x P, A, y Z son colineales. Z está entre P y A. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado: ZP = 6x-13, ZA = 9x+27, and AP = 3x A, B, y C son colineales con A entre B y C. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado: AC = 17x 69, AB = 6x+23, and BC = 25x-50. Geometría-PRP ~4~ NJCTL.org
5 Congruencia, Distancia y Longitud: TRABAJO EN CASA # RV = RV = 29 TV = 12 ST = UV ST =? ST = TU = UV RS = 7 RS =? UV =? RS + ST = 16 RT =? 61. RV = RV = 27 TV = 12 SU = 6 ST = TU = UV ST = TU = UV RS =? RS =?, RU =? 64. D, V, Y U son colineales con U entre D y V. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados: DU = 4x+5, VU = 3x-8, y VD = 10x P, R, y F son colineales con F entre R y P. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dados: FR = 7x-8, FP = 4x+20, y PR = 13x W, S, y X son colineales con W entre X y S. Dibuja un diagrama y resuelve para x, dado: XW = 3x+5, SW = 7x-18, y XS = 6x+19. Construcciones y Locus: TRABAJO EN CLASE 67. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo. a) b) Geometría-PRP ~5~ NJCTL.org
6 68. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente. a) b) Construcciones y Locus: TRABAJO EN CASA 69. Dibuja un círculo para cada longitud de radio dada en las figuras de abajo. a) b) 70. Construye segmentos congruentes para cada segmento dado abajo. Pista: recuerda dibujar una recta más larga en cualquier dirección para comenzar a construir tu segmento congruente.. a) b) Geometría-PRP ~6~ NJCTL.org
7 Preguntas tipo PARCC: 71. La figura muestra a la recta j, con el punto C sobre la recta j, y AB. A B C j Parte A: A C B j Considera la construcción parcial de un segmento congruente con AB sobre la recta j. Cuál sería el paso final en la construcción? a) Dibuja un punto D entre los puntos C y A b) Dibuja un punto D entre los puntos C y B c) Dibuja un punto D sobre la recta j entre el punto C y el arco dado d) Dibuja un punto D sobre la recta j y el arco dado. Parte B: Una vez que se complete la construcción, cuál de las siguientes razones que se enumeran contribuye a proveer la validación de la construcción? a) Debido a que la distancia entre A y D es coincidente con B y C, AD = BC, haciéndolos congruentes. b) Debido a que la distancia entre A y C es coincidente a la distancia entre B y D, AC = BD, haciéndolos congruentes. c) Debido a que la distancia A y B coincide a la distancia entre C y D, AB = CD, haciéndolos congruentes. d) Debido a que la distancia entre A y j coincide a la distancia entre B y D, Aj = BD, haciéndolos congruentes. Geometría-PRP ~7~ NJCTL.org
8 Puntos, Rectas y Planos Revisión de Opción Múltiple 72. Las rectas que se intersecan son no coplanares a. siempre b. algunas veces c. nunca 73. Dos rectas paralelas se intersecan en un punto. a.siempre b.algunas veces c.nunca 74. Dos puntos son colineales. a.siempre b.algunas veces c.nunca 75. Tres puntos son colineales. a.siempre b.algunas veces c.nunca 76. Tres puntos son coplanares. a.siempre b.algunas veces c.nunca 77. Cuatro puntos son coplanares. a.siempre b.algunas veces c.nunca 78. Cuando dos planos se intersecan lo hacen: a.en un punto b.a lo largo de una recta c.a lo largo de un plano 79. Todos los puntos a lo largo de una recta son colineales. a.siempre b.algunas veces c.nunca 80. Las semirrectas opuestas (encierra en un círculo todo lo que aplica): a.son colineales b.tienen un mismo extremo c.algunas veces se solapan d.forman un ángulo recto Geometría-PRP ~8~ NJCTL.org
9 81. Dos semirrectas cualesquiera son congruentes. a. siempre b. algunas veces c. nunca 82. Dos segmentos cualesquiera son congruentes. a. siempre b. algunas veces c. nunca Para los ejercicios 70-74, usa el diagrama de abajo. 83. Calcula la distancia entre los puntos A y B. a. 1 b. 2 c. 5 d Calcula la distancia entre los puntos E y F. a. 0.3 b. 0.6 c. 3 d Calcula la distancia entre los puntos C y H. a. 1.6 b. 1.8 c. 3 d Calcula la distancia entre los puntos K y G. a. 0.9 b. 3 c. 2.1 d Calcula la distancia entre los puntos I y D. a. 4 b. 4.1 c d. 41 Geometría-PRP ~9~ NJCTL.org
10 88. Si los puntos A, B, C son colineales con C entre A y B, el postulado de la suma de segmentos es: a.ab + BC = AC b.ba + CB = AC c.bc + CA = AB d.bc + AC = CA 89. Dos semirrectas tienen un extremo común que podría formar (marca todos los que aplican): a. Un ángulo b. Una línea recta c. Semirrectas opuestas d. Un vértice 90. La figura muestra la recta k, el punto G sobre la recta k, y. F EF E k G Parte A: F k G E Considera la construcción parcial de un segmento congruente con sobre la recta k. Cuál sería el paso final de la construcción? a) Dibuja un punto H sobre la recta k en el arco dado. b) Dibuja un punto H sobre la recta k entre el punto G y el arco dado c) Dibuja un punto H entre los puntos F y G d) Dibuja un punto H entre los puntos E y G Parte B: Una vez que se complete la construcción, cuál de las siguientes razones enumeradas contribuye a proveer la validación de la construcción? a) Debido a que la distancia entre F y G es coincidente con la distancia entre E y H, FG = EH, haciéndolos congruentes. b) Debido a que la distancia entre E y F es coincidente con la distancia entre G y H, EF = GH, haciéndolos congruentes. c) Debido a que la distancia entre E y G es coincidente con F y H, EG = FH, haciéndolos congruentes. d) Debido a que la distancia entre G y k coincide a la distancia G y H, Gk = GH, haciéndolos congruentes. EF Geometría-PRP ~10~ NJCTL.org
11 Puntos, Rectas y Planos Respuestas de construcción extendida. Revisión 91. Los puntos J, K y L son colineales con J entre L y K. KJ = 2x + 3, LK = 9x 7 y LJ = 4x + 8. Dibuja un diagrama, resuelve para x, y calcula las medidas para KJ, LJ y LK. 92. Los puntos B, D, F, H y J son colineales y están en el siguiente orden D está entre J y B F está entre D y J B está entre F y H JH = 47, FB = 12, FD = DB = BH y JF = 3x - 7 Dibuja un diagrama de los puntos, resuelve para x y resuelve para JF. Geometría-PRP ~11~ NJCTL.org
12 1. KLI y HLJ 2. HLK, HLI, KLJ, ILJ 3. LK, LI, LJ, LH Infinitos 6. VRS 7. QVW, TUR, QUS, VRS 8. RW, RU 9. TURW, j 10. Infinitos 11. Q 12. Q 13. R 14. P 15. PSOU ó R 16. O 17. U 18. O 19. U 20. POSQ ó V 21. F 22. J 23. FHJI 24. ACJI Respuestas Opción Múltiple 72. C 73. A 74. A 75. B 76. A 77. B 78. B 79. A 80. A, B, D 81. A 82. B 83. A 84. B 85. D 86. C 87. B 88. C 89. A, B, C, D 90. Parte A: A Parte B: B 25. CH 26. A 27. J 28. F 29. EDJI 30. CHEJ 31. JI 32. D Respuestas ST=6 RS=11 SU= ST = 9 RS = 7 RT = RS = 18 RU = Mirar construcciones 68. Mirar construcciones 69. Mirar construcciones 70. Mirar construcciones 71. Parte A: opción d Parte B: opción c Respuestas Revisión de Construcción Extendida 91. x = 6, KJ = 15, LJ = 32, LK = x = 12 JF = 29 Geometría-PRP ~12~ NJCTL.org
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