Perspectiva del autor

Transcripción

1 Capítulo 10 Valuación y tasas de retorno Perspectiva del autor El estudiante puede ver con claridad, que ahora se aplica lo que aprendió en el capítulo previo sobre el valor del dinero en el tiempo. El tema recurrente a lo largo de este capítulo es que la valuación tiene como base el valor presente de los beneficios que se recibirán en el futuro. Es necesario que el profesor establezca este aspecto desde el principio y que después lo demuestre repetidamente, en la valuación de bonos, las acciones preferenciales y las acciones comunes. Asimismo deberá destacar la relación que existe entre la tasa de descuento en el análisis del valor presente y la tasa de retorno requerida por los accionistas. Los autores sugieren que el profesor recorra todo el proceso al definir el retorno requerido por los inversionistas, en términos de la tasa de retorno real, la prima de inflación y la prima de riesgo. El instructor puede entonces variar uno de estos componentes y mostrar su efecto general sobre el retorno requerido y la valuación. Conceptos del capítulo La valuación de un activo financiero tiene como base el valor presente de los futuros flujos de caja. La tasa de retorno requerida en la valuación de un activo se establece a partir del riesgo que comprende. La valuación de bonos se funda en el proceso de determinación del valor presente de pagos de interés más el pago de capital al vencimiento. La valuación de las acciones se basa en la determinación del valor presente de los futuros beneficios de la propiedad del patrimonio. La relación precio-ganancia también puede aplicarse a las utilidades de la empresa para determinar el valor.

2 I. Conceptos de valuación. Esquema crítico y estrategia A. El valor de un activo es el valor presente de los flujos de caja esperados que se asocian con dicho activo. Con el fin de calcular el valor presente de un activo, el inversionista debe conocer o estimar el monto y la oportunidad de los flujos de caja esperados y las características de riesgo de los flujos esperados. 1. T 10-1 Relación entre valor del dinero en el tiempo, retorno requerido, costo de financiación y decisiones de inversión (Figura 10-1). B. El precio (valor presente) de un activo tiene como base la evaluación colectiva de las características del flujo de caja del activo, por parte de los muchos participantes en el mercado de capital. II. Valuación de bonos. A. El valor de un bono se deriva de los flujos de caja compuestos por los pagos periódicos de intereses y el pago de capital al vencimiento. B. El valor presente (precio) de un bono se expresa como sigue: donde: P b = precio del bono en el mercado. I t = pagos de intereses periódicos. P n = pago de capital al vencimiento. t = periodos del 1 al n. n = el numero total de periodos. Y = el rendimiento al vencimiento (tasa de retorno requerida). T 10-2 Tabla de precio del bono (Tabla 10-1). C. Las tablas del valor presente pueden emplearse para calcular el precio de un bono. El flujo de pagos de intereses periódicos constituye una anualidad. El valor presente del flujo de pagos de intereses puede calcularse multiplicando el pago periódico de intereses por el valor presente del factor interés de una anualidad. VP A = A x VP FIA

3 El valor presente del pago de capital se calcula aplicando la fórmula para el valor presente de $1. VP = VF x VP FI El valor presente (precio) de un bono será la suma del valor presente de los pagos de intereses más el valor presente del capital. D. Rendimiento al vencimiento 1. Tres factores influyen sobre la tasa de retorno requerida por el inversionista para el bono. a. Tasa de retorno real requerida-el índice de retorno que demanda el inversionista por renunciar al uso de los fondos corrientes sobre una base no descontada la inflación. b. Prima de inflación-prima que compensa al inversionista la pérdida de valor que sufre el dinero, por efecto de la inflación. c. Prima de riesgo-todas las decisiones financieras se toman en el marco de la relación riesgo-retorno. Un inversionista astuto requerirá que se le compense por su exposición al riesgo. Conviene mencionar las dos clases de riesgo que resultan de particular interés al determinar la tasa de retorno requerida (rendimiento al vencimiento) sobre un bono: (1) Riesgo de negocios-la posibilidad de que la empresa no pueda sostener su posición competitiva ni el crecimiento estable de sus utilidades. (2) Riesgo financiero-la posibilidad de que la empresa no pueda cumplir sus obligaciones en la medida en que se vencen las deudas. 2. Los precios de los bonos guardan una relación inversa con las tasas de retorno requeridas. Un cambio en la tasa de retorno requerida generará un cambio, en sentido opuesto, en el precio de los bonos. El efecto del cambio en la tasa de retorno requerida sobre el precio de un bono, depende del tiempo que aún le falte a éste para llegar a su vencimiento. La consecuencia será mayor, cuanto mayor sea el tiempo hasta el vencimiento del bono.

4 Perspectiva 10-1: La Tabla 10-1 ilustra el efecto de las diferencias entre el rendimiento al vencimiento y la tasa de interés, sobre los precios de los bonos. Los precios de los bonos oscilan entre un máximo de $ dólares hasta un mínimo de $ La Tabla 10-2 muestra el crucial efecto del tiempo hasta el vencimiento del bono, sobre la sensibilidad del precio del bono; el concepto se apoya aún más con la Figura T 10-3 Impacto del tiempo sobre el vencimiento en los precios de un bono (Tabla 10-2). Perspectiva 10-2: Esta tabla muestra el crucial efecto del tiempo hasta el vencimiento del bono, sobre la sensibilidad del precio del bono. T 10-4 Relación entre tiempo para el vencimiento y el precio de un bono (Figura 10-2). Perspectiva 10-3: El efecto crucial del tiempo para el vencimiento del bono, sobre la sensibilidad del precio de un bono; figura de apoyo al concepto. E. Determinación del rendimiento al vencimiento. 1. Cuando se conocen sobre un bono, el precio, la tasa de interés y el número de años hasta su vencimiento, es posible calcular el rendimiento al vencimiento (tasa de retorno requerida determinada por el mercado). Perspectiva 10-4: Este proceso puede profundizarse aún más si se emplea el Apéndice 10:A: Rendimiento al vencimiento del bono usando la Interpolación. Esto, por supuesto, es opcional. Quizá muchos instructores no deseen entrar en tanto detalle.

5 a. Proceso de ensayo y error. El procedimiento requiere que uno adivine varias veces el rendimiento, aproximándose hasta llegar al rendimiento al vencimiento que causa que el valor presente del flujo de pagos de intereses más el valor presente del pago de capital, igualen el precio determinado para un bono. La primera aproximación, sin embargo, no se efectúa a ciegas, puesto que uno conoce la relación entre la tasa de cupón, el rendimiento al vencimiento y el precio del bono. b. A menudo es suficiente con el cálculo, no exacto, del rendimiento al vencimiento que se obtiene mediante el siguiente enfoque de aproximación: Rendimiento Pago de interés anual + Pago del capital Precio del bono al vencimiento = Número de años hasta el vencimiento. aproximado 0.6 (Precio del bono) (Pago del capital) Perspectiva 10-5: Algunos profesores quizá querrán hacer mención especial del Apéndice E al final del texto que trata sobre el uso de las calculadoras Texas Instruments BA-35 y HP 12C, con las cuales los estudiantes podrán sacar el rendimiento al vencimiento y otros valores. c. El cálculo exacto del rendimiento al vencimiento puede efectuarse mediante una buena calculadora o programa de computación. Perspectiva 10-6: : Aun cuando la presentación del capítulo se enfoca en el pago anual, quiza convenga que el profesor también cubra la sección relacionada con el pago semestral. El estudiante tiene oportunidad de practicar ambos enfoques al trabajar los problemas con que cierran el capítulo. F. Los pagos de intereses a menudo se efectúan más de una vez en un año. Los pagos de intereses semestrales son comunes. Para calcular el precio de un bono con dicho plazo, se dividen el monto anual de intereses y el rendimiento al vencimiento entre dos y se multiplica el número de años hasta el vencimiento por dos.

6 III. Valuación de acciones preferenciales. A. Las acciones preferenciales en general se valúan como un flujo infinito de pagos fijos de dividendos. donde: P p = precio de la acción preferencial. D p = el dividendo anual para la acción preferencial. K p = la tasa de retorno requerida (tasa de descuento) aplicada a los dividendos de las acciones preferenciales. B. Puesto que el flujo de dividendos es infinito, la fórmula para la valuación de las acciones preferenciales puede reducirse a una forma más conveniente C. Cuando K p se modifica después de la emisión de las acciones preferenciales, P p también cambia, pero en sentido opuesto. 1. Las acciones preferenciales tienen, en teoría, una vida infinita, por ello son altamente sensibles a los cambios en la tasa de retorno requerida (K p ). D. Si el precio de mercado de las acciones preferenciales y su dividendo anual se conocen, puede calcularse la tasa de retorno requerida y determinada por el mercado, mediante la fórmula de valuación y solución de K p.

7 IV. Valuación de acciones comunes. A. El valor de las acciones comunes es el valor presente de un flujo esperado de dividendos. donde: P o = D = K e = precio de la acción en tiempo cero (hoy). dividendo para cada año. la tasa de retorno requerida para las acciones comunes. B. A diferencia de los dividendos para la mayoría de las acciones preferenciales, los dividendos de las acciones comunes pueden variar. Es posible aplicar la fórmula de valuación, modificándola, para tres distintas circunstancias: crecimiento nulo de los dividendos, crecimiento constante de los dividendos y crecimiento variable de los dividendos. 1. Crecimiento nulo de los dividendos. Las acciones comunes son dividendos constantes (crecimiento nulo). El crecimiento se evalúa igual que las acciones preferenciales. donde: P o = precio de acciones comunes. D o = dividendo corriente anual para las acciones comunes = D 1 (se espera que permanezcan constantes en el futuro). K e = tasa de retorno requerida para las acciones comunes. 2. Crecimiento constante de los dividendos. El precio de las acciones comunes con el crecimiento constante de los dividendos, son el valor presente de un flujo infinito de crecimiento de dividendos. Por fortuna, en estas circunstancias es posible simplificar la fórmula básica para su valuación, siempre y cuando se suponga que la tasa de descuento (K e ) es mayor que la tasa de crecimiento.

8 donde: D 1 = Dividendo esperado para el final del primer año = D o (1+g). g = tasa de crecimiento constante de los dividendos P o, = precio de las acciones hoy. K e = tasa de retorno requerida (tasa de descuento). Perspectiva 10-7 Los estudiantes obtendrán una visión más clara del manejo del modelo si el profesor acentúa algunos ejemplos que ilustren el efecto de los cambios en K e y g en el modelo. a. La fórmula anterior, que se etiqueta en el texto como 10-9, también puede enseñarse para representar el valor presente de dividendos durante un tiempo determinado (tal como n = 3) más el valor presente del precio de la acción después de un periodo particular (tal como P 3 ). Puesto que P 3 representa el valor presente de los dividendos que van desde el D 4 hasta el D, P o representará el valor presente de todos los dividendos futuros. Perspectiva 10-8: Los autores incorporaron el problema 25 al final del capítulo para ilustrar la igualdad antes descrita. Claro que es el instructor quien decidirá si desea explicar con tanto detalle. b. El valor de P o es en especial sensitivo a cualquier cambio que afecte a K e (tasa de retorno requerida) y a g (tasa de crecimiento). c. El arreglo de la fórmula para el crecimiento constante hace posible el cálculo de la tasa de retorno requerida, K e, cuando se conocen los valores de P o, D 1, y g. el primer término representa el rendimiento sobre dividendos que el accionistas espera recibir y, el segundo término representa el crecimiento de los dividendos, las utilidades y el precio de la acción.

9 3. Crecimiento variable de los dividendos. El patrón más probable de crecimiento variable es aquel con un crecimiento arriba del normal seguido por un crecimiento constante. a. El valor presente puede encontrarse si al valor presente de los dividendos durante el periodo de crecimiento arriba del normal se le suma el precio de la acción, al final del periodo de crecimiento arriba de lo normal. Puesto que el crecimiento es ahí la constante, puede aplicarse la Fórmula b. Otra clase de crecimiento variable ocurre cuando se supone que la empresa no paga dividendos durante un periodo para luego comenzar a pagar dividendos. En este caso el valor presente de dividendos diferidos puede calculase como una representación de valor. c. Si no se pensara nunca en los dividendos, la valuación puede justificarse sola, en el valor presente de las utilidades futuras y en el valor presente del futuro precio de las acciones. 4. La valuación de las acciones también puede relacionarse con el concepto de relación precio-ganancia que se estudió en el capítulo 2. Aun cuando esta aproximación es menos teórica y más pragmática que los modelos de valuación de dividendos, el resultado final puede ser semejante puesto que ambos enfoques destacan el riesgo y el crecimiento. Finanzas en acción: Una pregunta importante Qué es una pequeña empresa realmente valiosa? Este recuadro presenta algunas de las cuestiones prácticas que se enfrentan al evaluar un pequeño negocio y sirve como referencia para contrastar las fórmulas estudiadas en el texto. Perspectiva 10-9: La tabla nos ilustra cómo se muestra la relación P/G en la prensa especializada en finanzas. Nabisco puede servir de ejemplo, y el

10 rendimiento sobre dividendos y los cambios de precio pueden mencionarse para estimular el interés de los alumnos. T 10-5 The Wall Street Journal, cita de informe (Tabla 10-3). Finanzas en acción: Valuación: los fondos DFA de Sinquefield y Booth Este artículo sobre Dimensional Funds Advisors (DFA), exhibe un enlace entre el mundo académico y el mundo de las finanzas. Demuestra a los estudiantes que lo que han aprendido sobre valuación con su profesor, de hecho puede tener una aplicación práctica en la selección de títulos de valores subvaluados. Asimismo muestra que la facultad para investigar puede ser muy útil en el mundo de las finanzas. Perspectiva 10-10: El uso del apéndice es opcional. T 10-6 Valuación de acciones mediante el análisis arriba del normal.

11 Lista de transparencias T 10-1 Relación entre valor del dinero en el tiempo, retorno requerido, costo de financiación y decisiones de inversión (Figura 10-1). T 10-2 Tabla el precio de un bono (Tabla 10-1). T 10-3 Impacto del tiempo hasta el vencimiento sobre el precio de un bono (tabla 10-2). T 10-4 Relación tiempo vencimiento y el precio de un bono (Figura 10-2). Lt 10-1 Esquema del capítulo 10. Lt 10-2 Lt 10-3 Lt 10-4 Lt 10-5 Lt 10-6 Lt 10-7 Lt 10-8 Valuación de bonos. 3 factores que influyen en la tasa de retorno requerida. Relación entre precios de los bonos y rendimientos. Acciones preferenciales. Valuación de acciones comunes. Valuación mediante el empleo de la relación precio-ganancia. Alto versus bajo P/G.

12 Transparencias de solución a los problemas en el capítulo ST 10-1 ST 10-3 ST 10-4 ST 10-5 ST 10-7 ST 10-8 ST 10-9 ST ST ST ST ST ST ST ST ST ST 10A-1 ST 10B-1 Burns Fire and Casualty Company. Kilgore Natural Gas. Kilgore Natural Gas (continuación). Efecto del tiempo hasta el vencimiento sobre el precio de un bono. Westlake Drilling Company. Análisis a detalle del problema. Bo Boatler Quantum Corp. West Motel Chain. Robert Brown III Southwest Technology. Holtz Corporation. Ultra Corp. Venus Sportswear Corporation. BioScience Inc. Maxwell Communications Acciones comunes y tasa de retorno requerida Cellular Systems Medford Corporation Surgical Supplies Corporation Apéndices adicionales del capítulo Casos para el empleo de los fundamentos de gerencia financiera, Gilbert Enterprises (valuación de acciones).