OBJETIVOS. Tablas de frecuencia y distribución de frecuencias. Descripción de datos: Tablas y distribuciones de frecuencia y su representación

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1 Lind,Douglas; William G. Marchal y Samuel A. Wathen (2012). Estadística aplicada a los negocios y la economía, 15 ed., McGraw Hill, China. UAMX Descripción de datos: Tablas y distribuciones de frecuencia y su representación gráfica Capítulo 2 FVela/McGraw-Hill/Irwin Copyright 2010 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. OBJETIVOS 1. Organizar datos cualitativos en una tabla de frecuencias. 2. Presentar una tabla de frecuencia como un gráfico de barras o de pastel. 3. Organizar datos cuantitativos en una distribución de frecuencias. 4. Presentar una distribución de frecuencias para datos cuantitativos usando histogramas, polígonos de frecuencia y polígonos de frecuencia acumulada. 2-2 Tablas de frecuencia y distribución de frecuencias TABLA DE FRECUENCIA. Un agrupamiento de datos cualitativos en clases mutuamente excluyentes mostrando Intervalo de clase: Se obtiene sustrayendo el el número de observaciones en cada clase. límite inferior de una clase del límite inferior de la siguiente clase. Frecuencia de clase: Es el número de observaciones en cada clase. Marca de clase: es el punto medio de la clase. Es el punto que divide a una clase en dos partes iguales. DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS. Un agrupamiento en clases mutuamente exclusivas mostrando el número de observaciones en cada clase. 2-3

2 Gráficas de barras y pastel (pie) GRÁFICA DE PASTEL. Una gráfica que muestra la proporción o porcentaje que representa cada clase de la frecuencia total. GRÁFICA DE BARRAS. Una gráfica en la cual las clases se reportan en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase son proporcionales a las alturas de las barras. 2-4 Frecuencias relativas de clase Las frecuencias de clase se puede transformar en frecuencias relativas de clase con el fin de mostrar la fracción de observaciones de cada clase respecto al total de las observaciones. Una frecuencia relativa establece la relación entre la clase total y el número total de observaciones. 2-5 EJEMPLO Construcción de una tabla de distribución de frecuencias La Sra. Quadri quiere desarrollar tablas y gráficas para mostrar los precios de venta de varios de los lotes de auto que comercializan a la marca Ford. La tabla a la derecha reporta solamente el precio de 80 vehículos vendidos el mes pasado en el lote Whitner Autoplex. 2-6

3 Construcción de una tabla de distribución de frecuencias - Ejemplo Paso 1: Decide el número de clases. Una regla útil -aunque no es la única- para determinar el numero de clases (k) is considerar 2 a la k, de manera que 2 k > n. Hay 80 vehículos vendidos. Asi que n = 80. Si se considera k=6, lo que implica considerar 6 clases, entonces 2 6 =64, lo que es menor a 80. Por lo tanto, 6 no es un número de clases adecuado. Si se toma k=7, entonces 2 7= 128, que es mayor que 80. Así, 7 es el número recomendado de clases. Paso 2: Determina el intervalo o amplitud de las clases. La formula es : i (H-L)/k donde i es el intervalo de clase, H el valor observado de mayor valor, L el de menor valory k es el número de clases. (35,925-15,546)/7 = 2,911 Redondeando a un número conveniente, que sea multiplo de 10 o 100. Use una amplitud de clase de $3, Construcción de una tabla de frecuencias Ejemplo Paso 3: Fija los límites de cada clase. Paso 4: Marque los precios de venta de los vehículo comercializados según su clase correspondiente. Paso5: Cuente el número de barritas en cada clase. 2-8 Distribución de frecuencias relativas Para convertir una distribución de frecuencias a una distribución de frecuencias relativas cada frecuencia de clase es dividida entre el número total de observaciones. 2-9

4 Presentación gráfica de una distribución de frecuencias Existen tres gráficas comunes que se utilizan: Histogramas Polígonos de frecuencia Distribución de frecuencias acumuladas 2-10 Histograma HISTOGRAMA. Es una gráfica en la que las clases se encuentran en el eje horizontal y las frecuencias de clase en el eje vertical. Las frecuencias de clase están representadas por la alturas de las barras y las barras se presentan en forma adyacente entre sí Polígono de frecuencia Un polígono de frecuencia muestra también la forma de distribución y es similar al histograma. Consiste en unir los segmentos de línea que conectan a los puntos medios (o marcas de clase) de cada frecuencia de clase. 2-12

5 Histograma vs polígono de frecuencia Ambos ofrecen una rápida vista de las principales características de los datos (máximos, mínimos, puntos de concentración, etc.) El histograma tiene la ventaja de representar cada clase como rectángulo, donde la altura del rectángulo muestra la frecuencia de cada clase. El polígono de frecuencia tiene la ventaja sobre el histograma al permitir comparar directamente dos o más distribuciones de frecuencia Distribución de frecuencias acumuladas 2-14

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