TEMA 8 (b) Índice. Normas para la interpretación de las puntuaciones de los tests (Tests referidos a las normas)

Transcripción

1 TEMA 8 (b) Normas para la interpretación de las puntuaciones de los tests (Tests referidos a las normas) Índice 1. La interpretación de las puntuaciones 2. Interpretación normativa: Grupo normativo 3. Fases de un estudio normativo 4. Transformaciones de las puntuaciones 5. Transformaciones lineales 1. Puntuaciones típicas o estandarizadas 2. Puntuaciones típicas derivadas 6. Transformaciones no lineales 1. Percentiles 2. Puntuaciones típicas normalizadas 3. Puntuaciones típicas normalizadas derivadas 7. Otras escalas 1

2 Interpretación de las puntuaciones Una vez obtenida la puntuación de los sujetos (X en la TCT) o estimada (θ en la TRI) es imprescindible proporcionar a los usuarios de los tests reglas para su interpretación. Las formas habituales de interpretación son las siguientes: Interpretación referida a las normas de grupo (Tests Referidos a las Normas, TRN) Interpretación referida a un criterio (Tests Referidos a Crterio, TRC), normalmente con referencia a algún punto de corte. Una forma habitual en educación es la Interpretación basada en estándares, con varios puntos de corte. Interpretación basada en normas Las puntuaciones directas o las estimaciones de la TRI se interpretan escaladas con relación a las distribuciones de puntuaciones de muestras de referencia denominadas Grupos Normativos. Los percentiles, promedios, puntuaciones típicas y otros estadísticos derivados en los grupos de referencia, se denominan normas. Es la comparación con estas normas la que da sentido a las puntuaciones, ayudando a la descripción o clasificación de los examinados. 2

3 Interpretación referida a un criterio Este tipo de interpretación es de carácter absoluto, no requiriendo de la existencia de normas derivadas de un grupo normativo. Aunque colectivamente se denominan referidas a criterio, pueden tomar diversas formas: pueden indicar la proporción de respuestas correctas necesarias en un dominio, o la probabilidad de que un examinado responda correctamente a cierto tipo de ítems En aplicaciones con finalidad de diagnóstico, pueden indicar la presencia de debilidades concretas en el examinado o, a veces, como por ejemplo en las tablas de expectativas, pueden indicar la probabilidad de que un sujeto alcance un nivel adecuado de rendimiento en un momento futuro o que caiga en un determinado trastorno. Interpretación basada en estándares Forman parte de las interpretaciones referidas al criterio, pero la determinación de estándares se ha convertido en un problema específico por derecho propio en la Psicometría actual, que requiere de un tratamiento especializado. Suelen establecerse dos o más puntos de corte que dan lugar a clasificaciones en tres o más grupos. En educación sob frecuentes los niveles: por debajo de básico, básico, competente y avanzado. Establecen un tipo de interpretación muy bien aceptado y comprendido por los responsables políticos y el público en general. 3

4 Interpretación de las puntuaciones En la práctica, un mismo test puede ser objeto de diferentes tipos de interpretaciones, no marcándose la distinción por el test, sino por el uso pretendido de las puntuaciones. Las puntuaciones derivadas de un test pueden ser objeto de los dos tipos de interpretaciones En este tema trataremos la interpretación basada en Normas, por ser la más frecuente en la mayor parte de las aplicaciones de los tests en Psicología Grupo normativo Debe representar una población bien definida descrita con suficiente detalle en el manual del test Deberá indicarse su composición en los diferentes aspectos sociodemográficos: Sexo Etnia o raza Región geográfica Estatus socioeconómico Nivel educativo Edad,. En general, las normas suelen establecerse de carácter nacional, pero en ocasiones, los usuarios de los tests pueden desarrollar sus normas locales cuando tienen muestras adecuadas de sujetos para esta finalidad 4

5 Fases en un estudio normativo 1. Identificar la población de interés 2. Establecer el error de muestreo tolerable según los estadísticos que se calcularán 3. Realizar un diseño muestral, estableciendo el tamaño mínimo deseable 4. Recogida de datos en la muestra 5. Calcular los estadísticos de interés (medias, desviaciones típicas, generales y por subgrupos) 6. Establecer los tipos de puntuaciones normativas necesarias 7. Descripción escrita del proceso y guias para la interpretación de las puntuaciones (Se omite el procedimiento de muestreo, por considerar que ha sido tratado en Estadística) Transformaciones lineales y no lineales El cálculo de las Normas o puntuaciones normativas de referencia se lleva a cabo por medio de algún tipo de transformación de las puntuaciones originales. Estas pueden ser transformaciones lineales o no lineales. Las transformaciones lineales (mantienen La forma de a distribución de las puntuaciones) Escalas típicas o estandarizadas Escalas típicas derivadas Las transformaciones no lineales suelen ser de los tipos siguientes Rangos percentiles Escalas típicas normalizadas Escalas típicas normalizadas derivadas 5

6 Puntuaciones típicas o estandarizadas Las puntuaciones estandarizadas, normalmente denotadas como z se obtienen mediante la siguiente ecuación, donde la media y la D.Típica son las del correspondiente grupo normativo: z = x x σ Su media siempre es 0 y la D.Típica 1. No alteran la forma de la distribución original de las puntuaciones; si la distribución original era normal, permanece así después de la transformación; si por el contrario era sesgada positiva o negativamente, platicúrtica o multimodal, estas características también se mantienen después de la transformación. x Puntuaciones típicas derivadas Las puntuaciones típicas se expresan con números positivos y negativos y con abundantes decimales, lo que dificulta a veces su presentación Con frecuencia se transforman a escalas típicas derivadas, que son una transformación de las típicas originales. Para la transformación se imponen una media y una desvíación típica arbitrarias, fijadas de antemano y se obtienen las típicas derivadas mediante la siguiente transformación lineal: D = z *σ + D z = puntuación típica calculada D = σ D D Nueva media de la escala = Nueva desvación típica 6

7 Puntuaciones típicas derivadas El constructor del test puede fijar la media y la desviación típica en los valores arbitrarios que le interesen. Hay una serie de escalas derivadas de amplio uso con valores fijados para la media y desviación típica, como las puntuaciones T (50, 10), CI de desviación (100,15 ó 16), College Board (500,100), NAEP (250, 50), PISA (500, 100), etc. Estas transformaciones pueden realizarse muy fácilmente con software estadístico estándar, con la utilidad de Estandarizar seguida de la transformación lineal. Por ejemplo, en el SPSS, las puntuaciones estandarizadas se pueden obtener mediante el procedimiento Descriptivos y las derivadas con Calcular Con frecuencia las transformaciones se hacen a partir de las puntuaciones típicas normalizadas, que se verán en el siguiente apartado Tabla 15.1 Distribución de frecuencias de las puntuaciones del test EOS8-Razonamiento en un grupo normativo. N =3.147 P. Directa f Z=( X X s ) IQ x (Z*15+100) ,26 51, ,04 54, ,83 57, ,61 60, ,39 64, ,17 67, ,96 70, ,74 73, ,52 77, ,30 80, ,09 83, ,87 86, ,65 90, ,43 93, ,22 96, ,00 100, ,22 103, ,43 106, ,65 109, ,87 113, ,09 116, ,30 119, ,52 122, ,74 126, ,96 129, ,17 132,61 Media = 15,00; Mediana =16,00; desviación típica = 4,6 7

8 Percentiles Transformación no lineal de las puntuaciones que permite convertir las puntuaciones directas X en su percentil equivalente (porcentaje de sujetos de la población de referencia con puntuaciones inferiores) con rango de 1 a 99. Los percentiles se obtienen a partir de las puntuaciones del grupo normativo con la siguiente expresión: P k = f ak +.50 f n x100 Donde : f ak es la frecuencia acumulada hasta la puntuación en la que se encuentra el % k; fk es la frecuencia absoluta en la puntuación en la que se encuentra el % k y n es el número de sujetos del grupo normativo En la práctica se obtienen con software estadístico (p.ej. SPSS- Frecuencias) k Puntuación directa Frecuencia Frecuencia acumulada Punto medio Proporción Percentil (proporción * 100) ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, , ,5 0, ,5 0, ,5 0, , , ,5 0, ,5 0, , , , ,5 0, ,5 0, ,5 0, , ,5 0, , ,5 0, ,5 0, ,5 0, ,5 0, , Total Freq

9 Consideraciones sobre los percentiles Las escalas de rangos percentiles no constituyen una escala de intervalos, lo que implica que en diferentes regiones de la escala de puntuaciones directas, una diferencia de 1 punto puede corresponder a diferencias de magnitudes diferentes en la escala de rangos percentiles. Las puntuaciones en rangos percentiles son menos estables para puntuaciones en la zona media de la distribución que en los extremos. Las ganancias o pérdidas en puntuaciones individuales, así como las comparaciones entre sujetos de diferentes puntos de la distribución, no pueden analizarse en rangos percentiles. No se permite la utilización de estadísticos que requieran de operaciones aritméticas (medias, comparaciones de medias, etc.) sobre las puntuaciones en rangos percentiles. Puntuaciones típicas normalizadas, z n Las z normalizadas representan una transformación no lineal consistente en atribuir puntuaciones típicas de la distribución normal (0,1) a las proporciones de casos que una determinada puntuación deja por debajo en el grupo normativo Se basa en la propiedad de la dstribución normal de que a cada z le corresponde un área. No respetan la distribución original de las puntuaciones. Diferirán de las z lineales en menor o mayor medida según la desviación de la normalidad de la distribución particular. (Para obtener z s normalizadas puede usarse online: 9

10 Puntuaciones típicas normalizadas, z n Tienen la ventaja de que todas tienen el mismo significado independientemente del test. Pueden obtenerse junto con las transformaciones a típicas derivadas con el programa STANDSCORE de P. Barrett (gratuito en La decisión de normalizar las puntuaciones no debe tomarse en todos los casos; es desaconsejable cuando la distribución de las puntuaciones está muy alejada de la normalidad y refleja características del grupo examinado (Angoff, 1984). Obtención manual de z n Pueden obtenerse por medio de los siguientes pasos: 1. Determinar los percentiles correspondientes a cada una de las puntuaciones directas por el procedimiento descrito en el apartado anterior. 2. Buscar en la tabla de la distribución normal estandarizada las puntuaciones z correspondientes a cada uno de los porcentajes; hoy utilizaremos las utilidades de transformación del software estadístico. Por ejemplo, con el programa SPSS, se puede realizar la normalización utilizado el procedimiento Transformar-Calcular y utilizando la transformación IDF. NORMAL (p, 0, 1), siendo p la proporción correspondiente a cada percentil. Se trata de encontrar las puntuaciones z de la distribución normal estandarizada que se corresponden con las áreas definidas por los rangos percentiles. Por ejemplo, la puntuación z normalizada que deja por debajo un área de 0,75 (rango percentil de 75) es 1, Suavizado de las puntuaciones. Si las muestras no son grandes, las puntuaciones típicas así determinadas suelen presentar bastante fluctuación muestral y en los estudios normativos a gran escala debe emplearse un procedimiento algo más complejo para determinar las equivalencias de percentiles y puntuaciones z normalizadas. 10

11 Puntuaciones típicas normalizadas derivadas Las transformaciones lineales de las puntuaciones típicas antes presentadas, con una media y una desviación típica fijadas de antemano (T, C.I., etc ) suelen realizarse con frecuencia a partir de las puntuaciones típicas normalizadas. Además hay otra serie de escalas de amplio uso en Psicología que se establecen a partir de las Z n y que tienen nombre propio: Equivalentes de Curva Normal, Estaninos o Decatipos (sten scores): Equivalentes de curva normal (Media = 50, DT = 20,6; Rango: 1-99 Estaninos (Media = 5, Desviación típica = 2; Rango = 1-9) Sten scores (en castellano, decatipos): Media = 5,5; DT = 2 11

12 Puntuación directa Proporción z normalizada estanino decatipo 0 0,0027-2, ,0059-2, ,0075-2, ,0106-2, ,0168-2, ,0278-1, ,0434-1, ,0612-1, ,0804-1, ,1055-1, ,1352-1, ,1708-0, ,2177-0, ,2768-0, ,3483-0, ,4247-0, ,5041 0, ,5972 0, ,6934 0, ,7812 0, ,8592 1, ,9175 1, ,9560 1, ,9808 2, ,9941 2, ,9987 3, Otras transformaciones Hay otras transformaciones de escaso uso en Psicología, que no tratamos aquí: Equivalentes de grado Equivalentes de edad Transformaciones a niveles A, B, C, D. E Cociente Intelectual clásico: (Edad Mental/Edad Cronológica) x 100 Hoy se obtienen los C.I. de desviación (establecidos por Wechsler, que son típicas (normalmente normalizadas) con Media 100 y D.Típica