SERIE DE EJERCICIOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO

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1 SERIE DE EJERCICIOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS II PROFRA. GABRIELA VIVANCO RODRÍGUEZ NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRUPO: 1 de 23

2 I) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) ( ) - ( ) + ( ) = B) ( ) ( ) + ( ) = C) (7) + ( 9) ( 8) + ( 20) = D) ( 4)(2)( 9)( 3)(2)( 1)= E) (5)(2)( 8)( 1)( 3)( 4)( 1)= F) ( 6)( 9)( 12)( 15)(18) = (2)(3)(8) G) ( 1923) ( 48) = H) ( 165) (450) = II) RESUELVE LAS OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE: A) (x 3 )(x 5 )(x -6 )(x) = I) (x 4 y 3 z) 5 = B) (2)(3 3 )(2 3 )(2-1 )(3) = J) (2 4 ) 2 = C) (b 6 )(b 5 )(b -9 ) = K) a 7 b 8 c 26 d 40 = D) x 4 y 7 x 7 y 3 = 3 L) x 21 y 6 z 9 = E) x 2 yz x 3 yz 8 = M) w 1/2 = F) a 5 b 7 c 8 d 9 abcd 13 = N) x 0 8 = G) ( a+b 6 )0 = O) (abcdef) 0 = H) = P) y 30 y 30 = 2 de 23

3 III) CALCULA LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS QUE SE PIDEN: A) El ángulo complementario de 12 es: B) El ángulo suplementario de 39 es: C) El ángulo conjugado de 83 es: D) El ángulo complementario de 79 es: E) El ángulo suplementario de 111 es: F) El ángulo conjugado de 301 es: IV) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: A) B) C) 114 a b 70 y c 56 x d 95 a = c = x = y = b = d = D) E) 73º F) n r s t 62 71º 53º m 60º u 103 r = t = s = u = m = n = G) a b c d e f a = b = c = g 55º h 118º i d = e = f = g = h = i = 3 de 23

4 V) CLASIFICA LOS ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE: A) Correspondientes: B) Colineales: C) Opuestos por el vértice: D) Alternos internos: E) Alternos externos: F) Colaterales internos: G) Colaterales externos: H) Internos: I) Externos: VI) REALIZA LAS CONVERSIONES: A) 3758 m = Km B) 85 cm 2 = Dam 2 C) Hm 3 = m 3 D) 79 m 3 = litros E) 8 mm = Hm F) cm 3 = litros G) 5 Km 2 = dm 2 H) 23.4 cm 3 = m 3 VII) ESCRIBE EL NOMBRE DE LA FIGURA QUE CORRESPONDE A CADA FÓRMULA: A) A = bh H) V = a 3 B) A = bh I) V = Bh 2 C) A = l 2 J) V = Bh D) A = Dd E) A = 2 (B + b) h 2 K) V = r 2 h L) V = r2 h F) A = Pa 2 G) A = r 2 M) V = r3 3 4 de 23

5 VIII) COMPLETA LA TABLA Y ELABORA LA GRÁFICA CIRCULAR EN CADA CASO: COLOR SEGUNDOS GRADOS AZUL 12 VERDE 16 AMARILLO 24 BLANCO 8 TOTAL COLOR PORCENTAJE GRADOS MORADO 25% ROSA 10% NARANJA 12.5% ROJO 52.5% TOTAL 5 de 23

6 IX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) Calcula el perímetro de un cuadrado que tiene 121 cm 2 de área. Perímetro = B) Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 200 m. Área = C) Cuántos litros de capacidad tiene un tinaco cilíndrico que mide 0.4 m de radio y 1.3 m de altura? litros D) Con cuántos litros se llenaría una alberca que mide 19 m de largo, 9 m de ancho y 1.8 m de profundidad? litros E) Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su altura? Base= Altura= Perímetro= F) Calcula el radio de una circunferencia cuyo perímetro es de 62.8 cm. (Considera a π = 3.14) Radio= 6 de 23

7 G) Calcular la altura de un prisma rectangular con un volumen de 336 m 3 y cuya base mide 7 m de largo y 4 m de ancho. Altura = H) Un industrial fabrica cajas cúbicas de 70 cm de arista. Qué cantidad mínima de cartón ocupa para construir 90 cajas? X) CALCULA LAS ÁREAS: A) B) 7 cm 15 cm Área en blanco: Área sombreada: 18 cm Área en blanco: Área sombreada: C) D) 48 cm 9.5 cm Área en blanco: Área sombreada: 48 cm Área en blanco: Área sombreada: 7 de 23

8 XI) CALCULA LAS CANTIDADES: A) Qué porcentaje es 80 de 240? B) 95 es el 38% de: C) El 15% de 2300 es: D) Qué porcentaje es 130 de 580? E) 690 es el 73% de: F) El 82% de 4500 es: XII) CONVIERTE A DECIMAL LOS SIGUIENTES PORCENTAJES: A) 28 % E) 0.3 % B) 83.9 % F) 1.7 % C) 173 % G) 40 % D) 102 % H) 5 % XIII) CONVIERTE A PORCENTAJE LOS SIGUIENTES DECIMALES: A) 0.47 E) B) F) C) 1.58 G) 0.3 D) 1.07 H) 0.06 XIV) CLASIFICA LAS EXPRESIONES SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS (MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO, POLINOMIO): A) 4 5y B) abcdefgh C) x y z D) 9a 6 b + 7 c 1 E) m F) 14d + 8 G) a b + c 3d 8 H) 8a 2 b 3 c 5 f 2 I) av 2xyz XV) COMPLETA LAS TABLAS Y CALCULA MEDIA ARITMÉTICA (x), MODA (Mo) Y MEDIANA (Mdn): CALIFICACIÓN(x) FRECUENCIA (f) fx FRECUENCIAS RELATIVAS TOTALES _ MEDIA (X) = MODA (Mo) = MEDIANA (Mdn) = 8 de 23

9 PESO (x) FRECUENCIA (f) fx FRECUENCIAS RELATIVAS TOTALES _ MEDIA (X) = MODA (Mo) = MEDIANA (Mdn) = XVI) CALCULA LA MODA DE LOS SIGUIENTES DATOS: A) 9,8,7,9,9,9,8,6,7,9,6,8,7,6,6,7,8,8,6,9,9,7,9 Mo = B) 1,2,2,3,3,4,4,5,1,3,2,4,5,1,1,3,2,5,3,1,1,3,4,2,5,5,3,2,2,1,1,4,1 Mo = XVII) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: a = 1 b = 2 c = 3 d = 2 A) a + b + c + d = B) a 2 + b 2 + c 2 d 2 + b = d C) c+d a + a + b 3 = D) 2a + 3b 5c + d 3 = XVIII) COLOCA LOS PARÉNTESIS EN EL LUGAR CORRECTO Y RESUELVE LAS OPERACIONES: A) 64 9 x x 4 = B) x = C) x = D) 6 x x = E) x x = 9 de 23

10 XIX) COMPLETA LAS TABLAS PARA SABER EL AHORRO QUE GENERAN LOS SIGUIENTES PLANES CON UNA INVERSIÓN INICIAL DE $ 9000 SI EL DINERO SE RETIRA AL CABO DE UN AÑO: PLAN DE INVERSIÓN A Interés anual de 10% y al término de la inversión se descuenta 3% de la inversión inicial, por concepto de comisión. PLAN DE INVERSIÓN C Interés trimestral de 3% y al término de la inversión se descuenta 4% de la inversión inicial, por concepto de comisión. TIPO DE INVERSIÓN PLAN DE INVERSIÓN B Interés trimestral de 1.8% y al término de la inversión se descuenta 1% del saldo final, por concepto de comisión. PLAN DE INVERSIÓN D Interés mensual de 0.7% y al término de la inversión se descuenta 2% del saldo final, por concepto de comisión. PLAN A PLAN B PLAN C PLAN D CANTIDAD TIPO DE CANTIDAD TIPO DE CANTIDAD TIPO DE ACUMULADA INVERSIÓN ACUMULADA INVERSIÓN ACUMULADA INVERSIÓN CANTIDAD ACUMULADA Año 0 $ Trimestre 0 $ Trimestre 0 $ Mes 0 $ Año 1 Trimestre 1 Trimestre 1 Mes 1 Saldo final Comisión Trimestre 2 Trimestre 2 Mes 2 Trimestre 3 Trimestre 3 Mes 3 Trimestre 4 Trimestre 4 Mes 4 Saldo final Comisión Saldo final Comisión Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11 En cuál plan conviene invertir? Mes 12 Saldo final Comisión XX) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL: A) 4 7 = x 147 x = D) x : 11 :: 30 : 165 x = B) 3 : x :: x : 48 x = E) 75 : x :: x : 5 x = C) 104 : 93 :: x : 651 x = F) 144 : x :: x : 49 x = 10 de 23

11 XXI) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: A) La suma del doble de un número más el cubo de otro. B) La semidiferencia de dos números. C) El producto de cuatro números. D) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos. E) La suma del quíntuple de un número más el cubo de otro más la mitad del segundo. F) La raíz quinta del semiproducto de tres números. G) El triple de la suma de cinco números. H) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro. I) La diferencia de los cubos de dos números. J) El cubo de la diferencia de dos números. K) El triple de la diferencia de dos números. XXII) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) (3x + 5xy 2y) (5x 4xy + 6y) = B) (18m 3 7m 2 + 4m 2) + (9m 3 6m 2 5) (m 2 + 8m 6) = C) (5x 2 3xy + 2y 2 ) (4x 6y + 2) = D) (6a 2 8ab 3b 2 ) (5a + b) = E) (8xy)( 2x 2 y 3 )(x 5 y 2 )(3y)(x) = 11 de 23

12 F) (2mn)(ab)(m 3 )(n 4 )(a 2 b 6 c) = G) (4a 3b + 5)( 4a) = H) (5xy + 12 xy 2 10y 3 )(2x 5 y) = I) (40x 9 y 8 15x 6 y x 6 y 4 ) : (-5x 2 y 3 ) = J) (36a 6 b 5 12a 3 b 6 6a 2 b) : ( 3a 2 b ) = XXIII) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS: A) B) C) a 24 x a a b x + 6 x + 12 A = A = A = Si en las figuras B y C se diera el valor x = 21, cuál sería el área de cada una? Figura B Figura C XXIV) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Cuál es el perímetro de la siguiente figura? B) El perímetro de la figura es 16x Cuánto mide el lado que no tiene anotada su medida? 2x + 3 4x + 3 2x de 23

13 C) Calcula la altura de un cilindro cuyo volumen es cm 3 y su radio mide 7 cm. D) Calcula el volumen de un cono que mide 1.4 m de radio y 2.5 m de altura. E) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 7 cm por lado y 13 cm de altura. F) Se tiene un prisma rectangular con un volumen de cm 3, 44 cm de largo y 40 cm de ancho. a) Cuál es la altura del prisma? b) Si se le quiere colocar tiras de madera en las aristas (excepto las de la base). Cuántos centímetros se necesitarán? c) Si se van a forrar con papel de colores las caras laterales, cuánto papel se ocupará? G) Tomando como base el siguiente prisma contesta las preguntas: a) Cuál es su volumen? b) Cuál sería el volumen si: duplico el ancho? duplico el ancho y el largo? duplico el ancho, el largo y la altura? c) Qué sucede con el volumen cuando se duplica: una medida? dos medidas? tres medidas? d) Qué sucedería si se triplicara: una medida? dos medidas? tres medidas? 13 de 23

14 XXV) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO: A) Lanzar una moneda y que caiga sol. P = B) Lanzar un dado y que salga un número par. P = C) Sembrar maíz y que se cosechen jitomates. P = D) De una caja con 40 canicas verdes y 30 rojas, sacar una roja. P = E) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila? P = F) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 6 y 2, respectivamente? P = G) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, cuál es la probabilidad de que salga mula y sol? P = H) De una caja con 40 fichas negras y 70 rojas y de otra caja con 30 fichas amarillas y 50 verdes, sacar una negra y una verde. P = XXVI) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: a b f d 88 e 75 c a = b = c = d = e = f = f g h f = g = h = 14 de 23

15 XXVII) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un dodecágono regular? B) Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular de 19 lados? C) Los ángulos interiores de un polígono regular suman Cuántos lados tiene? D) Los ángulos interiores de un polígono regular suman Cuántos lados tiene? XXVIII) CONTESTA LAS PREGUNTAS: A) Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda? Cabría otro hexágono en ese hueco? B) Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda? Cabría otro heptágono en ese hueco? XXIX) DETERMINA LA REGLA DE LAS SUCESIONES Y CALCULA EL VALOR DE LOS TÉRMINOS INDICADOS EN CADA CASO: A) 2, 1, 4, 7, 10, Regla: Término 25 = Término 312 = B) 10, 15, 20, 25, Regla: Término 82 = Término 500 = C) 7, 11, 15, 19, Regla: Término 40 = Término 130 = D) 8, 2, 4, 10, Regla: Término 100 = Término 1000 = 15 de 23

16 XXX) CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD (k), COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES: ***Recuerda colocar todos los datos necesarios en las gráficas. A) Un automóvil avanza 80 km en una hora. Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2, 4, 6, 8, 13 y 15 horas? HORAS KILÓMETROS 80 k = B) Dos pintores terminan de pintar una pequeña casa en 8 horas. Si el mismo trabajo se realiza entre 4, 5, 8, 10 y 20 pintores, cuánto tiempo tardarían? PINTORES HORAS 8 k = 16 de 23

17 XXXI) CALCULA EL VALOR DE LA INCÓGNITA: A) 5x 13 = 3x 10 + x x = B) 5(2y 2) = 2(4y 9) y = C) 2(m + 7) 3(m + 1) = 4(m 7) m = D) 3(4x 8) + 5x = 6(x 1) + 4 x = E) 4w 10 3 = 2w 8 2 w = F) 7 x = 3+x 3 7 x = XXXII) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 400 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su altura? Base= Altura= Perímetro= B) En la granja Peluches nacieron 5 veces más conejos que en la granja Rabitos. Si entre las dos granjas nacieron un total de 1050 conejos, cuántos corresponden a cada una? C) Cinco números enteros consecutivos suman 645. Cuáles son? Peluches Rabitos,,,, D) Eduardo pesa el doble de Ricardo que a su vez pesa el doble de Manuel y entre los tres pesan 147 kg. Cuánto pesa cada uno? Manuel Ricardo Eduardo 17 de 23

18 XXXIII) CONTESTA LAS PREGUNTAS CON LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA LA GRÁFICA: A) Cuántos alumnos hay en cada grupo? B) Cuántos alumnos del grupo 1 F lograron un salto entre 110 y 130 cm? C) Qué grupo logró el salto de mayor longitud? D) Cuántos alumnos lo lograron? E) Qué grupo logró el salto de menor longitud? F) Cuántos alumnos en total lograron un salto entre 150 y 210 cm? G) Qué grupo tuvo un mejor desempeño? XXXIV) ESCRIBE EL VALOR DE LA PENDIENTE (m) Y DE LA ORDENADA AL ORÍGEN (b): m b A) y = 5 7 x + 8 B) y = 6 + x C) y = 2x 7 D) y = 1 2 x 10 E) y = x 18 de 23

19 XXXV) ANALIZA LA SITUACIÓN Y CONTESTA: Una compañía arrendadora de autos ofrece una cuota fija de $ 700 más $ 8 por cada kilómetro recorrido. A) Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de kilómetros recorridos? a) y = ( ) x b) y = 700x + 8 c) y = 8x B) Cuánto habría que pagar si se recorren 450 kilómetros? C) Si una persona pagó $ 2700, cuántos kilómetros recorrió? XXXVI) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Calcula el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 110, si el radio mide 21 cm. B) Calcula la longitud del arco circular del problema anterior. C) Calcula el área de una corona circular si el radio mayor mide 13 cm y el radio menor mide 8 cm. D) En un círculo, si el ángulo inscrito mide 43, entonces el ángulo central mide: E) En un círculo, si el ángulo central mide 104, entonces el ángulo inscrito mide: F) Calcula el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 64, si el radio mide 37 cm. G) Calcula la longitud del arco circular correspondiente a un ángulo central de 95, si el radio mide 48 cm. H) Calcula el área de una corona circular si el radio mayor mide 28 cm y el radio menor mide 19 cm. I) En un círculo, si el ángulo inscrito mide 82, entonces el ángulo central mide: J) En un círculo, si el ángulo central mide 156, entonces el ángulo inscrito mide: 19 de 23

20 XXXVII) ESCRIBE EL NÚMERO QUE CORRESPONDA A LAS RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO: SECANTE DIÁMETRO ARCO CUERDA TANGENTE FLECHA RADIO XXXVIII) RESUELVE LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 2x + y = 15 3x + y = 21 B) 3x + 4y = 24 3x 2y = 6 C) x + y = 60 3x + 9y = 30 D) 2x + 3y = 6 8x + 9y = de 23

21 XXXIX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) En una dulcería compré 2 chocolates y 8 paletas y pagué $ 92. Posteriormente compré 3 chocolates y 2 paletas, del mismo tipo, y pagué $ 98. Cuál es el precio de cada artículo? Chocolate Paleta B) La suma de dos números es 8 y el triple del primero más el segundo suman 8. Cuáles son esos números? y C) Una familia compró en la taquilla del cine dos boletos de adulto y tres de niños, por lo que pagaron $ 230; una segunda familia compró cuatro boletos de adultos y dos de niños, por lo que pagó $ 292. Cuál es el precio de cada tipo de boleto? Adulto Niño D) Si al quíntuplo de un número se le suma otro se obtiene 32. Pero si al triple del primero, se le suma el doble del segundo, se obtiene 29. Cuáles son esos números? y 21 de 23

22 XL) RESUELVE POR EL MÉTODO GRÁFICO LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 3x + y = 11 x + y = 7 y = y = x y x y x = y = B) 2x + y = 10 3x y = 5 y = y = x y x y x = y = 22 de 23

23 XLI) TRAZA LA IMAGEN O SIMÉTRICO DEL POLÍGONO, DADO SU EJE DE SIMETRÍA: G A E F B C D 23 de 23