SERIE DE EJERCICIOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS II

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1 SERIE DE EJERCICIOS PARA EL EXAMEN EXTRAORDINARIO MATEMÁTICAS II PROFRA. GABRIELA VIVANCO RODRÍGUEZ NOMBRE DEL ESTUDIANTE: GRUPO: 1 de 23

2 I) ESCRIBE, O : A) D) 1 2 B) E) C) F) II) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) ( ) - ( ) + ( ) = B) ( ) ( ) + ( ) = C) (7)(1)( 6)( 1)( 4)( 4)( 1)= D) ( 12)( 18)( 6)( 30)(18) = (4)( 16)(6) III) ESCRIBE LOS 10 PRIMEROS MÚLTIPLOS: A) M (17) = B) M (45) = IV) ESCRIBE TODOS LOS DIVISORES: A) D (180) = B) D (70) = V) CALCULA EL m.c.m. Y EL M.C.D.: A) (400, 900, 1000) B) (120, 180, 360) VI) CONVIERTE A FRACCIÓN DECIMAL O COMÚN: A) = B) 0.024= C) 5.125= D) 0. = VII) ESCRIBE SI ES FRACCIÓN PROPIA, IMPROPIA O MIXTA O SI ES DECIMAL PURO O PERIÓDICO. A) B) C) D) E) F) 43.9 G) H) 0. VIII) SIMPLIFICA A SU MÍNIMA EXPRESIÓN LAS FRACCIONES: A) = B) = C) 2 de 23

3 IX) ESCRIBE EL VALOR ABSOLUTO: A) l 36 l = B) l 64 l = C) l 125 l = D) l 839 l = X) EL SIMÉTRICO: A) De 183 es B) De 74 es C) De 8231 es D) De 9 es XI) RESUELVE LAS OPERACIONES: A) B) C) ( ) ( ) ( ) D) ( ) E) ( ) ( ) F) ( ) ( ) XII) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Un premio de $ lo repartieron de la siguiente manera: Luis se quedó con, Javier con y Sergio con el resto. a) Cuánto dinero le tocó a cada uno? b) Qué parte le tocó a Sergio? B) En un centro comercial se encontraban 1080 personas de las cuales eran mujeres. a) Qué parte corresponde a los varones? b) Cuántas mujeres y cuántos varones estaban en el centro comercial? 3 de 23

4 C) Un terreno de 1800 m 2 se repartió de la siguiente forma: a Pablo le tocó 900 m 2, a María 450 m 2 y a Felipe el resto del terreno. Qué parte del terreno le tocó a cada uno? D) Cuatro adornos espectaculares del centro comercial encienden cada 2, 3, 5 y 6 segundos respectivamente. Después de cuánto tiempo encenderán los 4 anuncios simultáneamente? E) Cuento con 5 tramos de listón de 60, 90, 180, 300 y 390 cms., respectivamente. a) Cuál será la medida máxima en la que se pueden cortar en tramos iguales sin que sobre o falte listón? b) Cuántos tramos obtendré en total? XIII) ESCRIBE LA MEDIDA O LA SUMA DE LOS SIGUIENTES ÁNGULOS: A) Agudo: G) Complementarios: B) Recto: H) Suplementarios: C) Obtuso: I) Conjugados: D) Colineal: E) Entrante: F) Perigonal: XIV) CALCULA LA MEDIDA DE LOS ÁNGULOS QUE SE PIDEN: A) El ángulo complementario de 12 es: B) El ángulo suplementario de 39 es: C) El ángulo conjugado de 83 es: D) El ángulo complementario de 79 es: E) El ángulo suplementario de 111 es: F) El ángulo conjugado de 301 es: 4 de 23

5 XV) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: A) B) C) 109 a b 51 y c 49 x d 98 a = c = x = y = b = d = XVI) REALIZA LAS CONVERSIONES: A) 3758 m = Km B) 85 cm 2 = Dam 2 C) Hm 3 = m 3 D) 79 m 3 = litros E) 8 mm = Hm F) cm 3 = litros G) 5 Km 2 = dm 2 H) 23.4 cm 3 = m 3 XVII) ESCRIBE EL NOMBRE DE LA FIGURA QUE CORRESPONDE A CADA FÓRMULA: A) A = bh H) V = a 3 B) A = I) V = Bh C) A = l 2 J) V = D) A = K) V = r 2 h E) A = ( ) L) V = F) A = M) V = G) A = r 2 XVIII) CLASIFICA LOS ÁNGULOS ENTRE PARALELAS CORTADAS POR UNA SECANTE: A) Correspondientes: B) Colineales: C) Opuestos por el vértice: D) Alternos internos: E) Alternos externos: F) Colaterales internos: G) Colaterales externos: H) Internos: I) Externos: A B 1 2 W X de 23

6 XIX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) Calcula el perímetro de un cuadrado que tiene 169 cm 2 de área. P = B) Calcula el área de un cuadrado cuyo perímetro es de 400 m. C) Cuántos litros de capacidad tiene un tinaco cilíndrico que mide 0.5 m de radio y 1.4 m de altura? A = litros D) Con cuántos litros se llenaría una alberca que mide 21 m de largo, 13 m de ancho y 1.7 m de profundidad? litros E) Cuál es el perímetro de un cuadrilongo que tiene 1125 m 2 de área y su base es cuatro veces más grande que su altura? Base= Altura= Perímetro= F) Calcula el radio de una circunferencia cuyo perímetro es de cm. (Considera a π = 3.14) XX) CALCULA LAS CANTIDADES: Radio= A) Qué porcentaje es 90 de 240? B) 104 es el 38% de: C) El 15% de 3900 es: D) Qué porcentaje es 120 de 680? E) 890 es el 83% de: F) El 72% de 5500 es: 6 de 23

7 XXI) RESUELVE LAS OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE: A) (x 6 )(x 3 )(x -7 )(x) = I) (x 4 y 3 z) 7 = B) (2)(3 4 )(2 2 )(2-1 )(3) = J) (2 5 ) 2 = C) (b 6 )(b 4 )(b -5 ) = K) = D) x 7 y 4 x 8 y 2 = L) = E) x 6 yz x 4 yz 9 = M) n 1/2 = F) a 6 b 8 c 10 d 9 abcd 13 = N) x 0 5 = G) ( ) = O) (a + bc + de + f) 0 = H) = P) y 27 y 27 = XXII) EMPLEANDO REGLA Y COMPÁS, TRAZA TRIÁNGULOS CON LAS MEDIDAS DE LOS SEGMENTOS: A) 2 cm 2 cm 3 cm B) 4 cm 5 cm 3 cm XXIII) SEPARA EN CONSTANTES Y VARIABLES: CONSTANTE VARIABLE A) X = 3m 8y B) R C) π a de 23

8 XXIV) COMPLETA LA TABLA Y ELABORA LA GRÁFICA CIRCULAR EN CADA CASO: COLOR SEGUNDOS GRADOS AZUL 12 VERDE 16 AMARILLO 24 BLANCO 8 TOTAL COLOR PORCENTAJE GRADOS MORADO 25% ROSA 10% NARANJA 12.5% ROJO 52.5% TOTAL XXV) CLASIFICA LAS EXPRESIONES SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS (MONOMIO, BINOMIO, TRINOMIO, POLINOMIO): A) 4 5y B) abcdefgh C) x y z D) 9a 6 b + 7 c 1 E) m F) 14d de 23

9 XXVI) ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA: A) La suma del triple de un número más el cuadrado de otro. B) La semidiferencia de dos números. C) El producto de cinco números. D) El cociente de la diferencia de dos números entre la suma de los mismos. E) La raíz quinta del semiproducto de cuatro números. F) El cuadrado de la diferencia del triple de un número menos el cubo de otro G) La diferencia de los cubos de dos números. H) El cubo de la diferencia de dos números. I) El triple de la diferencia de dos números. XXVII) CALCULA LA CUARTA O MEDIA PROPORCIONAL: A) x = B) x : 11 :: 30 : 165 x = C) 3 : x :: x : 48 x = D) 75 : x :: x : 5 x = XXVIII) COMPLETA LAS TABLAS Y CALCULA MEDIA ARITMÉTICA (x), MODA (Mo) Y MEDIANA (Mdn): CALIFICACIÓN(x) FRECUENCIA (f) fx FRECUENCIAS RELATIVAS TOTALES MEDIA ( ) = MODA (Mo) = MEDIANA (Mdn) = PESO (x) FRECUENCIA (f) fx FRECUENCIAS RELATIVAS TOTALES MEDIA ( ) = MODA (Mo) = MEDIANA (Mdn) = 9 de 23

10 XXIX) REPRESENTA ALGEBRAICAMENTE EL ÁREA DE LOS SIGUIENTES MODELOS: A) B) C) a 8 x a a b A = x + 2 A = x + A = 8 Si en las figuras B y C se diera el valor x = 13, cuál sería el área de cada una? Figura B Figura C XXX) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Calcula las áreas. 18 cm 43 cm Área en blanco: Área sombreada: 27 cm Área en blanco: Área sombreada: B) Cuál es el perímetro de la siguiente figura? C) El perímetro de la figura es 16x Cuánto mide el lado que no tiene anotada su medida? 2x + 3 4x + 3 2x de 23

11 D) Calcula la altura de un cilindro cuyo volumen es cm 3 y su radio mide 7 cm. E) Calcula el volumen de un cilindro que mide 1.4 m de radio y 2.5 m de altura. F) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular cuya base mide 7 cm por lado y 13 cm de altura. G) Se tiene un prisma rectangular con un volumen de cm 3, 44 cm de largo y 40 cm de ancho. a) Cuál es la altura del prisma? b) Si se le quiere colocar tiras de madera en las aristas (excepto las de la base). Cuántos centímetros se necesitarán? H) Tomando como base el siguiente prisma contesta las preguntas: a) Cuál es su volumen? b) Cuál sería el volumen si: duplico el ancho? duplico el ancho y el largo? duplico el ancho, el largo y la altura? c) Qué sucede con el volumen cuando se duplica: una medida? dos medidas? tres medidas? d) Qué sucedería si se triplicara: una medida? dos medidas? tres medidas? XXXI) COLOCA LOS PARÉNTESIS EN EL LUGAR CORRECTO Y RESUELVE LAS OPERACIONES: A) 9 x x 4 = B) x = C) x = D) 3 x x = 11 de 23

12 XXXII) CALCULA EL VALOR DE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES: a = 2 b = 4 c = 3 d = 2 A) a + b + c + d = B) a 2 + b 2 + c 2 d 2 + = C) + + b 3 = D) 2a + 3b 5c + d 3 = XXXIII) CALCULA EL VALOR DE LA INCÓGNITA: A) 5x 13 = 3x 10 + x x = B) 5(2y 2) = 2(4y 9) y = C) 2(m + 7) 3(m + 1) = 4(m 7) m = D) 3(4x 8) + 5x = 6(x 1) + 4 x = E) w = F) x = XXXIV) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) En la granja Peluches nacieron 5 veces más conejos que en la granja Rabitos. Si entre las dos granjas nacieron un total de 1110 conejos, cuántos corresponden a cada una? B) Cinco números enteros consecutivos suman Cuáles son? Peluches Rabitos,,,, 12 de 23

13 C) Eduardo pesa el doble de Ricardo que a su vez pesa el doble de Manuel y entre los tres pesan 147 kg. Cuánto pesa cada uno? Manuel Ricardo Eduardo XXXV) COMPLETA LAS TABLAS PARA SABER EL AHORRO QUE GENERAN LOS SIGUIENTES PLANES CON UNA INVERSIÓN INICIAL DE $ 7000 SI EL DINERO SE RETIRA AL CABO DE UN AÑO: PLAN DE INVERSIÓN A Interés anual de 10% y al término de la inversión se descuenta 1% de la inversión inicial, por concepto de comisión. PLAN DE INVERSIÓN C Interés trimestral de 3% y al término de la inversión se descuenta 4% de la inversión inicial, por concepto de comisión. PLAN DE INVERSIÓN B Interés trimestral de 1.8% y al término de la inversión se descuenta 1% del saldo final, por concepto de comisión. PLAN DE INVERSIÓN D Interés mensual de 0.7% y al término de la inversión se descuenta 1% del saldo final, por concepto de comisión. TIPO DE INVERSIÓN PLAN A PLAN B PLAN C PLAN D CANTIDAD ACUMULADA TIPO DE INVERSIÓN CANTIDAD ACUMULADA TIPO DE INVERSIÓN CANTIDAD ACUMULADA TIPO DE INVERSIÓN CANTIDAD ACUMULADA Año 0 $ Trimestre 0 $ Trimestre 0 $ Mes 0 $ Año 1 Trimestre 1 Trimestre 1 Mes 1 Comisión Trimestre 2 Trimestre 2 Mes 2 Trimestre 3 Trimestre 3 Mes 3 Trimestre 4 Trimestre 4 Mes 4 Comisión Comisión Mes 5 En cuál plan conviene invertir? Mes 6 Mes 7 Mes 8 Mes 9 Mes 10 Mes 11 Mes 12 Comisión 13 de 23

14 XXXVI) CALCULA LA PROBABILIDAD DE CADA EVENTO: A) Lanzar una moneda y que caiga sol. P = B) Lanzar un dado y que salga un número par. P = C) Sembrar maíz y que se coseche jitomates. P = D) De una caja con 40 canicas verdes y 30 rojas, sacar una roja. P = E) Si lanzo un dado cúbico y una moneda al mismo tiempo, cuál es la probabilidad de obtener un número par y águila? P = F) Si lanzo un dado octaedro y un dado cúbico, cuál es la probabilidad de obtener un número menor que 6 y menor que 2, respectivamente? P = G) Si volteo una ficha de dominó y lanzo una moneda, cuál es la probabilidad de que salga mula y sol? P = H) De una caja con 40 fichas negras y 70 rojas y de otra caja con 30 fichas amarillas y 50 verdes, sacar una negra y una verde. P = XXXVII) COMPLETA LAS TABLAS Y TRAZA LAS GRÁFICAS CORRESPONDIENTES: A) Un automóvil avanza 80 km en una hora. Cuántos kilómetros avanzará, si conserva la velocidad constante, en 2, 4, 7, 9, 11 y 14 horas? HORAS KILÓMETROS k = 14 de 23

15 B) Dos pintores terminan de pintar una pequeña casa en 8 horas. Si el mismo trabajo se realiza entre 4, 5, 8, 10 y 20 pintores, cuánto tiempo tardarían? PINTORES HORAS k = XXXVIII) CALCULA EL VALOR DE LOS ÁNGULOS FALTANTES: a b f d 89 e 78 c a = b = c = d = e = f = f g h f = g = h = 15 de 23

16 XXXIX) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un undecágono regular? B) Cuánto mide cada uno de los ángulos interiores de un polígono regular de 15 lados? C) Los ángulos interiores de un polígono regular suman Cuántos lados tiene? D) Los ángulos interiores de un polígono regular suman Cuántos lados tiene? XL) TRAZA LA GRÁFICA POLIGONAL PARA COMPARAR LOS DATOS: Escuela A Grupo Alumnos participantes Escuela B Grupo Alumnos participantes A) Cuál escuela tuvo más alumnos participantes? B) De qué grupo de la escuela B participaron menos alumnos? C) De qué grupo de la escuela A participaron más alumnos? D) De qué grupo participaron la mayor cantidad de alumnos entre las dos escuelas? 16 de 23

17 XLI) CONTESTA LAS PREGUNTAS: A) Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda? Cabría otro hexágono en ese hueco? B) Cuánto mide cada uno de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide la suma de los ángulos 1 y 2? Cuánto mide el ángulo que permitiría cubrir el hueco que queda? Cabría otro heptágono en ese hueco? XLII) CONTESTA LAS PREGUNTAS CON LA INFORMACIÓN QUE MUESTRA LA GRÁFICA: A) Cuántos alumnos hay en cada grupo? B) Cuántos alumnos del grupo 1 F lograron un salto entre 150 y 170 cm? C) Qué grupo logró el salto de mayor longitud? D) Cuántos alumnos lo lograron? E) Qué grupo logró el salto de menor longitud? F) Cuántos alumnos en total lograron un salto entre 130 y 210 cm? G) Qué grupo tuvo un mejor desempeño? 17 de 23

18 XLIII) ESCRIBE EL VALOR DE LA PENDIENTE (m) Y DE LA ORDENADA AL ORÍGEN (b): A) y = x + 4 B) y = 9 + x C) y = 3x 9 D) y = x 4 E) y = x XLIV) ANALIZA LA SITUACIÓN Y CONTESTA: Una compañía arrendadora de autos ofrece una cuota fija de $ 700 más $ 8 por cada kilómetro recorrido. A) Cuál es la expresión algebraica que permite calcular el costo para cualquier cantidad de kilómetros recorridos? a) y = ( ) x b) y = 700x + 8 c) y = 8x B) Cuánto habría que pagar si se recorren 450 kilómetros? C) Si una persona pagó $ 2700, cuántos kilómetros recorrió? XLV) DETERMINA LA REGLA DE LAS SUCESIONES Y CALCULA EL VALOR DE LOS TÉRMINOS INDICADOS EN CADA CASO: m b A) 2, 1, 4, 7, 10, Regla: Término 25 = Término 312 = B) 10, 15, 20, 25, Regla: Término 82 = Término 500 = C) 7, 11, 15, 19, Regla: Término 40 = Término 130 = D) 8, 2, 4, 10, Regla: Término 100 = Término 1000 = XLVI) RESUELVE LOS PROBLEMAS: A) Calcula el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 145, si el radio mide 57 cm. B) Calcula la longitud del arco circular del problema anterior. C) Calcula el área de una corona circular si el radio mayor mide 28 cm y el radio menor mide 13 cm. D) En un círculo, si el ángulo inscrito mide 56, entonces el ángulo central mide: E) En un círculo, si el ángulo central mide 174, entonces el ángulo inscrito mide: 18 de 23

19 XLVII) CALCULA LA CONSTANTE DE PROPORCIONALIDAD, COMPLETA CADA UNA DE LAS SIGUIENTES TABLAS Y ESCRIBE LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE RELACIONA A LAS VARIABLES: A) x y k = y = B) x y k = y = XLVIII) RESUELVE POR EL MÉTODO QUE MÁS TE CONVENGA LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 2x + y = 15 3x + y = 21 B) 3x + 4y = 24 3x 2y = 6 C) x + y = 60 3x + 9y = 30 D) 2x + 3y = 6 8x + 9y = de 23

20 XLIX) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS: A) En una dulcería compré 4 chocolates y 16 paletas y pagué $ 184. Posteriormente compré 3 chocolates y 2 paletas, del mismo tipo, y pagué $ 98. Cuál es el precio de cada artículo? Chocolate Paleta B) La suma de dos números es 8 y el triple del primero más el segundo suman 8. Cuáles son esos números? y C) Una familia compró en la taquilla del cine dos boletos de adulto y tres de niños, por lo que pagaron $ 230; una segunda familia compró cuatro boletos de adultos y dos de niños, por lo que pagó $ 292. Cuál es el precio de cada tipo de boleto? Adulto Niño D) Si al quíntuplo de un número se le suma otro se obtiene 32. Pero si al triple del primero, se le suma el doble del segundo, se obtiene 29. Cuáles son esos números? y 20 de 23

21 L) RESUELVE POR EL MÉTODO GRÁFICO LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE ECUACIONES: A) 3x + y = 11 x + y = 7 y = y = x y x y x = y = B) 2x + y = 10 3x y = 5 y = y = x y x y x = y = 21 de 23

22 LI) TRAZA LA IMAGEN O SIMÉTRICO DEL POLÍGONO, DADO SU EJE DE SIMETRÍA: G A E F B C D LII) ESCRIBE EL NÚMERO QUE CORRESPONDA A LAS RECTAS Y SEGMENTOS DEL CÍRCULO: SECANTE DIÁMETRO ARCO CUERDA TANGENTE FLECHA RADIO LIII) TEORÍA: A) Recta: B) Semirrecta: C) Segmento de recta: D) Ángulo: 22 de 23

23 E) Suma de ángulos interiores de cualquier triángulo: F) Suma de ángulos interiores de cualquier cuadrilátero: G) Polígono: H) Cuerpo o sólido geométrico: I) Poliedro: J) Clasificación de triángulos por la medida de sus lados: K) Clasificación de cuadriláteros: L) Clasificación de poliedros regulares: M) Clasificación de cuerpos de revolución: N) Los exponentes en la multiplicación de potencias de la misma base se: O) Los exponentes en la división de potencias de la misma base se: P) Los exponentes en una potencia de potencia se: Q) Los exponentes en una raíz de potencias se: R) Todo número elevado a la cero es igual a: S) Fórmula para calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono: T) Razón: U) Proporción: V) Proporción continua: W) Proporción discontinua: 23 de 23