Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
|
|
- Raúl Blázquez Toro
- hace 7 años
- Vistas:
Transcripción
1 Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
2 PROYECTO EDITORIAL INGENIERÍA Y CIENCIA
3 Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias Raúl Toral Joan J. Cerdá
4 Consulte nuestra página web: En ella encontrará el catálogo completo y comentado Raúl Toral Joan J. Cerdá EDITORIAL SÍNTESIS, S. A. Vallehermoso, Madrid Teléfono: Depósito legal: M ISBN: Impreso en España - Printed in Spain Reservados todos los derechos. Está prohibido, bajo las sanciones penales y el resarcimiento civil previstos en las leyes, reproducir, registrar o transmitir esta publicación, íntegra o parcialmente, por cualquier sistema de recuperación y por cualquier medio, sea mecánico, electrónico, magnético, electroóptico, por fotocopia o cualquier otro, sin la autorización previa por escrito de Editorial Síntesis, S. A.
5 Índice Introducción Prolegómenos Clasificación de las ecuaciones diferenciales Solución de una ecuación diferencial Ecuaciones diferenciales de primer orden de variables separadas Teorema de existencia y unicidad para problemas de valores iniciales Uso de Sage en la resolución de ecuaciones diferenciales Problemas resueltos Ejercicios Solución de las ecuaciones diferenciales de primer orden Ecuaciones diferenciales de primer orden lineales Ecuaciones diferenciales de primer orden no lineales Cambio de variables Ecuaciones homogéneas Ecuaciones de Bernoulli Ecuaciones de Ricatti Cambio y(x) a x(y) Ecuaciones exactas Factor integrante Uso de Sage en la resolución de ecuaciones diferenciales de primer orden Extracción de información cualitativa a partir de un campo de pendientes Extracción de soluciones analíticas de una ecuación de primer orden Extracción de soluciones numéricas de una ecuación de primer orden Problemas resueltos Ejercicios EDOs lineales de orden superior (I) Definiciones y teorema de existencia y unicidad Ecuaciones diferenciales de orden superior a uno que sean a la vez lineales y homogéneas 75
6 6 INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 3.3. Cómo hallar un conjunto fundamental de soluciones para ecuaciones lineales, homogéneas y a coeficientes constantes Las ecuaciones de Euler Sage aplicado a ecuaciones diferenciales lineales de orden superior a coeficientes constantes Calculando wronskianos Sage y las ecuaciones diferenciales de orden superior: Problemas resueltos Ejercicios EDOs lineales de orden superior (II): ecuaciones no homogéneas La solución general Método de coeficientes indeterminados Método de variación de los parámetros Sage y las ecuaciones no homogéneas Cómo definir y manejar en Sage funciones complicadas Utilizando Sage para aplicar el método de los coeficientes indeterminados Utilizando Sage para aplicar el método de variación de los parámetros Problemas resueltos Ejercicios Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales Los sistemas de ecuaciones diferenciales Sistemas de ecuaciones lineales Solución general de un sistema lineal Cómo encontrar soluciones a un sistema lineal a coeficientes constantes homogéneo La solución particular al sistema no homogéneo: el método de variación de los parámetros El formalismo de la exponencial: otro método alternativo para encontrar una solución particular al sistema Estudio de las soluciones para sistemas bidimensionales lineales Caso r1, r2 reales y distintos entre sí Caso r1 = r Valores propios complejos Resumen Uso de Sage para resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales Como representar trayectorias parametrizadas y retratos de fases 139
7 ÍNDICE Un ejemplo práctico del uso de Sage en la resolución de un sistema de ecuaciones diferenciales lineales El comando desolve_system Problemas resueltos Ejercicios Ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales Series de potencias Buscando la solución a las ecuaciones de segundo orden homogéneas Series de potencias mediante Sage Problemas resueltos Ejercicios Ecuaciones diferenciales de segundo orden lineales (II): desarrollo en serie en torno a puntos ordinarios La Ecuación y las funciones de Airy La ecuación de Hermite Caso general: desarrollo en torno a un punto ordinario Usando Sage para trabajar con las funciones de Airy y Hermite Problemas resueltos Ejercicios El método de Frobenius (I) Puntos singulares regulares: el método de Frobenius Un primer resumen sobre el método de Frobenius Problemas resueltos Ejercicios El método de Frobenius (II) Caso r1 = r Caso r1 /= r2 tal que r1 r2 ЄN Reducción del orden La función Γ de Euler, la función Beta y las funciones multifactoriales Usando Sage: las funciones Gamma, Beta y los multifactoriales Problemas resueltos Ejercicios 223
8 8 INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS 10. Las ecuaciones y las funciones de Bessel Generalidades sobre las ecuaciones de Bessel Ecuación de Bessel para v = La primera solución para v = La segunda solución para v = Ecuación de Bessel de orden v arbitrario La primera solución a la ecuación de Bessel La segunda solución cuando v no es ni un número entero ni un semientero La segunda solución cuando v es un semientero Segunda solución cuando v es un entero Resumen Problemas resueltos Ejercicios Propiedades de las funciones de Bessel Relaciones de recurrencia Función generatriz Representaciones integrales Ceros de las funciones de Bessel Relaciones de ortogonalidad y desarrollo de una función en serie de Bessel Las relaciones de ortogonalidad Series de Bessel Problemas resueltos Ejercicios Ecuaciones relacionadas con Bessel: hiperbólicas y esféricas. Las ecuaciones hipergeométricas Funciones de Bessel hiperbólicas Ecuaciones reducibles a la de Bessel Funciones de Bessel esféricas Comportamiento asintótico de las funciones de Bessel La ecuación hipergeométrica Problemas resueltos Ejercicios 277
9 ÍNDICE Una introducción a las ecuaciones diferenciales no lineales Análisis cualitativo de ecuaciones no lineales de primer orden El péndulo y otras ecuaciones ẍ(t) = f (x) no lineales El análisis cualitativo de las soluciones en problemas autónomos Linealización en torno de los puntos fijos de la ecuación Interpretación de las ecuaciones linealizadas Propiedades de las trayectorias en el espacio fásico útiles para realizar el análisis cualitativo Análisis cualitativo de las trayectorias alrededor de puntos fijos Ciclos Límite Usando Sage: retratos de fase más elaborados Problemas resueltos Ejercicios La transformada de Laplace aplicada a la resolución de ecuaciones diferenciales La transformada de Laplace y su transformada inversa El producto de convolución y su relación con la transformada de Laplace Resolución de ecuaciones lineales a coeficientes constantes usando la transformada de Laplace Resolución de ecuaciones lineales a coeficientes no constantes usando la transformada de Laplace Problemas resueltos Ejercicios 331 Apéndices 335 A. Demostración del teorema de existencia y unicidad 337 B. Comparativa Sage y Mathematica 347 C. El problema de valores propios 357 C.1. Qué es un problema de valores propios? 357 C.2. Cómo solucionar un problema de valores propios? 358 C.3. Como extraer los valores y vectores propios de una matriz usando Sage 361 D. Representación de funciones implícitas. La función de Lambert 365 D.1. Representación de funciones implícitas 365 Bibliografía 371
Mecánica Aplicada. Dinámica
Mecánica Aplicada Dinámica PROYECTO EDITORIAL SÍNTESIS INGENIERÍA Áreas de Publicación INGENIERÍA INDUSTRIAL COORDINADORA: Alicia Larena Mecánica Aplicada Dinámica Armando Bilbao Enrique Amezua Óscar Altuzarra
Más detallesPROGRAMA DE CURSO. Horas de Trabajo Personal ,0 2,0 5,0. Horas de Cátedra
PROGRAMA DE CURSO Código MA2G1 Nombre Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Nombre en Inglés Ordinary Differential Equations SCT Unidades Docentes Horas de Cátedra Horas Docencia Auxiliar Horas de Trabajo
Más detallesGuías de intervención ADICCIÓN AL TRABAJO
Guías de intervención ADICCIÓN AL TRABAJO PROYECTO EDITORIAL: DESARROLLO DE RECURSOS HUMANOS Y SALUD OCUPACIONAL Directora Marisa Salanova Guías de intervención ADICCIÓN AL TRABAJO Mario del Líbano Miralles
Más detallesMatemáticas para estudiantes de Química
Matemáticas para estudiantes de Química PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE QUÍMICAS Director: Carlos Seoane Prado Catedrático de Química Orgánica Universidad Complutense de Madrid Matemáticas para estudiantes
Más detallesPROGRAMA DE CURSO. Código Nombre MA2601 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Nombre en Inglés Ordinary Differential Equations SCT ,0 2,0 5,0
PROGRAMA DE CURSO Código Nombre MA2601 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias Nombre en Inglés Ordinary Differential Equations es Horas de Horas Docencia Horas de Trabajo SCT Docentes Cátedra Auxiliar Personal
Más detallesGuías de intervención CARGA MENTAL DE TRABAJO
Guías de intervención CARGA MENTAL DE TRABAJO PROYECTO EDITORIAL: DESARROLLO DE RECURSOS HUMANOS Y SALUD OCUPACIONAL Directora Marisa Salanova Guías de intervención CARGA MENTAL DE TRABAJO Dolores Díaz
Más detallesINTERVENCIÓN SOCIOEDUCATIVA CON PERSONAS ADULTAS MAYORES: TEORÍA Y PRÁCTICA
INTERVENCIÓN SOCIOEDUCATIVA CON PERSONAS ADULTAS MAYORES: TEORÍA Y PRÁCTICA COLECCIÓN SÍNTESIS PSICOLOGÍA/EDUCACIÓN PROYECTO EDITORIAL: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero INTERVENCIÓN SOCIOEDUCATIVA
Más detallesCÓMO ESCRIBIR Y DEFENDER UNA TESIS EN CIENCIAS SOCIALES
CÓMO ESCRIBIR Y DEFENDER UNA TESIS EN CIENCIAS SOCIALES Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado CÓMO ESCRIBIR Y DEFENDER UNA TESIS EN CIENCIAS
Más detallesFAMILIAS Y PROBLEMAS UN PROGRAMA ESPECIALIZADO DE INTERVENCIÓN PSICOSOCIAL
FAMILIAS Y PROBLEMAS UN PROGRAMA ESPECIALIZADO DE INTERVENCIÓN PSICOSOCIAL PROYECTO EDITORIAL Directores: Miguel López-Cabanas Gonzalo Musitu Ochoa Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley,
Más detallesIntroducción a la Termodinámica
Introducción a la Termodinámica Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Introducción a la Termodinámica Cristóbal Fernández Pineda y Santiago Velasco
Más detallesA lojamiento. y lavandería CUADERNO DE TRABAJO
A lojamiento y lavandería CUADERNO DE TRABAJO Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado A lojamiento y lavandería CUADERNO DE TRABAJO Manuela Ruz
Más detallesTécnicas de. comunicación en restauración
Técnicas de comunicación en restauración Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Técnicas de comunicación en restauración Pascual Laza Muñoz José
Más detallesManual de organización de actos oficiales y empresariales
Manual de organización de actos oficiales y empresariales Proyecto editorial CEREMONIAL Y PROTOCOLO Serie Manuales Coordinadora: Dolores del Mar Sánchez González Manual de organización de actos oficiales
Más detallesGuía de intervención logopédica en la disartria
Guía de intervención logopédica en la disartria PROYECTO EDITORIAL TRASTORNOS DEL LENGUAJE Serie GUÍAS DE INTERVENCIÓN Director: Carlos Gallego Guía de intervención logopédica en la disartria Natalia Melle
Más detallesINTERVENCIÓN SOCIAL EN PERSONAS CON ENFERMEDADES MENTALES GRAVES Y CRÓNICAS OTRA FORMA DE MIRAR A LOS NIÑOS
INTERVENCIÓN SOCIAL EN PERSONAS CON ENFERMEDADES MENTALES GRAVES Y CRÓNICAS OTRA FORMA DE MIRAR A LOS NIÑOS PROYECTO EDITORIAL Directores: Miguel López-Cabanas Gonzalo Musitu Ochoa Queda prohibida, salvo
Más detallesManual de psicología de los grupos
Manual de psicología de los grupos Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el PROYECTO catálogo EDITORIAL completo y comentado PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS Directores: Manuel
Más detalles4. Ecuaciones lineales de orden n 5. Ecuación de Euler 6. Oscilaciones 6.1. Oscilaciones libres 6.2. Oscilaciones forzadas 7. Problemas 7.1. Problemas
Índice Capítulo 1. Ecuaciones diferenciales de primer orden 2. Nociones generales 2.1. Definiciones básicas 2.2. Observaciones generales sobre las soluciones 2.3. Formación de ecuaciones diferenciales
Más detallesCálculo II 1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Cálculo II Tema 1 Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden Tema 2 Ecuaciones Diferenciales de Orden Superior Tema 3 Cálculo de Variaciones Tema 4 Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Tema 5 Transformada
Más detallesPeriodismo económico y financiero. Intervención en el patrimonio cultural Creación y gestión de proyectos
Periodismo económico y financiero Intervención en el patrimonio cultural Creación y gestión de proyectos COLECCIÓN PERIODISMO ESPECIALIZADO DIRECTOR: Mariano Cebrián Herreros Periodismo económico y financiero
Más detallesLA SOCIOLOGÍA ECONÓMICA
LA SOCIOLOGÍA ECONÓMICA COLECCIÓN SÍNTESIS ECONOMÍA PROYECTO EDITORIAL: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero LA SOCIOLOGÍA ECONÓMICA Philippe Steiner Matilde Fernández-Cid Enríquez (Prólogo y traducción)
Más detallesPROYECTO EDITORIAL TERAPIA OCUPACIONAL Serie MANUALES. Coordinador: Pedro Moruno Miralles PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS
Psicopatología general en terapia ocupacional PROYECTO EDITORIAL TERAPIA OCUPACIONAL Serie MANUALES Coordinador: Pedro Moruno Miralles PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS Directores: Manuel
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS APLICADAS Y COMPUTACIÓN ACATLÁN PROGRAMA DE ASIGNATURA CLAVE: SEMESTRE: 5 (QUINTO) MODALIDAD
Más detallesNUEVA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
NUEVA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA VOLUMEN II OPERACIONES DE SEPARACIÓN, INGENIERÍA DE LA REACCIÓN QUÍMICA Y ESTUDIO DE PROCESOS QUÍMICOS Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará
Más detallesFACULTAD DE INGENIERÍA FORESTAL EXCELENCIA ACADÉMICA QUE CONTRIBUYE AL DESARROLLO DE LAS CIENCIAS FORESTALES
IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Nombre: Ecuaciones Diferenciales Código: 0701483 Área Específica: Ciencias Básicas Semestre de Carrera: Cuarto. Dar al estudiante una buena formación en los conceptos básicos
Más detallesMetodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud. Antonio Pardo Merino Miguel Ángel Ruiz Díaz
Diseños de caso único en ciencias sociales y de la salud PROYECTO EDITORIAL: Metodología de las Ciencias del Comportamiento y de la Salud Directores: Antonio Pardo Merino Miguel Ángel Ruiz Díaz Diseños
Más detallesINFORMACIÓN INTERPRETATIVA EN PRENSA
INFORMACIÓN INTERPRETATIVA EN PRENSA PROYECTO EDITORIAL CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Directores: Javier Fernández del Moral Mariano Cebrián Herreros Áreas de publicación: PERIODISMO Coordinador: Mariano
Más detallesNUEVA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA
NUEVA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA VOLUMEN I FUNDAMENTOS GENERALES, MECÁNICA DE FLUIDOS Y TRANSMISIÓN DE CALOR NUEVA INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA QUÍMICA VOLUMEN I FUNDAMENTOS GENERALES, MECÁNICA
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS APLICADAS ECUACIONES DIFERENCIALES I
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE CIENCIAS LICENCIATURA EN MATEMATICAS APLICADAS ECUACIONES DIFERENCIALES I SEMESTRE: CUARTO CLAVE: 0162 HORAS A LA SEMANA/SEMESTRE TEÓRICAS PRÁ CTICAS
Más detallesM antenimiento. electromecánico en industrias de proceso
M antenimiento electromecánico en industrias de proceso Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado M antenimiento electromecánico en industrias de
Más detallesA utonomía. personal y salud infantil
A utonomía personal y salud infantil Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado A utonomía personal y salud infantil Yera Santiago Rodríguez Irene
Más detallesCalidad de vida y educación en personas con autismo
Calidad de vida y educación en personas con autismo Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Calidad de vida y educación en personas con autismo
Más detallesCrecimiento e internacionalización de empresas en un entorno globalizado. Inmaculada Martín Rojo Ana Isabel Gaspar González
Crecimiento e internacionalización de empresas en un entorno globalizado Inmaculada Martín Rojo Ana Isabel Gaspar González Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo
Más detallesATLAS DE ELECCIONES Y PARTIDOS POLÍTICOS EN ESPAÑA ( )
ATLAS DE ELECCIONES Y PARTIDOS POLÍTICOS EN ESPAÑA (1977-2016) Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado ATLAS DE ELECCIONES Y PARTIDOS POLÍTICOS
Más detallesM uestreo. y preparación de la muestra
M uestreo y preparación de la muestra Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado M uestreo y preparación de la muestra Víctor Daniel Pérez Almiñana
Más detallesGuía de intervención logopédica. en el síndrome de Smith-Magenis
Guía de intervención logopédica en el síndrome de Smith-Magenis PROYECTO EDITORIAL TRASTORNOS DEL LENGUAJE Serie GUÍAS DE INTERVENCIÓN Director: Carlos Gallego Elena Garayzábal Heinze María Lens Villaverde
Más detallesPRINCIPIOS DE PSICOMETRÍA
PRINCIPIOS DE PSICOMETRÍA Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado PRINCIPIOS DE PSICOMETRÍA CARMEN SANTISTEBAN REQUENA EDITORIAL SINTESIS Diseño
Más detallesTECNOLOGÍAS EN LOS ENTORNOS DE INFANTIL Y PRIMARIA
TECNOLOGÍAS EN LOS ENTORNOS DE INFANTIL Y PRIMARIA PROYECTO EDITORIAL: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier forma de reproducción, distribución,
Más detallesIntervención psicológica grupal en dolor crónico. Una perspectiva constructivista
Intervención psicológica grupal en dolor crónico Una perspectiva constructivista Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Intervención psicológica
Más detallesEl cambio lingüístico. Sus causas, mecanismos y consecuencias
El cambio lingüístico. Sus causas, mecanismos y consecuencias PROYECTO EDITORIAL CLAVES DE LA LINGÜÍSTICA PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA. Director: MANUALES PRÁCTICOS Juan Carlos Moreno Cabrera Directores:
Más detallesDIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS SOCIALES EN EDUCACIÓN INFANTIL
DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS SOCIALES EN EDUCACIÓN INFANTIL Consulte nuestra PROYECTO página web: EDITORIAL www.sintesis.com En ella encontrará PSICOLOGÍA. el catálogo MANUALES completo PRÁCTICOS y comentado
Más detallesFUNDAMENTOS Y APLICACIONES EN METODOLOGÍA CUANTITATIVA
FUNDAMENTOS Y APLICACIONES EN METODOLOGÍA CUANTITATIVA Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado FUNDAMENTOS Y APLICACIONES EN METODOLOGÍA CUANTITATIVA
Más detallesPSICOTERAPIA ANALÍTICA FUNCIONAL. El análisis funcional en la sesión clínica
PSICOTERAPIA ANALÍTICA FUNCIONAL El análisis funcional en la sesión clínica PROYECTO EDITORIAL: TERAPIAS DE TERCERA GENERACIÓN Director Marino Pérez PSICOTERAPIA ANALÍTICA FUNCIONAL El análisis funcional
Más detallesINTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. FASES, MÉTODOS Y TÉCNICAS
INTRODUCCIÓN A LA INVESTIGACIÓN CUALITATIVA. FASES, MÉTODOS Y TÉCNICAS Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Colección Síntesis Psicología/Educación
Más detallesLa España democrática ( ) Economía
La España democrática (1975-2000) Economía PROYECTO EDITORIAL HISTORIA DE ESPAÑA. 3. er MILENIO Dirección: Elena Hernández Sandoica La España democrática (1975-2000) Economía Concha Betrán Antonio Cubel
Más detallesH abilidades. sociales
H abilidades sociales Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado H abilidades sociales Soraya Sánchez Herrero Fotos: Laura Guerra Oliva, Kalina Dimitrova
Más detallesSÍLABO ECUACIONES DIFERENCIALES ÁREA CURRICULAR: ÁREA DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS BÁSICAS CICLO IV CURSO DE VERANO 2018-I
ESCUELAPROFESIONAL: INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA ELECTRÓNICA INGENIERÍA CIVIL SÍLABO ECUACIONES DIFERENCIALES ÁREA CURRICULAR: ÁREA DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS BÁSICAS CICLO IV CURSO DE VERANO 2018-I
Más detallesFundamentos de la programación de Educación Física en Primaria
Fundamentos de la programación de Educación Física en Primaria Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el PROYECTO catálogo EDITORIAL completo y comentado PSICOLOGÍA. MANUALES
Más detallesBASES DE DATOS DOCUMENTALES: CARACTERÍSTICAS, FUNCIONES Y MÉTODO
BASES DE DATOS DOCUMENTALES: CARACTERÍSTICAS, FUNCIONES Y MÉTODO PROYECTO EDITORIAL CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Área de publicación: BIBLIOTECONOMÍA Y DOCUMENTACIÓN Coordinador: José López Yepes Queda prohibida,
Más detallesDiseños y métodos de investigación en traducción
Diseños y métodos de investigación en traducción Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Diseños y métodos de investigación en traducción Ana Rojo
Más detallesCreación de programas de radio
Creación de programas de radio Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado PROYECTO EDITORIAL CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN Directores: Javier Fernández
Más detallesTEORÍA Y PRÁCTICA DEL APRENDIZAJE COLABORATIVO ASISTIDO POR ORDENADOR
TEORÍA Y PRÁCTICA DEL APRENDIZAJE COLABORATIVO ASISTIDO POR ORDENADOR PROYECTO EDITORIAL: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero TEORÍA Y PRÁCTICA DEL APRENDIZAJE COLABORATIVO ASISTIDO POR ORDENADOR
Más detallesConsulte nuestra página web: En ella encontrará el catálogo completo y comentado
A nálisis químicos Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado A nálisis químicos Francesc Pujol Urban Joan Sánchez Rodríguez Francesc Pujol Urban
Más detallesGuía de intervención en casos de violencia de género. Una mirada para ver
Guía de intervención en casos de violencia de género Una mirada para ver PROYECTO EDITORIAL PERSPECTIVA FEMINISTA Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y
Más detallesConservación. Intervención. y gestión de proyectos
Conservación Intervención y restauración en el patrimonio de cultural bienes Creación arqueológicos y gestión de proyectos Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo
Más detallesFecha de elaboración: Agosto de Fecha de última actualización: Julio de 2010
Programa elaborado por: PROGRAMA DE ESTUDIO Ecuaciones Diferenciales Ordinarias I Programa Educativo: Licenciatura en Actuaría Área de Formación : Sustantiva Profesional Horas teóricas: 3 Horas prácticas:
Más detallesCURSO EN MÉTODOS DE LA FÍSICA
CURSO EN MÉTODOS DE LA FÍSICA TEÓRICA P. L. Torres Escuela de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, Caracas, Venezuela. pltorres42@gmail.com pltorres@fisica.ciens.ucv.ve 3 de
Más detallesIntegración de ecuaciones diferenciales ordinarias. Fausto Cervantes Ortiz
Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias Fausto Cervantes Ortiz Universidad Autónoma de la Ciudad de México Integración de ecuaciones diferenciales ordinarias Fausto Cervantes Ortiz Academia
Más detalles2 OBJETIVOS TERMINALES: Al finalizar el curso el estudiante estará en capacidad de:
MATERIA: Ecuaciones Diferenciales CÓDIGO: 08278 REQUISITOS: Cálculo en Varias Variables (08275) PROGRAMAS: Ingeniería Industrial, Ingeniería Telemática, Química PERIODO ACADÉMICO: 2016-2 INTENSIDAD SEMANAL:
Más detallesEmpresa. e iniciativa emprendedora
Empresa e iniciativa emprendedora Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Empresa e iniciativa emprendedora Gloria Ferrandis-García Aparisi M.ª
Más detallesManual de organización administrativa del Estado
Manual de organización administrativa del Estado COLECCIÓN CIENCIAS POLÍTICAS DIRECTORES: Rafael del Águila Fernando Vallespín Manual de organización administrativa del Estado Blanca Olías de Lima EDITORIAL
Más detallesEDUCACIÓN INCLUSIVA EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN DIDÁCTICA PARA LA DIVERSIDAD
EDUCACIÓN INCLUSIVA EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN DIDÁCTICA PARA LA DIVERSIDAD PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE EDUCACIÓN Director: Antonio Bolívar Botia EDUCACIÓN INCLUSIVA EVALUACIÓN E INTERVENCIÓN DIDÁCTICA
Más detallesUna introducción al turismo
Una introducción al turismo Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Una introducción al turismo An Introduction to Tourism by Carson L. Jenkins
Más detallesGuía de intervención logopédica. en los Trastornos del Espectro del Autismo
Guía de intervención logopédica en los Trastornos del Espectro del Autismo Proyecto Editorial TRASTORNOS DEL LENGUAJE Serie Guías de Intervención Director: Carlos Gallego Miguel Lázaro Francisco Rodríguez
Más detallesBases de datos. Diseño y gestión
Bases de datos. Diseño y gestión Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Bases de datos. Diseño y gestión Arturo Mora Rioja Arturo Mora Rioja EDITORIAL
Más detallesInstalaciones e. infraestructuras para la actividad agraria
Instalaciones e infraestructuras para la actividad agraria Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Instalaciones e infraestructuras para la actividad
Más detallesTrastorno por déficit. con hiperactividad (TDAH)
Trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el PROYECTO catálogo EDITORIAL completo y comentado PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS
Más detallesManual práctico de redacción periodística. Géneros informativos, interpretativos y de opinión
Manual práctico de redacción periodística Géneros informativos, interpretativos y de opinión Los recursos digitales que aparecen en este libro están disponibles para su descarga en la página web de la
Más detallesCÓDIGO ASIGNATURA: PRE-REQUISITO: MATEMÁTICA III SEMESTRE: VIII UNIDADES DE CRÉDITO: CUATRO (4) ELABORADO POR: LIC.
COORDINACION DE PRE-GRADO PROYECTO DE CARRERA DE INGENIERIA INDUSTRIAL PROGRAMA: MATEMÁTICA IV CÓDIGO ASIGNATURA: 2215-7 PRE-REQUISITO: MATEMÁTICA III SEMESTRE: VIII UNIDADES DE CRÉDITO: CUATRO (4) ELABORADO
Más detallesOrganización, operaciones y control de almacén en la industria alimentaria
Organización, operaciones y control de almacén en la industria alimentaria Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Organización, operaciones y
Más detallesManuales PROYECTO EDITORIAL CIENCIAS QUÍMICAS. Director: Guillermo Calleja Pardo. Áreas de publicación:
Manuales de químicas PROYECTO EDITORIAL CIENCIAS QUÍMICAS Director: Guillermo Calleja Pardo Áreas de publicación: QUÍMICA BÁSICA Coordinador: Carlos Seoane Prado INGENIERÍA QUÍMICA Coordinador: José Luis
Más detallesConsulte nuestra página web: En ella encontrará el catálogo completo y comentado
Topografía agraria Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Topografía agraria Yolanda Bordón Ferré Roberto Martín Villanueva Yolanda Bordón Ferré
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SILABO ASIGNATURA: ANALISIS MATEMÁTICO II
UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SILABO ASIGNATURA: ANALISIS MATEMÁTICO II CODIGO: 3B0061 1. DATOS GENERALES: 1.1 Departamento : Ingeniería de Transporte
Más detallesDiseño, desarrollo y evaluación de los procesos de formación
Diseño, desarrollo y evaluación de los procesos de formación Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el PROYECTO catálogo EDITORIAL completo y comentado PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS
Más detallesprelim. Psicolog social salud:prelim. Psicolog social salud 25/09/08 17:23 Página 1 Manual de psicología social de la salud
prelim. Psicolog social salud:prelim. Psicolog social salud 25/09/08 17:23 Página 1 Manual de psicología social de la salud prelim. Psicolog social salud:prelim. Psicolog social salud 25/09/08 17:23 Página
Más detallesLAS LENGUAS Y SUS ESCRITURAS. TIPOLOGÍA, EVOLUCIÓN E IDEOLOGÍA
LAS LENGUAS Y SUS ESCRITURAS. TIPOLOGÍA, EVOLUCIÓN E IDEOLOGÍA LAS LENGUAS Y SUS ESCRITURAS. TIPOLOGÍA, EVOLUCIÓN E IDEOLOGÍA Juan Carlos Moreno Cabrera EDITORIAL SINTESIS Consulte nuestra página web:
Más detallesEl proyecto de educación digital en un centro educativo. Guía para su elaboración y desarrollo
El proyecto de educación digital en un centro educativo Guía para su elaboración y desarrollo Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado El proyecto
Más detallesTratado sobre el dinero
Tratado sobre el dinero * Tratado sobre el dinero John Maynard Keynes Publicados originariamente en inglés por Palgrave Macmillan, división de Macmillan Publishers Limited, con los títulos: A Treatise
Más detallesGestión. de la calidad y gestión ambiental en la industria alimentaria
Preliminares.qxp_Maquetación 1 15/6/15 18:07 Página 1 Gestión de la calidad y gestión ambiental en la industria alimentaria Preliminares.qxp_Maquetación 1 15/6/15 18:07 Página 2 Consulte nuestra página
Más detallesCuestiones clave de la Lingüística
Cuestiones clave de la Lingüística PROYECTO EDITORIAL CLAVES DE LA LINGÜÍSTICA PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS Director: Juan Carlos Moreno Cabrera Directores: Manuel Maceiras Fafián
Más detallesABSENTISMO Y ABANDONO ESCOLAR LA PERSISTENCIA DE UNA PROBLEMÁTICA ESCOLAR Y SOCIAL
ABSENTISMO Y ABANDONO ESCOLAR LA PERSISTENCIA DE UNA PROBLEMÁTICA ESCOLAR Y SOCIAL PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE EDUCACIÓN Director: Antonio Bolívar Botia ABSENTISMO Y ABANDONO ESCOLAR LA PERSISTENCIA
Más detallesConsulte nuestra página web: En ella encontrará el catálogo completo y comentado
Una introducción al turismo Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Economics of Leisure and Tourism 2 nd edition by John Tribe Butterworth-Heinemann,
Más detallesGastronomía, alimentación y nutrición
Gastronomía, alimentación y nutrición Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Gastronomía, alimentación y nutrición Javier Martínez Monzó Purificación
Más detallesP a t r i m o n i o c u l t u r a l
Patrimonio cultural Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Patrimonio cultural Montserrat Crespi Vallbona Margarita Planells Costa EDITORIAL SINTESIS
Más detallesPROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA CLÍNICA. Serie: GUÍAS DE INTERVENCIÓN. Directores: Manuel Muñoz López Carmelo Vázquez Valverde
MUERTE Y DUELO PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA CLÍNICA Serie: GUÍAS DE INTERVENCIÓN Directores: Manuel Muñoz López Carmelo Vázquez Valverde Queda prohibida, salvo excepción prevista en la ley, cualquier
Más detallesTratamiento de la sexualidad en las adicciones
Tratamiento de la sexualidad en las adicciones Colección: Educación y terapia sexual Coordinador de la colección: Francisco Cabello Tratamiento de la sexualidad en las adicciones Francisco Javier del Río
Más detallesPANORAMA INTERNACIONAL DE LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR
PANORAMA INTERNACIONAL DE LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD EN LA EDUCACIÓN SUPERIOR PROYECTO EDITORIAL BIBLIOTECA DE EDUCACIÓN Director: Antonio Bolívar Botia PANORAMA INTERNACIONAL DE LA EVALUACIÓN DE LA CALIDAD
Más detallesEcuaciones Diferenciales
PLANIFICACIÓN 2014 Ecuaciones Diferenciales INFORMACIÓN GENERAL Carrera Ingeniería en Informática Departamento Formación Básica Plan de Estudios Plan 2006 Carácter Cuatrimestral Equipo Docente SIIO WEB
Más detallesTÉCNICAS COGNITIVAS DE INTERVENCIÓN CLÍNICA
TÉCNICAS COGNITIVAS DE INTERVENCIÓN CLÍNICA PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA CLÍNICA Serie GUÍAS TÉCNICAS Directores: Manuel Muñoz López Carmelo Vázquez Valverde TÉCNICAS COGNITIVAS DE INTERVENCIÓN CLÍNICA
Más detallesLa Baja Edad Media. Economía y sociedad
La Baja Edad Media Economía y sociedad PROYECTO EDITORIAL HISTORIA DE ESPAÑA. 3. er MILENIO Dirección: Elena Hernández Sandoica La Baja Edad Media Economía y sociedad Enric Guinot Rodríguez EDITORIAL SINTESIS
Más detallesManual de Ciencia de la Administración
Manual de Ciencia de la Administración COLECCIÓN CIENCIAS POLÍTICAS DIRECTORES: Rafael del Águila Fernando Vallespín Manual de Ciencia de la Administración M. Baena del Alcázar EDITORIAL SINTESIS Consulte
Más detallesE l juego. infantil y su metodología
E l juego infantil y su metodología Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado E l juego infantil y su metodología Raúl Bermejo Cabezas Tania Blázquez
Más detallesUna historia de la investigación sobre el Paleolítico en la Península Ibérica
Una historia de la investigación sobre el Paleolítico en la Península Ibérica PROYECTO EDITORIAL SÍNTESIS PSICOLOGÍA PROYECTO EDITORIAL ARQUEOLOGÍA PREHISTÓRICA Directora M.ª Ángeles Querol Fernández Una
Más detallesLOS VIDEOJUEGOS Y LOS JUEGOS DIGITALES COMO MATERIALES EDUCATIVOS
LOS VIDEOJUEGOS Y LOS JUEGOS DIGITALES COMO MATERIALES EDUCATIVOS PROYECTO EDITORIAL: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero LOS VIDEOJUEGOS Y LOS JUEGOS DIGITALES COMO MATERIALES EDUCATIVOS Verónica
Más detallesDirectores: POLÍTICA Manuel Maceiras Fafián Juan Manuel Navarro Cordó Ramón Rodríguez García
POLÍTICA COMPARADA PROYECTO EDITORIAL PSICOLOGÍA. MANUALES PRÁCTICOS COLECCIÓN SÍNTESIS Directores: POLÍTICA Manuel Maceiras Fafián Juan Manuel Navarro Cordó Ramón Rodríguez García POLÍTICA COMPARADA Manuel
Más detallesGuía de intervención logopédica. en las deficiencias auditivas
Guía de intervención logopédica en las deficiencias auditivas PROYECTO EDITORIAL TRASTORNOS DEL LENGUAJE Serie GUÍAS DE INTERVENCIÓN Director: Carlos Gallego Asunción Monsalve González Guía de intervención
Más detallesESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA
ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado ESTRATEGIAS DE COMPRENSIÓN LECTORA ANTONIO GONZÁLEZ FERNÁNDEZ EDITORIAL
Más detallesLAS DIEZ LEYES DE LA TEORÍA DE LA INFORMACIÓN
LAS DIEZ LEYES DE LA TEORÍA DE LA INFORMACIÓN PROYECTO EDITORIAL Consulte CIENCIAS nuestra página DE LA web: INFORMACIÓN www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Director: Mariano
Más detallesREALIDAD AUMENTADA TECNOLOGÍA PARA LA FORMACIÓN
REALIDAD AUMENTADA TECNOLOGÍA PARA LA FORMACIÓN Proyecto editorial: TECNOLOGÍA EDUCATIVA Director Julio Cabero REALIDAD AUMENTADA TECNOLOGÍA PARA LA FORMACIÓN Julio Cabero Almenara (coord.) Fernando García
Más detallesPROYECTO EDITORIAL TRASTORNOS DEL LENGUAJE. Serie GUÍAS TÉCNICAS. Director: Carlos Gallego
PROYECTO EDITORIAL TRASTORNOS DEL LENGUAJE Serie GUÍAS TÉCNICAS Director: Carlos Gallego Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado Diseño de cubierta:
Más detallesA tención. y apoyo psicosocial
A tención y apoyo psicosocial Consulte nuestra página web: www.sintesis.com En ella encontrará el catálogo completo y comentado A tención y apoyo psicosocial Llanos Moratel Mañas Ana Isabel Garrido Talavera
Más detalles