I. Contesta las siguientes preguntas: 2. Cuál es la distancia más corta entre dos puntos? 6. Con qué otro nombre se le conoce a la cicloide?

Transcripción

1 Bloque 1 Lugar geométrico Actividad 1.1. Indicador. Identifica la cicloide como lugar geométrico, observa sus características y propone aplicaciones. Nivel de aprendizaje. Conceptual, procedimental y actitudinal I. Contesta las siguientes preguntas: 1. Cuántas rectas se pueden trazar por dos puntos dados en un plano? 2. Cuál es la distancia más corta entre dos puntos? 3. Consideras que el tiempo de recorrido de un objeto es más rápido sobre una rampa recta o sobre una rampa cicloide. Sí, no, justifica tu respuesta: 4. Qué semejanzas encuentras entre una cicloide y una recta? 5. Qué diferencias encuentras entre una cicloide y una recta? 6. Con qué otro nombre se le conoce a la cicloide? 7. Investiga cuál es la expresión matemática que describe la cicloide. II. Ingresa al sitio < III. Observa con detenimiento el video. IV. Responde las dos siguientes preguntas del cuadro QQQ, la última, respóndela comparando las primeras respuestas del cuestionario. Qué veo? Qué no veo? Qué infiero? 1

2 Bloque 1 V. Formen equipos de tres integrantes. VI. Compartan sus respuestas y propongan aplicaciones de una cicloide. VII. Cada equipo expone sus aplicaciones ante el grupo. Evaluación. Contestar el cuestionario, ingreso al sitio y observación del video, responder las preguntas de la tabla, trabajo en equipo y exposición de las aplicaciones de una cicloide. Evidencia de aprendizaje. Cuestionario contestado, cuadro resuelto. < Consultado el 2 de agosto de

3 Bloque 2 Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos Actividad 2.1. Indicador. Explica la importancia de los cuatro segmentos especiales del triángulo para calcular su área. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Anota en tu cuaderno cuatro métodos para obtener el área de los triángulos y qué se requiere para obtenerla. II. Ingresa al sitio y explora los segmentos especiales del triángulo. < Triangulos.html> III. Relaciona los métodos para obtener el área de un triángulo con los segmentos especiales anotando en la columna derecha el método que corresponda. IV. Explica cómo se puede aplicar cada segmento con el método elegido. Métodos para obtener el área de los triángulos Segmentos especiales del triángulo Mediana Altura Bisectriz de ángulo Bisectriz perpendicular Explicación V. Forma equipo con tres integrantes, compartan su relación de métodos y segmentos, comenten su utilidad en la vida. Evaluación. Anotación de los cuatro métodos en el cuaderno con los requerimientos para obtener el área, acceso al sitio exploración de los segmentos, la relación de cada segmento con algún método, con su explicación, colaboración en equipo y la utilidad de los segmentos. Evidencia de aprendizaje. Relación de métodos para obtener el área del triángulo y segmentos especiales del triángulo con su explicación escrita en la tabla. < Consultado el 2 de agosto de

4 Bloque 2 Actividad 2.2. Indicador. Aplicación del teorema de Tales para obtener partes proporcionales a números dados, a partir del segmento dividido en partes iguales. Nivel de aprendizaje. Procedimental I. Explica con tus palabras la utilidad de la división de un segmento rectilíneo, a partir de una razón dada. II. Ingresa con el siguiente link a la explicación y aplicación del Teorema de Tales. < 1.Explora con el software interactivo en las dos demostraciones. 2. Realiza el ejercicio que se plantea en el sitio web. 3. Anota el resultado en tu cuaderno. III. De acuerdo con el teorema de Tales, resuelve el siguiente problema: Tenemos cuatro perros de diferente peso, 2 kg, 2.5 kg, 4 kg y 5 kg, se les debe repartir 6 kg de alimento canino, de manera proporcional al peso. Realiza en el plano la representación gráfica. 6 y x Anota en la tabla los resultados. Perro con 2 kg Perro con 2.5 kg Perro con 4 kg Perro con 5 kg 4

5 Bloque 2 Evaluación. Explicación de la utilidad de la división de un segmento rectilíneo, acceso al sitio web, exploración del software interactivo, solución al ejercicio planteado en el sitio, solución del ejercicio planteado en la actividad con la representación gráfica y los resultados en la tabla. Evidencia de aprendizaje. Explicación escrita, solución de los ejercicios, la representación gráfica y resultados. < Consultado el 2 de agosto de

6 Bloque 3 La recta como lugar geométrico Actividad 3.1. Indicador. Identifica el concepto de pendiente de una recta, de forma interactiva por medio del software GeoGebra. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental I. Ingresa al sitio < II. Mueve cualquiera de los puntos P 1 y P 2 III. Observa detenidamente tanto la inclinación de la recta que pasa por P 1 y P 2 como el signo de la pendiente. IV. Responde en tu cuaderno las cuatro preguntas que se plantean en dicho sitio. V. Al terminar de revisar y responder las preguntas, realiza la evaluación dando clic en la parte superior derecha, donde dice Evaluación del tema. VI. Para concluir escribe el concepto de pendiente de una recta. Evaluación. Acceso al sitio, aplicación interactiva para la demostración de la pendiente de una recta, respuesta a las preguntas y realización de la evaluación, concepto de pendiente de una recta. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas y concepto escrito. < Consultado el 2 de agosto de

7 Bloque 3 Actividad 3.2. Indicador. Determina la ecuación de una recta dada su pendiente y su ordenada al origen mediante un applet de Java. Nivel de aprendizaje. Procedimental I. Ingresa al sitio < II. Lee la introducción y anota la ecuación de la recta III. Haz clic en el botón click here to start, aparecerá en seguida un visualizador gráfico con dos barras de control en la parte lateral izquierda (ver imagen). equation of Line y= mx + b m=1.0 b=0.0 Barra de control para la pendiente Barra de control para la ordenada al origen new Line IV. Mueve los valores de m y de b, observa la gráfica de la recta que se dibuja y responde las siguientes preguntas: 1. Qué ángulo forma la recta con el eje horizontal cuando m = 1 y b = 0? 2. Qué características tienen las rectas que forman un ángulo agudo con el eje horizontal? 3. Qué características tienen las rectas que forman un ángulo obtuso con el eje horizontal? 4. Cómo es la gráfica de una recta cuya pendiente m es cero? 5. Escribe los valores de m y de b de cada una de las rectas siguientes: a) y = 3x + 1 m =, b = b) y = 2x + 4 m =, b = c) y = x 2 m =, b = d) y = 6x m =, b = e) y = 3 m =, b = 7

8 Bloque 3 Evaluación. Acceso al sitio web, revisión, anotación de la ecuación de la recta, cambio de valores de las rectas, respuesta a las preguntas, cálculo de los valores de las ecuaciones. Evidencia de aprendizaje. Ecuación de una recta, preguntas contestadas, cálculo de valores de cada recta. < Consultado el 3 de agosto de

9 Bloque 4 Ecuaciones de la recta Actividad 4.1. Indicador. Identifica la relación entre paralelismo o perpendicularidad a partir de las rectas y sus pendientes mediante la exploración gráfica de la ecuación lineal ax + by = c Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Ingresa al sitio < en el que encontrarás un applet para analizar la ecuación general de la recta en función de sus coeficientes. II. Para explorar la gráfica de la ecuación general lineal ax + by = c, haz clic en el botón que dice click here to start, de inmediato aparecerá un visualizador como el que se muestra enseguida. general equation of a line ax+by=c x= y= a= b=1.0 B(0.0, 0.0) A(0.0, 0.0) c=0.0 slope slope = NaN new Line click here to close window x-zoom in y-zoom in x-zoom out y-zoom out III. Observa que en la parte lateral izquierda se encuentran tres barras de control que te permitirán cambiar los valores de los parámetros a, b y c. Modifica estos valores para que respondas a las siguientes preguntas: 1. Qué característica tiene la gráfica de la recta si b = 0? 2. Qué característica tiene la gráfica de la recta si a = 0? 3. Qué valores deben tener a, b y c para que la gráfica de la recta pase por el origen y forme un ángulo de 45 con el eje x? 4. Qué condiciones se deben imponer en los parámetros a, b y c para que dos rectas sean paralelas entre sí? 5. Deja fijos los valores de los parámetros a y b; mueve el parámetro c únicamente. Explica lo que sucede con la gráfica de la recta. 9

10 Bloque 4 IV. Después de la exploración escribe tus conclusiones. Evaluación. Ingreso al sitio, exploración con la gráfica, respuesta a las preguntas y elaboración de conclusiones. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas y conclusiones. < Consultado el 2 de agosto de

11 Bloque 4 Actividad 4.2. Indicador. Identifica y aplica la relación entre la ecuación de la recta en su forma simétrica y las intersecciones con ejes coordenados. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental I. Ingresa al sitio < II. Observa atentamente el video que te explicará la utilidad de la forma simétrica de la recta y, con base en ello, contesta las siguientes preguntas y resuelve también los ejercicios propuestos. 1. Gráficamente, qué representa el parámetro a de la forma simétrica de la recta? 2. Gráficamente, qué representa el parámetro b de la forma simétrica de la recta? 3. Explica por qué no es posible transformar la ecuación de la recta y = 2x a su forma simétrica III. Resuelve los siguientes ejercicios: 1. Determina la ecuación de la recta en su forma simétrica sabiendo que interseca a los ejes horizontal y vertical en 2 y 3, respectivamente. 2. Traza el triángulo rectángulo que se forma con la recta x + y = 1 y los ejes cartesianos

12 Bloque 4 3. Calcula el área del triángulo. IV. Forma equipo con cuatro compañeros y comenten cuatro posibles aplicaciones en la vida cotidiana de la ecuación de la recta en su forma simétrica. Evaluación. Acceso al sitio, observación del video, respuesta a las preguntas, trazo y cálculo del área del triángulo rectángulo. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas, trazo y resultado del área del triángulo rectángulo. < Consultado el 2 de agosto de

13 Bloque 5 Ecuación de la circunferencia con centro en el origen Actividad 5.1. Indicador. Explica con un mapa mental los cortes del cono. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Ingresa a los sitios < < II. Observa los videos con detenimiento y toma nota en tu cuaderno. III. Organiza la información en un mapa mental. Evaluación. Acceso al sitio, observación del video, notas de la información expuesta, elaboración del mapa mental. Evidencia de aprendizaje. Mapa mental. < < Consultado el 2 de agosto de

14 Bloque 5 Actividad 5.2. Indicador. Resume y aplica la simplificación de radicales, para facilitar el estudio de la circunferencia. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental I. Ingresa al sitio < II. Lee y revisa con detenimiento la información. III. Para facilitar el manejo de radicales, requeridos para estudiar la circunferencia en la Geometría Analítica, realiza un acordeón en el cuál resumas la información de las propiedades y leyes para simplificar un radical. IV. Lo puedes realizar en un papel pequeño de 7 por 7 cm, sintetizando y ocupando abreviaturas, signos o símbolos que tú puedas interpretar. V. Ahora ocupa tu acordeón para la simplificación de los siguientes radicales. a) 6 8 b) 4 64 c) 8 25a 2 + b 4 d) 7a 4 + b 3 VI. Si consideras que no fue útil, revisa y haz los cambios necesarios en tu acordeón. Evaluación. Acceso al sitio, lectura y revisión de la información, elaboración del acordeón y uso de éste en la simplificación de radicales. Evidencia de aprendizaje. Acordeón y simplificación de los radicales. < Fecha de consulta 2 de agosto de

15 Bloque 6 Ecuaciones de la circunferencia Actividad 6.1. Indicador. Identifica la ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen y traza la misma a partir de las coordenadas de su centro y de su radio. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental I. Encuentra la ecuación de cada una de las circunferencias descritas y anótalas en la siguiente tabla. Centro y radio Ecuación Procedimiento a) ( 1, 6) y radio = 4 b) (6, 4) y radio = 1 c) ( 2, 1) y radio = 5 d) ( 7, 2) y radio = 2 e) (0, 6) y radio = 3 II. Traza en el siguiente plano cada circunferencia con diferente color. 7 6 y x III. En equipos de cuatro personas, respondan y comenten lo siguiente: 1. Cuál es la relación entre las ecuaciones y los trazos de la circunferencia? 2. Cuál es la forma más fácil de ubicar una circunferencia en un plano? 3. Para qué puede ser útil obtener la ecuación de la circunferencia en la vida cotidiana? Evaluación. Procedimiento para encontrar las ecuaciones, el trazo, la colaboración en equipo para responder las preguntas. Evidencia de aprendizaje. Procedimiento y ecuaciones de las circunferencias, trazo de las circunferencias, preguntas contestadas. 15

16 Bloque 6 Actividad 6.2. Indicador. Describe el procedimiento para obtener el cuadrado de binomios y para obtener el trinomio cuadrado perfecto, así como identificar su utilidad en la conversión de ecuaciones ordinarias de la circunferencia en ecuaciones generales. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental Para realizar un repaso de la obtención del cuadrado de binomios y de trinomios con cuadrado perfecto, realiza lo siguiente: 1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) I. Describe por pasos, el desarrollo del cuadrado de los siguientes binomios, anotando en cada recuadro la operación que debas realizar. (x + 5) 2 (y + h) 2 (y 4) 2 (x k) 2 II. Describe por pasos, el desarrollo para obtener el trinomio cuadrado perfecto, anotando en cada recuadro la operación que debes realizar. x 2 + 7x x 2 8x x 2 5x y 2 + 4y III. El docente formará parejas, en las que uno de los integrantes será el tutor. IV. El alumno tutor debe dominar el procedimiento de las expresiones algebraicas anteriores. V. El otro integrante deberá tener ubicadas las dudas en relación con el procedimiento. VI. La función del alumno tutor será aclarar dudas a su pareja, acerca del procedimiento, de manera clara, sencilla y concisa. VII. Después comenten la implicación de dominar estos procedimientos al convertir ecuaciones ordinarias de la circunferencia en ecuaciones generales. Evaluación. Realizar el procedimiento de las expresiones algebraicas, trabajo colaborativo en pareja. Evidencia de aprendizaje. Procedimientos de las expresiones algebraicas. 16

17 Bloque 7 Ecuación de la parábola con vértice en el origen Actividad 7.1. Indicador. Identifica los elementos que definen a la parábola como el lugar geométrico de los puntos en el plano que equidistan de una recta fija llamada directriz y de un punto fijo llamado foco. Nivel de aprendizaje. Conceptual Ingresa al sitio < Haz clic en el botón que dice click here to start y de inmediato aparecerá un visualizador gráfico como el siguiente. 8.0 M(1.0, 2,0) Definition of a d(m,f)= Parabola M(-1.6, 2,0) 6.0 d(m,d)= a=1.0 D M Plot Points Delete Points 1.0 F Plot/Delete Parabola x-zoom in y-zoom in x-zoom out y-zoom out I. En la parte lateral izquierda hay un deslizador para cambiar el valor del parámetro a en la ecuación y 2 = 4ax. II. Haz clic en el botón que dice Plot/Delete Parabola con el cual se dibujará la parábola, sin embargo, es importante que puedas identificar sus elementos, así como apreciar el efecto de modificar el parámetro a. III. A continuación, responde las siguientes preguntas: 1. Qué nombre recibe la recta que aparece en color verde? 2. Cómo se llama el punto F? 3. Escribe la definición de parábola como lugar geométrico: 17

18 Bloque 7 4. Cómo son las distancias DM y MF entre sí? 5. Explica el efecto ocasionado en la parábola al incrementar el parámetro a 6. Qué aplicaciones de la parábola has visto en tu entorno? Escribe tres de ellas. 7. Formen equipos de tres personas, comparen y compartan sus respuestas. Evaluación. Acceso al sitio, exploración con el gráfica interactiva, respuesta a las preguntas y trabajo colaborativo. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas. < Consultado el 2 de agosto de

19 Bloque 7 Actividad 7.2. Indicador. Explorar la gráfica de la parábola de la forma (y k) 2 = 4a (x h) en función de sus parámetros h, k y a. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Ingresa al sitio < Haz clic en el botón que dice click here to start, aparecerá un visualizador gráfico como el que se muestra enseguida: Equation of Parabola a=1.0 h= 0 k= V F x-zoom in y-zoom in x-zoom out y-zoom out II. En la parte lateral izquierda hay tres deslizadores para modificar los parámetros h, k y a. Modifica sus valores y observa el efecto en la gráfica de la parábola. III. A partir de esto, responde a las siguientes preguntas: 1. Qué parámetros están asociados con el vértice de la parábola? 2. Qué sucede con la parábola si incrementamos el valor del parámetro a? 3. Determina la ecuación de la parábola cuyo foco se encuentra en (2, 0) y su directriz es la recta x = 2 19

20 Bloque 7 4. Determina para cada una de las siguientes parábolas las coordenadas de su vértice y de su foco, así como la ecuación de la directriz. a) y 2 = 8x b) y 2 = 4x c) y 2 = x d) y 2 = 2x e) y 2 = 0.5x Parábolas Coordenadas del vértice Foco Ecuación de la directriz 5. Con ayuda del visualizador gráfico, traza la gráfica de cada una de las parabolas del ejercicio anterior, de ser posible imprime o muestra a tu docente las gráficas en archivo electrónico. Evaluación. Acceso al sitio, exploración con la gráfica interactiva, respuesta a las preguntas y anotación de las coordenadas del vértice, foco y ecuación de la directriz de cada parábola, trazo de las gráficas. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas, coordenadas, foco, ecuación y gráficas de las parábolas. < Consultado el 2 de agosto de

21 Bloque 8 Ecuaciones de la parábola Actividad 8.1. Indicador. Identifica y señala los elementos de la gráfica de una parábola. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. A partir de la gráfica de una parábola deberás obtener sus elementos. II. A continuación se presenta en cada inciso la gráfica de una parábola. III. Determina las coordenadas de su vértice, de su foco, y la ecuación de su directriz. 1. Foco: Vértice: Directriz: 5 y x Foco: Vértice: Directriz: 8 y x Foco: Vértice: Directriz: 5 y x

22 Bloque 8 4. Foco: Vértice: Directriz: 5 y x Foco: Vértice: Directriz: 5 y x IV. Forma equipo con dos personas más y comparen sus respuestas. Evaluación. Identificación de las coordenadas en las gráficas de las parábolas, así como de la ecuación correspondiente. Evidencia de aprendizaje. Coordenadas de las parábolas y ecuaciones correspondientes. 22

23 Bloque 8 Actividad 8.2. Indicador. Identificar los puntos de intersección o raíces de una parábola con los ejes coordenados, en su representación gráfica. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Con ayuda del buscador de conocimiento WolframAlpha, identifica los puntos de intersección o las raíces de una parábola. II. Ingresa al sitio < para obtener el cuadro de ingreso de información que se muestra enseguida. III. En la barra horizontal deberás escribir la ecuación de cada una de las parábolas que se encuentran en la tabla siguiente y anota los puntos de intersección y las raíces. Parábola (y 3) 2 =12(x 1) (x 2) 2 = 2(y 1) (y + 5) 2 = 4(x 3) y 2 = 8x x 2 =6(y 1) Raíces IV. Oprime la tecla Enter para obtener información, así como su gráfica y sus raíces o puntos de intersección con los ejes coordenados. V. Imprime o guarda en un archivo electrónico las gráficas generadas. Evaluación. Acceso al buscador, así como a la información solicitada de las parábolas. Evidencia de aprendizaje. Puntos de intersección o raíces, gráficas de las parábolas. < Consultado el 2 de agosto de

24 Bloque 9 Ecuación de la elipse con centro en el origen Actividad 9.1. Indicador. Identifica los elementos de la elipse con centro en el origen y explica la relación entre éstos. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Ingresa a: < y también a: < II. Observa ambos videos y toma nota para responder las siguientes preguntas: 1. Qué es una elipse? 2. Traza una elipse y muestra sus elementos. 3. Cuáles son los elementos de la elipse? Describe cada uno de ellos 4. Cuál es la relación entre la distancia de F 1 y F 2 con el origen? 5. Cuál es la relación entre la distancia de algún punto de la elipse y F 1 + algún punto de la elipse y F 2 con el eje mayor? 6. Qué otra relación encuentras en la exposición de la elipse? 7. Cuál es el valor de la excentricidad de una elipse? 8. Qué sucede si el valor de la excentricidad es cero? III. Formen equipos de cuatro integrantes, compartan sus respuestas. IV. Para verificar o complementar sus respuestas, ingresen a: < Evaluación. Observación de los videos, respuesta a las preguntas, trazo de la elipse, colaboración en equipo y acceso al sitio para verificar sus respuestas. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas, trazo de la elipse. < < < Consultados el 2 de agosto de

25 Bloque 9 Actividad 9.2. Indicador. Identifica algunos elementos y ecuaciones a partir de algunas medidas de la elipse, incluyendo el trazo de las mismas. Nivel de aprendizaje. Conceptual y procedimental Con el objetivo de que apliques la relación de los elementos y las ecuaciones de la elipse, resuelve los siguientes ejercicios. I. Determina las ecuaciones de las elipses con centro en el origen y las coordenadas de sus focos, a partir de sus ejes. 1. Elipse Ecuación Coordenadas de sus focos Eje mayor 14 u Eje menor 10 u 2. Elipse Ecuación Coordenadas de sus focos Eje mayor 6 u Eje menor 4 u II. Traza las gráficas de las elipses en el siguiente plano: 45 y x

26 Bloque 9 III. Determina las ecuaciones de las elipses con centro en el origen que pasan por las siguientes coordenadas. Coordenadas (4, 3) y ( 5, 0) (3, 9) y ( 7, 1) (0, 3) y (3, 0) Ecuación IV. Determina todos los elementos de la elipse, con la ecuación Ecuación x 2 + y2 = Ecuación x 2 + y2 = Vértice del eje mayor Vértice del eje mayor Vértice del eje menor Vértice del eje menor Focos Focos Longitud del eje mayor Longitud del eje mayor Longitud del eje menor Longitud del eje menor Distancia focal Distancia focal V. Traza la gráfica de cada elipse en el siguiente plano: 45 y x VI. Formen equipos y compartan sus resultados y gráficas. VII. En caso de no coincidir en los resultados, revisen y rectifiquen lo necesario. Evaluación. Determinación de ecuaciones, coordenadas y elementos de las elipses, así como el trazo de las gráficas solicitadas. Evidencia de aprendizaje. Ecuaciones, coordenadas, elementos y gráficas de las elipses. 26

27 Bloque 10 Distintas ecuaciones de la elipse Actividad Indicador. Identifica las diferencias y semejanzas entre objetos geométricos, de acuerdo a su representación geométrica, por sus ecuaciones y sus aplicaciones Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Anota el nombre del objeto geométrico según corresponda con la ecuación de la columna izquierda y realiza el trazo de cada uno, en la tabla siguiente: Ecuación Nombre del objeto geométrico Trazo del objeto geométrico x y = 1 8 x 2 y 2 = 2 x 2 y2 = 1 6 x y 2 = 8 Recta II. En la siguiente tabla escribe la ecuación de cada objeto geométrico, después encuentra las diferencias y semejanzas considerando la ecuación, la geometría y las aplicaciones de los objetos geométricos. Objeto geométrico Ecuación Semejanzas Diferencias Circunferencia Parábola Elipse Evaluación. Identificación y trazo de los objetos geométricos, descripción de las diferencias y semejanzas de los objetos geométricos. Evidencia de aprendizaje. Tabla y cuadro de semejanzas y diferencias resuelto. 27

28 Bloque 10 Actividad Indicador. Identificar en las ecuaciones ordinarias, los valores de los elementos de las elipses horizontal y vertical con centro fuera del origen, a partir de visualizar y manipular una gráfica interactiva. Nivel de aprendizaje. Conceptual I. Ingresa al siguiente hipervínculo, <ecuación ordinaria de la elipse horizontal con centro fuera del origen (centro, foco, eje secundario)> 1. Qué elementos y valores se modifican al cambiar el centro de la elipse? 2. Qué elementos de la elipse cambian al modificar el vértice? 3. Qué elementos y valores se generan al aumentar la distancia de los focos? II. Ingresa al siguiente hipervínculo, <ecuación ordinaria de la elipse vertical con centro fuera del origen (centro, foco, eje primario)> Qué diferencia encuentras entre la elipse horizontal y la vertical? III. Ingresa al siguiente hipervínculo, <ecuación ordinaria de la elipse horizontal con centro fuera del origen (centro, foco, eje secundario)> 1. Qué diferencia encuentras entre los ejes mayor y menor de las elipses? 2. En qué valor de los focos la elipse modifica su forma quedando una circunferencia? 3. Qué diferencia encuentras en la ecuación ordinaria de la elipse y de la circunferencia? Evaluación. Ingreso a cada hipervínculo, observación y manejo de la gráfica interactiva y responder las preguntas planteadas. Evidencia de aprendizaje. Preguntas contestadas. 28