DIFERENCIAS EN EL GASTO DE LOS HOGARES ARRENDATARIOS DE TRES REGIONES DE COLOMBIA EN 2003 MARISOL PEÑARANDA SALAMANCA

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1 DIFERENCIAS EN EL GASTO DE LOS HOGARES ARRENDATARIOS DE TRES REGIONES DE COLOMBIA EN 2003 MARISOL PEÑARANDA SALAMANCA UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS PROGRAMA ACADÉMICO DE ECONOMÍA SANTIAGO DE CALI

2 DIFERENCIAS EN EL GASTO DE LOS HOGARES ARRENDATARIOS DE TRES REGIONES DE COLOMBIA EN 2003 MARISOL PEÑARANDA SALAMANCA Trabajo de grado para optar al título de economista. Director JAVIER CASTRO UNIVERSIDAD DEL VALLE FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONÓMICAS PROGRAMA ACADÉMICO DE ECONOMÍA SANTIAGO DE CALI

3 TABLA DE CONTENIDO RESUMEN 1. INTRODUCCIÓN 2. ANTECEDENTES 3. EL MODELO 3.1 EL MODELO DE WORKING-LESSER 4. METODOLOGÍA 4.1 ESTIMACIÓN DEL MODELO 4.2 LOS DATOS 5. RESULTADOS 5.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5.2. RESULTADOS DE LAS ESTIMACIONES 6. CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA Anexo de Resultados 3

4 RESUMEN Durante , se han agrandado o sostenido la divergencia entre el PIB per cápita real de Bogotá y el de las regiones Pacífico (Cauca, Choco y Nariño) y Valle del Cauca; sabiendo que este indicador refleja los medios disponibles para obtener utilidad individual, surge una pregunta, y es cómo tales divergencias afectaron la demanda por consumo (siendo que la utilidad depende de ésta) de los individuos?, además, cómo afectaron la asignación entre grandes grupos de bienes como alimentos y vivienda, y por ende, su naturaleza como necesarios en el caso del primer grupo- o de lujo en caso del segundo-?. Para responder estos interrogantes se siguieron tres pasos: primero se escogieron dos regiones colombianas completamente diferentes en PIB per cápita las ya aludidas Bogotá y Pacífico- y luego se sumó -por un interés local- la del Valle del Cauca; en segundo lugar, usando los datos de la Encuesta de Calidad de Vida 2003 del DANE para hogares cuyo gasto habitacional fuera observable directamente (i.e. arrendatarios, so pena de reducir la muestra, pero con el objeto de no tener errores de medición), se analizaron descriptivamente los consumos de vivienda y alimentos de hogares; finalmente, se estimaron para cada región las elasticidades ingreso de la demanda de esos bienes mediante el modelo de Working-Lesser con componente cuadrático, pues su estructura teórica permite cotejar la naturaleza de cada bien. Los resultados indican que los alimentos y la vivienda parecen tener la naturaleza esperada según la curva de Engel en el Valle y el Pacífico, mientras que en Bogotá, la vivienda parece ser un bien necesario y el modelo no resultó adecuado para explicar la demanda por alimentos, lo que puede deberse a la mayor amplitud y heterogeneidad en la cesta de ese grupo de bienes, y a una mayor heterogeneidad intra-regional en el ingreso de los hogares. Palabra claves: Consumo, PIB per cápita, elasticidad ingreso, diferencias regionales. JEL Class: D11, D12. 4

5 1. INTRODUCCIÓN Se admite que el gasto de los hogares es una variable que indica de forma casi directa la dinámica de la actividad económica y el bienestar o calidad de vida de una región y que en otra línea de causalidad está relacionado notablemente con las diferencias socio-económicas que directamente afectan las conductas en los consumidores. En este sentido, conocer y explicar el comportamiento del gasto de los hogares, tanto en la magnitud de su relación con el ingreso como en su estructura, es fundamental para especialistas en estudios de mercado y gestores de política económica y social, pues permite verificar las diferencias en la naturaleza de los bienes y servicios. Al respecto, por ejemplo, para el caso de Colombia, Cortes y Pérez (2010) mostraron como la elasticidad gasto de los alimentos cambia notablemente cuando varía el ingreso del hogar (además el nivel de capital humano y la ocupación del jefe del hogar) Ya en términos de regiones colombianas -y específicamente para el Valle del Cauca y Bogotá- Espinoza et al. (2008) comprobaron que hay una relación inversa entre la participación de los gastos en alimentos sobre el total y el grado de desarrollo regional. Dado lo anterior, está demostrado que estimar la sensibilidad de las demandas por consumo de grupos de bienes y servicios por regiones ante cambios en el ingreso constituye una buena proxy y benchmark de la calidad de vida ó bienestar de éstas, ya que los resultados de esa comparación están afectados por la diferencias socio-económicas y más concretamente de ingreso de las sociedades o regiones. Teniendo en cuenta lo anterior y también el hecho de que entre 2000 y las regiones de Valle, Pacífico y Bogotá D.C. han mostrado enormes diferencias en aspectos como PIB per cápita real (siendo las dos últimas las más pobre y las más rica, respectivamente), el objetivo de este trabajo es responder cómo tales diferencias afectaron la demanda por 1 Ver Anexo de resultados. 5

6 consumo de los individuos?, además, cómo afectaron la asignación entre grandes grupos de bienes como alimentos y vivienda, y por ende, su naturaleza como necesarios ó de lujo? Para cumplir este objetivo se realizará un análisis empírico del gasto de los hogares arrendatarios siendo que en la base de datos empleada se puede medir de manera directa su gasto en vivienda- en las tres regiones. El core del análisis es comprobar, para las regiones estudiadas y usando el modelo de Working-Lesser, las relaciones descritas por la curva de Engel, según la cual: los alimentos son bienes necesarios (más inelásticos) y la vivienda es un bien de lujo (más elástico) y luego hacer una comparación de los resultados para ver si fueron afectados por las diferencias socio-económicas entre las mismas. Un primer paso para tales comprobaciones es hacer una revisión de la literatura de economía aplicada del tema y de explicar el modelo de referencia, luego se realizará un ejercicio de estadística descriptiva que permita observar la composición del gasto de los hogares de las regiones de estudio y las relaciones gráficas entre ingreso y gasto en alimentos y vivienda. Después, usando la estructura Working-Lesser con componente cuadrático 2, se contrastará la hipótesis de partida mediante la estimación por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) de los parámetros que permiten calcular la elasticidad ingreso de dichos bienes y se analizarán los resultados inter-regionalmente. Es de anotar que, siguiendo lo realizado en varios trabajos consultados que se referenciarán en la siguiente sección, se empleará la ECV del DANE de 2003 y que las estimaciones serán independientes estadísticamente. 2. ANTECEDENTES En cuanto a la estimación de elasticidades ingreso y curvas de Engel se revisaron modelos en los que hubiera control por variables que dieran una buena medida de las heterogeneidades socio-económicas, pero también diferenciadas por el grupo de gasto, dado que analizar esa variable esta dentro de los objetivos de esta investigación. Dado esto, se pueden anotar algunos trabajos a escala externa, como el de Pizzolitto (2007), quien estimó dichas curvas 2 Yeong-Sheng, et al (2008) encontraron mejores bondades de ajuste al estimar este tipo de modelos. 6

7 para alimentos en Argentina, teniendo en cuenta tanto características demográficas de los hogares como de preferencias y gustos, con lo que puedo corroborar la presencia de heterogeneidad no observable en el consumo de alimentos, y verificó la importancia de características demográficas del hogar en el consumo. Similarmente, Yeong-Sheng, et. al. (2008) estudiaron la demanda por alimentos para determinar cuál de las distintas especificaciones del modelo para estimar la curva de Engel (elasticidades ingreso) es la más óptima para analizar los efectos de los factores socioeconómicos y demográficos en la demanda de alimentos en Malasia. Su hallazgo fue que los modelos lineales y los modelos con componentes cuadráticos proveen las mejores estimaciones en términos de ajuste (R 2 ), además, afirman que la introducción de las variables demográficas mejora el ajuste de los diferentes modelos estimados. Por su parte, Fuentes (2001) amplía la gama de variables para una población objetivo más focalizadas al analizar el impacto que tiene el ingreso, el tamaño del hogar y el nivel educativo del jefe del hogar sobre el consumo de alimentos y nutrientes de las familias rurales en pobreza extrema de México. Empleando un modelo doble logarítmico para estimar las elasticidades ingreso de la demanda de alimentos y calorías, y el modelo Working-Lesser, para cotejar la llamada restricción aditiva de Engel. Uno de sus resultados es que a medida que los hogares pobres se van ubicando en cuartiles de gasto más altos, las variaciones porcentuales del gasto per cápita impactan cada vez menos en su consumo porcentual de calorías per cápita. Esto indica que los hogares pobres, al tener que aumentar sus ingresos, no necesariamente compran aquellos alimentos que mejoran su nivel nutricional. Siguiendo esta línea referencial, pero en el ámbito nacional, en la sección anterior se citaron algunas de las conclusiones básicas de las investigaciones de Cortes y Pérez 2010, no obstante, hay otro trabajos reveladores como el Ramón y Barreto (2007) quienes utilizaron la Encuesta de Calidad de Vida 2003 para estimar curvas de Engel en Colombia, mediante el método de 7

8 regresión cuantílica para gastos en alimentos y electricidad, hallando que los signos de los parámetros estimados son consistentes con los teóricamente descritos para dichas curvas. Anteriormente a esto, Muñoz (2004) había estudiado los determinantes microeconómicos del gasto corriente total de los hogares mediante el estudio de los patrones de gasto de los hogares y las características propias de éstos. Al asumir como variable relevante al ingreso de los hogares encontró que es el principal regresor de los gastos y que a mayores niveles de educación del jefe de hogar mayores serán gastos. Casi contemporáneamente, Ramírez, Muñoz y Zambrano (2005) analizaron el cambio en magnitud, composición y distribución del gasto de los hogares entre los años 1997 y 2003, usando las Encuestas de Calidad de Vida. Un buen resultado de este trabajo fue mostrar las secuelas naturalmente negativas de la gran crisis económica de finales de los años noventa sobre el gasto de los hogares, la composición de sus gastos y la distribución de dicho gasto, además de estimar las curvas de Engel para cada grupo de bienes. Debe anotarse que, sin contar a Espinoza et. al. (2008) y Muñoz et. al. (1998), al menos en el contexto nacional, la literatura de referencia se ha centrado más en investigaciones a escala nacional y no regional como las presentadas en este trabajo, lo que como se dijo previamente mostrará heterogeneidades en los modelos estimados. 3. EL MODELO La visión neoclásica de la teoría del consumidor afirma que la relación entre las decisiones racionales individuales en cuanto a la demanda por consumo de bienes y servicios (ceteris paribus las demás variables), y la escala de ingreso puede asumir diferentes direcciones según sea la naturaleza del bien asignada subjetivamente por el propio individuo, lo que se refleja según Paul Samuelson en las llamadas preferencias reveladas. En otros términos, el principal objetivo de los consumidores u hogares es alcanzar la máxima satisfacción o utilidad posible mediante una cesta de consumo preferida, pero esto depende en una alta medida de su nivel de ingreso disponible, ya que éste, como todo recurso tiene sus 8

9 limitaciones, de manera que este recibe mayor o menor de unos bienes que de otros según él los considere necesarios o de lujo. Así mismo, suponiendo que los precios son constantes en el corto plazo y el ingreso es cambia se puede obtener una función que relacione el ingreso y la demanda de bienes conocida como curva de Engel. La llamada ley de Engel considera la proporción de gastos en alimentos es una función creciente del ingreso, con el porcentaje de gastos en alimentos sobre el gasto totaldecreciendo en la medida que aumenta dicho ingreso. Sin embargo, matemáticamente la pendiente de la curva de Engel depende de la sensibilidad de las cantidades demandadas del bien (que indica la proporción del presupuesto que se gasta en el mismo) ante aumentos en el ingreso de los hogares, manteniendo todo lo demás fijo. Entonces cuando se estima una curva de Engel se puede saber lo que le sucede al gasto en cada tipo de bien cuando un individuo u hogar experimenta un aumento en su renta, lo que muestra de manera simple su naturaleza. De esta manera, si ante un incremento del ingreso, el gasto en el bien i crece de forma proporcional al cambio del ingreso se puede decir que i es un bien normal. En otro caso, si ante el mismo cambio en el ingreso el gasto en el bien i aumenta de manera proporcionalmente mayor, i es un bien de lujo. En ambos casos, la pendiente de la curva de Engel será positiva aunque en el segundo esta será más plana. En caso contrario, es decir, si ante un aumento del ingreso, el gasto en el bien i decrece se dice que i es un bien inferior. De otra parte, si el gasto en el bien i aumenta ante la expansión del ingreso pero esta vez de una manera menos que proporcional, el bien i se denomina bien necesario. En síntesis, cuando se expande el ingreso, la cantidad demandada de un bien (participación del gasto sobre el total de presupuesto del hogar) puede aumentar más o menos proporcionalmente que dicha expansión. Si aumenta más que proporcionalmente, se dice que es un bien de lujo y si aumenta menos que proporcionalmente se dice que es un bien necesario. 9

10 Así las cosas, teniendo en cuenta las relaciones descritas por la curva de Engel, una de las formas más sencillas de averiguar la naturaleza de un bien es medir el valor de la elasticidad de ingreso de la demanda, la cual mide, en términos porcentuales, la sensibilidad de la cantidad demandada (proporción de gasto) de un bien en respuesta a la variación del ingreso de los hogares. Esto en términos formales es: (1) Donde : Es la proporción del gasto en el bien i, con relación a los ingresos totales del individuo i, y es el ingreso del individuo (hogar), tal que: { 3.1. EL MODELO DE WORKING-LESSER El trabajo básico para estimar elasticidades ingreso - y por ende, las relaciones descritas por la curva de Engel- es el de Working-Lesser (1963) en el que las participaciones del gasto en el ingreso de los individuos (hogares) se suponen como funciones lineales del logaritmo del gasto o ingreso total. Esto, en términos sucintos, es una forma general que muestra el comportamiento de diferentes bienes y servicios cuando se producen cambios en el ingreso del consumidor. La forma funcional básica es: Donde F representa el gasto en un bien determinado, T el gasto total de los hogares, a es una constante y b es la sensibilidad de la proporción de gasto en el bien ante cambios en el gasto total de los hogares. 10

11 Teniendo en cuenta las limitaciones explicativas en términos teóricos y explicativos (desde la economía aplicada) de la forma funcional básica, se han hecho variaciones del modelo para tratar de capturar la heterogeneidad y diferentes atributos entre hogares y sus impactos diferenciales en las estimaciones, un ejemplo de esto es que se han efectuado estimaciones para diferentes bienes ordenando el gasto por tamaño de los hogares en términos del ingreso per cápita. A favor de este argumento Espinoza et. al. (2008) mostraron, para Colombia, como la composición de la demanda de los hogares varía con los precios y el ingreso, entre otras variables de entorno macroeconómico. En este orden de ideas, una notable extensión en el ámbito econométrico del modelo la hicieron Blundell, et. al. (2002) quienes al hallar evidencia de no linealidad de la curva de Engel para determinados bienes y por eso le incluyeron términos cuadráticos al modelo con el objetivo de mejorar su ajuste. Argumento reforzado por Yeong-Sheng, et. al. (2008). Introduciendo un componente cuadrático, la forma funcional del modelo ahora es: [ ] (2) Donde : Es la proporción del gasto del hogar (individuo) en el bien i, con relación a los ingresos totales del hogar (individuo); : Es una constante; : Es la sensibilidad de la proporción de gasto en el bien i ante variaciones en el ingreso del hogar (individuo), ceteris paribus todo lo demás; : Es el logaritmo natural del ingreso del hogar (individuo). Siguiendo a Ramón y Barreto (2007) se combinan (1) y (2) y dado que es el gasto realizado en el bien i en (1), se llega a que la elasticidad del bien i con respecto al gasto luego de transformar la expresión estará dada por: (3) 11

12 Reiterando lo anterior, pero corrigiendo las posibles no linealidades de la curva de Engel para algunos grupos de bienes y servicios, si la elasticidad es mayor que uno (1) el bien es de lujo, pero si es menor que uno (1) el bien es necesario. 4. METODOLOGÍA 4.1 ESTIMACIÓN DEL MODELO Teniendo en cuenta la versión del modelo de Working-Lesser descrita en la ecuación (2) se pueden estimar, haciendo uso de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), las curvas de Engel para dos grupos de gastos, a saber, vivienda y alimentos y luego calcular las elasticidades resultantes, que nos indicaran si estos bienes y servicios son necesarios o de lujo para tres regiones de Colombia. El modelo sería: [ ] (2 ) Donde: G es la proxy de, YTOT es el ingreso total del hogar, y y son los parámetros estimados de sus variables ídem, que servirán para estimar la elasticidad ingreso tal que: (3 ) 4.2. LOS DATOS Para las estimaciones se utilizará la información de la Encuesta de Calidad de Vida (ECV) del DANE del año 2003 para las regiones del Valle del Cauca, Pacífico y Bogotá D.C. La muestra total es de 8970 hogares arrendatarios de vivienda (so pena de reducir la muestra, pero midiendo directamente el gasto en vivienda, lo cual reduce errores de medición), no obstante, una vez se le hizo una depuración 3 esta se redujo a 2747 hogares en Bogotá, 864 en el Valle del Cauca y 1076 en el Pacífico, es decir, poco más de la mitad de la muestra inicial. Se 3 Eliminando valores atípicos y respuestas nulas. 12

13 emplearon valores nominales de las variables para gastos en vivienda y alimentos suponiendo paridad del poder adquisitivo de las unidades de ingreso en cada región. Teniendo en cuenta la metodología y estructura de la ECV, para medir el gasto de vivienda se utilizó el modulo de tenencia o financiación de vivienda de la encuesta cuya pregunta es: Cuánto paga mensualmente por concepto de arriendo de vivienda? Al dividir este valor por el ingreso total del hogar se tiene la proporción del gasto de vivienda sobre el mismo en cada uno de los hogares de la muestra. A la vez, del modulo gastos del hogar se extrae la proxy más cercana para el gasto en alimentos, con los dos interrogantes: Cuáles de los siguientes alimentos compró el hogar durante los últimos siete días? y Cuál fue el valor total pagado en durante los últimos siete días? Siguiendo la lógica anterior el cociente entre la suma de los valores totales pagados en cada tipo de alimento y el ingreso total del hogar parece suficiente para tener la participación de gasto en alimentos sobre el gasto total de cada hogar. 5. RESULTADOS 5. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definiendo GALIM como la proporción de gastos en alimentos sobre el gasto total de cada hogar (Gastos Alimentos / YTOT) y GVIV como la proporción para alimentos (Gastos Vivienda / YTOT), donde YTOT es el ingreso total del hogar, y reiterando de la sección 4.1 a YPER como el Ingreso Per Cápita del Hogar. Gráfico 1. Relación Ingreso Total Gastos por Regiones

14 GALIM GVIV GALIM GVIV GALIM GVIV 1.0 Relación Ingreso Total - Participación Gasto Alimentos Bogotá Relación Ingreso Total - Participación Gasto Vivienda Bogotá LOG(YTOT) LOG(YTOT) 1.0 Relación Ingreso Total - Participación Gasto Alimentos Valle Relación Ingreso Total - Participación Gasto Vivienda Valle LOG(YTOT) LOG(YTOT) 1.0 Relación Ingreso Total - Participación Gasto Alimentos Pacífico Relación Ingreso Total - Participación Gasto Vivienda Pacífico LOG(YTOT) Fuente: Cálculos Propios LOG(YTOT) 14

15 Lo primero que se hizo graficar la relación entre ingreso total y los dos tipos de gastos 4. Estas representaciones indican que en todas las regiones en la medida que el ingreso de los hogares es mayor, la parte del mismo que se destina a alimentos y vivienda es cada vez menor, situación compatible con el carácter decreciente de las utilidades marginales derivadas del consumo de ambos bienes. Dicho comportamiento o patrón gráfico no varía mucho de región a región. Tabla 1. Coeficientes de Correlación con Respecto a Ingreso Total por Regiones Región GVIV GALIM Valle del Cauca -0,25-0,39 Pacífico -0,19-0,33 Bogotá -0,43-0,35 Fuente: Cálculos propios La tendencia gráfica es reafirmada por los coeficientes de correlación entre las dos clases de gasto y el ingreso total, en las tres regiones sus valores fueron negativos aunque con ciertas diferencias especialmente en el caso de los gastos en vivienda para Bogotá que muestra una correlación más negativa que las otras dos regiones. Tabla 2. Estadísticos Descriptivos 2003 YPER, YTOT Estadístico YPER YTOT Región Bogotá Valle Pacífico Bogotá Valle Pacífico Media , , , , , ,8 Mediana , , , , , ,7 Máximo , , , , , ,0 Mínimo , , , , , ,0 Desv. Estándar , , , , , ,4 Kurtosis 2, , , , , , Observaciones Fuente: Cálculos Propios En cuanto a los estadísticos descriptivos del ingreso total y per cápita de la muestra son notables las brechas económicas inter-regionales, así por ejemplo, el ingreso per cápita promedio en la región Pacífico es casi $ inferior al reportado en Bogotá. Resultados muy congruentes con los hallados por Bonilla (2009), según los cuales los niveles de salarios por nivel educativo son superiores en Bogotá frente las demás ciudades del país en el periodo Gráficos y tablas en E-Views y Excel. 15

16 También difieren de manera importante las medianas de ingreso per cápita e ingreso total, reiterando como el valor central de los datos siempre es superior en Bogotá e inferior en la región Pacífico. Tabla 3. Estadísticos Descriptivos 2003 GVIV, GALIM Estadístico GVIV GALIM Región Bogotá Valle Pacífico Bogotá Valle Pacífico Media 0, , , , , , Mediana 0, , , , , , Máximo 1, , , , , , Mínimo 0, , , , , , Desv. Estándar 0, , , , , , Kurtosis 5, , , , , , Observaciones Fuente: Cálculos Propios. Gráfico 2. Histogramas y CDF s de Gastos de Vivienda por Regiones Histograma y CDF Gastos Vivienda Valle % 400 Histograma y CDF Gastos Vivienda Pacífico % ,99% Frecuencia CDF 100% 80% 60% 40% 20% ,15% Frecuencia CDF 100% 80% 60% 40% 20% 0 0% 0 0% Histograma y CDF Gastos Vivienda Bogotá D.C % 100% % ,81% Frecuencia CDF 60% 40% % 0 0% Fuente: Cálculos Propios 16

17 Por el lado de la participación de los gastos de vivienda en el ingreso total, se nota un mayor valor promedio ($ ) y mediana ($ ) en Bogotá, lo que es consecuencia de los mayores precios de los arrendamientos, lo que se puede verificar con más claridad en la CDF (Función de Distribución Acumulada) para ese tipo gasto. Esto difiere notablemente del caso de la región del Pacífico, en ésta el 65,15% de los hogares muestreados tiene gastos de vivienda que no sobrepasan los $ (el promedio de gasto en vivienda de la región es $73.243). Asimismo, hay notables disimilitudes entre en el Valle y Bogotá, mientras en el primero el 72% de los hogares arrendatarios de la muestra gasta entre 0 y $ (promedio regional $93.726) en vivienda, en la capital de Colombia el 61.81% de los encuestados paga hasta $ , lo que representa una importante diferencia que a la larga repercute negativamente sobre el bienestar de muchos habitantes de la capital. Otra manera indirecta de apoyar las conclusiones en torno a los mayores gastos de vivienda en Bogotá, esta por el lado de las presiones de demanda habitacional y lo que concretamente se puede notar en el enorme diferencial en las densidades poblacionales por regiones, lo que repercute en precios de la vivienda hacia la alza. Gráfico 3. Densidades Poblacionales (Habitantes por Km 2 ) por Regiones Bogotá, D.C. Pacífico Valle Del Cauca Fuente: DANE y Cálculos propios Con relación a los alimentos, los resultados son bastante similares pero sin tanta divergencia, en el Valle del Cauca la media de gastos fue de $ , en el Pacífico de poco más de $ y en Bogotá de cerca de $ , con medianas de $ , $ y $

18 respectivamente, lo que muestra o que las diferencias en precios no son tan grandes o que los hábitos de consumo son, en principio, idénticos. Los boxplots o diagramas de caja reiteran las disimilitudes de los datos y estadísticos descriptivos, mientras en Bogotá la porción promedio del ingreso destinada a gastos de vivienda (al igual que la mediana) no está muy lejos de la destinada a gastos en alimentos, en las dos regiones restantes ese misma diferencia es bastante mayor y con una dispersión de los datos muy inferior. Gráfico 4. Boxplots GVIV, GALIM Regiones Boxplot Bogotá Boxplot Valle GVIV 1.0 GALIM 0.0 Boxplot Pacífico 2003 GALIM GVIV GALIM GVIV Fuente: Cálculos propios. La conclusión anterior es reafirmada por el análisis comparativo regional por clases de ingreso per cápita de las proporciones de gasto en vivienda y alimentos, en los que se muestra que la regla casi general es la relación inversa entre dichas participaciones y la escala del ingreso per 18

19 cápita. Estos resultados son congruentes con los de Ramírez et. al. (2005), quienes hicieron similares cálculos para cinco quintiles de gasto total por regiones. Otro hallazgo, aunque un poco diferenciado del mencionado antes 5, radica en el hecho de que los habitantes de Bogotá deben gastar en promedio una fracción más grande de su ingreso en gastos de vivienda, con diferencias muy grandes con respecto a las demás regiones, cuestión que está condicionada por el hecho de haber trabajado con una muestra de hogares arrendatarios de vivienda. Mientras que en el caso de los gastos en alimentos las demandas no son muy disímiles especialmente en las clases de mayor ingreso per cápita (100 a 200% del promedio), a pesar de las importantes diferencias inter-regionales, en términos del ingreso per cápita de los hogares. Tabla 4. Estadísticos Descriptivos GVIV, GALIM por Clases de YPER 2003 % Sobre Promedio de GALIM Promedio de GVIV Promedio de YPER Bogotá Valle Pacífico Bogotá Valle Pacífico 0-25% 54,8% 43,9% 56,5% 57,1% 24,1% 22,1% 25-50% 47,8% 51,4% 42,8% 37,8% 18,5% 16,0% % 38,0% 43,8% 35,8% 32,6% 16,5% 14,8% % 31,0% 31,0% 32,1% 27,4% 17,5% 14,6% >200% 28,5% 26,5% 16,0% 15,2% Total general 35,5% 39,1% 35,7% 30,7% 17,3% 15,2% % Sobre YPER Promedio Promedio de YPER Bogotá Valle Pacífico 0-25% $ ,46 $ ,51 $ , % $ ,59 $ ,20 $ , % $ ,55 $ ,36 $ , % $ ,93 $ ,09 $ ,28 >200% $ ,86 $ ,58 Total general $ ,73 $ ,83 $ ,28 Fuente: Cálculos Propios. 5.2 RESULTADOS DE LAS ESTIMACIONES Se hizo una estimación por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) del modelo representado por la ecuación (2 ) para las tres regiones independientemente. Los resultados obtenidos 5 En Ramírez el at (2005), la participación del gasto de vivienda sobre los gastos totales en el quintil más pobres es del 30,4%. 19

20 muestran que todos los parámetros estimados, salvo los de Bogotá para el grupo de alimentos, fueron significativos en la explicación del modelo. Los betas estimados, que muestran la sensibilidad de la proporción de gasto en vivienda ante variaciones en el ingreso per cápita, mostraron signos negativos para las tres regiones, siendo superior y más cercano al valor absoluto de uno (1) el de Bogotá (-0,76). Lo que es congruente con la evidencia descriptiva y curva de Engel. Mientras los betas estimados para la demanda de alimentos mostraron valores positivos por lo que, sin estimar las elasticidades se comportan como bienes normales, de todos modos hay inconvenientes, en primer lugar, en el caso de Bogotá el parámetro de sensibilidad no resultó significativo en la explicación del modelo, lo que indica que el mismo no es suficiente para realizar análisis acertados acerca del comportamiento de la demanda de alimentos en la capital de Colombia. Además, el parámetro estimado para el componente cuadrático tampoco resultó significativo. Con esto, se puede concluir que el mercado de alimentos en Bogotá es mucho más complejo y requiere una estructura analítica y econométrica diferente. El signo del beta estimado de alimentos para el Valle del Cauca también fue positivo y resultó significativo, su valor (0,6021) indicaría que ante cambios en el ingreso la demanda por alimentos crecería. El mismo caso sucede en el Pacífico sin gran diferencia. Tabla 5. Resultados Econométricos. Elasticidades Estimadas Alimentos Elasticidades Estimadas Vivienda Región Bogotá Valle Pacífico Región Bogotá Valle Pacífico M i $ $ $ M i $ $ $ W i 0,355 0,391 0,357 W i 0,307 0,173 0,152 0,081856* 0, , , , , ,00751* -0, , , , , Log(M i ) 13,648 13,340 13,214 Log(M i ) 13,648 13,340 13,214 0,6536 0,6637 0,7042 0,5059 1,4533 1,4066 *No significativos en la explicación del modelo. 20

21 Con relación a las elasticidades estimadas para el grupo de alimentos en las tres regiones, sus valores fueron menores a uno (1), sin embargo, los resultados ya enunciados en cuanto a significancia en Bogotá no permiten emitir análisis y conclusiones determinantes, salvo el hecho de que se requiere otro tipo de modelo diferente al de Working- Lesser con componente cuadrático para examinar el comportamiento de consumo en esta región. Esta conclusión, tan específica para la capital del país, puede deberse a que en dicha región la cesta de bienes pertenecientes al grupo de alimentos es mucho más amplia y heterogénea, lo que puede resultar en bienes con distinta naturaleza (normales, inferiores y hasta Giffen), aun en el mismo grupo, de las misma manera, resulta conveniente mencionar que intra-regionalmente también hay heterogeneidades más notables en el ingreso de los hogares y per se en el comportamiento de consumo de los mismos. No obstante, en el caso de la región Pacífico y en el de la región Valle, el modelo si es consistente con la estructura Working-Lesser, lo que indica que es altamente probable que el bien alimentos sea un bien necesario. Con relación al grupo de vivienda, para las regiones de Valle y Pacífico la elasticidad estimada fue mayor a uno (1) lo que a su vez demuestra que es altamente probable que este bien sea de lujo. La elasticidad más alta se presenta en el Valle, esto evidencia que en esta región las variaciones porcentuales en la demanda de este bien son mucho más sensibles a variaciones en el ingreso de los hogares. Pero, en el caso de Bogotá, la elasticidad estimada fue menos que uno (1), lo que significaría una alta probabilidad de que la vivienda sea un bien necesario, en este resultado incide notablemente la proporción promedio del gasto en el bien, que como ha mostrado es muchísimo más alto en esta ciudad, y el hecho de que la muestra utilizada en las estimaciones correspondiera a hogares arrendatarios de vivienda. Resumiendo, se han verificado las relaciones predichas por el modelo de Working-Lesser en su versión con componente cuadrático, de manera consistente en todas las regiones excepto en 21

22 Bogotá D.C, dando sentido empírico a la comprobación de la hipótesis de partida según la cual los alimentos son bienes necesarios (más inelásticos) y la vivienda es un bien de lujo (más elástico), en las dos regiones estudiadas restantes. Los resultados de la capital, muestran que se requiere reestructurar el modelo para explicar los comportamientos de las demandas de vivienda y alimentos. En el primer caso, esto se debe a la elevadísima proporción del presupuesto de los hogares que debe ser destinado a gastos habitacionales, este resultado está influenciado en gran medida por el considerablemente mayor nivel de ingreso per cápita y, lo podría estarlo también, por las presiones de mercado generadas por la altísima densidad poblacional, y el hecho de configurar una muestra exclusiva de arrendatarios de vivienda. En el segundo caso, esto puede deberse a la mayor amplitud y heterogeneidad en la cesta de alimentos, y a una mayor heterogeneidad intraregional en el ingreso de los hogares. 6. CONCLUSIONES Entre lo más resaltable de la investigación puede mencionarse (desde el punto de vista descriptivo y suponiendo paridad del poder adquisitivo entre las regiones) la enorme diferencia en los comportamientos de demanda de vivienda en Bogotá ayudados por la presión de la alta densidad poblacional y porque se utiliza una muestra de hogares arrendatarios-. En esta región los hogares arrendatarios de vivienda deben destinar una mayor proporción de sus ingresos al gasto en este tipo de bienes, debido a valores promedio de gasto (precios) muy superiores a los de Valle y Pacífico, lo que altera de manera notable la configuración de sus presupuestos. Este resultado incide directamente en las estimaciones empíricas, pues la estructura Working- Lesser con componente cuadrático no parece ser consistente o suficiente para estudiar el consumo de alimentos y vivienda en Bogotá. Por ejemplo, en el caso de alimentos no hubo significancia estadística de los parámetros estimados para los regresores que sirven para calcular las elasticidades de demanda, este resultado, puede deberse a la mayor amplitud y heterogeneidad en la cesta de ese grupo de bienes, y a una mayor heterogeneidad intra- 22

23 regional en el ingreso de los hogares. Por otro lado, la elasticidad estimada para el bien vivienda resultó menor a uno (1) lo que indicaría que dicho bien es necesario, contrario a lo descrito por el modelo teórico, a lo que contribuyen los resultados descriptivos ya mencionados y el diseño de muestra, fundamentalmente restringido a hogares arrendatarios. No obstante, es altamente probable que el modelo de referencia explique cómo los alimentos son bienes necesarios y la vivienda un bien de lujo en las regiones de Valle y Pacífico, lo que resulta consistente a la luz de la Ley de Engel, mostrando que la estructura Working-Lesser con componente cuadrático, a diferencia de los sucedido con Bogotá, parece ser suficiente y adecuada para este tipo de análisis. Así las cosas, siendo el ejercicio anterior satisfactorio, una forma de mejorar las estimaciones sería reestructurar el modelo para que capte las heterogeneidades intra-regionales en términos tanto de las cestas de bienes como de las clases de ingreso, en el caso de los alimentos; y de la propiedad de vivienda en el caso de estudiar el consumo del bien ídem. BIBLIOGRAFÍA BONILLA, L., Causas de las Diferencias Regionales en la Distribución del Ingreso en Colombia, un Ejercicio de Micro-Descomposición. No Centro de Estudio Regionales CEER Banco de la República. Cartagena BLUNDELL, R., BROWING, M., CRAWFORD, I. Nonparametric Engel Curves and Revealed Preference. CAM Centre for Applied Microeconometrics CORTES, D., PEREZ J., El consumo de los Hogares Colombianos, : Estimación de Sistemas de Demanda. Desarrollo y Sociedad. n.66 UNAL. Bogotá jul./dic ESPINOSA, O, LOZANO, C, CÓMBITA, R. Teoría de los Sistemas de Ecuaciones de Demanda: El Caso del Sistema Lineal de Gastos (LES) y el Sistema Lineal de Gastos Extendido (ELES). Una Aplicación al Consumo de los Hogares en las Regiones Colombianas. FCE UNAL Centro Editorial

24 FUENTES, M. Consumo de Alimentos e Ingesta Calórica en México: El Caso del Programa de Educación, Salud y Alimentación. Gaceta de Economía Año 5 Núm LASSO, F., Economía de Escala en los Hogares y Pobreza. Rev. Econ. Ros. 6 (1): Bogotá, Colombia. Junio de MUÑOZ, M. Determinantes del Ingreso y Gasto Corriente de los Hogares. Boletín de Estadística del DANE. N , RAMÍREZ, M. y RIVAS, G. El Consumo de los Hogares en 23 Capitales de Departamentos Colombianos, Boletín de Estadística del DANE, 540: PIZZOLITTO, G. Curvas de Engel de Alimentos, Preferencias Heterogéneas y Características Demográficas de los Hogares: Estimaciones Para Argentina. Documento de Trabajo Nro. 45. CEDLAS RAMIREZ, M., MUÑOZ, M., ZAMBRANO, A. Comparación del Gasto de los Hogares Colombianos Entre 1997 y 2003, Según Resultados de las Encuestas de Calidad de Vida: Magnitud, Composición y Distribución. Borradores de Investigación. N 67. Universidad del Rosario. Bogotá D.C RAMON, R; BARRETO, C. Consideraciones Empíricas del Consumo De Los Hogares: El Caso del Gasto en Electricidad y Alimentos. Revista CIFE No SEN, A. (1988) "Concept of Development", Cap. 1, Handbook of Development Economics Vol. 1. Elsevier B.V. YEONG-SHENG, T.; MAD NASIR, S.; ZAINALABIDIN, M.; AMIN MAHIR, A; ALIAS, R. Demand analyses of food in Malaysia: Effects of Model Specification and Demographic Variables. Munich Personal RePEc Archive

25 Anexo de Resultados $ 16,0 PIB Per Cápita a Millones de Pesos Constantes de 2005 $ 14,0 $ 12,0 $ 10,0 $ 8,0 $ 6,0 $ 4,0 $ 2,0 $ - Colombia Bogotá D. C. Pacífico Valle Fuente: DANE Valle del Cauca Dependent Variable: GALIM Method: Least Squares Date: 10/05/12 Time: 12:01 Sample: Included observations: 864 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YTOT) (LOG(YTOT))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: GVIV Method: Least Squares Date: 02/11/12 Time: 15:48 Sample: Included observations: 864 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YPER) (LOG(YPER))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bogotá D.C. Dependent Variable: GALIM Method: Least Squares Date: 10/05/12 Time: 11:56 Sample: Included observations: 2747 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YTOT) (LOG(YTOT))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: GVIV Method: Least Squares Date: 10/05/12 Time: 11:53 Sample: Included observations: 2747 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YTOT) (LOG(YTOT))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

26 Pacífico Dependent Variable: GALIM Method: Least Squares Date: 10/05/12 Time: 12:06 Sample: Included observations: 1076 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YTOT) (LOG(YTOT))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Dependent Variable: GVIV Method: Least Squares Date: 02/11/12 Time: 15:34 Sample: Included observations: 1076 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C LOG(YPER) (LOG(YPER))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)