Silabo de Calculo Diferencial

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1 Silabo de Calculo Diferencial Código: MAT1045 Unidades Valorativas: 4 Pre-Requisitos: Orientación Universitaria Carreras: Arquitectura e Ingenierías. Requisitos para el curso: MAT1014 Y MAT1015 Secciones: E Año/ Periodo: / I Periodo Horario: 18:50-20:4 Días de clase: Martes y jueves Nombre del catedrático: Elías A. Molina Lugar y horario de atención: En la biblioteca Horario de tutorías: N/A Teléfono: Correo electrónico: 1-1elias@Hotmail.com elias.molina@ujcv.edu.hn Página WEB: Página 1

2 DESCRIPCION DEL CURSO: Esta asignatura comprende los fundamentos del cálculo diferencial e integral que tienen carácter matemático en la resolución de problemas y conceptos como: límites y continuidad de funciones, diferenciación, derivadas, anti derivadas e integrales simples, sirviendo como fundamento para estudios más avanzados en matemática aplicada a la ingeniería y a la física. OBJETIVOS DEL CURSO: Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de: a) Definir claramente los conceptos de límite y continuidad de una función. b) Definir y aplicar el concepto de derivada de una función. c) Resolver problemas simples de arquitectura, ingeniería y física como aplicaciones de la derivada. d) Elaborar graficas de funciones a partir de los conceptos relacionados con las derivadas e) Definir y aplicar el concepto de anti derivada de una función. f) Resolver situaciones reales mediante la aplicación de integrales simples. METODOLOGIA DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Esta asignatura será desarrollada con metodología participativa y reflexiva, explicativa- ilustrativa, haciendo uso de estrategias de aprendizaje como ser: clases expositivas del maestro haciendo uso de tecnología, la realización de ejercicios prácticos por parte del estudiante y la asignación de guías de trabajo para desarrollar en casa, fomentando así en el estudiante el hábito de la investigación y la resolución de problemas concretos. LIBRO DE TEXO: Louis Leithold, Pepperdine University. El cálculo. 7ma edición. Editorial Oxford University Press. LECTURAS COMPLEMENTARIAS Y BIBLIOGRAFÍA: Sherman K Stein. Cálculo Y Geometría Analítica Antón Howard Cálculo y Geometría Analítica. Baum Alam M. Cálculo Aplicado. Meet Coreen L. Cálculo con Aplicaciones. Taylor Howard E. Cálculo Diferencial e Integral. Página 2

3 Wonnacott Thomas H. Aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral. Gerald L. Bradley, Kart J Smith. Cálculo de una variable. George Thomas and Ross L Finney. Cálculo de una Variable. POLITICAS DEL CURSO: En el aula: Es muy apreciada la puntualidad y la disciplina. Muy bien asistir y participar regularmente a la clase ya que a diario se desarrollan actividades cuya evaluación no podrá recuperarse en caso de no haber asistido a la misma. Muy bien presentar excusa por escrito en caso de inasistencia, el reglamento de la UJCV ( documentos) así lo solicita. En esta clase (5h/semanales) por reglamento se les permiten un total de 8 inasistencias, sin embargo la asistencia perfecta será premiada. Usted tiene derecho a la reposición de uno de los exámenes de los primeros dos parciales (nunca del tercer parcial). Deberá presentar autorización firmada por la Vice-Rectoría Académica y la solvencia administrativa. No se reponen actividades y/o trabajos realizados en clase. Excelente presentar los trabajos en el día establecido por este sílabo, al inicio de clase! Los trabajos que se presenten después de la fecha establecida serán recibidos con máximo tres días de retraso, pero serán sujetos a penalización en su evaluación. Excelente NO copiar! Todo trabajo debe ser original, el plagio es un crimen punible por la ley. Todo trabajo plagiado perderá la totalidad del puntaje asignado (o sea este trabajo le valdrá cero). Muy apreciado: dejar los celulares en silencio o vibrador durante el desarrollo de la clase, si necesario, por favor, salir a contestar. Muy bien! Dejar ordenado el salón de clases al salir. Excelente apoyarse en la plataforma virtual o correo electrónico para el envío de notificaciones/asignaciones, etc. a su profesor. Página 3

4 EVALUACION Y NOTAS: Este curso se aprueba con 65% Los puntos serán asignados de la siguiente manera: 1er PARCIAL: individual (100%) Puntos oro (30 pts.) Tareas en casa y clase (2) 30 % ACUMULATIVO Investigación o expo (1) 20 % 50% 15% PRUEVAS 27 Enero, 10 Febrero del 50 % 50% 15% 2do PARCIAL: individual (100%) Puntos oro (30 pts.) Tareas en casa y clase (2) 30% ACUMULATIVO Investigación o expo (1) 20% 50% 15% PRUEVAS 3 Marzo, 17 Marzo del 50% 50% 15% 3er PARCIAL: individual (100%) Puntos oro (40 pts.) Tareas en casa y clase (2) 30% ACUMULATIVO Investigación o expo (1) 20% 50% 20 pts. PRUEVAS 7, 21 Abril del 50% 50% 20 pts. Asistencia y participación activa PROGRAMACION: (La presente programación puede estar sujeta a cambios). FECHA(S) CONTENIDO TEMATICO OBJETIVOS ASIGNACIONES Semana 1 1. Presentación del silabo. 2. Repaso de funciones y sus gráficas. -discutir el contenido del silabo, acordar Página 4

5 algunos aspectos. Semana 2 1. Limite y continuidad 2. Definición del límite de una función. 3. Limites laterales. 4. Algunos teoremas sobre límites de funciones. -Recordar las operaciones con funciones, y dibujar sus gráficas. -comprender el significado de límite de una función. -aplicación de los teoremas para -Resuelven ejercicios en el aula. Semana 3 1. Limites infinitos. 2. Continuidad de una función en un número. -comprender el significado de continuidad. -aplicar los teoremas para resolver limites infinitos. -Prueba 1 Parcial 1 Semana 4 Semana 5 1. Continuidad de una función compuesta y continuidad en un intervalo. 2. Continuidad de las funciones 1. Repaso del contenido de la primera unidad. -analizar el concepto de la función compuesta. -Aplicar los teoremas de continuidad para funciones compuestas. -recordar los principales conceptos de la primera unidad.recordar los principales conceptos de la primera unidad. - Prueba 2 Parcial 1 Semana 6 1. Derivada y -definir el concepto Página 5

6 diferenciación. 2. Recta tangente y derivada. 3. Diferenciabilidad y continuidad. de derivada. -comprender la importancia del límite para calcular la derivada. Semana 7 Semana 8 Semana 9 1. Teoremas sobre diferenciación de funciones algebraicas y derivadas de orden superior. 2. Derivada como tasa de variación. 3. Derivadas de funciones 1. Derivada de una función compuesta y regla de la cadena. 2. Derivada de la función potencia para exponentes racionales y diferenciación implícita. 3. Valores máximos y mínimos de funciones. 1. Teorema de rolle y teorema del valor medio. 2. Funciones crecientes y decrecientes. 3. Trazo de graficas de funciones y sus derivadas. -aplicar el concepto de derivada. -Aplicar los teoremas para -comprender que es una tasa de variación. -Definir la regla de la cadena. -aplicar la regla de la cadena en ejercicios. -comprender el teorema del valor medio. -emplean el teorema del valor medio para - Prueba 1 Parcial 2 Semana 10 Semana Repaso de temas de la segunda unidad. 1. Integral definida e integración. 2. Algunas técnicas de antiderivacion. -afianzar los contenidos cubiertos en la segunda unidad. -introducir el concepto de antiderivada. -Calcular Prueba 2 Parcial 2 Página 6

7 3. Integral definida. antiderivadas utilizando las técnicas expuestas. Semana Área de una región plana. 2. Inversa de una función. 3. Función logarítmica natural. -comprender la relación entre área de una región plana y la integral. -resuelven ejercicios en el aula. Semana Diferenciación logarítmica. 2. Técnicas de integración. 3. Integración por partes. -aplicar la definición para -aplicar otras técnicas de integración. -comprender la facilidad que prestan estas técnicas. - Prueba 1 Parcial 3 Semana Integrales 2. Técnica de la sustitución trigonométrica. -Aplicar las técnicas -resolver ejercicios mediante el uso adecuado de dichas técnicas.. Semana Repaso de tercera unidad. Prueba 2 Parcial 3 Página 7