1. DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS.

Transcripción

1 1.- Calcula: a) (-) + (-) + (+6) = b) (-6) (+) (-) = c) 8 + = d) = e) = f) =.- Calcula: a) 8 (-) = b) (-) : (-6) = c) (-) (-) (-) = 1. DIVISIBILIDAD. NÚMEROS ENTEROS..- Resuelve las siguientes operaciones combinadas con números enteros: a) (-) + : (-) = b) - : (-) + = c) -1 + ( ) 10 = d) -0 : (-) ( 6 : ) =.- Opera las siguientes potencias con números enteros epresa el resultado final en forma de potencia única o producto de potencias de números primos: a) b) 9 c) 1 d) e) f) 18 9 g) 10 1 h) Silvia ha comprado cinco cuadernos tres bolígrafos. Cada bolígrafo cuesta 0, el precio de un cuaderno es cuatro veces el de un bolígrafo. Cuánto se gastó en la compra? 6.- a) Halla todos los divisores de 1 de 0. b) Halla los cinco primeros múltiplos de 9 de Halla la descomposición factorial de 6, 90, 10, Calcula: a) MCD (1,18) = mcm (1,18) = b) MCD (1, 0) = mcm (1,0) = c) MCD (7,1) = mcm (1,0,) = d) MCD (1,0,6) = mcm (1,0,6,90) = 9.- Un cometa es visible desde la tierra cada años otro cada 6 años. El último año que fueron visibles conjuntamente fue en 19. En qué año volverán a coincidir? 10.- Un zoológico quiere transportar 8 tigres gacelas a una reserva natural. Para ello va a utilizar jaulas, lo más grande posible, de manera que en todas ellas vaan el mismo número de animales sin mezclar tigres con gacelas. Cuántos animales irán en cada jaula?

2 II. POTENCIAS Y RAÍCES 1.- Calcula el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo: a) (-) = b) 7 = c) (-) = d) (-) = e) = f) (-) 6 = g) (-) 7 =.- Calcula el valor de las siguientes potencias siguiendo el ejemplo a) 1 b) = c) d) = e) 1 = 7 =.- Calcula las siguientes potencias de eponente negativo: a) (-) - = b) 7 c) - = d) (-) - = e) = f) = -.- Aplica las propiedades de las potencias reduce a una sola potencia: a) = b) 6 : = c) (7 ) - = d) (-) (-) (-) = e) = f) (-) - : (-) = g) [(-) ] -1 (-) = h) 7 (7 ) 7 9 =.- Calcula: a) 6 = e) 1 = b) 100 = f) 8 = c) 9 = g) 81 = 16 d) = h) 1 = 6.-Saca descomponiendo en factores lo que puedas: a) 9 b)

3 c) 81 d) 89 e) 11 f) 6 8 g) a.b.c h) a i) 16a. b 6 j) 9a b m k) l) 9 m) 6 7 n) 9a b 8 o) 9a b c II. FRACCIONES Y DECIMALES 1 1. Simplifica hasta llegar a la fracción irreducible: 100. Calcula: a) 9 de 180 b) 1 1 de 1 c) 1 de 70. Ordena las siguientes fracciones de menor a maor reduciéndolas, 7 previamente, a común denominador:,,, 8 9. Opera: a) 1 1 b) c) 1 0 d) : : 1 7 e) f) = g) h) i) : = 0

4 j) k) l) Luisa tiene dos quintos de la edad de Ana, que, a su vez, tiene los tres cuartos de la edad de Silvia, que tiene 0 años. Qué edad tiene Luisa? IV. MAGNITUDES PROPORCIONALES 1.- Indica si las siguientes magnitudes son directamente proporcionales, inversamente proporcionales, o no guardan relación: a) El número de pintores contratados para pintar un edificio el número de días que tardan. b) La edad de una persona su altura. c) El número de entradas de cine que compro lo que cuestan en total. d) La cantidad de agua que echa un grifo el tiempo necesario para llenar una piscina. e) El número de gallinas en un corral el tiempo que les dura un saco de pienso. f) La distancia que recorre un coche que circula a 80 km/h el tiempo que tarda en recorrerla. g) La cantidad de lluvia caída la altura de un árbol.- Completa las siguientes tablas e indica si las magnitudes son directamente o inversamente proporcionales: Peso (kg) Precio ( ) Nº obreros Días 1 Velocidad (km/h) Tiempo (min) Un árbol que tiene una altura de 1, metros proecta una sombra de 80 cm de longitud. Cuál es la altura de una torre que a esa misma hora proecta una sombra de, metros?.- Irene ha recibido 0 euros por un trabajo de reparto de publicidad durante horas. (a) Cuánto recibirá Eduardo, que ha trabajado horas? (b) Cuánto deberá trabajar Amalia si quiere ganar euros?.- Una fábrica produce 100 reproductores de música en 1 horas. Cuántos producirá en 18 horas? 6.- Con la comida que ha almacenada un gerente de un restaurante puede servir cenas para personas durante 0 días. Durante cuántos días podrá atender a 0 personas? 7.- En la elaboración de un pastel para personas se necesitas 10 gr de azúcar, 00 gr de harina 10 ml de leche. Qué cantidades serán necesarias para preparar un pastel para 6 personas?

5 V. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 1.- Traduce a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: a) El cuádruplo de un número: b) El doble de un número menos cuatro unidades: c) El número anterior a un número n: d) El número posterior a un número n: e) El cuadrado de un número aumentado en unidades: f) El cociente de dos números: g) El producto de un número la mitad de otro número: h) El triple del resultado de sumarle unidades a un número: i) La mitad del resultado de réstale unidades a un número:.- Calcula el valor numérico de las siguientes epresiones algebraicas para los valores que se dan: a) n cuando n = - b) ( 1) cuando = c) a a cuando a = d) 1 cuando = 1.- Simplifica: a) a + a + = b) ( + 1) + ( ) = c) (9 + ) + ( ) = d) ( + ) + 6 =.- Calcula los siguientes productos de polinomios: a) ( + ) = b) ( ) = c) ( ) ( + ) = d) ( + 1) ( + ) = e) ( ) ( + ) =.- Calcula ordenadamente: a) ( + ) = - - = b) ( 1) ( 6) = = c) 6 ( ) + ( ) = = d) 8 + (1 ) ( + 1) ( + ) = 6.- Simplifica: 0ab a) = b) a 7.- Desarrolla: 18a bc 6abc = c) 6 9 z = d) = 9 a) (+) = b) (-) c) (-) = d) (-9 ) = e) (+) = f) (a+) = g) (-) = h) (+) (-) = i) (- ) = j) (+) (-) =

6 k) ( +) = l) (1-6) (1+6) = m) (-7) = n) (1-a) = 8.- Dados los polinomios: P()= Q()= R()= -+ S()= - Calcula: a) [P()-R()]-[Q()-S()] b) P().Q() c) P():R() d) Q():S() por Ruffini. e) Calcula el valor numérico de los polinomios para =1 = Calcula el cociente el resto por medio del Teorema de Ruffini a) ( ):(-) = b) ( ):(+) = c) ( - -):(-) = d) ( ):(+1) = e) ( ):(+) = f) ( - +-1) : (-1) = g) ( ):(+) = VI. ECUACIONES 1.- Comprueba si = es solución de alguna de las siguientes ecuaciones: a) = + 7 b) + = + c) ( + 1) = 1 d) 1 =.- Resuelve ordenadamente: a) + = 11 b) = + 10 c) 8 + = + 10 d) ( ) = 10 e) 1 ( + 8) = f) ( ) 8 = ( ) g) 1 (8 ) + ( ) = h) ( + 1) = 7 + ( ) + i) + ( + 1) = j) ( 1) + = 6 ( + ) k) ( ) = ( ) l) 7 m) 1 n) o) 1 10 p) 1 1 q) 6 r) 10

7 s) 1 t) u) 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado: a) + +6 = 0 b) + = 0 i c) = 0 d) = 0 e) = 0.- Ejercicios para resolver: a) = 0 b) 6 = 0 c) = 0 d) + 1 = 0 e) = 0 f) + 1 = 0 g) = 0 h) + + = 0 i) + 1 = 0 j) + + = 0 k) = 0 l) 7 = 0 m) + 6 = 0 n) 7 = 0 o) = 0.- Resolver las siguientes ecuaciones de º grado incompletas a) - = 0 b) - 6 = 0 c) - 7 = 0 d) = 0 e) - 1 = 0 f) - 7 = 0 g) - 1 = 0 h) - 16 = 0 i) = 0 j) - 16 = 0 k) - 6 = 0 l) - + = 0 m) + = 0 n) - = 0 o) - 0 = 0 p) + 7 = 0 q) + = 0

8 VII. SISTEMAS DE ECUACIONES 6.-Resolver los siguientes sistemas por los tres métodos: Problemas: a) En una granja ha cerdos gallinas, sumando el total de patas 80. Si disminuimos en 70 el nº de cerdos, el nº de gallinas será el triple que éstos. Cuántos cerdos gallinas ha? b) Un ogur de frutas cuesta 10 céntimos más que uno natural. Cuál es el precio de cada uno si he pagado 6 por cuatro naturales seis de fruta c) En una clase ha 60 alumnos entre chicos chicas. Usan gafas el 16% de los chicos el 0% de las chicas. Si el nº total de alumnos que usan gafas es 11. Cuántos chicos chicas ha en la clase? d) Jaime su hermana van un sábado al cine otro al circo; en total se gastan 0 euros. Cuánto cuesta cada entrada si la entrada del cine vale euros menos que la del circo? VIII. FUNCIONES 1.- Escribe las coordenadas de los puntos A, B, C D. Sitúa en los otros ejes de coordenadas los puntos E1,, F, 0, G, H1,

9 .- La siguiente gráfica corresponde a la velocidad de un móvil, en m/s, en función del tiempo: a) Cuál es la velocidad que lleva inicialmente? b) En qué momentos acelera o frena? c) Cuándo mantiene su velocidad constante cuál es esa velocidad? d) Cuánto tiempo está acelerando? Cuánto tiempo tarda en pararse desde que empieza a frenar?.- Pablo salió de su casa a las 8 de la mañana para ir al instituto. En el recreo, tuvo que volver a su casa para ir con su padre al médico. La siguiente gráfica refleja la situación: a) A qué hora comienzan las clases a qué hora empieza el recreo? b) A qué distancia de su casa está el instituto? Y el consultorio médico? c) Cuánto tiempo ha estado en clase? Y en el consultorio médico? d) Haz una interpretación completa de la gráfica..- Describe la siguiente función, indicando cuáles son las variables independiente dependiente, el dominio, crecimiento, máimos mínimos, tendencias periodicidad..- Representa las siguientes funciones lineales. Indica cuál es la pendiente la ordenada en el origen de cada una de ellas: 1 a) = b) = - + c) = d) = 6.- Asocia cada recta con su epresión analítica. Razona tu respuesta. a) = 0, b) = - c) = +

10 7.- Llamamos al supermercado para encargar la compra de unos botes de refresco. Nos cobran a 0, el bote más por la entrega a domicilio. Escribe la ecuación que relaciona los botes comprados con el dinero que pagamos, represéntala. 8.- Un peatón mantiene una velocidad constante de km/h. Escribe la ecuación que relacione el espacio que recorre el tiempo empleado, represéntala. X. MEDIDAS. TEOREMA DE PITÁGORAS.- Calcula la altura en los siguientes triángulos isósceles:.- Calcula el perímetro el área de estas figuras:.- Calcula el área el perímetro de este heágono regular (aproima el resultado a las décimas):.- La diagonal de un rectángulo mide 160 cm la base 10 cm. Cuánto mide la altura?

11 6.- Calcula la medida del ángulo B. XI. SEMEJANZA. TEOREMA DE TALES 1.- Observa estas tres fotografías e indica si son semejantes entre sí por qué:.- Los lados de un triángulo rectángulo miden 1 cm, cm cm. Construe un triángulo semejante de forma que la razón de semejanza sea..- Mide sobre el plano AB, BC AC averigua cuáles son las verdaderas distancias entre estos pueblos..- Calcula la altura de Juan sabiendo que proecta una sombra de metros en el momento en que Pedro que mide 1,80 m proecta una sombra de, metros..- La distancia que separa dos puntos en la realidad es de km. En un plano están separados por cm. Cuál es la escala del plano?

12 6.- Observa las medidas del gráfico calcula la altura del faro: 7.- Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos: