FÓRMULAS DE INCENTIVOS ECONÓMICOS PARA LOS AGENTES

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1 5 FÓRMULAS DE INCENTIVOS ECONÓMICOS PARA LOS AGENTES Contenido: 5.1. Clases de incentivos 1. Los incentivos no económicos 2. Los incentivos económicos 3. Incentivos económicos individuales: Cuestiones a resolver Determinación de la intensidad óptima del incentivo 1. El criterio estrictamente económico.- Especificación del problema 2. El planteamiento estándar: esquemas retributivos óptimos 3. Planteamiento alternativo basado en la función de reacción del A. 4. El criterio del equilibrio retributivo entre A Modelos de función-incentivo utilizando previsiones 1. La dinámica incentivos/previsiones 2. La situación de incertidumbre 3. La fórmula tradicional 4. La fórmula de Ellman 5. La fórmula de Fan 6. La fórmula de Weitzman 7. El esquema de incentivos de Gonik-IBM

2 Joaquim Vergés 5.1. CLASES DE INCENTIVOS. La función básica que cumple un incentivo es, obviamente, motivar al A para que desarrolle un nivel de esfuerzo mayor en su gestión, a fin de que el producto relativo derivado de su gestión sea más alto. Y/F = Π = g(e, pr, θ) + <--- + < INCENTIVO Eventualmente el incentivo puede también motivar al A a tratar de mejorar sus características profesionales (por ejemplo, en cuanto a formación). En general, para conseguir lo anterior los incentivos van dirigidos a que el A esté efectivamente interesado en maximizar la variable de control o indicador principal que se le haya señalado como objetivo de gestión (X); variable que estará, como hemos visto en el capítulo anterior, directamente relacionada con el producto relativo de la US cuya gestión se le confía a dicho A. Son muy frecuentes los incentivos económicos en forma de retribuciones complementarias, determinadas según los resultados efectivamente obtenidos por el A ; es decir, según el valor alcanzado por X. Incentivos del tipo: _ ejemplos _ Comisión ( 0,5 %) x (Ventas de la US, en pts.) Participación en beneficios (25 %) x (Beneficio de la división) Prima a la producción (40 pts) x (Unidades producidas) Participación en ahorros de costes (30 %) x (Costes totales previstos - Costes totales reales) Pero no necesariamente motivar en el sentido indicado significa establecer un incentivo económico, o exclusivamente económico. Si bien el protagonismo de éstos en la práctica resulta evidente, la observación de casos y los estudios empíricos muestran que los incentivos no económicos juegan también un papel determinante en la motivación de los A; incluso a veces superior al de los incentivos económicos Los incentivos no económicos La probable promoción dentro de la propia empresa y/o las expectativas de un salario futuro más elevado constituyen una de las vías más tradicionales, a la vez que efectivas, de motivar de los A. Especialmente cuando estas probabilidades de promoción interna o estas expectativas salariales son explicitadas a los A por parte de la DG de la empresa. Una explicitación que a veces puede ser bastante precisa en lo que respecta al futuro 190

3 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS status de los A y al periodo o condiciones en los que promocionará; aunque, más corrientemente, las expectativas de promoción acostumbran a ser formuladas por el P de forma más o menos genérica o indicativa. Un ejemplo de precisión sería el de las empresas que diseñan carreras internas cuando contratan a nuevos A: se entiende que la promoción interna diseñada está condicionada a que el A vaya obteniendo unos buenos resultados en su gestión, es decir, que cumpla adecuadamente los objetivos que se le van fijando. Podría decirse que, en el fondo, esta vía de estímulo o motivación (la promoción interna programada) es también un tipo de incentivo económico ya que la futura promoción interna llevará usualmente aparejada -aunque no necesariamente- un incremento salarial. Pero, en cualquier caso, es evidente que para la mayor parte de los A las perspectivas más o menos ciertas de promoción interna en caso de resultados satisfactorios tienen unas implicaciones mucho más amplias (pasar a realizar un trabajo de más responsabilidad, de más prestigio profesional o social, etc.) que la simple repercusión económica. Otra forma de incentivo o instrumento de motivación, sencillo pero de indudable importancia en la práctica, es la felicitación formal o el reconocimiento explícito al A por la obtención de buenos resultados. Su variante institucionalizada son los premios honoríficos: la mención pública dentro de la empresa de que tal o cual A ha alcanzado unos resultados satisfactorios o por encima de la media. Así, podemos oír hablar de que tal empresa, en su reunión anual ha distinguido a tal o cual directivo/a con el título de mejor comercial del año, o que la medalla a la innovación ha sido concedida este año a tal o cual directivo/a. También en estos casos puede haber a la vez unas connotaciones económicas, ya que no es infrecuente que las empresas acompañen estos reconocimientos honoríficos con algún tipo de premio económico, bien sea directamente (entrega de una cierta cantidad en metálico), bien indirectamente (regalarle un viaje de vacaciones, por ejemplo). Financiar cursos de formación para el A, como por ejemplo un curso de postgrado de especialización o una maestría (master) puede considerarse también como un incentivo no-económico. Tiene la particularidad de que en principio es algo que modificará las características profesionales del A (variable pr), se supone que haciéndolo mas productivo para la empresa; y desde esta perspectiva podríamos no considerarlo como realmente un incentivo sino más bien una inversión que hace la empresa en capital humano. Pero en la medida que pagar estos cursos implique una selección de la persona (del A) entre otros posibles candidatos dentro de la empresa, entonces se tratará de una distinción, lo cual significa que tendrá connotaciones claras de incentivo. Por otra parte, aunque tengamos que considerarlo como una inversión en capital humano que hace la empresa, el hecho de que inevitablemente esta inversión (o, mejor, sus resultados) queden de propiedad del A, y que esta formación/entrenamiento puede ser también una ventaja para trabajar en otras organizaciones, le confiere una clara connotación de incentivo; incluso cuando no esté ligada a ninguna distinción (selección-premio) interna. Las expectativas de promoción interna, el reconocimiento público dentro de la empresa por haber obtenido buenos resultados, y el pagar por la formación de los A son, probablemente, las prácticas más corrientes, pero no agotan el amplio campo de los incentivos no-económicos como elementos para aumentar la motivación de los directivos y empleados en general a actuar en favor de los intereses de la organización. Para una 191

4 Joaquim Vergés panorámica amplia de estos temas, puede verse, por ejemplo, R. Henderson: Compensation management; Rewarding performance (5ª edición, 1989) Los incentivos económicos A éstos dedicaremos la atención en las páginas que siguen. Pero primero será conveniente aclarar que no cualquier retribución extra-salarial puede considerarse un incentivo económico. Por ejemplo, compensaciones extra-salariales como: I aportaciones de la empresa a planes de pensiones en favor de los directivos, aportaciones a seguros de vida o accidente, ídem. garantizar al A la posibilidad de comprar un número determinado de acciones de la empresa a un precio inferior al de mercado (opciones sobre acciones, stock options ). financiarle servicios sanitarios complementarios a los de la Seguridad Social, II poner un vehículo de la empresa a disposición del A, para uso personal facilitarle gratuitamente la vivienda, facilitar préstamos a bajos tipos de interés, facilitar productos de la empresa a bajo coste, subvencionar total o parcialmente gastos de enseñanza no profesional, etc. 1 no son de hecho incentivos económicos (en tanto que no dependen de los resultados obtenidos por el A), sino más bien una forma indirecta de pagar una parte del salario fijo acordado en la relación laboral P<-->A. Para que podamos hablar de incentivo económico será necesario que se trate de una retribución variable, dependiente de los resultados de la gestión del A. Las prácticas más habituales por lo que se refiere a los incentivos económicos propiamente dichos son las que se han recogido al principio: las comisiones, la participación en beneficios, las primas a la producción (o la productividad), la participación en ahorros de costes: y el sobre de final de año (retribución complementaria decidida de forma discrecional, no explícita, por el P). Tradicionalmente, los incentivos económicos han sido individuales, en el sentido de que premian o retribuyen de forma complementaria la gestión de un A, de una persona determinada. Y este tipo de incentivos es el que centrará la atención de lo que sigue en el 1 Según unos estudios de tendencias que viene realizando CEINSA ( Informe CEINSA, Centro de Investigación Salarial; publicados anualmente) sobre las prácticas retributivas de mas de 300 empresas españolas, las compensaciones extra-salariales citadas en primer lugar (I) están experimentando una tendencia al alza, mientras que las agrupadas en segundo lugar (II) están en regresión en las políticas retributivas de las empresas. 192

5 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS presente capítulo. Pero eso no significa que no se consideren importantes los incentivos económicos colectivos: los estímulos al trabajo en equipo, las primas globales a repartir entre los componentes de un equipo de trabajo, de un departamento, de una división o de toda la empresa. Bien al contrario. Si bien no puede decirse que los incentivos colectivos sean una novedad en la política de remuneración-motivación de las empresas, ni tampoco que su práctica esté muy extendida (con excepciones como, por ejemplo, Japón), hay evidencia de que a partir de los años 90 su uso ha experimentado un cierto crecimiento 2. Aunque el colectivo beneficiario forme parte de una determinada US, la determinación del importe de la prima a repartir tanto puede estar relacionada con los resultados o producto obtenido por la propia US, como con los resultados globales de la empresa. En cualquier caso, el mecanismo de los incentivos colectivos siempre es el mismo: determinación de la prima total, en función de los resultados o producto obtenido, y posterior reparto entre el colectivo de personas correspondiente, según unos criterios determinados (el más elemental de todos: reparto a partes iguales). Volviendo a los incentivos económicos individuales, debe distinguirse entre los incentivos según resultados propiamente dichos y los incentivos-premio 3, entendiendo por estos segundos una retribución complementaria pre-acordada pero a la que el A tiene derecho solamente si alcanza una meta u objetivo determinado. Nos referimos, pues, con la expresión incentivo-premio a los incentivos económicos no modulables: o el A consigue el objetivo marcado y entonces cobra la cifra pre-acordada, o la meta no se consigue y entonces no hay ninguna retribución complementaria. Es un pacto de: o todo o nada. Ejemplos de objetivos de gestión incentivados de este modo pueden ser: conseguir lanzar al mercado un nuevo modelo de automóvil en un periodo determinado; alcanzar los millones de ventas en el mercado chino al final del segundo año de haber entrado; conseguir la exclusiva para la distribución de los productos de una firma internacional de primera línea; firmar finalmente aquel contrato de fusión tan perseguido con otra compañía; o superar, por ejemplo, la meta psicológica de los millones de pesetas de ventas de la empresa. Hay que tener en cuenta, no obstante, que un incentivo tipo premio puede ser poco motivador cuando el A percibe unas inciertas o escasas posibilidades de conseguir la meta de referencia. Y, a la vez, un incentivo de este tipo tiene unas claras connotaciones de recompensa. También las tienen los incentivos según resultados, pero, en éstos, tales connotaciones se mezclan con el hecho de la seguridad del A de que cobrará un cierto importe de incentivo, que podrá ser más o menos alto o bajo, pero con el cual el A ya 2 Esta tendencia se aprecia, por ejemplo, en el estudio de CEINSA referido anteriormente. Por otro lado, es un hecho que en la literatura sobre este tema se dedica una atención creciente a temas como gain sharing (premios a repartir entre los componentes de un equipo de trabajo por haber conseguido una determinada mejora de productividad o haber sugerido alguna innovación) y profit sharing o participación generalizada en los beneficios: retribución complementaria para todo el personal de una división o de toda la empresa (en forma de un porcentaje sobre los respectivos sueldos), cuyo importe está en función de cuál haya sido el beneficio conseguido por la empresa. Una panorámica actualizada de estas prácticas puede verse en Fitzroy, F.R. / Kraft, K. On the choice of incentives in firms Journal of Economic Behaviour and Organization, vol. 26, 1995, pág Un caso concreto, que puede resultar muy interesante, es el del sistema aplicado por Toyota en su división de EE.UU. Véase Besser, T.L. Rewards and organization goal achievement: A case study of Toyota motor manufacturing in Kentucky, Journal of Management Studies, vol. 32, nº 32, mayo 1995, pág La misma distinción es aplicable y resulta relevante para los incentivos colectivos. 193

6 Joaquim Vergés cuenta desde el principio del acuerdo retributivo con el P. Como puede apreciarse, el campo de los incentivos a los A es diverso; y aún lo es más si lo contemplamos desde la perspectiva más amplia de la motivación de los empleados en general (Henderson, op. cit., pág. 1-11). Y es necesario destacar que también es diverso para un mismo A o directivo/a: Las encuestas sobre las prácticas empresariales al respecto muestran que cada vez es más frecuente hablar de plan de incentivos para un A determinado, entendiendo por tal plan que el incentivo que se le establece es de hecho un paquete compuesto por diferentes tipos de incentivos. Por ejemplo: una compensación anual variable a percibir, definida como la suma de un incentivo tipo premio, más otro según los resultados de su US, más una participación de los beneficios globales de la empresa, más... etc. En lo que sigue, la atención se centra concretamente en los incentivos económicos individuales según resultados. En parte por su relevancia práctica, en parte porque es un tema extensamente tratado en la literatura sobre economía de la empresa, y en parte porque algunas de sus conclusiones pueden ser aplicables a otros tipos de incentivos. Especialmente, gran parte de lo que veremos sobre fórmulas de determinación del incentivos individuales se puede aplicar igualmente al caso de los incentivos colectivos según resultados. NO-ECONÓMICOS FIJOS, ASOCIADOS A UNA META (incentivo-premio) INCENTIVOS ECONÓMICOS INDIVIDUALES VARIABLES, SEGÚN RESULTADOS COLECTIVOS Incentivos económicos individuales: Cuestiones a resolver Para establecer un incentivo económico según resultados el P debe decidir principalmente sobre tres cuestiones previas, - Sobre qué variable establecer el incentivo? - Qué fórmula concreta de incentivo aplicar? - Cuál debería ser la intensidad o la importancia relativa de la retribución complementaria que resultará para el A? En nuestro caso, la primera cuestión la podemos dar ya por resuelta. Es obvio que lo que deberá incentivarse es lo que anteriormente hemos denominado indicador principal o variable(s) de control. Supondremos, en lo que sigue, que la variable de control es única 4, y que, concretamente, es un indicador que el A debe maximizar. Y su valor lo 4 La defensa de fórmulas de incentivos basados en más de una variable, IE=f(X1,X2,...), es frecuente al referirse a ciertas situaciones de agencia. Así, por ejemplo, fórmulas de incentivos (para A 194

7 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS denotaremos por X. Podemos pensar que dicho indicador consiste en, por ejemplo, los beneficios de una filial o división, la cifra de ventas, las unidades producidas, el margen de contribución generado, o el producto relativo (productividad) de la unidad interna considerada. (Al final del capítulo consideraremos el caso en el que la variable de control sea a minimizar -caso en que el indicador sea tipo costes-, así como también la situación en la que exista más de una variable de control a optimizar.) Definida la variable de control, la segunda cuestión a decidir por el P es la fórmula de incentivo a aplicar. Desde la perspectiva del P, resulta obvio que si, de acuerdo con su función objetivo, lo que interesa es que el valor de X sea máximo, la fórmula de incentivo económico más simple (pero evidentemente no la única) para conseguir que el A dedique esfuerzos en esta dirección es la tradicional IE = β X [1] donde IE es el importe del incentivo económico (como retribución complementaria al salario) y β es un parámetro que se aplica sobre el valor de la variable de control, X, (en adelante, y para simplificar, producto) conseguido realmente por el A. Como puede verse, la función incentivo [1] se corresponde con cualquiera de los ejemplos con los que iniciábamos este capítulo; o sea, con la típica comisión sobre la cifra de ventas, con una prima por unidad producida, con la forma habitual de establecer una participación sobre los beneficios para director(es) de filiales o divisiones, etc. Y poca necesidad hay de argumentar sobre el sentido en que actúa esta sencilla fórmula de estímulo económico o cualquier otra función creciente IE=s(X): si el A está efectivamente interesado en maximizar su retribución total, tratará de esforzarse para que el producto obtenido, X, sea el máximo posible en cada periodo, llevando así una gestión que estará en línea con los propios intereses del P. Para aplicar ésta o cualquier otra función estímulo, la (tercera) decisión relevante que debe tomar el P es, de hecho, la de determinar la intensidad del incentivo, es decir, el valor que debería tener el parámetro β en el caso de una función como la [1]. Porque es evidente que el A se sentirá tanto más motivado a maximizar X cuanto mayor sea el orden de magnitud de la retribución complementaria esperable; o sea, cuanto mayor sea β. Por ejemplo, establecer un porcentaje de comisión sobre ventas que dé lugar a retribuciones complementarias del orden de pesetas al mes no es probable que incentiven significativamente al responsable de un departamento comercial; pero la cosa comerciales) que se basan tanto en las ventas obtenidas como en el número de nuevos clientes conseguidos, o en el número de visitas realizadas. O casos de agentes responsables de departamentos de producción, para quienes se tiene en cuenta, junto con la variable producción obtenida, ciertas variables clave de su gestión, como el plazo medio de entrega, y/o una determinada medida de la calidad del producto o servicio (ver, p. e., Meret, J. - Dervaux, B. La remuneración de vendedores. Ed. Deusto, 1991, pág. 55). Contrariamente a esto, la literatura descriptiva sobre situaciones de agencia típicas sugiere que, en general, el establecimiento de un incentivo económico periódico según resultados requiere preferiblemente la utilización de una sola variable, ya que en estos casos queda perfectamente claro al A lo que se espera que optimice, y así se facilita la fijación de objetivos y la eficacia del propio incentivo económico (mpg-6, enunciada en 3.2.2). No obstante, es evidente que la opción de una única variable no permite incentivar los efectos de la gestión del A sobre los resultados de periodos futuros ni introducir en la determinación de los incentivos otras consideraciones de este tipo, que son las que en la práctica llevan a las empresas a utilizar en determinados casos sistemas de incentivos no basados en simples fórmulas cuantitativas Sión en paquetes incentivos-premios personalizables para cada A (véase, p. e., Coughlan, A. T. - Narasimhan, C. An empirical analysis of sales-force compensation plans Journal of Business, vol. 65, n. 11, 1991, pág ). 195

8 Joaquim Vergés será seguramente diferente si el porcentaje es tal que dé lugar previsiblemente a comisiones del orden de, por ejemplo, pesetas mensuales. Esta cuestión de determinar el orden de magnitud o intensidad que debe tener, desde la perspectiva del P, el estímulo económico -es decir, la determinación del valor óptimo para el parámetro β- está directamente relacionada con la parte de la teoría microeconómica relativa a la economía de la información, los costes de agencia (la cuestión del moral hazard ) y la reducción de éstos mediante el establecimiento de incentivos económicos a los agentes. Más concretamente, constituye una cuestión central en el campo del análisis económico empresarial que trata de definir contratos o esquemas retributivos óptimos en la relación P< -- >A. Pero supongamos provisionalmente que estuviese ya resuelta esta cuestión de determinar el orden de magnitud del incentivo a establecer (tema al que dedicamos el punto 5.2.2), sería lícito preguntarse entonces: Por qué estudiar fórmulas de incentivo económico más complejas que [1]? Ciertamente, en algunos casos esta simple fórmula tradicional será plenamente eficaz, pero en otros casos puede no resultar satisfactoria. El primer motivo para no conformarse en determinados casos con esta sencilla fórmula de incentivo, IE=β X, se deriva de considerar que premiar proporcionalmente, como hace esta función lineal tradicional, puede no ser la mejor manera de incentivar al A en determinados casos. Esto es lo que en la práctica lleva a escalas de incentivos, en las que el parámetro β es diferente según sea el tramo de los valores de X. Por ejemplo: _ si X está entre _ β _ y , 4 % y ,5 % : : : Se trata, en definitiva, que el parámetro β, en lugar de ser constante, sea bien decreciente o bien creciente en X; con lo cual la fórmula [1] deja de ser una función lineal para pasar a ofrecer un crecimiento bien menos que proporcional, bien más que proporcional. Las alternativas observadas al respecto (o las defendidas por los estudiosos del tema) pueden resumirse así: (1) una función que premie más que la función lineal hasta llegar a un valor determinado de X (una previsión orientativa X que fija el P, por ejemplo), y menos a partir de este valor, lo que implica una función-incentivo con un crecimiento menos que proporcional; (2) una función que haga justamente lo contrario, es decir, que el premio crezca de forma progresiva; y (3) una combinación de estas dos posibilidades, por ejemplo, una función con crecimiento progresivo hasta el valor de referencia X y con un crecimiento menos que proporcional a partir de éste 5. 5 Para ejemplos concretos de estas alternativas puede verse: Meret, J. F. - Dervaux, B., op. cit., 1991, pág

9 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS S (1) (2) (3) S S tasa constante tasa creciente modelo mixto en X X' tasa decreciente en X X X' X X' X El hecho de que estas alternativas sean parcialmente contradictorias entre sí es una demostración de que la cuestión de si es mejor un premio que tenga un crecimiento proporcional, progresivo o al contrario (respecto al producto obtenido por el A) no puede contestarse satisfactoriamente si no se entra en la casuística sobre la psicología o pautas de comportamiento de los A. En términos generales, puede decirse que fórmula de incentivo con un crecimiento progresivo se corresponderían con la proposición o supuesto siguiente: el orden de magnitud del incentivo se debe ir elevando a medida que pasamos a considerar posibles valores futuros de producto más elevados si se desea que la motivación que genera el incentivo no se reduzca; porque, por una parte, el esfuerzo que debe desarrollar el A para obtener un determinado incremento de producto es cada vez proporcionalmente mayor, y, por otra, su utilidad marginal del dinero va decreciendo a medida que consideramos cifras de incentivo (valor de IE) superiores 6. El segundo motivo (más importante en la práctica que el primero) que justifica la consideración de funciones más complejas de una sola variable es -como resultará bien comprensible después de la lectura de los capítulos anteriores- que en muchos casos la aplicación de incentivos económicos según resultados está relacionada en la práctica empresarial con el establecimiento de objetivos cuantitativos a los A (previsiones). Normalmente, en las situaciones de agencia que consideramos es fundamental la práctica de establecer previsiones para la variable de control como una manera de fijar objetivos de gestión al A y de garantizar un funcionamiento coordinado de su departamento o unidad con las restantes áreas de la organización. Es evidente que, desde la perspectiva de la dirección general de la empresa, la utilidad de hacer previsiones viene reforzada si en la formulación del estímulo económico a un A entra, de algún modo, tanto el valor real como el valor previsto de la variable de control (bien sea este valor un objetivo fijado por el P, o bien una previsión realizada por el propio A, o ambos tipos de valores simultáneamente). La mayor parte de las páginas que siguen (a partir del apartado 5.3) están dedicadas a examinar esta problemática y diferentes alternativas en lo que respecta a fórmulas de incentivos no-simples, basadas tanto en valores reales como previstos. Dejamos, pues, aparcada de momento esta cuestión Hechas estas consideraciones, y a fin de centrar la atención ahora en el tema de la determinación del orden de magnitud del incentivo económico, mantendremos de 6 Para intentar precisar esta afirmación genérica, sería preciso poder tipificar el comportamiento del A en términos de grado de aversión al riesgo. En este sentido, los análisis relacionados con la teoría de la agencia permiten afirmar que, por ejemplo, en el caso de que el A se comporte con un grado de aversión al riesgo constante, independientemente del posible valor de X, lo óptimo para el P sería fijarle un incentivo proporcional (un porcentaje de comisión constante, por ejemplo). Véase sobre esto: Salas, V. Economía de la empresa, Ed. Ariel, pág

10 Joaquim Vergés momento el supuesto habitual de que la fórmula de incentivos es la lineal IE=β X, con el valor β como un parámetro constante. 5.2 DETERMINACIÓN DE LA INTENSIDAD OPTIMA DEL INCENTIVO ECONÓMICO De qué orden de magnitud debe ser el incentivo?, es decir, cómo elegir el valor adecuado de la tasa β, desde la perspectiva del P (que, para simplificar, supondremos en lo que sigue que es la DG de la empresa)? La respuesta, como es fácil deducir, dependerá de las características de la situación de agencia concreta relativa al A que consideremos. En la práctica empresarial observamos en principio dos tipos de criterios o vías para contestar la pregunta: El criterio estrictamente económico, consistente en escoger β de tal manera que la resultante final sea incrementar las ganancias de la empresa al máximo. El criterio basado en el equilibrio retributivo entre agentes similares, persiguiendo una cierta justicia comparativa en cuanto a las retribuciones variables dentro de la empresa El criterio estrictamente económico: Especificación del problema Partiremos de la formulación-conceptualización que hemos hecho en los capítulo 2 y 3 de la situación de agencia, centrada en el concepto de producto relativo, Π, de una determinada US: Y = f(f, pr, e, θ) ; ==> Π = g(e, pr, θ) pero tomando en lugar de este lo que hemos denominado indicador principal o variable de control (X), la cual, de acuerdo con lo que hemos visto en los capítulos 3 y 4, representa bien el propio producto relativo, bien la parte de éste que depende efectivamente del A. (X la podemos considerar de hecho una variable proxi de Π). No obstante, por comodidad en estos apartados nos referiremos a X con la expresión producto. X = ϕ(e, pr, θ) Para simplificar, consideraremos que las características profesionales del A no varían para los periodos que vamos a considerar, y que, por tanto, el producto obtenido para el A lo podremos expresar como función solo de las otras dos variables: su esfuerzo 198

11 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS gestor, y los elementos externos aleatorios (variables del entorno y estado de la naturaleza), X=x(e, θ) ; x e >0 [2] Por otra parte, habrá una determinada relación entre el producto obtenido por el A y el beneficio de la empresa (a mayor producto en la US, mayor beneficio para la empresa), B=b(X) ; b >0 [3] Y entenderemos que estamos en una situación de agencia típica: un contrato de ocupación en el que el A tiene establecido un sueldo fijo, W, más una retribución complementaria consistente concretamente en: IE=β X. Y asumiremos que el A tiende a dedicar un esfuerzo mayor si tal cosa le da derecho a una retribución adicional más elevada: e=e(ie) ; e >0 [4] Esta relación esfuerzo-retribución complementaria dependerá, por una parte, del coste de oportunidad o desutilidad que le representa al A dedicar un cierto grado de esfuerzo (costes de esfuerzo), C=c(e) ; c >0 [5] y, por otro lado, de su utilidad marginal del dinero. Este planteamiento permite -considerando simultáneamente [2] y [4]- decir que, dada una determinada situación del entorno (coyuntura de los mercados, estado de la naturaleza, etc.), el valor de producto que obtendrá el A dependerá en cierto modo del montante del incentivo económico establecido, porque éste incidirá sobre su nivel de esfuerzo: X=x(e,θ), X=x θ (e); y, teniendo en cuenta [4], entonces: X=x θe (IE) [2] De acuerdo con este planteamiento, el problema que debe resolver el P para determinar el orden de magnitud óptimo para el incentivo (es decir, el valor para el parámetro β), puede formularse en los siguientes términos: β determina --> el valor futuro de IE (que denotaremos por IE! ). IE! determina --> la decisión del A sobre el grado de esfuerzo futuro a aplicar: e e determina --> el valor futuro del producto, X!, y, por tanto, del Beneficio esperado por el P, B!. Entonces, qué valor debería fijar la empresa para la tasa de incentivo, β, a fin de que la consecuencia final sea que su beneficio neto aumente lo más posible? Supongamos que se establece por primera vez al A un determinado incentivo (β); se producirán entonces dos consecuencias económicas de signo contrario: por una parte un cierto incremento del producto ( X) y `por lo tanto del beneficio de la empresa ( B); y por otra un incremento retributivo al A, y, en consecuencia, una reducción de los beneficios de la empresa (=IE). Desde esta perspectiva, el óptimo para el P significa que el parámetro β debería ser, como mínimo, lo suficientemente grande para que consiga motivar al A a dedicar un cierto esfuerzo extra en su gestión 7, e --> X --> ( B, IE) 7 Es decir, dedicar un esfuerzo algo más elevado al que está dispuesto a desarrollar como pura contrapartida del sueldo fijo que recibe. 199

12 Joaquim Vergés pero no tan grande como para que implique pagar al A una retribución complementaria IE que sea superior al incremento de beneficios que el P obtiene como consecuencia del aumento experimentado por el producto gracias al propio estímulo (es decir, que no deberá ser tan grande que resulte que B < IE). Por lo que entre estos dos extremos del parámetro β estará el valor óptimo β* desde la óptica del P: Aquél valor que hará máxima la diferencia entre el aumento del beneficio derivado del incremento del producto y la retribución complementaria o incentivo que se le paga al A (β*, β tal que max. [ B-IE]). Supongamos ahora que el A tiene ya establecido un determinado coeficiente de retribución variable, β, para el cual se da la condición básica señalada de que B < IE, y que queremos saber si tal coeficiente es o está cerca del óptimo. Si pasamos a considerar un posible incremento de β las repercusiones serán: β, --> IE! --> e --> X --> B, y así para incrementos sucesivos de β. En una secuencia como ésta se observa en general que el incremento de beneficio derivado de un determinado incremento en la retribución variable tiende a ser cada vez más pequeño ( rendimientos decrecientes del incentivo), por un doble motivo: primero porque el incremento de esfuerzo derivado de un determinado incremento de retribución es decreciente (e <0), debido a la universal utilidad marginal decreciente del dinero; y segundo, porque para un incremento dado de esfuerzo el incremento de producto tiende a ser también cada vez más pequeño (x e <0). Esto queda ilustrado entre las dos figuras siguientes, donde se ha representado que la relación entre producto y beneficio es concretamente de proporcionalidad. Relación: Producto <-- Incentivo X X 1 X X 0 X Relación: Beneficio del P <--- Producto B B=b(X) Β Β X 0 0 IE=A β β IE=A β 0 1 S β X X X X 0 1 Desde esta perspectiva, podremos juzgar si una tasa o intensidad de incentivo determinada, β 0 es o está por encima o por debajo del valor óptimo, siguiendo el siguiente razonamiento: si IE < B, entonces ==> β 0 < β óptimo si IE = B, entonces ==> β 0 = β óptimo si IE > B, entonces ==> β 0 > β óptimo Una constatación bien lógica que presupone, para poder resolver el problema, que es necesario llevar a cabo un cierto proceso de determinación por tanteo, como muestra el ejemplo siguiente: X 200

13 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS Determinación de la tasa óptima de incentivo a fijar a un Agente a) Perspectiva estrictamente económica La US consiste en un departamento comercial de la empresa Ferroplastic; el correspondiente al área geográfica Francia-Bélgica. La variable de control: X = ventas del departamento. La relación entre esta variable y el beneficio viene dada por la tasa de margen comercial, la cual viene siendo en promedio del 12 % ( B = 0,12 X) La fórmula de incentivo que quiere aplicarse es: IE = β X Por lo que respecta a la relación entre intensidad del incentivo y la variable de control, se dispone de las estimaciones que recogen las columnas primera y segunda del cuadro siguiente,: Cuando la comisión es β= entonces las ventas del dep. tienden a ser (aprox): (X=) Es decir, se incrementan en: (pts.) La comisión que se pagará al A será de: (pts) Y las repercusiones sobre el beneficio de la empresa serán: (en Pts.): (+) (-) neto (pts) 0,5 / pts pts / /1000 3/ /1000 5/ : 8/ Según lo anterior, pues, la tasa óptima de comisión -desde la perspectiva de la empresa- estaría alrededor del 3/1000. Observemos que lo que hemos denominado determinación por tanteo es otra manera de decir que la DG tiene que tomar una decisión en situación de incertidumbre, efectuando determinadas estimaciones sobre el futuro. Las dos primeras columnas del cuadro anterior muestran la información que haría falta para que la DG pudiese tomar una decisión acertada sobre la tasa de comisión a establecer. Pero, como en tantas otras situaciones en la dirección de empresas, en la práctica la DG se ve obligada a tomar la decisión con una información incompleta o simplemente estimada sobre la relación β==>x 8. Por supuesto -y como en todas la situaciones similares-, la decisión resultará ser después tanto más acertada como buenas resulten ser las estimaciones en que se basaba. Desde esta perspectiva, veamos a continuación el problema con una mayor precisión en cuanto a qué es necesario tener en cuenta para determinar el valor óptimo de β (manteniéndonos aún dentro del criterio estrictamente económico) 8 Como también es frecuente en las decisiones empresariales en situación de incertidumbre, a fin de reducir tal incertidumbre también la DG puede recabar, entre otras informaciones, cuales tasas de comisiones están pagando empresas del mismo tipo en casos similares. 201

14 Joaquim Vergés El planteamiento estándar: esquemas retributivos óptimos Las respuestas que sobre esta cuestión nos ofrece el análisis micoreconómico centrado en la teoría de la agencia provienen de un planteamiento algo más amplio que el seguido hasta aquí, el cual consiste en considerar la cuestión de la tasa de incentivo óptima juntamente con la del salario óptimo; de aquí la expresión esquemas retributivos óptimos. En lo que sigue se pretende simplemente presentar un resumen-revisión de los principales resultados que se han ido decantando en este campo del análisis económico empresarial. Y. más concretamente, determinar si los requisitos de información (que habría de tener el P), según lo que se desprende de tales resultados analíticos, responden razonablemente a las condiciones reales que, en general, observamos en las situaciones de agencia que aquí venimos considerando como típicas. Porque el hecho de que los requisitos de información sean realistas es, lógicamente, una condición para que las conclusiones sean útiles para determinaciones cuantitativas del valor óptimo para el parámetro β. contratos P<-->A, Pareto-óptimos 9 Lo que podemos denominar formulación estándar del problema -tal como se ha ido decantando en la literatura sobre el tema durante los últimos años- consiste en tratar de responder la siguiente pregunta: dado que el valor del producto a obtener es incierto, en tanto que depende no solamente de la gestión (esfuerzo,...etc.) del A sino también de factores externos (coyuntura económica, estado de la naturaleza, etc.), cómo debería ser el reparto del producto (o de los beneficios netos derivados del producto) entre P y A de manera que el acuerdo conllevase unos resultados óptimos tanto para uno como para el otro? O, dicho en otros términos: qué acuerdo retributivo -sueldo más retribución variable según producto obtenido- debe ofrecer el P al A para que ambos obtengan el provecho máximo del contrato de ocupación ( esquema retributivo óptimo )? Veamos de forma sintética el planteamiento habitualmente utilizado para responder esta pregunta y, posteriormente, las conclusiones analíticas que se derivan de él. Retribución del A: Sueldo (fijo) + incentivo económico : R A = W + IE Estímulo económico : IE = ϕ(x) ; ϕ' > 0 Renta neta del P : RN P = B - W - IE b(x) - W - ϕ(x) (Beneficio o utilidad neta que obtiene de la US) Renta neta del A: RN a = W + IE - CE W + ϕ(x) - c(e) A partir de aquí puede formularse el problema de agencia a resolver por el P como la maximización condicionada de la renta neta del P, sujeta a que la variable esfuerzo sea tal que el conjunto proporcione también una retribución neta máxima para el A: 9 La expresión Pareto-óptimo aplicada al contexto de la teoría de la agencia significa, como es bien sabido, que se trata de un acuerdo retributivo que el P estará interesado en mantener y que el A estará interesado en aceptar, dado que no existe ningún otro posible acuerdo que pueda elevar el excedente neto de una de las partes sin reducir el de la otra. 202

15 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS MAX. RN P = b(x) - W- ϕ(x), considerando que X = x(e,θ) s.a: variable e sea tal que: RN A = W + ϕ(x) - c(e), Máx. Los resultados analíticos de esta maximización condicionada 10 pueden resumirse de forma simplificada así: para determinar cuáles deben ser el salario y el incentivo económico óptimos a fijar al A, el P debería conocer -además de la relación existente entre el producto y el beneficio, B=b(X)- la función de costes de esfuerzo del A, CE=c(e), y la función que determina el producto, X=x(e,θ). Debemos suponer que la primera relación siempre será conocida por el P: si X es la variable ventas, por ejemplo, la función b(x) será el margen neto que se deriva de dichas ventas. No obstante, y lamentablemente, las dos restantes funciones corresponden precisamente a variables o relaciones que el P normalmente no solo no puede observar sino sobre las cuales les es dificil hacer estimaciones aceptables: cuál es el grado esfuerzo realmente aplicado por el A. qué costes de oportunidad o qué desutilidad experimentará el A con cada grado de esfuerzo. qué relación existe entre el grado de esfuerzo y el producto que obtiene el A. cuál se prevé que será el comportamiento de las variables del entorno y en qué sentido influyen/influirán sobre el producto a obtener por el A. (*) El riesgo, en la negociación del contrato P<->A Cuando P y A negocian el acuerdo retributivo: sueldo + retribución variable en función del producto, las posibilidades pueden ir desde: 1) toda la retribución en forma de sueldo (el A no corre ningún riesgo, el P corre con todo el riesgo de unas posibles condiciones del entorno no favorables o una falta de cumplimiento de las expectativas); 2) toda la retribución será variable (el A corre con gran parte del riesgo). Si en este segundo caso la retribución variable se acuerda que será concretamente todo el producto neto menos una cantidad fija que pagará el A al P (arrendamiento), todo el riesgo lo soporta el A y ninguno el P. Si el acuerdo es realmente de sueldo más prima variable y el primero está prefijado, es irrelevante si el A es neutral o adverso al riesgo porque no debe decidir el nivel de riesgo que está dispuesto a asumir. La incertidumbre de su retribución total se limita a que puede verse más o menos incrementada, pero no reducida. Hay que destacar que la idea básica de este planteamiento de los contratos óptimos (que recibe una atención tan preferente en la literatura sobre la teoría de la agencia) es el de determinar la forma óptima en que debería repartirse el riesgo* entre el A y el P en cada caso, de modo que el producto neto (beneficio) a repartir (entre ambos) sea el máximo. El riesgo está aquí referido a que el volumen de producto a obtener y, por tanto, el beneficio y la parte variable de la retribución del A, depende no solamente de la eficacia y esfuerzo del A, sino también de las inciertas condiciones futuras, tanto del entorno económico como del estado de la naturaleza. Las conclusiones teóricas de este enfoque tradicional, para la situación de agencia más habitual (donde lo único que puede observar, sin ambigüedad, el P es el output obtenido por el A -y no el nivel de esfuerzo que el A ha desarrollado, ni de qué manera ha influido el entorno sobre el volumen del producto obtenido) son: 10 Véase al respecto Salas, V., Economía de la empresa, (Ed. Ariel, 1987), pág ; y Milgrom, P./Roberts, J., Economía, organización y gestión de la empresa (Ed. Ariel, 1993), pág En estas referencias puede comprobarse que si suponemos, de un modo más realista, que el A no tiende exactamente a maximizar su renta monetaria sino su utilidad, entonces a los requisitos de información del P deberíamos añadir el conocimiento de la función de utilidad del dinero para el A. 203

16 Joaquim Vergés Que si el A es neutral al riesgo 11, el contrato Pareto-óptimo consiste en que el P pague como retribución todo el beneficio derivado del producto obtenido menos una cantidad fija. Y si el A es adverso al riesgo 12, el contrato Pareto-óptimo consiste en que el A reciba como retribución una parte fija más una complementaria en función del producto obtenido 13. Como puede verse, en el primer caso la solución equivale a decir que el P arrienda el negocio (la US) al A por una cantidad fija (contrato de arrendamiento); mientras que el segundo se corresponde con la situación genérica donde la retribución del A consta de una parte fija (sueldo) más una complementaria según los resultados obtenidos. (contrato de ocupación con incentivos). Se trata, como puede verse, de una conclusión genérica, ya que no nos dice nada -para el caso normal de sueldo + incentivo- sobre la determinación del uno y del otro. Veamos ahora un segundo paso en el quese trata de ser más preciso sobre esa determinación. Sueldo más tasa de incentivo óptimos Como representativo de las aportaciones en esta línea en los últimos años examinaremos el planteamiento que presentan Milgrom, P. y Roberts, J. 14, quienes abordan la cuestión de cómo debería determinar el P la intensidad óptima del incentivo, asumiendo que éste es lineal, como venimos suponiendo hasta aquí, si bien lo formulan en términos ligeramente más complejos 15 : IE=β (X+γ y) [6] donde y es un indicador de la coyuntura económica general, expresado en términos de la desviación respecto a un valor previsto, por lo que tiene la característica de variable aleatoria con un valor esperado nulo (E(y)=0); y γ es un parámetro cuyo valor absoluto representa simplemente el peso relativo que el P otorga al indicador y en comparación al X en la determinación del incentivo Una persona la calificamos de neutral al riesgo cuando ante la incertidumbre con relación a unos ingresos futuros se comporta (toma decisiones personales) teniendo en cuenta el valor medio de ingreso futuro, ponderando los diferentes ingresos posibles con la probabilidad que respectivamente les asigna (=esperanza matemática). Así, si a un A neutral al riesgo se le da a escoger entre estas dos opciones: una retribución complementaria garantizada de pts., o bien una cantidad variable en función de los beneficios, que tanto puede representarle una retribución complementaria nula (30% de probabilidades), como de pts. (30% de probabilidades), como de pts. (40% de probabilidades); entonces escogerá la segunda opción. Y se mostraría indiferente entre ambas si la retribución garantizada fuese de pts. en lugar de las Calificamos a una persona como de adversa al riesgo cuando se comporta prefiriendo un valor de ingreso futuro más pequeño pero más seguro (o totalmente seguro). Así, si se le da a escoger entre las dos opciones anteriores (retribución complementaria de pts. o bien variable según beneficios) tenderá a escoger la primera: renuncia a la posibilidad de ganar a cambio de evitar la posibilidad de quedarse sin nada o de recibir solamente pts. 13 Puede verse un resumen de este enfoque en Salas, 1987, pág Otros resultados hacen referencia a supuestos en los que el P puede conocer a posteriori o bien el esfuerzo que realmente ha desarrollado el A o bien la repercusión que ha tenido en entorno o el estado de la naturaleza, o bien las dos cosas. Entre otros resultados, destaca que si el A es neutral al riesgo, el contrato pareto-óptimo continúa siendo, igual que en el caso anterior, el equivalente al arrendamiento. Para una exposición sobre los resultados deducidos por las distintas situaciones en lo que respecta a la información conocida por el P, se remite al texto citado. 14 Economía, organización y gestión de la empresa. Ed. Ariel, 1993, pág. 252 a La notación original ha sido parcialmente cambiada para adaptarla a la introducida con anterioridad y permitir así comparaciones. 16 La lógica a la que responde esta forma de definir el estímulo económico según resultados parece obvia: si el A consigue un valor relativamente bajo del producto X y esto es debido a que la coyuntura económica ha sido peor que la prevista (= y ha tenido un valor negativo) sería preciso corregir esta caída en X para que el incentivo económico no fuese injustamente pequeño. De esta 204

17 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS Los autores suponen implícitamente que la relación entre producto y esfuerzo es lineal-directa (no rendimientos decrecientes del esfuerzo), pues -para simplificarexpresan el grado de esfuerzo precisamente en términos de unidades de producto: [2.a] X=Xθ(e), ---> X = e + n [2.b] donde n es una variable aleatoria -expresada también en unidades de producto- que recoge el efecto de elementos externos tanto al A como al P, pero que -a diferencia de los representados por el indicador y - condicionan de una manera inmediata y directa el producto obtenido. Como puede verse, las variables y y n representan, de hecho, lo mismo que en las otras formulaciones engloba la variable entorno, θ. Las restantes relaciones que consideran Milgrom/Roberts son las [3], [4] y [5] ya mencionadas: [3] B = b(x) ; b' > 0 ; i, teniendo en cuenta [2b], --> B = b(e) [3a] [4] e = e(ie) ; e' > 0 [5] CE = c(e) ; c' > 0 Y suponen que el P es neutral al riesgo pero que el A es, en cualquier caso, adverso al riesgo; implicando esto último que su equivalente cierto de renta neta es algo inferior al valor esperado o esperanza matemática de ésta, E[W+IE-c(e)]; diferencia que constituye la prima por riesgo, la cual formulan como sigue: E[W+IE-c(e)]-Equivalente cierto=prima por riesgo=1/2 r β 2 VAR(n+γ y) [7] donde r es el coeficiente de aversión absoluta al riesgo del A 17, VAR( ) denota la varianza de las variables indicadas; y E[..], denota la esperanza matemática o valor esperado de las variables indicadas. A partir de este planteamiento, Milgrom/Roberts formulan la maximización (con relación a la variable e) de la suma de los equivalentes ciertos de renta neta para el P, EC P =b(x)- W - IE = b(e) - W - β E[X] y, para el A, EC A =W+β E[X]-c(e)-Prima por riesgo u^ (donde u^ es el coste de oportunidad del A al aceptar actuar como tal por cuenta del P) deduciendo, como resultado analítico, las siguientes dos igualdades: 1ª) β = c'(e) ; 2ª) b'(e) = c'(e) [9a,b] 1 + r.var(n+γ.y).c"(e) sujetas a la condición [8b] (comportamiento del A). Como resultado del planteamiento que acabamos de resumir 18, Milgrom/Roberts [8a] [8b] interpretación se deduce que el signo del parámetro γ tendrá que ser siempre negativo y, también, que la idea subyacente es premiar el esfuerzo del A más que establecerle un incentivo según resultados. 17 Este coeficiente de aversión absoluta al riesgo r está definido como el doble de lo que el individuo estaría dispuesto a pagar para evitar tener que apostar una unidad monetaria a cara o cruz. El valor máximo, como puede apreciarse, será inferior a 2. La definición más general es r=2 (prima por riesgo observada)/var(renta esperada); Milgrom/Roberts, pág Un resultado de aplicación más general puede verse en Salas, V., op. cit., pág. 311 y sigs. Este autor supone que el A es neutral al riesgo, como estamos suponiendo hasta ahora, pero sin simplificar respecto la relación existente entre el esfuerzo y el producto: X=X(e) (es decir, que no necesariamente el esfuerzo se expresa en unidades de producto, como hacen Milgrom/Roberts). La conclusión que deriva, paralela a la 9.a, es: β = c'(e). ; E [x' θ (e)] 205

18 Joaquim Vergés llegan finalmente (igualando las expresiones anteriores 1) y 2))a la siguiente expresión para el orden de magnitud óptimo del incentivo económico: β = b'(e) 1 + r.var(n+γ.y).c"(e) [10] donde B= b(e) es la función que relaciona el beneficio del P con el grado de esfuerzo del A, siendo expresado este último en unidades de producto (por tanto, resulta indiferente hablar del beneficio marginal como función de las unidades de esfuerzo, b (e), que como función de las unidades de producto b (X), ya que en este planteamiento e X) 19 De acuerdo con la interpretación que hacen los propios autores, la expresión anterior permitiría afirmar que: 1) cuanto mayor sea el grado de aversión al riesgo del A, más pequeño debería ser el porcentaje de comisión (si nos referimos, como ejemplo, a A comerciales); 2) hablar de una alta varianza de las variables de entorno (n+γ.y) equivale a decir que la observación indirecta del grado de esfuerzo del A a través del producto obtenido es bastante imprecisa y, por tanto, se deduce que cuanto mayor sea esta imprecisión, el porcentaje de comisión debería ser más pequeño. Y 3) c (e) representa el grado en que el coste marginal del esfuerzo para el A es creciente, pero puede interpretarse también como una variable proxi de la sensibilidad del esfuerzo a los incentivos [e=e(ie), --> de/die], ya que dicha sensibilidad es inversamente proporcional a c (e) (Milgrom/Roberts, pág. 262), por tanto, el parámetro β tendrá que ser mayor cuanto más sensible sea el A a incrementar su esfuerzo como respuesta a un incremento en el incentivo. Obsérvese que la expresión [9a] sería un caso particular de ésta, dado que en el modelo de Milgrom/Roberts existe la simplificación de que el producto se expresa en unidades de esfuerzo, X=x(e)=e+n, y, por tanto, x (e)=1. Un planteamiento distinto al de Salas pero basado en los mismos supuestos puede verse en Varian, H. Análisis microeconómico, 3ª ed., Ed. Bosch, 1992, pág El resultado analítico aparece formulado de forma distinta, pero, lógicamente, las conclusiones sobre los requisitos informacionales que debería tener el P son las mismas (poder observar el nivel de esfuerzo y conocer la función de costes de esfuerzo del A, entre otras). Más adelante, Varian (pág ) pasa a un supuesto claramente asociable, en principio, con las típicas situaciones de agencia, donde el P no puede observar el esfuerzo que desarrolla el A, ni conoce los costes personales que experimenta con cada posible nivel de esfuerzo, ni cual es su función de utilidad marginal del dinero. Sin embargo, es significativo que el modelo concreto que utiliza vuelve a ser altamente restrictivo al ser demasiado específico: consiste en suponer que el P tiene que fijar el incentivo a dos A asalariados que deben trabajar exactamente con las mismas condiciones, y sabe que uno tiene unos costes o desutilidad mayor que el otro para conseguir un determinado valor prefijado de producción. La cuestión a resolver es el nivel de producción a fijar a cada A y con qué retribuciones individuales para que el producto neto para el P será máximo. Con la primera conclusión del autor al respecto,... el carácter de las restricciones y de la función objetivo dan lugar a dos importantes propiedades: el A de elevado coste recibe una retribución que le lleva a mostrarse indiferente entre participar o no y el A de bajo coste recibe un excedente, que es exactamente la cantidad necesaria para disuadirlo de fingir ser el A de coste elevado... (pág. 540) queda de manifiesto la limitada relevancia del modelo para las típicas situaciones de agencia; y especialmente con relación al problema de determinación de la importancia relativa del incentivo económico. 19 Siguiendo los supuestos habituales de la literatura sobre el tema, consideraremos que π(x) es una función creciente menos que proporcional (cóncava en X), y c(e) una función creciente progresiva (convexa en e). 206

19 CAP. 5: FÓRMULAS DE INCENTIVOS Sobre las conclusiones del modelo estándar: requisitos de información A fin de deducir las implicaciones prácticas de estos resultados del planteamiento estándar, obsérvese que en caso de que el A fuese neutral al riesgo (r=0), la expresión [ 10] quedaría simplificada del siguiente modo: β = b'(e) b'(x) [10.a] lo que significa que la prima establecida al A sería igual al beneficio marginal por unidad de producto. Obsérvese que si suponemos, para simplificar, que la US en cuestión es una división y que X es por tanto el beneficio generado por ésta (es decir, que B=b(X)=X), lo anterior significaría que β=1 y que, por tanto, lo óptimo sería que el P cediera todos los beneficios al A como incentivo económico. En otras palabras, de [10a] se deduce la conclusión -suficientemente conocida, por otro lado, en la literatura sobre contratos óptimos 20 -de que en caso de que el A sea neutral al riesgo, lo óptimo sería que el P estableciese un contrato de arrendamiento con el A. Es decir, que el A se quede con todo el beneficio generado por la división (B), y pague una cantidad fija, pre-acordada, al P. Esta conclusión lleva a que el problema de decisión del P se desplace a la determinación de cuál debería ser el valor óptimo del arrendamiento a cobrar del A, W* (en el modelo expuesto sería formalmente un salario negativo : un pago del A al P). Valor que será el arrendamiento máximo que estaría dispuesto a aceptar pagar el A; (es decir, aquel valor máximo que cumpla la condición señalada en la segunda parte de [8b]). Volvamos ahora al caso del A adverso al riesgo, pero manteniendo el supuesto simplificador de que la variable producto, X, representa concretamente los beneficios de una división (y, por tanto, b (X)=1). Como se deduce del resultado analítico de Milgrom/Roberts, [10], la tasa de incentivo económico óptima (tasa de participación en los beneficios, en este caso) será ahora inferior a la unidad y, como hemos visto anteriormente, lo será más cuanto mayor sea el grado de aversión al riesgo del A, cuanto más imprecisa sea para el P la observación de la relación entre esfuerzo y producto, y cuanto menos sensible sea el A a aumentar el esfuerzo en respuesta a un aumento del incentivo. En cualquier caso, lo que es evidente es que, por la misma razón del caso en que el A era neutral al riesgo, a este valor óptimo de β le corresponderá un determinado salario óptimo, W* 21. Lógicamente, este salario de equilibrio W* deberá cumplir la condición [8b] consistente en que el equivalente cierto de beneficio para el A iguale, como mínimo, su utilidad de oportunidad de aceptar el contrato. Este equivalente cierto depende, en parte, de cuál sea la tasa de incentivo. Así pues, (en contra de lo indicado por los autores citados -pág. 258-), el sueldo fijo W no debería fijarlo el P de forma autónoma sino que la determinación de los valores óptimos W* y β* (desde la óptica de 20 Véase, por ejemplo, Salas, pág , y Varian, pág En las mismas páginas se pueden ver las conclusiones analíticas a las que se llega cuando se pasa a suponer que el P conoce la relación existente entre esfuerzo y producto y que puede observar el esfuerzo que desarrolla el A, conclusiones que se pueden resumir en que el óptimo se consigue cuando el P señala al A un grado de esfuerzo tal que cumple la expresión b'(x). E[δX/δe ] = c'(e), que queda simplificada a E[δX/δe ] = c'(e), al suponer los autores citados que la variable producto se refiere concretamente al beneficio (B=X, --> b'(x)=1 ). Paralelamente, en el caso de Milgrom/Roberts, como sea que se supone que la variable esfuerzo se expresa en unidades de producto (δx/δe=1), la expresión equivalente quedaría simplificada a b'(x) = c'(e), lo que coincidiría con la parte de la solución a la que llegan Milgrom/Roberts si se supone que el A es neutral al riesgo (r=0). 21 Tema que no se pone de manifiesto en la interpretación de los resultados realizada por los mismos Milgrom/Roberts, ya que sólo hablan de valor óptimo de β. 207

20 Joaquim Vergés los intereses del P) debe ser necesariamente simultánea (resolución simultánea de las condiciones [10] y [8b]). En resumen, según esta versión del planteamiento estándar aquí resumido, el problema consiste formalmente en determinar la tasa de incentivo óptima, β*, (y, simultáneamente, el salario óptimo correspondiente W*), resolviendo: [8b] W + β.e[x] - c(e) - ½.r.β 2.VAR(n+γ.y) u^ [10] b'(e) = β --> W*, β* 1 + r.var(n+γ.y).c"(e) Conclusión que permite, además, explicitar todos los requisitos de información que debería tener el P para poder resolver el problema de optimización que nos ocupa. Así, para que los resultados analíticos anteriores pudiesen ser aplicados a una determinación cuantitativa, sería necesario que el P conociera (o pudiese efectuar unas estimaciones razonables de): 1) el grado de aversión al riesgo del A; 2) el comportamiento de las variables del entorno, n e y (obsérvese que conocer n equivale a poder observar directamente el esfuerzo del A); 3) la función de coste de oportunidad o desutilidad que experimenta el A al dedicar un cierto grado de esfuerzo; y 4) la utilidad de oportunidad, u^, a la que el A renuncia si acepta el contrato; además de poder observar perfectamente el esfuerzo de A, y conocer la función que relaciona el beneficio con el producto. Excepto esto último, se trata, como puede verse, de unos requisitos de información en manos del P que en las situaciones de agencia más habituales como las que venimos considerando aquí normalmente no se dan ni si dan los elementos para poder efectuar estimaciones mínimamente aceptables. En consecuencia, estos resultados analíticos del modelo estándar difícilmente podrá aplicarse a determinaciones cuantitativas la tasa óptima de incentivo (y del correspondiente salario óptimo). A pesar de esto, es evidente que los resultados son útiles para mostrar cuáles son las variables relevantes del problema, en qué sentido jugarán implícitamente en el proceso de negociaciones sucesivas que haría que P i A llegasen teóricamente a un esquema retributivo equilibradamente satisfactorio para los dos, así como para explicar qué estructura retributiva (contrato de arrendamiento o contrato de sueldo-más-incentivo) es de esperar que prevalezca según las características de la situación de agencia y de los A 22 (**). En definitiva, que se trata de conclusiones que son más útiles como una forma de explicar mediante modelos los aspectos básicos de la realidad estudiada, que como expresiones susceptibles de ser aplicadas a determinaciones cuantitativas. 22 De estas predicciones, la que permite más fácilmente una cierta comparación empírica es la relativa al tipo de contrato. En este sentido, parece que puede decirse que la realidad nos muestra que en las relaciones de agencia que venimos considerando (gerentes o jefes de divisiones que tienen asignada una participación en los beneficios, jefes de producción con un incentivo económico según las unidades obtenidas, o agentes comerciales que perciben una comisión como incentivo económico) lo que predomina no es el contrato de arrendamiento sino un contrato de ocupación con una retribución compuesta de sueldo fijo más incentivo económico (ver **). 208