Taller de Matemática en Rutas de Aprendizaje 2 016

Transcripción

1 Taller de Matemática en Rutas de Aprendizaje PAEV Aditivos Simples Aditivos de 2 etapas o más etapas Doble, triple y mitad Multiplicativos Fracciones

2 El análisis de los resultados de las Evaluaciones Censales en los que solo 1,3 de cada 10 estudiantes usa los números y operaciones para resolver diversas situaciones problemáticas, permite afirmar que la causa de dicha situación no se limita a dificultades individuales de los estudiantes AP - Alfredo Villanueva

3 PROCESOS PEDAGÓGICOS PROCESOS DIDÁCTICOS generan PROCESOS COGNITIVOS * Alfredo Villanueva

4 Orientaciones Generales para la Planificación Curricular (Marzo, 2014) La evaluación formativa es una evaluación para comprobar los avances del aprendizaje y se da a lo largo de todo el proceso. La evaluación sumativa o certificadora es para dar fe del aprendizaje finalmente logrado por el estudiante en las competencias. Reflexión sobre lo que se va aprendiendo. CONFRONTACIÓN entre el aprendizaje esperado y lo que alcanza el estudiante. La observación y el registro continuo del desempeño de los estudiantes en el transcurso del proceso. Realiza Metacognición de lo aprendido Evaluación Problematización (Conflicto Cognitivo) Situación retadora (intereses, necesidades y expectativas) que los enfrente a desafíos, problemas o dificultades a resolver. El conflicto cognitivo supone una disonancia entre lo que los estudiantes sabían hasta ese momento y lo nuevo quese les presenta. Generar secuencias didácticas (actividades concatenadas y organizadas) Es indispensable observar y acompañar a los estudiantes en su proceso de ejecución y descubrimiento, generando reflexión crítica si es necesario, el maestro debe intervenir para esclarecer, modelar, explicar, sistematizar En este proceso, el estudiante participará de manera activa en la gestión de sus propios aprendizajes. Gestión y Acompañamiento PROCESOS PEDAGÓGICOS Propósito y Organización Dar a conocer a los estudiantes el PROPÓSITO de la sesión de aprendizaje los aprendizajes que se espera que logren. Informarles el tipo de tareas que se espera puedan cumplir en el proceso. Recoger saberes es indispensable, constituye el punto de partida del aprendizaje. Lo nuevo por aprender se construye sobre esos saberes anteriores.. Se trata de completar, complementar, contrastar o refutar lo queya sabe, no deignorarlo. Saberes Previos Motivación (Interés, incentivo) Un planteamiento motivador es el que incita a los estudiantes a perseverar en la resolución del desafío con voluntad y expectativa hasta elfinal del proceso. Requiere de un clima emocional positivo Los retos y hasta el conflicto cognitivo también generan motivación. AP - Alfredo Villanueva

5 C A P A C I D A D E S Alfredo Villanueva Rutas de Aprendizaje C A P A C I D A D E S 1. MATEMATIZAR 1. MATEMATIZA 2. COMUNICA 3. REPRESENTA 4. ELABORA ESTRATEGIAS 5. UTILIZA SÍMBOLOS 6. ARGUMENTA 2. COMUNICA y REPRESENTA 3. ELABORA y USA ESTRATEGIAS 4. RAZONA y ARGUMENTA Marco Curricular Nacional p. 64 (Doc. De trabajo) AP - Alfredo Villanueva

6 GEORGE POLYA: Nació en Hungría en Obtuvo su Doctorado en la ciudad de Budapest. En 1940 llegó a la Universidad de Brown en EEUU y pasó a la Universidad de Stanford en Estuvo interesado en el proceso del Descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos aseveraba que para entender una «TEORÍA», se debe conocer cómo fue descubierta. AP - Alfredo Villanueva

7 Es aquella situación que requiere la búsqueda consciente de una acción para el logro de un objetivo claramente concebido, pero no alcanzable deforma inmediata (Polya, 1 945) Qué es un Problema? Todo verdadero problema se caracteriza porque exige de quien lo resuelve (alumno) comprometa de una forma intensa su actividad cognoscitiva (Labarrere 1 988), Un problema debe despertar la curiosidad del individuo, provocar cierta tensión durante la búsqueda de la resolución y hacer sentir la alegría inherente al descubrimiento o hallazgo (Luceño, 1 999) Alfredo Villanueva

8 Método para la resolución de problemas según Polya: Este método está enfocado a la solución de problemas matemáticos, por ello nos parece importante señalar alguna distinción entre "ejercicio" y "problema". Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasos originales que no había ensayado antes para dar la respuesta. AP - Alfredo Villanueva

9 Pasos para la resolución de problemas según Polya: 1. Comprensión del problema 2. Diseñar una estrategia 3. Ejecución de la estrategia 4. Reflexión AP - Alfredo Villanueva

10 Cómo es el PROCESO DIDÁCTICO para la Resolución de Problemas? AP - Alfredo Villanueva

11 PROCESO DIDÁCTICO SESIÓN DE APRENDIZAJE MATEMÁTICA 1. Comprensión del Problema 2. Búsqueda de estrategias 3. Representación (De lo concreto simbólico) 4. Formalización 5. Reflexión 6. Transferencia AP - Alfredo Villanueva

12 ENFOQUE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MINEDU 1. Comprensión del problema Autores: *Polya, *Burton, *Mason, *Stacey, *Shoenfield Juan García Cruz (1992) RUTAS Comprender el problema 2. Búsqueda de estrategias 2. Diseñar una estrategia PROCESO DIDÁCTICO (Estrategias Resolución de Problemas) 3. Representaciones (vivencial simbólico) 4. Formalización La importancia y necesidad de que cuando se EJECUTA LA ESTRATEGIA, enfatizar en las diferentes representaciones vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica (se pueden hacer saltos representativos, pero es necesario realizar representaciones previas antes de llegar a la simbólica, pasando por lo concreto) y la Formalización o construcción del saber matemático. 5. Reflexión 6. Transferencia 3. Reflexionar "El verdadero objetivo de la didáctica es la construcción de una teoría de los procesos didácticos que nos proporcione dominio práctico sobre los fenómenos de la clase" (Chevallard, 1980; p. 152).

13 NOCIÓN DE CONSTRUCCIÓN DE NÚMERO JEAN PIAGET 4. Simbólico *Representan usando símbolos, signos, números, relaciones y operaciones. 3. Gráfico 2. Concreto 1. Sensorial o vivencial *Después de haber experimentado con materiales diversos representan situaciones matemáticas utilizando dibujos, modelados, diagramas, esquemas o al utilizar con los cuadernos de trabajos del MINEDU *Niños y las niñas exploran y manipulan diversos materiales estructurados y/o no estructurados que les permitan operar en función a formas, agrupaciones, relaciones de orden, proximidad, cantidad, clases u operaciones básicas, etc. *Actividades de movimiento uso del lenguaje corporal. haciendo *Experimentan acciones utilizando los sentidos, actividades literarias, musicales, visitas, juegos de roles, etc. AP - Alfredo Villanueva

14 RANGO NUMÉRICO PARA LOS NÚMEROS NATURALES GRADO RANGO NUMÉRICO 1er grado Hasta 20 2do grado Hasta 100 3er grado 4to grado 5to grado 6to grado Hasta 3 cifras Hasta 4 cifras Hasta 6 cifras De más de 6 cifras Para que el niño comprenda las nociones de ADICIÓN, SUSTRACCIÓN, MULTIPLICACIÓN y DIVISIÓN es necesario que se enfrente a diferentes situaciones problemáticas con estas operaciones. (Número y operaciones, Cambio y relaciones. Pág. 33)

15 PROBLEMAS ARITMÉTICOS DE ENUNCIADO VERBAL PAEV 2 clases 1. PROBLEMAS ADITIVOS (en los que se requiere sumar y restar) 2. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS (en los que se requiere multiplicar y dividir) (Número y operaciones, Cambio y relaciones. Pág. 33) AP - Alfredo Villanueva

16 1. PROBLEMAS ADITIVOS DE ENUNCIADOS VERBALES Se traducen en Problemas de: *CAMBIO (1, 2, , 6) *COMBINACIÓN (1, 2) *COMPARACIÓN (1, 2, , 6) e *IGUALACIÓN (1, 2, , 6) AP - Alfredo Villanueva

17 2. PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS a. Situaciones de proporcionalidad simple o razón Repetición de una medida (multiplicación) De reparto equitativo (división) Agrupación (división) b. Situaciones de combinación Combinación multiplicación Combinación - división c. Situaciones de comparación Ampliación de la magnitud Reducción de la magnitud Hallar el cuantificador AP - Alfredo Villanueva

18 R E P R E S E N T A C I O N E S

19 Rutas del Aprendizaje III ciclo. Versión 2015 (pág. 88)

20 Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 89) Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 90)

21 Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 90)

22 Rutas del Aprendizaje IV ciclo. Versión 2015 (pág. 91)

23 Rutas del Aprendizaje V ciclo. Versión 2015 (pág. 98)