ESTADISTICA GRADO 6 III PERIODO PROF. LIC. ESP. BLANCA NIEVES CASTILLO R. CORREO: cel

Transcripción

1 ALEATORIO Conceptos básicos de Estadística Población, muestra variables Organización y representación de datos Tablas de frecuencias, diagramas. NOTA: Debo prepararme todos los días, desarrollar los talleres propuestos, traer las guías y los implementos de clase. Debo ampliar los temas en internet según las direcciones de la guía Si quiero ser alguien en la vida me debo preparar Adelante Lo que no entiendo lo pregunto en las horas de descanso o en las horas de taller en clase. Modelación y comunicación Reconozco la relación entre un con- junto de datos y su representación. Razonamiento y argumentación - Interpreto, produzco y comparo re- presentaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Solución de problemas Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos pre- sentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. 1. Qué es la Estadística? La Estadística es una ciencia que estudia las características de un conjunto de casos para hallar en ellos regularidades en el comportamiento, que sirven para describir el conjunto y para efectuar predicciones. La Estadística tiene por objeto recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar datos relativos a un conjunto de objetos, personas, procesos, etc. A través de la cuantificación y el ordenamiento de los datos intenta explicar los fenómenos observados, por lo que resulta una herramienta de suma utilidad para la toma de decisiones. 2. Conceptos básicos En cualquier trabajo en el que se aplique, la estadística debe hacer referencia a un conjunto de entidades, conocido como población. Población o Universo: es el total del conjunto de elementos u objetos de los cuales se quiere obtener información. Aquí el término población tiene un significado mucho más amplio que el usual, ya que puede referirse a personas, cosas, actos, áreas geográficas e incluso al tiempo. La población debe estar perfectamente definida en el tiempo y en el espacio, de modo que ante la presencia de un potencial integrante de la misma, se pueda decidir si forma parte o no de la población bajo estudio. Por lo tanto, al definir una población, se debe cuidar que el conjunto de elementos que la integran quede perfectamente delimitado. Si, por ejemplo, estamos analizando las escuelas primarias, debemos especificar cuáles y cuándo: escuelas primarias de la Capital Federal, año El tamaño de una población viene dado por la cantidad de elementos que la componen. Unidad de análisis: es el objeto del cual se desea obtener información. Muchas veces nos referimos a las unidades de análisis con el nombre de elementos. En estadística, un elemento o unidad de análisis puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura o un intervalo de tiempo. Dada esta definición, puede redefinirse población como el conjunto de unidades de análisis. Muestra: es un subconjunto de unidades de análisis de una población dada, destinado a suministrar información sobre la población. Para que este subconjunto de unidades de análisis sea de utilidad estadística, deben reunirse ciertos requisitos en la selección de los elementos. Las causas por la cual se seleccionan muestras son muchas. Puede ocurrir que la población que se defina tenga tamaño infinito, y en consecuencia, no fuera posible observar a todos sus elementos. En otras ocasiones, el costo de la observación exhaustiva puede ser muy elevado, el tiempo de recolección de la información muy extensa, o más aún, la observación de los elementos puede ser destructiva. Por ejemplo, si quisiéramos hacer un estudio de la calidad de una partida de fósforos, no podríamos probarlos a todos pues los destruiríamos. Variable: es la cualidad o cantidad medible que se estudia de las unidades de análisis y que varían de una unidad a otra. Por ejemplo: edad, ingreso de un individuo, sexo, cantidad de lluvia caída, etc. Nivel de medición: las variables pueden ser medidas con mayor o menor grado de precisión según la escala de medida utilizada para su observación. Podemos distinguir los siguientes niveles de medición de una variable: Nominal: sólo permite clasificar a las unidades de análisis en categorías. Por ejemplo: sexo varón y mujer -. Ordinal: además de clasificar a los elementos en distintas categorías, permite establecer una relación de orden de las mismas. Por ejemplo: clase social baja, media y alta-. Intervalar: permite clasificar, ordenar y medir la distancia entre las diferentes categorías. Por ejemplo: edad.

2 Las variables se clasifican en dos grupos de acuerdo al nivel de medición utilizado para su observación: Variables cualitativas: son las variables medidas en escala nominal u ordinal, ya que la característica que miden de la unidad de análisis es una cualidad. Variables cuantitativas: son las variables medidas en escala intervalar, puesto que lo que miden es una cantidad. 3. Métodos de recolección de datos La forma de obtener la información original de las unidades de análisis que componen el universo por investigar puede ser efectuada a través de un censo, una encuesta o un registro administrativo. Censo Es un método de recolección de datos mediante el cual la información se obtiene relevandola totalidad de los elementos que componen la población o universo bajo estudio. Un censo debe cumplir las condiciones de universalidad (censar a todos los elementos de la población) y simultaneidad (realizarse en un momento determinado). Un censo es equivalente a una fotografía de la población bajo estudio. El término censo no sólo se aplica a aquellos relevamientos que comprenden todas las unidades de todo un país y que se realizan con una frecuencia de recolección quinquenal o decenal, como es el caso de los censos de población, económicos, agropecuarios, etc., sino también a todo relevamiento, cualquiera sea su cobertura geográfica, número de unidades de información, o frecuencia de su recolección, siempre que incluya todas las unidades que componen el universo que se investiga. Encuesta Es un método de recolección mediante el cual la información se obtiene relevando sólo un subconjunto o muestra de elementos del universo en estudio, que permite obtener información sobre el mismo. Para que la información obtenida con la encuesta sea generalizable a la población, la muestra utilizada debe ser representativa de la población de la que proviene. Para lograrlo, se utilizan métodos de selección de unidades especialmente diseñados con este fin. Su uso ha ido en rápido aumento, en la medida en que las instituciones productoras de información disponen de personal capacitado para efectuar su organización, diseño y análisis, debido a su menor costo y a que en determinadas circunstancias la información resulta más exacta debido a que los errores ajenos al muestreo (errores en la recolección y en el procesamiento) pueden ser reducidos a través de una mejor capacitación de los empadronadores y la utilización de métodos de captación de información más objetivos. Registro administrativo Existen oficinas públicas que llevan registros administrativos para sus propios fines. Por ejemplo, los Registros Civiles que registran los nacimientos, los casamientos, las defunciones, etc.; los Ministerios de Educación que llevan registros de matriculación de alumnos, deserción escolar, etc.; la Aduana que registra las importaciones y exportaciones, etc. Esta información puede ser utilizada con fines estadísticos y se obtiene tal como está disponible. Los fines administrativos no siempre coinciden totalmente con los fines estadísticos. Por ejemplo, para un estudio sobre determinada enfermedad se puede recurrir a los registros disponibles en hospitales, sanatorios, etc. Estos registros habrán sido diseñados para dar respuesta a ciertos requerimientos administrativos y seguramente la información que contienen no coincidirá exactamente con los requerimientos estadísticos. Los registros constituyen la forma más económica de obtener información estadística de una población. 4. Agrupamiento de datos Existen métodos para resumir los datos medidos u observados. Cuando se trata de variables cualitativas donde las categorías están determinadas, lo único que hay que hacer es contabilizar el número de casos pertenecientes a cada categoría y normalizar en relación al número total de casos, calculando una proporción, un porcentaje o una razón. En cambio, cuando se trata de variables cuantitativas, el resumen de los datos consiste en organizar tablas que sintetizan los datos originales y se denominan distribuciones de frecuencia. Frecuencia: es el número de veces que se presenta cada valor de la variable. Tabla de frecuencias: es una tabla que presenta en forma ordenada los distintos valores de una variable y sus correspondientes frecuencias. Por ejemplo: consideremos la variable número de aulas por escuela, medida en las escuelas de una localidad. Número de aulas por escuela (1) Frecuencia (2)

3 En la columna (1) se observan los valores que toma la variable número de aulas por escuela, que varían de 8 a 14. En la columna (2) se ha colocado la cantidad de escuelas correspondiente a cada valor de la variable. Si sumamos esta columna obtenemos la cantidad total de escuelas bajo estudio. Representación gráfica: en general la representación gráfica de una tabla de frecuencias permite percibir con mayor claridad algunas características de la masa de datos que se investiga. Por ello, a través de gráficos, resulta bastante más fácil transmitir conclusiones a personas no habituadas a la interpretación de tablas de frecuencias Para representar gráficamente una distribución de frecuencias se utiliza un par de ejes de coordenadas. En el eje de las abscisas se representará la variable estudiada y en el eje de las ordenadas, las correspondientes frecuencias. El siguiente es un gráfico de frecuencias confeccionado con los datos del ejemplo anterior. ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS Aprende más en : CION+Y+PRESENTACION+DE+DATOS

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5 TALLER EN CLASE NO. 1 1El siguiente diagrama de barras indica el color de pelo de los alumnos de la clase de Mario. Completa la tabla con las frecuencias absolutas correspondientes a cada color y responde las siguientes preguntas:

6 5 º C 6 º C 7 º C Qué día hizo menos frío? Color de pelo Rubio Pelirrojo f i Hizo menos frío el día La mayoría de los días, la temperatura fue bajo cero o sobre cero? cero. Cuál fue la temperatura los dos primeros días? Moreno Qué tipo de pelo predomina en la clase? Predomina el pelo Cuántos estudiantes son pelirrojos? La temperatura fue de º C 3El siguiente diagrama de barras muestra las notas de los alumnos de una clase de una clase de 3º ESO. Completa la tabla y responde a las preguntas: Cuántos estudiantes hay en total en clase de Mario? 2El siguiente polígono de frecuencia muestra la media de temperatura diaria en una ciudad polaca a lo largo los siete día de una semana. Completa la tabla y responde a las preguntas: Nota f i Insuficiente Suficiente Bien Hora Temperatura Notable Sobresaliente 1 º C 2 º C Qué nota es la más común? 3 º C 4 º C Cuántos estudiantes han suspendido la asignatura?

7 Han suspendido estudiantes. Cuántos estudiantes han aprobado la asignatura? Han aprobado estudiantes. Cuántos estudiantes hay en la clase? Hay estudiantes. 4Los siguientes valores indican el número de comidas al día que hace un grupo de quince amigos: 3, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4. Completa la tabla y responde a las preguntas que se plantean. Nº de comidas Personas TALLER EN CASA NO. 1 Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de tipo discreto. Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas. Los datos se representan mediante barras de una altura proporcional a la frecuencia. Ejemplo: Un estudio hecho al conjunto de los 20 alumnos de una clase para determinar su grupo sanguíneo ha dado el siguiente resultado: Grupo sanguíneo A 6 B 4 AB fi Sabiendo que los expertos recomiendan comer 5 veces al día, podemos decir que la mayoría de estos amigos come correctamente? Cuántos de ellos comen sólo 2 veces al día? Cuántas veces al día come la mayoría de las personas encuestadas? TOMADO DE: Polígonos de frecuencia Un polígono de frecuencias se forma uniendo los extremos de las barras mediante segmentos. También se puede realizar trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos. Ejemplo: Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:

8 Hora Temperatura 6 7º Tomado de : De acuerdo a la taller no. 1 clase elabore sus propias preguntas Por ejemplo: 1. En qué hora la temperatura fue mas alta? EN EL PLANO CARTESIANO REPRESENTA LA FIGURA FLOR

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10 Tomado de : Chiste: - Manolo, he perdido a mi perro. - Pues pon un aviso en el diario. - No seas tonto, él no sabe leer.