Aplicaciones LOGARITMOS Laboratorio

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1 1 Aplicaciones LOGARITMOS Laboratorio y Realizado por x 2 3 4

2 2 Objetivo General: Estudiar gráficamente las aplicaciones de logaritmos Objetivo específico Estudiar algunas aplicaciones de la función logarítmica usadas en problemas de situación real. Materiales Computadora con los siguientes programas Graphmatica Calculadora Cuaderno y lapicero JOHN NAPIER Logaritmo Griego "logos" "arithmos" Razón Número

3 3 I PARTE: Escala Richtler Información y dibujo tomados de Wikipedia Disponible en

4 4 Actividad 1.1 Supongamos que un sismo dura 30 s entonces la función se reduce a M=log(A) Abrimos el programa Graphmatica 2. En la barra blanca escribimos la función; y=log(x)+4.22 y le damos la tecla Enter al terminar. Observará la gráfica de la función. Un sismo en el mar de Quepos Costa Rica tuvo una magnitud de 6.2. De cuánto fue la amplitud del sismo? 3. Dele click izquierdo en Tools y luego en Evaluate ; como vamos a averiguar la amplitud le damos click en el círculo de solve for x; y escribimos Damos click en Calculate y observe el resultado de la amplitud Ahora calculemos la magnitud si un sismo tiene una amplitud de Le damos click en solve for y; escribimos Damos click en Calculate y observe la magnitud Actividad 1.2 Calculo de magnitudes y amplitudes Supongamos que un sismo dura 30 s entonces la función se reduce a M=log(A) Con base en esta función determine: A) Un sismo reciente en Zarcero, Costa Rica tuvo una magnitud de 5.9. De cuánto fue la amplitud del sismo? B) Un terremoto tiene una magnitud de 7.86 De cuánto fue la amplitud del sismo? C) Si un terremoto tiene una amplitud de 104 mm Cuánto es la magnitud de ese terremoto

5 5 II PARTE: Acidez de una sustancia Los ácidos y las bases tienen una característica que nos deja poder medirlos, es la concentración de los iones de hidrógeno. Los ácidos fuertes tienen altas concentraciones de iones de hidrógeno y los ácidos débiles tienen concentraciones bajas. El ph entonces es un valor numérico que expresa la concentración de iones de hidrógeno. El ph se calcula de la siguiente manera: ph = - log[h + ] Donde [H + ] es la concentración de iones hidrógeno

6 6 Referencia Información tomada de: Imagen tomada de: Actividad Abrimos el programa Graphmatica 2. Escribimos en la barra blanca: y=-log(x) y le damos Enter (por error visual recuerde que hay MENOS después del igual) 3. Ahora le damos click en tools y en Evaluate Resolvamos el problema: La zanahoria tiene [H + ]= 1,0*10-5 mol/l ( el * como signo de multiplicación) Cuánto es el ph de la zanahoria? 4. Le damos click en solve for y; escribimos 1.0*10^-5 (El símbolo techo ^ se saca con las teclas Alt 94) Calcule el ph para: a) Vinagre [H + ]= 6,3*10-3 mol/l b) Agua de mar [H + ]= 5*10-9 mol/l c) Sangre [H + ]= 5*10-8 mol/l Con calculadora calcule [H + ] para a) Manzana ph=3 b) Cerveza ph=4,2 c) Leche ph=6,6

7 7 III PARTE: Crecimiento de los niños hasta adolescentes Para hallar aproximadamente el crecimiento de los niños entre 2 y 17 años por medio de esta relación: P = 18.6 In(A) Donde P es el porciento de estatura de un adulto y A es la Referencia: Actividad Abrimos el programa Graphmatica 2. En la barra blanca escribimos: y=18.6ln(x)+37.1 y de damos la tecla Enter Cuanto es el porciento de estatura para un niño de 10 años 3. Damos click en Tools y en Evaluate y damos click en círculo de solve for y; escribimos ahí 10 y damos click en Calculate 4. Se redondea a 80% y si la estatura promedio del hombre es 1,78m la multiplicamos por 80% con una calculadora y daría que el niño mide 1,42m en promedio Los adolescentes de una clase miden en promedio 1.60 m de altura. Cuántos años tienen los adolescentes? Primero ocupamos el porcentaje % % 5. En el programa le damos click en el círculo de solve for x; y escribimos 90; le damos Calculate

8 8 Actividad 3.2 Resuelva los problemas con la misma función de crecimiento Cuánto es la estatura promedio de un niño de 7 años? Cuánto es la estatura promedio de un adolescente de 15 años? Si un estudiante mide 1,26 m. Cuántos años tiene el estudiante? Si un estudiante mide 1,48 m. Cuántos años tiene el estudiante? Con números se puede demostrar cualquier cosa Thomas Carlyle