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8 DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID ECONOMETRIA PRIMER PARCIAL 17 DE ENERO DE A) La transformación estacionaria es SOLUCIONES Vamos a calcular los valores de la FAC. - Los primero valores coincidirán aproximadamente con los de la parte regular : En los periodos estacionales obtendremos valores que coincidirán aproximadamente con los de la parte estacional ; - Los satélites de los calculamos con la fórmula Obtendremos una FAC cuya representación grafica es k B Vamos a resolver la ecuación directa: La descomposición en forma factorial será y si sustituimos en el modelo resulta. La transformación estacionaria es Los valores de la FAC son : con 204 1

9 DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID 1 y así sucesivamente k 2.- A) Utilizamos las raíces inversas. b 0 a B) Es un modelo y vamos a reconstruir la ecuación inversa: La ecuación directa es El modelo es Los parámetros del modelo son 3.- A) El modelo sin intervenciones es: Los parámetros estimados son,. Las intervenciones son: Intervención 1 (Easter) Intervención 2 (Length of Month) Nº de días del mes t, con Intervención 3 (Trading Day) Intervención 4 (Escalón) Intervención 5 (Impulso) 204 2

10 DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID Como se supone que el efecto de todas las intervenciones es sobre la serie original introducir las intervenciones en el modelo tenemos que multiplicarlas por, al La ecuación estimada del modelo es: B) La parte regular del modelo es, y si realizamos los contrastes de significación individual de sus coeficientes resulta: La conclusión es que el parámetro, no es significativo y podría eliminarse del modelo. C) El mes en el que cae la Semana Santa, disminuirá unidades. Si además hubiera un miércoles adicional aumentará unidades. Considerando que si hay un miércoles adicional también el mes tendrá un día mas unidades. aumentara El efecto conjunto es que disminuirá unidades se reducirá aproximadamente un 3 6%. D) Contrastes de significación.- Aceptamos Para se ve que se cumple la condición Los parámetros no significativos son y, con lo que habrá que eliminar el impulso del modelo. -Análisis de los residuos.- = Si en el gráfico de los residuos consideramos atípicos los valores que hayan sobrepasado la barrera de 3 veces la desviación típica de los residuos, encontramos dos valores atípicos, uno en Marzo de 1999 y otro en Junio de Eso significa que debemos introducir dos impulsos en el modelo, en los meses indicados

11 DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID La FAC y FACP de los residuos tienen forma de AR(2), con lo que tendremos que hacer una nueva identificación del modelo incluyendo en el mismo este AR(2). -Conclusión.- La nueva identificación será siendo el MA(3) con Las intervenciones serán las mismas eliminando el impulso de Diciembre de 2002 y añadiendo los nuevos impulsos de Marzo de 1999 y Junio de Nuevamente las intervenciones habrá que multiplicarlas por 4.- A) Predicciones puntuales.- Errores de predicción.- Varianza de los errores de predicción.- Intervalo de predicción.- El segundo intervalo de predicción es. Para un nivel de significación,. B) El modelo tiene una diferencia regular no es estacionario La varianza de error de predicción a largo plazo tiene a infinito

12 DELTA MASTER FORMACIÓN UNIVERSITARIA C/ Gral. Ampudia, 16 Teléf.: MADRID 5.- A) ; La serie 1 corresponde a la 10. La serie 1 tiene una tendencia creciente, por eso los valores de la serie 10 son positivos casi todos. En Enero de 2000 la serie 1 tuvo su bajada más importante, por eso en dicho mes la serie 10 tomo el valor más negativo. B) La serie 8 del segundo grupo presenta claramente un impulso en un mes que parece se Marzo de Su correspondiente serie del primer grupo es la serie 5, que en Marzo de 2000 presenta un escalón. Por lo demás la serie 5 tiene una tendencia creciente, por eso los valores de la serie 8 son mayoritariamente positivos. Un impulso sobre coincide con un escalón sobre. C) La serie 9 presenta un escalón en un mes que parece ser Diciembre de Su correspondiente serie en niveles es la serie 4 del primer grupo, que en Diciembre de 1999 presenta un cambio de tendencia, la serie pasa de creciente a decreciente. Un escalón sobre coincide con una tendencia sobre